高考文科數(shù)學(xué)基本訓(xùn)練試題

2014高考文科數(shù)學(xué)基本訓(xùn)練試題一、集合子集、真子集1、已知集合A=x|x2x20，B=x|1x1，則（ ）A、AB B、BA C、A=B D、AB=2、 已知集合A=xx是平行四邊形，B=xx是矩形，C=xx是正方形，D=xx是菱形，則（ ） A、 B、 C、 D、3、 已知集合Ax| -3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，則滿足條件A C B 的集合C的個數(shù)為A 、1 B、 2 C、 3 D 、4 交集、并集、補(bǔ)集4、設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6 ，設(shè)集合P=1，2，3，4 Q3，4，5，則P（CUQ）=（ ）A、1，2，3，4，6 B、1，2，3，4，5 C、1，2，5 D、1,25、知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，則（ ）A、5,8 B、7,9 C、0,1,3 D、2,4,66、集合，則（ ）A、 B、 C、 D、7、已知全集，集合，則為 A、1,2,4 B、2,3,4 C、0,2,4 D、0,2,3,48、設(shè)集合；則( )A、 B、 C、 D、9、已知集合，下列結(jié)論成立的是（ ）A B C D10、設(shè)集合M=-1,0,1，N=x|x2=x，則MN=（ ）A.-1，0，1 B.0,1 C.1 D.011、已知集合，則（ ）A、 B、 C、 D、12、 若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的補(bǔ)集CuA為A |xR |0x2| B |xR |0x2|C |xR |0x2| D |xR |0x2|13、若集合，則 14、設(shè)集合A=，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=( )A、（1，2） B、1，2 C、 1，2） D、（1，2 15、 集合，則（ ） A、 B、 C、 D、16、設(shè)函數(shù)f（x）=x-4x+3，g（x）=3x-2，集合M=xR|f（g（x）0，N=xR g（x）g（x）2，則MN為（ ）A、（1，） B、（0，1） C、（-1，1） D、（-，1）17、集合中最小整數(shù)位 二、復(fù)數(shù)1.已知i是虛數(shù)單位，則=A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 2.復(fù)數(shù)(A) (B) (C) (D) 3.設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)A. B. C. D. 4.復(fù)數(shù)（2+i）2等于A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i5i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（A）1-i （B）-1+I （C）1+I （D）-1-i6.計算： （為虛數(shù)單位）7.若復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位)，則為 (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i8.設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為 9.復(fù)數(shù) 滿足，則 = （A） （B） （C） （D） 10.若=a+bi（a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=_.11.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i12.若復(fù)數(shù) （為虛數(shù)單位) 是z的共軛復(fù)數(shù) ， 則+的虛部為A 0 B -1 C 1 D -2 13.復(fù)數(shù)z=i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i14.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為A (1 ,3) B(3,1) C(-1,3) D(3 ,-1) 15.若是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，則（ ）A、 B、 C、 D、16設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件三、不等式解不等式 不等式 的解集是為（）ABC(-2,1)D不等式的解集是_.不等式的解集為_。線性規(guī)劃問題4設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）ABCD35 若變量滿足約束條件,則的最大值是6設(shè)z=x+2y,其中實數(shù)x,y滿足, 則z的取值范圍是_.7若直線上存在點滿足約束條件,則實數(shù)的最大值為（）A-1B1CD28（2012江蘇）已知正數(shù)滿足:則的取值范圍是_. 9（2012課標(biāo)文）已知正三角形ABC的頂點A(1,1),B(1,3),頂點C在第一象限,若點(x,y)在ABC內(nèi)部,則的取值范圍是（）A(1-,2)B(0,2)C(-1,2)D(0,1+)基本不等式10 設(shè)，則下列不等式中正確的是 （A） （B）（C ） (D) 11. 已知,則的最小值為 .12 若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是（）ABC5D6（）A12B26C28D3313 小王從甲地到乙地的時速分別為a和b(ab),其全程的平均時速為v,則（）AavBv=Cvb1, ,給出下列三個結(jié)論: ; ”是“2x2+x-10”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件3.）設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.則下列判斷正確的是（ ） (A)p為真(B)為假(C)為假(D)為真4.4設(shè)aR ，則“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的（ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件5. 已知向量，則的充要條件是（ ）A B C D6.(2012安徽) 命題“存在實數(shù)x,，使x 1”的否定是（ ）（A） 對任意實數(shù)x, 都有x 1 （B）不存在實數(shù)x，使x 1（C） 對任意實數(shù)x, 都有x 1 （D）存在實數(shù)x，使x 17.（2012遼寧）已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是（ ）(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)D.存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 8.(2012湖南) 命題“若=，則tan=1”的逆否命題是（ ）A.若，則tan1 B. 若=，則tan1C. 若tan1，則 D. 若tan1，則=9.（2012陜西）設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件10.（2012湖北）命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ）A.任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B.任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) C.存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D.存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 11.命題“若p則q”的逆命題是（ ）A. 若q則p B. 若p則q C. 若q則p D. 若p則q12.（2012四川）設(shè)、都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是（ ）A、且 B、 C、 D、13.（2011全國卷）下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（ ）ABCD20.（2011）北京）若p是真命題，q是假命題，則（ ）（A）pq是真命題（B）pq是假命題 （C）p是真命題 （D）q是真命題22.（2011遼寧）已知命題P：nN，2n1000，則P為（ ）AnN，2n1000 BnN，2n1000CnN，2n1000 DnN，2n100023.（2011天津）設(shè)集，則“”是“”的（）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件24. (2011福建) 若aR，則“a=1”是“|a|=1”的（） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件2（2011湖南）的（）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件26.（2011山東）已知a，b，cR，命題“若=3，則3”，的否命題是（）A若a+b+c3，則3 B若a+b+c=3，則3C若a+b+c3，則3 D若3，則a+b+c=327（2011陜西） 設(shè)是向量，命題“若，則= ”的逆命題是（）A若，則 B若，則C若，則D若=，則= -28.（2011四川）“x3”是“x29”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件29.（2011浙江）若為實數(shù)，則 “0ab1”是“b0）的圖像向右平移個單位長度，所得圖像經(jīng)過點（，0），則的最小值是（A） （B）1 C） （D）218.函數(shù)f(x)=sin(x-)的圖像的一條對稱軸是 A.x= B.x= C.x=- D.x=-19.已知0，直線和是函數(shù)f(x)=sin(x+)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則=（A） （B） （C） （D）20. 函數(shù)的最小正周期是 21. 當(dāng)函數(shù)取得最大值時，_.22.函數(shù)的最大值與最小值之和為 (A)(B)0(C)1(D)23.若函數(shù)是偶函數(shù)，則（A） （B） （C） （D）24.已知若a=f（lg5），則A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1三、解答題25 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.26. 設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為，且有。（）求角A的大小；（) 若，為的中點，求的長。 27.在ABC中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知.()求證：成等比數(shù)列；()若，求的面積S.28.已知函數(shù)的部分圖像如圖5所示.（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. 29. 已知函數(shù)。（）求函數(shù)的最小正周期和值域；（）若，求的值。 30.已知函數(shù)，且（1）求的值；（2）設(shè)，求的值.31. 在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。 ()求的值； ()邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。32.設(shè)函數(shù)（其中 ）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為（I）求的解析式； （II）求函數(shù)的值域。 33.已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c = asinCccosA(1) 求A(2) 若a=2，ABC的面積為，求b,c34.已知函數(shù)。（1）求的定義域及最小正周期；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間。35.函數(shù)（）的最大值為3， 其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，則，求的值。36.在中，已知（1）求證：；（2）若求A的值37. 在中，內(nèi)角A，B，C所對的分別是a,b，c。已知a=2.c=,cosA=.（I）求sinC和b的值；（II）求cos（2A+）的值。38.設(shè)函數(shù)f（x）=的圖像關(guān)于直線x=對稱，其中為常數(shù)，且1. 求函數(shù)f（x）的最小正周期；2. 若y=f（x）的圖像經(jīng)過點，求函數(shù)f（x）的值域。39中，內(nèi)角、成等差數(shù)列，其對邊、滿足，求。八、數(shù)列等差等比的基本運(yùn)算1. 公比為2的等比數(shù)列 的各項都是正數(shù)，且 =16，則=（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）82.已知為等比數(shù)列，下面結(jié)論種正確的是（A）a1+a32a2 （B） （C）若a1=a3，則a1=a2（D）若a3a1，則a4a23.在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則a2+a10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)244.首項為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項和 5.等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=_6.等比數(shù)列an的前n項和為Sn，公比不為1。若a1=1，且對任意的都有an2an1-2an=0，則S5=_。7.已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列.若a10,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,則數(shù)列an的公比q = _.8.已知an為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若，S2=a3，則a2=_，Sn=_。9.若等比數(shù)列滿足，則 .10. 已知數(shù)列的前項和為，,則（A） （B） （C） （D）11 數(shù)列an滿足an+1(1)n an 2n1，則an的前60項和為（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）183012定義在（-，0）（0，+）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列an，f（an）仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”。現(xiàn)有定義在（-，0）（0，+）上的如下函數(shù)：f（x）=x；f（x）=2x；f（x）=ln|x |。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號為A. B. C. D.13設(shè)函數(shù)，數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，則（ ）A、0 B、7 C、14 D、2114數(shù)列an的通項公式，其前n項和為Sn，則S2012等于 A.1006 B.2012 C.503 D.015.某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為（A）5（B）7（C）9（D）1116.已知，各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，若，則的值是 17已知為等差數(shù)列，且（）求數(shù)列的通項公式；（）記的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。18.已知等比數(shù)列的公比為q=-.（1）若=，求數(shù)列的前n項和；（）證明：對任意，成等差數(shù)列。19.已知等差數(shù)列前三項的和為，前三項的積為.（）求等差數(shù)列的通項公式；（）若，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.20.已知是等差數(shù)列，其前項和為，是等比數(shù)列，且=2,-=10（I）求數(shù)列與的通項公式；（II）記=+，（n,n2）。21已知等差數(shù)列的前5項和為105，且.()求數(shù)列的通項公式；()對任意，將數(shù)列中不大于的項的個數(shù)記為.求數(shù)列的前m項和.22在等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn中，a1=b1=1，b4=8，an的前10項和S10=55.（）求an和bn；（）現(xiàn)分別從an和bn的前3項中各隨機(jī)抽取一項，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值相等的概率。23已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn=，nN，數(shù)列bn滿足an=4log2bn3，nN.（1）求an，bn；（2）求數(shù)列anbn的前n項和Tn.24.已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列和滿足：，（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設(shè)，且是等比數(shù)列，求和的值25 已知數(shù)列的前項和為，常數(shù)，且對一切正整數(shù)都成立。（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，當(dāng)為何值時，數(shù)列的前項和最大？26.已知數(shù)列中， ，前項和。（）求，； （）求的通項公式。28.設(shè)函數(shù)=+的所有正的極小值點從小到大排成的數(shù)列為.（）求數(shù)列的通項公式（）設(shè)的前項和為，求。30 設(shè)數(shù)列前項和為，數(shù)列的前項和為，滿足，.（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式.32已知數(shù)列|an|的前n項和（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3（1）求an；（2）求數(shù)列nan的前n項和Tn。九、立體幾何1.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） 2.平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為 （A） （B）4 （C）4 （D）63.已知正四棱柱中 ，為的中點，則直線與平面的距離為（A） （B） （C） （D）4.將正方形（如圖1所示）截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ）5.若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為A B.5 C.4 D. 6.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是7. 某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為圖1正視圖俯視圖側(cè)視圖55635563A. B. C. D. 8.一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可以是 A 球 B 三棱錐 C 正方體 D 圓柱 9.設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是（A） （B） （C）（D） 10.已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm311. 設(shè)是直線，a，是兩個不同的平面A. 若a，則a B. 若a，則aC. 若a，a，則 D. 若a, a，則12.下列命題正確的是（ ）A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C、若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D、若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行 13.如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過點作平面的垂線交半球面于點，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為，該交線上的一點滿足，則、兩點間的球面距離為（ ）一、 B、 C、 D、14. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+15. 如圖，在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成的角的大小是_。16. 一個高為2的圓柱，底面周長為，該圓柱的表面積為 17. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.18. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.19. 如圖，在長方體中，則四棱錐的體積為 cm320. 已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形。若PA=2,則OAB的面積為_.21. 一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積 .22. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_。 23. 如圖，正方體的棱長為1，E為線段上的一點，則三棱錐的體積為.【答案】24. 若四面體的三組對棱分別相等，即，則_(寫出所有正確結(jié)論編號)。 四面體每組對棱相互垂直四面體每個面的面積相等從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長25. 已知正方體中，、分別為的中點，那么異面直線與所成角的余弦值為_. 30.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（II）證明平面PDC平面ABCD；（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。31. 如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點()證明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.CBADC1A132. 如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）證明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30，求四棱錐P-ABCD的體積.33. 如圖，幾何體是四棱錐，為正三角形，.()求證：；()若，M為線段AE的中點，求證：平面.35. 如圖5所示，在四棱錐中，平面，是的中點，是上的點且，為中邊上的高.（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的體積；（3）證明：平面.36. 如圖1，在RtABC中，C=90，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如圖2。(I)求證：DE平面A1CB；(II)求證：A1FBE；(III)線段A1B上是否存在點Q，使A1C平面DEQ？說明理由。37. 如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點。（1）證明：（i）EFA1D1；（ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。 38. 直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，=（）證明;（）已知AB=2，BC=，求三棱錐的體積39. 如圖，直三棱柱，AA=1，點M，N分別為和的中點。 ()證明：平面; ()求三棱錐的體積。（椎體體積公式V=Sh,其中S為地面面積，h為高）40.【2012高考江蘇16】（14分）如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點（點 不同于點），且為的中點求證：（1）平面平面； （2）直線平面41.（本小題滿分12分）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為棱DD1上的一點。（1） 求三棱錐A-MCC1的體積；（2） 當(dāng)A1M+MC取得最小值時，求證：B1M平面MAC。42.如圖，在梯形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)是線段AB上的兩點，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.現(xiàn)將ADE，CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點重合與點G，得到多面體CDEFG.（2） 求證：平面DEG平面CFG；（3） 求多面體CDEFG的體積。.十、解析幾何1 設(shè)A,B為直線與圓 的兩個交點,則（）A1BCD22 設(shè)aR ,則“a=1”是“直線l1:ax+2y=0與直線l2 :x+(a+1)y+4=0平行的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3 已知圓,過點的直線,則（）A與相交B與相切C與相離D以上三個選項均有可能4 圓與圓的位置關(guān)系為（）A內(nèi)切B相交C外切D相離5 將圓x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直線是（）Ax+y-1=0Bx+y+3=0Cx-y+1=0Dx-y+3=06 過點的直線,將圓形區(qū)域分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為（）ABCD7 在平面直角坐標(biāo)系中,直線與圓相交于、兩點,則弦的長等于（）ABCD18 直線與圓相交于兩點,則弦的長度等于（）AB.CD19 正方形的邊長為1,點E在邊AB上,點F在邊BC上,動點P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動,每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當(dāng)點P第一次碰到E時,P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（）A8B6C4D310若直線與圓有公共點,則實數(shù)取值范圍是（）ABCD11定義:曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離,已知曲線C1:y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2:x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離,則實數(shù)a=_.12 設(shè),若直線與軸相交于點,與軸相交于,且與圓相交所得弦的長為2,為坐標(biāo)原點,則面積的最小值為_.13若是直線的一個方向向量,則的傾斜角的大小為_(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).14如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一單位圓的圓心的初始位置在(0,1),此時圓上一點P的位置在(0,0),圓在x軸上沿正向滾動.當(dāng)圓滾動到圓心位于(2,1)時,的坐標(biāo)為_.15過直線上點作圓的兩條切線，若兩條切線的夾角是,則點的坐標(biāo)是_。16直線被圓截得的弦長為_.1.設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ） 2.等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點，；則的實軸長為（ ） 3.已知雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為 (A) (B) (C)(D)4.橢圓的中心在原點，焦距為，一條準(zhǔn)線為，則該橢圓的方程為（A） （B） （C） （D）5.已知、為雙曲線的左、右焦點，點在上，則（A） （B） （C） （D） 6. 如圖，中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點，M，N是雙曲線的兩頂點。若M，O，N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是A.3 B.2 C. D. 7.已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點。若點到該拋物線焦點的距離為，則（ ）A、 B、 C、 D、8.方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）A、28條 B、32條 C、36條 D、48條 9.對于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件10.橢圓的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為A. B. C. D. 11.已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=112.已知雙曲線-=1的右焦點為（3,0），則該雙曲線的離心率等于A B C D 13.橢圓為定值，且的的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是_。14.已知雙曲線x2 y2 =1,點F1,F2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若P F1P F2,則P F1+P F2的值為_.15.在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的離心率為，則的值為 16.右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米.17.設(shè)為直線與雙曲線 左支的交點，是左焦點，垂直于軸，則雙曲線的離心率 18.過拋物線的焦點的直線交該拋物線于兩點，若，則=_。19.已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點為,則 20. 已知橢圓（ab0）,點P（,）在橢圓上。（I）求橢圓的離心率。（II）設(shè)A為橢圓的右頂點，O為坐標(biāo)原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|求直線的斜率的值。21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點分別為，已知和都在橢圓上，其中為橢圓的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上位于軸上方的兩點，且直線與直線平行，與交于點P（i）若，求直線的斜率；（ii）求證：是定值22.如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點，是橢圓的頂點，是直線與橢圓的另一個交點，=60.（）求橢圓的離心率；（）已知的面積為40，求a, b 的值. 23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（）的左焦點為，且點在上.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線同時與橢圓和拋物線：相切，求直線的方程.24.知橢圓C：+=1（ab0）的一個頂點為A （2,0），離心率為， 直線y=k(x-1)與橢圓C交與不同的兩點M,N（）求橢圓C的方程（）當(dāng)AMN的面積為時，求k的值 25.如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8. ()求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；() 設(shè)直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.26.如圖，等邊三角形OAB的邊長為，且其三個頂點均在拋物線E：x2=2py（p0）上。（1） 求拋物線E的方程；（2） 設(shè)動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y=-1相較于點Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點。27.本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分6分在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線（1）設(shè)是的左焦點，是右支上一點，若，求點的坐標(biāo)；（2）過的左焦點作的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；（3）設(shè)斜率為（）的直線交于、兩點，若與圓相切，求證：28 設(shè)拋物線C：x2=2py(p0)的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點.（I）若BFD=90,ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；（II）若A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標(biāo)原點到m，n距離29.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點P（1，）到拋物線C：=2px（P0）的準(zhǔn)線的距離為。點M（t，1）是C上的定點，A，B是C上的兩動點，且線段AB被直線OM平分。（1）求p,t的值。（2）求ABP面積的最大值。 30.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知中心在原點，離心率為的橢圓E的一個焦點為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心.（）求橢圓E的方程；（）設(shè)P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為的直線l1，l2.當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時，求P的坐標(biāo).31.設(shè)A是單位圓x2+y2=1上任意一點，l是過點A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足當(dāng)點A在圓上運(yùn)動時，記點M的軌跡為曲線C。（1）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求其焦點坐標(biāo)。（2）過原點斜率為K的直線交曲線C于P，Q兩點，其中P在第一象限，且它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m,使得對任意的K0，都有PQPH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由。32.已知拋物線與圓有一個公共點，且在點處兩曲線