泉州市永春縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年福建省泉州市永春縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 7小題，每小題 3分，滿分 21分） 1 8 的立方根是（ ） A 3 B 3 C 2 D 2 2計(jì)算（ 3的結(jié)果是（ ） A 3 3計(jì)算（ x 6）（ x+1）的結(jié)果為（ ） A x 6 B 5x 6 C 5x+6 D x+6 4若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4 和 8，則它的 周長(zhǎng)為（ ） A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 5某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶 去，這樣做根據(jù)的三角形全等判定方法為（ ） A S A S B A S A C A A S D S S S 6如圖所示，在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形（ a b），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以 得到一個(gè)關(guān)于 a、 b 的恒等式為（ ） A 2=ab+ C a+b）（ a b） D a2+ab=a（ a+b） 7如果 x+y=3， ，則 x2+ ） A 9 B 11 C 7 D 8 二、填空題（共 10 小題，每小題 4分，滿分 40分） 8 16 的平方根是 9分解因式： a2+a= 10計(jì)算： + = 11直接寫出一個(gè)負(fù)無(wú)理數(shù) 12如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A 和點(diǎn) B 之間的整數(shù)是 13如 x+m 與 2x+3 的乘積中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為 14已知： 2y=5，則代數(shù)式 24y+3 的值為 15若 x2+ 是完全平方式，則 m= 16如圖，在 ， C， 分 A=36，則 度數(shù)為 17如圖 1， ，沿 平分線 掉重疊部分；將余下部分沿 1掉重疊部分； ；將余下部分沿 平分線 折疊，點(diǎn)點(diǎn) C 重合，無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我 們就稱 好三角形 小麗發(fā)現(xiàn)好三角形折疊的次數(shù)不同 B 與 C 的數(shù)量關(guān)系就不同并作出展示： 第一種好三角形：如圖 2，沿 疊一次，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合； 第二種好三角形：如圖 3，沿著 （ 1）小麗展示的第一種好三角形中 B 與 C 的數(shù)量關(guān)系是 ； （ 2）如果有一個(gè)好三角形 經(jīng)過(guò) 5 次折疊，最后一次恰好重合則 B 與 C 的數(shù)量關(guān)系是 三、解答題（共 89 分） 18計(jì)算： （ 1） a（ 3a+4b）； （ 2）（ x 3）（ 2x 1）； （ 3）（ 64（ 23 19分解因式： （ 1） x； （ 2） x（ x y） +y（ y x） 20先化簡(jiǎn)，再求值： x（ x 2）（ x+1）（ x 1），其中 x=10 21如圖，已知 1= 2， C= D，求證： D 22已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（ 6224平方厘米，它的寬為 6米，求它的長(zhǎng)為多少厘米？ 23如圖，在 ， C， 平分線交于點(diǎn) O過(guò) O 作 B 于 E，交 F （ 1）請(qǐng)你寫出圖中所有等腰三角形； （ 2）判斷 間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 24（ 1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上： 2x+1= ， 250x+9= ， 92x+4= （ 2）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)， 有（ 2） 2=411， 302=4259， 122=494，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式 bx+c（ a 0）是完全平方式，那么實(shí)系數(shù) a、 b、 c 之間一定存在某種關(guān)系 請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示系數(shù) a、 b、 c 之間的關(guān)系 解決問(wèn)題：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于 x 的多項(xiàng)式 x+n 是完全平方式，且 m， n 都是正整數(shù)， mn，求系數(shù) m 與 n 的值 （ 3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) ，若關(guān)于 x 的多項(xiàng)式 x2+n 和 x2+m 都是完全平方式，利用（ 2）中的規(guī)律求 值 25四邊形 正方形（提示：正方形四邊相等，四個(gè)角都是 90） （ 1）如圖 1，若點(diǎn) G 是線段 上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) C、 D 重合），連接 G 于點(diǎn) F， 點(diǎn) E，求證： （ 2）如圖 2，若點(diǎn) G 是線段 長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，連接 點(diǎn) F， G 于點(diǎn) E，判斷線段 數(shù)量關(guān)系，并證明 （ 3）若點(diǎn) G 是直線 任意一點(diǎn)（不與點(diǎn) B、 C 重合），連接 點(diǎn) F，點(diǎn) E，探究線段 數(shù)量關(guān)系（請(qǐng)畫圖、不用證明、直接寫答案）2015年福建省泉州市永春縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 7小題，每小題 3分，滿分 21分） 1 8 的立方根是（ ） A 3 B 3 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 立方根 【分析】 直接 根據(jù)立方根的定義求解 【解答】 解： 8 的立方根為 2 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)叫 a 的立方根，記作 2計(jì)算（ 3的結(jié)果是（ ） A 3 3考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用積的乘方性質(zhì)：（ n=的乘方性質(zhì)：（ n=接計(jì)算 【解答】 解 ：（ 3= 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了冪運(yùn)算的性質(zhì)，注意結(jié)果的符號(hào)確定，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握 3計(jì)算（ x 6）（ x+1）的結(jié)果為（ ） A x 6 B 5x 6 C 5x+6 D x+6 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =x2+x 6x 6=5x 6 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練 掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 4若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4 和 8，則它的周長(zhǎng)為（ ） A 12 B 16 C 20 D 16 或 20 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析 【解答】 解： 當(dāng) 4 為腰時(shí)， 4+4=8，故此種情況不存在； 當(dāng) 8 為腰時(shí)， 8 4 8 8+4，符合題意 故此三角形的周長(zhǎng) =8+8+4=20 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答 此題時(shí)注意分類討論，不要漏解5某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶 去，這樣做根據(jù)的三角形全等判定方法為（ ） A S A S B A S A C A A S D S S S 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用 【分析】 已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解 【解答】 解：第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的 兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù) 配一塊一樣的玻璃 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等三角形的判定方法的開(kāi)放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法 6如圖所示，在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形（ a b），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于 a、 b 的恒等式為（ ） A 2=ab+ C a+b）（ a b） D a2+ab=a（ a+b） 【考點(diǎn)】 平方差公式的幾何背景 【專題】 計(jì)算題 【分析】 可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于 a、 b 的恒等式 【解答】 解：正方形中， S 陰影 = 梯形中， S 陰影 = （ 2a+2b）（ a b） =（ a+b）（ a b）； 故所得恒等式為： a+b）（ a b） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查的是平方差公式的幾 何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵 7如果 x+y=3， ，則 x2+ ） A 9 B 11 C 7 D 8 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 將 x+y=3 兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，將 值代入即可求出所求式子的值 【解答】 解：將 x+y=3 兩邊平方得：（ x+y） 2=9， 即 xy+， 將 代入得： +，即 x2+ 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了完全平方 公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 二、填空題（共 10 小題，每小題 4分，滿分 40分） 8 16 的平方根是 4 【考點(diǎn)】 平方根 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a 的平方根，也就是求一個(gè)數(shù) x，使得 x2=a，則 x 就是 此即可解決問(wèn)題 【解答】 解： （ 4） 2=16， 16 的平方根是 4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒(méi)有 平方根 9分解因式： a2+a= a（ a+1） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 直接提取公因式分解因式得出即可 【解答】 解： a2+a=a（ a+1） 故答案為： a（ a+1） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵 10計(jì)算： + = 3 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【專題】 計(jì)算 題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式利用算術(shù)平方根，以及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =4 1=3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 11直接寫出一個(gè)負(fù)無(wú)理數(shù) 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【專題】 開(kāi)放型 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【 解答】 解：寫出一個(gè)負(fù)無(wú)理數(shù) ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有： ， 2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 12如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A 和點(diǎn) B 之間的整數(shù)是 2 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小；實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 可用 “夾逼法 ”估計(jì) ， 的近似值，得出點(diǎn) A 和點(diǎn) B 之間的整數(shù) 【解答】 解： 1 2； 2 3， 在數(shù)軸上點(diǎn) A 和點(diǎn) B 之間的整數(shù)是 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，解決本題的關(guān)鍵是得到最接近無(wú)理數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)的值現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力， “夾逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 13如 x+m 與 2x+3 的乘積中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m 的值為 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先根據(jù)已知式子，可找出所有含 x 的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含 x 項(xiàng)的系數(shù)等于 0，即可求 m 的值 【解答】 解： x+m 與 2x+3 的乘積中含 x 項(xiàng)的系數(shù)是（ 3+2m）， 3+2m=0， m= 故答案是 【點(diǎn) 評(píng)】 本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意不含某一項(xiàng)就是說(shuō)含此項(xiàng)的系數(shù)等于0 14已知： 2y=5，則代數(shù)式 24y+3 的值為 13 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 整體思想 【分析】 觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式 2y=5 和 24y+3，可以發(fā)現(xiàn)， 24y=2（ 2y），因此可整體求出 24y 的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果 【解答】 解： 2y=5， 代入 24y+3，得 2（ 2y） +3=25+3=13 故填 13 【點(diǎn)評(píng)】 代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式 2y 的值，然后利用 “整體代入法 ”求代數(shù)式的值 15若 x2+ 是完全平方式，則 m= 4 【考點(diǎn)】 完全平方式 【分析】 這里首末兩項(xiàng)是 x 和 2 這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去 x 和 2 積的 2倍，故 m=4 【解答】 解：中間一項(xiàng)為加上或減去 x 和 2 積的 2 倍， 故 m=4， 故填 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平 方和，再加上或減去它們積的 2 倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的 2 倍的符號(hào)，避免漏解 16如圖，在 ， C， 分 A=36，則 度數(shù)為 72 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由 C， 分 A=36，根據(jù)三角形內(nèi)角和 180可求得 B 等于 能求出其角度，在 得所求角度 【解答】 解： C， 分 A=36， B=（ 180 36） 2=72， 6 2 故答案為： 72 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題根據(jù)三角形內(nèi)角和等于 180 度，在 從而求得 角度 17如圖 1， ，沿 平分線 掉重疊部分；將余下部分沿 1掉重疊部分； ；將余下部分沿 平分線 折疊，點(diǎn)點(diǎn) C 重合，無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就 稱 好三角形 小麗發(fā)現(xiàn)好三角形折疊的次數(shù)不同 B 與 C 的數(shù)量關(guān)系就不同并作出展示： 第一種好三角形：如圖 2，沿 疊一次，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合； 第二種好三角形：如圖 3，沿著 （ 1）小麗展示的第一種好三角形中 B 與 C 的數(shù)量關(guān)系是 B= C ； （ 2）如果有一個(gè)好三角形 經(jīng)過(guò) 5 次折疊，最后一次恰好重合則 B 與 C 的數(shù)量關(guān)系是 B=5 C 【考點(diǎn)】 幾何變換綜 合題 【分析】 （ 1）在小麗展示的第一種好三角形中，如答圖 1，根據(jù)折疊的性質(zhì)推知 B= C；（ 2）根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知 C+ C；根據(jù)四邊形的外角定理知 B 2C=180，根據(jù)三角形 內(nèi)角和定理知 B+ C=180，由 可以求得 B=3 C；利用數(shù)學(xué)歸納法，根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論： B=n C 【解答】 解：（ 1） B= C； 如答圖 1，沿 疊一次，點(diǎn) B 與點(diǎn) C 重合，則 C，故 B= C 故答案為： B= C； （ 2）如答圖 2 所示，在 ，沿 平分線 掉重復(fù)部分；將余下部分沿 平分線 疊，剪掉重復(fù)部分，將余下部分沿 平分線 點(diǎn) C 重合，則 好角 證明如下： 根據(jù)折疊的性質(zhì)知， B= C= 1C= 根據(jù)三角形的外角定理知， C+ C； 根據(jù)四邊形的外角定理知， B+ 1C= B 2C=180， 根據(jù)三角形 內(nèi)角和定理知， B+ C=180， B=3 C； 由小麗展示的情形一知，當(dāng) B= C 時(shí)， 好角； 由小麗展示的情形二知，當(dāng) B=2 C 時(shí)， 好角； 由小麗展示的情形三知，當(dāng) B=3 C 時(shí)， 好角； 故若經(jīng)過(guò) n 次折疊 好角，則 B 與 C（不妨設(shè) B C）之間的等量關(guān)系為 B=n C； 所以，一個(gè)好三角形 經(jīng)過(guò) 5 次折疊，最后一次恰好重合則 B 與 C 的數(shù)量關(guān)系是： B=5 C 故答案為： B=5 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了幾何變換綜合題，翻折變換（折疊問(wèn)題）解答此題時(shí)，充分利用了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角定理以及折疊的性質(zhì)難度較大 三、解答題（共 89 分） 18計(jì)算： （ 1） a（ 3a+4b）； （ 2）（ x 3）（ 2x 1）； （ 3）（ 64（ 23 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 （ 1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =3 （ 2）原式 =2x 6x+3=27x+3； （ 3）原式 = 64（ 8=8x 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19分解因式： （ 1） x； （ 2） x（ x y） +y（ y x） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 計(jì)算題；因式分解 【分析】 （ 1）原式提取 x，再利用平方差公式分解即可； （ 2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =x（ 1） =x（ x+1）（ x 1）； （ 2）原式 =2xy+ x y） 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 20先化簡(jiǎn)，再求值： x（ x 2）（ x+1）（ x 1），其中 x=10 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 按單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則和平方差公式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值 【解答】 解：原式 =2x = 2x+1， 當(dāng) x=10 時(shí)，原式 = 210+1= 19 【點(diǎn)評(píng)】 考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法、 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn) 21如圖，已知 1= 2， C= D，求證： D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 利用 定 根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可求得 D【解答】 證明： ， D（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 題比較簡(jiǎn)單，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系 22已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（ 6224平方厘米，它的寬為 6米，求它的長(zhǎng)為多少厘米？ 【考點(diǎn)】 整式的除法 【分析】 利用矩形面積公式，結(jié)合整式的除法運(yùn)算法則求出答案 【解答】 解： 一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（ 6224平方厘米，它的寬為 6米， 它的長(zhǎng)為：（ 6224 6 x+2 4米 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 23如圖，在 ， C， 平分線交于點(diǎn) O過(guò) O 作 B 于 E，交 F （ 1）請(qǐng)你寫出圖中所有等腰三角形； （ 2）判斷 間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由等腰三 角形的性質(zhì)得到 據(jù)平行線的性質(zhì)得到 量代換得到 據(jù)平行線的性質(zhì)得到 據(jù)角平分線的定義得到 量代換得到 到 可得到結(jié)論； （ 2）由（ 1）證得 E， F，等量代換即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1） C， 平分線交于點(diǎn) D， E， F， 等腰直角三角形； （ 2） E+ 理由： 由（ 1）證得： E， F， E+E+ 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，利用了等量代換的思想，熟練掌握性質(zhì)與判定是解本題的關(guān)鍵 24（ 1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上： 2x+1= （ x 1） 2 ， 250x+9= （ 5x+3） 2 ， 92x+4= （ 3x+2） 2 （ 2）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)， 有（ 2） 2=411， 302=4259， 122=494，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式 bx+c（ a 0）是完全平方式，那么實(shí)系數(shù) a、 b、 c 之間一定存在某種關(guān)系 請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示系數(shù) a、 b、 c 之間的關(guān)系 解決問(wèn)題：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于 x 的多項(xiàng)式 x+n 是完全平方式，且 m， n 都是正整數(shù)， mn，求系數(shù) m 與 n 的值 （ 3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于 x 的多項(xiàng)式 x2+n 和 x2+m 都是完全平方式，利用（ 2）中的規(guī)律求 值 【考點(diǎn)】 完全平方式 【 專題】 規(guī)律型 【分析】 （ 1）根據(jù)完全平方公式分解即可； （ 2） 根據(jù)已知等式得出 可得出答案； 求出 64=4出方程的特殊解即可； （ 3）根據(jù)規(guī)律得出 n 且 m，組成一個(gè)方程，求出 可 【解答】 解：（ 1） 2x+1=（ x 1） 2， 250x+9=（ 5x+3） 2， 92x+4=（ 3x+2） 2， 故答案為：（ x 1） 2，（ 5x+3） 2，（ 3x+2） 2； （ 2） 故答案為