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第 1 頁(共 8 頁) 2016 年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共 15 小題,每小題 3 分,滿分 45 分) 1下列計算正確的是( ) A x2+x2= x2+ 3x 2x=1 D 2 2如圖,在下列條件中,不能判定直線 a 與 b 平行的是( ) A 1= 2 B 2= 3 C 3= 5 D 3+ 4=180 C 3計算( ) 0 =( ) A 1 B C 2 D A 4如果一個正多邊形的一個外角為 30,那么這個正多邊形的邊數(shù)是( ) A 6 B 11 C 12 D 18 C 5下列計算正確的是( ) A( 2=( 32=6( x) 2= D x4= 6已知 方程 x 1=0 的兩個實數(shù)根,那么下列結(jié)論正確的是( ) A x1+ 1 B x1+ 3 C x1+ D x1+ B 7計算( 2x 1)( 1 2x)結(jié)果正確的是( ) A 41 B 1 4 4x 1 D 44x+1 C 8下列計算正確的是( ) 第 2 頁(共 8 頁) A = B 3 2 =6 C( 2 ) 2=16 D =1 B 9如圖,在 , , , 中位線,則四邊形 周長是( ) A 5 B 7 C 8 D 10 D 10一種飲料有兩種包裝, 5 大盒、 4 小盒共裝 148 瓶, 2 大盒、 5 小盒共裝 100 瓶,大盒與小盒每盒各裝多少瓶?設(shè)大盒裝 x 瓶,小盒裝 y 瓶,則可列方程組( ) A B C D A 11下列 3 個圖形中,能通過旋轉(zhuǎn)得到右側(cè) 圖形的有( ) A B C D B 12當(dāng) x=6, y= 2 時,代數(shù)式 的值為( ) A 2 B C 1 D D 13設(shè)拋物線 y=右平移 2 個單位長度,再向下平移 3 個單位長度得到拋物線 拋物線 應(yīng)的函數(shù)解析式是( ) A y=( x 2) 2 3 B y=( x+2) 2 3 C y=( x 2) 2+3 D y=( x+2) 2+3 A 第 3 頁(共 8 頁) 14已知直線 y= 3x+b 與直線 y= 在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點( 1, 2),那么方程組 的解是( ) A B C D A 15已知不等式組 的解集是 x 1,則 a 的取值范圍是( ) A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 A 二、填空題(共 5 小題,每小題 3 分,滿分 15 分) 16將數(shù)字 185000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 05 17計算: |1 3|= 2 18如圖,在 O 中,點 A、 B、 C 在 O 上,且 10,則 = 140 19已知函數(shù) y= 2x,當(dāng) x 1 時,函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 20命題 “直徑所對的圓周角是直角 ”的逆命題是 90圓周角所對的弦是直徑 三、解答題(共 6 小題,滿分 60 分) 21甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在某次訓(xùn)練中各射擊 10 發(fā)子彈,成績?nèi)绫恚?甲 8 9 7 9 8 6 7 8 10 8 乙 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 且 =8, S 乙 2=據(jù)上述信息完成下列問題: ( 1)將甲運(yùn)動員的折線 統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整; ( 2)乙運(yùn)動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是 7 ,中位數(shù)是 ( 3)求甲運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)和方差,并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性 解:( 1)由表格中的數(shù)據(jù)可以將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完成,如右圖所示, ( 2)將乙的射擊成績按照從小到大排列是: 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 第 4 頁(共 8 頁) 故乙運(yùn)動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是 7,中位數(shù)是: = 故答案為: 7, ( 3)由表格可得, =8, = 甲本次射擊成績的穩(wěn)定性好, 即甲運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)是 8,方差是 本次射擊成績的穩(wěn)定性好 22已知反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=x+2 的圖象交于點 A( 3, m) ( 1)求反比例函數(shù)的解析式; ( 2)如果點 M 的橫 、縱坐標(biāo)都是不大于 3 的正整數(shù),求點 M 在反比例函數(shù)圖象上的概率 解:( 1) 反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=x+2 的圖象交于點 A( 3, m), 3+2=m= 1, 點 A 的坐標(biāo)為( 3, 1), k= 3 ( 1) =3, 反比例函數(shù)的解析式為 y= ; ( 2) 點 M 的橫、縱坐標(biāo)都是不大于 3 的正整數(shù), 點 M 的坐標(biāo)可能為:( 1, 1)、( 1, 2)、( 1, 3)、( 2, 1)、( 2, 2)、( 2, 3)、( 3, 1)、( 3,2)、( 3, 3), 在反比例函數(shù)的圖象上的有( 1, 3)和( 3, 1)兩個點, 點 M 在反比例函數(shù)圖象上的概率為 23如圖,在正方形 ,點 E(與點 B、 C 不重合)是 上一點,將線段 點 E 順時針旋轉(zhuǎn) 90到 點 F 作 垂線交 延長線于點 G,連接 ( 1)求證: ( 2)若 , S S 第 5 頁(共 8 頁) ( 1)證明: 0, 又 0, 又 0, 在 , , ( 2)解: , G=2, S S S S G=1, 四邊形 正方形, B=2, 1=1 24某商場第一次用 11000 元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售,很快銷售一空,商家又用 24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人,所購進(jìn)數(shù)量是第一次的 2 倍,但單價貴了 10 元 ( 1)求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個? ( 2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于 20%(不考慮其它因素),那么每個機(jī)器人的標(biāo)價至少是多少元? 解:( 1)設(shè)該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人 x 個, 依題意得: +10= , 解得 x=100 經(jīng)檢驗 x=100 是所列方程的解,且符合題意 答:該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人 100 個 ( 2)設(shè)每個機(jī)器人的標(biāo)價是 a 元 則依題意得: a 11000 24000 20%, 第 6 頁(共 8 頁) 解得 a 1190 答:每個機(jī)器人的標(biāo)價至少是 1190 元 25如圖,在 , C=90, 平分線交 點 D, 點E, O 的直徑 ( 1)判斷 O 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論; ( 2)求證: ( 3)若 , ,求 ( 1)結(jié)論: O 相切 證明:如圖連接 D, 分 O 的切線 ( 2) O 切線, 0, 0, 直徑, 0, 0, E, B= B, ( 3)在 , = ,設(shè) k, k, 4+8 k=2, 第 7 頁(共 8 頁) , , = , = , 26如圖,在矩形 , 0, ,點 M 為 的一動點,將矩形 某一直線對折,使點 C 與點 M 重合,該直 線與 別交于點 P、Q ( 1)用直尺和圓規(guī)在圖甲中畫出折痕所在直線(不要求寫畫法,但要求保留作圖痕跡) ( 2)如果 相交,試判斷 形狀并證明你的結(jié)論; ( 3)設(shè) AM=x, d 為點 M 到直線 距離, y= 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式,并指出 x 的取值范圍; 當(dāng)直線 好通過點 D 時,求點 M 到直線 距離 解:( 1)如圖 1 所示: ( 2) 等腰三角形;理由如下: 四邊形 矩形, B=10, 由折疊的性質(zhì)得: 垂直平分線, Q, M, 在 , , P, Q, 即 等腰三角形; ( 3) 作 N,如圖 2 所示: 第 8 頁(共 8 頁) 則 D=6,
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