解一元一次方程---合并同類項.doc

3.2解一元一次方程（一）合并同類項教案設(shè)計教學目標：（一）知識與技能：1.會運用合并同類項解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。2.能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程。（二）過程與方法：經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。（三）情感態(tài)度和價值觀：初步體會一元一次方程的應用價值，感受數(shù)學文化。教學重點：建立方程解決實際問題，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。教學難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。教學過程：活動目的： 本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應，同時提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學習數(shù)學的興趣，擴大知識面，感受數(shù)學的歷史和文化的陶冶，提高數(shù)學素養(yǎng)。一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（用課件出示背景資料）約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程，這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題?；顒幽康模阂詫W生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系。出示教科書88頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？二、探索分析，解決問題活動目的：分步到位，滲透模型化的思想。引導學生思考：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：（一）設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機x臺（二）列代數(shù)式：去年購買計算機2x臺，今年購買計算機4x臺（三）分析題意找出等量關(guān)系： 前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺（四）根據(jù)等量關(guān)系列方程：x+2x+4x=140活動目的：初步滲透化歸思想。教師設(shè)問：怎樣解這個方程？如何將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？活動目的：采用框圖表示解方程，使解法中各步驟先后順序較清晰，滲透算法程序化的思想。在學生說出“合并同類項”后，教師板演解方程過程： x+2x+4x=140X=207x=140 活動目的：使學生養(yǎng)成說理的習慣。教師設(shè)問：1.我們今天學習的解方程有哪些步驟？2.以上解方程中每一步的依據(jù)是什么？3.“合并同類項”起了什么作用？活動目的：暴露學生的思維過程，強化合并同類項的作用及解方程的方法。三、例題分析，體現(xiàn)方法出示教科書89頁例1采用學生敘述，教師板書的師生合作方式完成。四、課堂練習，反饋調(diào)控學生練習：教科書第89頁練習，教師巡視，指導，師生共同講評五、拓廣探索，比較分析活動目的：嘗試不同的解法，培養(yǎng)學生發(fā)散性思維和擇優(yōu)意識。設(shè)問1：對于問題1，還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？設(shè)問2：對于問題1，當問題改為“前年、去年、今年這個學校各購買了多少臺計算機？”時，又應如何設(shè)未知數(shù)？設(shè)問3：問題1中的相等關(guān)系有何共同特點？六、綜合應用，鞏固提高活動目的：解決實際問題體驗教學來源于實踐，又服務于實踐的意義。一個黑白足球的表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，問黑色皮塊有多少？學生思考，分組討論，師生共同講評?；顒幽康模河柧殞W生的口頭表達能力，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學習習慣。七、課堂小結(jié)，知識梳理這節(jié)課你學會了什么？八、作業(yè)教科書93頁，習題3.2.1、3（1）（2）、4九、板書設(shè)計3.2 解一元一次方程（一）合并同類項解方程的步驟：合并同類項 系數(shù)化為1問題1解：設(shè)前年購買計算機x臺，則去年購買計算機2x臺，今年購買計算