平面機(jī)構(gòu)的力分析ppt課件

第四章平面機(jī)構(gòu)力分析,41機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法,43不考慮摩擦的平面機(jī)構(gòu)力分析,44運(yùn)動(dòng)副中的摩擦,42構(gòu)件慣性力的確定,DynamicsAnalysisofPlanarMechanisms,41機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法,一、作用在機(jī)械上的力,力,外力,內(nèi)力,驅(qū)動(dòng)力（矩）,阻力,重力,慣性力,驅(qū)動(dòng)功Wd,阻力功,有效阻力（工作阻力）,有害阻力（非工作阻力）,有效功wr（輸出功）,損失功WC,運(yùn)動(dòng)副中的反力（構(gòu)件間的互相作用力）,Md,Fr,G,Ff,F12,F32,2,3,Fg,注意！摩擦力并非總是阻力，有些機(jī)構(gòu)中摩擦力是有益阻力。,二、機(jī)構(gòu)力分析的目的,Md,Fr,G,Ff,F12,F32,2,3,Fg,作用在機(jī)械上的力不僅影響機(jī)械的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能，而且是進(jìn)行機(jī)械設(shè)計(jì)決定結(jié)構(gòu)和尺寸的重要依據(jù)，無(wú)論分析現(xiàn)有機(jī)還是設(shè)計(jì)新機(jī)械，都必須進(jìn)行力分析。,目的,確定運(yùn)動(dòng)副中的反力,計(jì)算零件強(qiáng)度、研究摩擦及效率和機(jī)械振動(dòng),確定為使機(jī)構(gòu)按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)加在機(jī)構(gòu)上的平衡力（平衡力偶）,與作用在機(jī)械上的已知外力以及當(dāng)該機(jī)械按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)各構(gòu)件的慣性力相平衡的未知外力。,三、機(jī)構(gòu)力分析的方法,方法,靜力分析,動(dòng)態(tài)靜力分析,簡(jiǎn)化分析,假設(shè)分析,對(duì)于低速機(jī)械，因?yàn)閼T性力的影響不大，可忽略不計(jì)算。,設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，機(jī)構(gòu)的尺寸、質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等都沒有確定，因此可在靜力分析的基礎(chǔ)上假定未知因素進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析、最后再修正，直至機(jī)構(gòu)合理。,進(jìn)行力分析時(shí)，可假定原動(dòng)件按理論運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，根據(jù)實(shí)際情況忽略摩擦力或者重力進(jìn)行分析，使得問(wèn)題簡(jiǎn)化。,一般分析,考慮各種影響因素進(jìn)行力分析,動(dòng)態(tài)靜力分析方法,一、慣性系與非慣性系,滿足牛頓三定理的系,慣性定理,作用力反作用力定理,ac=F/m,慣性系中的力，用靜力分析方法靜力平衡。,非慣性系：,不滿足牛頓三定理中的任一條的系，不能用靜力分析方法分析。,V,an,F,用動(dòng)靜法分析作圓周運(yùn)動(dòng)的小球,FI+F=0,FI=-man,達(dá)郎伯原理和動(dòng)態(tài)靜力分析方法：質(zhì)點(diǎn)的達(dá)郎伯原理當(dāng)非自由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用于質(zhì)點(diǎn)的所有力和慣性力在形式上形成一平衡力系。,Fn-n=0,FI,這種在形式上用靜力學(xué)的方法分析動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的方法稱為動(dòng)態(tài)靜力分析方法，簡(jiǎn)稱動(dòng)靜法。,一個(gè)剛體（構(gòu)件）是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)應(yīng)的慣性力形成一個(gè)慣性力系。對(duì)于作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)而且具有平行于運(yùn)動(dòng)平面的對(duì)稱面的剛體，其慣性力系可簡(jiǎn)化為一個(gè)加在質(zhì)心S上的慣性力和一個(gè)慣性力偶。,平面機(jī)構(gòu)力分析的動(dòng)靜法：對(duì)構(gòu)件進(jìn)行力分析時(shí)，把慣性力系作為外力加在構(gòu)件上，用靜力平衡條件求解。,如圖機(jī)構(gòu)中的連桿2，作用在質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心S上的慣性力和慣性力偶分別為：,一個(gè)剛體（構(gòu)件）是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)應(yīng)的慣性力形成一個(gè)慣性力系。對(duì)于作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)而且具有平行于運(yùn)動(dòng)平面的對(duì)稱面的剛體，其慣性力系可簡(jiǎn)化為一個(gè)作用在質(zhì)心S上的慣性力和一個(gè)慣性力偶。,MI2=-JS22,將PI2和MI2合成一個(gè)不作用在質(zhì)心的總慣性力PI2，其作用線離質(zhì)心S距離為：h=MI2/PI2，矩與2相反。,42構(gòu)件慣性力的確定,因各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)形式不同，慣性力系的簡(jiǎn)化有以下三種情況：,1、作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件,2,3,1,S2,aS2,2,PI2,MI2,PI2,h,如圖機(jī)構(gòu)中的滑塊3，作用在質(zhì)心S上的慣性力為：,對(duì)于作平面移動(dòng)的構(gòu)件，由于沒有角加速度，其慣性力系可簡(jiǎn)化為一個(gè)作用在質(zhì)心S上的慣性力。,2、作平面移動(dòng)的構(gòu)件,2,3,1,S3,aS3,PI3,繞不通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件（如凸輪等），慣性力系為一作用在質(zhì)心的慣性力和慣性力偶矩：,繞通過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件（飛輪等），因其質(zhì)心加速度為零，因此慣性力系僅有慣性力偶矩：,對(duì)于作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件（如圖機(jī)構(gòu)中的曲柄桿1），其慣性力系的簡(jiǎn)化有以下兩種情況：,MI1=-JS11,將PI1和MI1合成一個(gè)不作用在質(zhì)心的總慣性力PI1，其作用線離質(zhì)心S距離為：h=MI1/PI1，矩與1相反。,3、作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件,2,3,1,S1,aS1,1,PI1,MI1,PI1,h,MI1=-JS11,假設(shè)已對(duì)機(jī)構(gòu)作過(guò)運(yùn)動(dòng)分析，得出了慣性力，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)副中的反力對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)是內(nèi)力，因此必須把機(jī)構(gòu)拆成若干桿組分析，所拆得的桿組必須是靜定的才可解。,41不考慮摩擦的平面機(jī)構(gòu)力分析,一、構(gòu)件組的靜定條件,W、Md,v,1,2,3,4,5,6,Fr,對(duì)構(gòu)件列出的獨(dú)立的平衡方程數(shù)目等于所有力的未知要素?cái)?shù)目。顯然構(gòu)件組的靜定特性與構(gòu)件的數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目有關(guān)。,轉(zhuǎn)動(dòng)副：反力大小和方向未知，作用點(diǎn)已知，兩個(gè)未知數(shù),R（不計(jì)摩擦）,R（不計(jì)摩擦）,n,R（不計(jì)摩擦）,移動(dòng)副：反力作用點(diǎn)和大小未知，方向已知，兩個(gè)未知數(shù),平面高副：反力租用點(diǎn)及方向已知，大小未知，一個(gè)未知數(shù),總結(jié)以上分析的情況：,轉(zhuǎn)動(dòng)副反力兩個(gè)未知量,移動(dòng)副反力兩個(gè)未知量,低副反力兩個(gè)未知量,平面高副反力一個(gè)未知量,假設(shè)一個(gè)由n個(gè)構(gòu)件組成的桿組中有PL個(gè)低副，有Ph個(gè)高副，那么總的未知量數(shù)目為：,2PL+Ph,n個(gè)構(gòu)件可列出3n個(gè)平衡方程,構(gòu)件組靜定的條件為：,3n=2PL+Ph3n-（2PL+Ph）=0,桿組基本桿組,結(jié)論：基本桿組是靜定桿組,二、機(jī)構(gòu)靜態(tài)動(dòng)力分析的步驟,進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，求出慣性力，把慣性力作為外力加在構(gòu)件上,根據(jù)靜定條件把機(jī)構(gòu)分成若干基本桿組,由離平衡力作用構(gòu)件（原動(dòng)件）最遠(yuǎn)的構(gòu)件或者未知力最少的構(gòu)件開始諸次列靜平衡方程分析,舉例：,D,1,Q2,如圖往復(fù)運(yùn)輸機(jī)，已知各構(gòu)件的尺寸，連桿2的重量Q2（其質(zhì)心S2在桿2的中點(diǎn)），連桿2繞質(zhì)心S2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JS2，滑塊5的重量Q5（其質(zhì)心S5在F處），而其它構(gòu)件的重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都忽略不計(jì)，又設(shè)原動(dòng)件以等角速度W1回轉(zhuǎn)，作用在滑塊5上的生產(chǎn)阻力為Pr。,求：在圖示位置時(shí)，各運(yùn)動(dòng)副中的反力，以及為了維持機(jī)構(gòu)按已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)加在遠(yuǎn)動(dòng)件1上G點(diǎn)處沿x-x方向的平衡力Pb。,A,B,C,E,F,2,3,4,5,6,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,Q2,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,1、對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析,用選定的長(zhǎng)度比例尺Ul、速度比例尺UV和加速度比例尺Ua，作出機(jī)構(gòu)的速度多邊形和加速度多邊形。,P(a,d),b,c,e,f,b,n2,c,n3,e,n4,f,P(a,d),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,Q2,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,2、確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力偶矩,作用在連桿2上的慣性力及慣性力偶矩為：,P(a,d),b,c,e,f,b,n2,c,n3,e,n4,f,P(a,d),將PI2和MI2合成一個(gè)總慣性力，其作用線離質(zhì)心h=MI2/PI2，矩a2與相反。,h,PI2,作用在滑塊5上的慣性力為：,方向與aS5方向相反,PI5,S3,A,B,C,D,E,F,1,2,3,5,6,Q2,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,3、把慣性力加在構(gòu)件上并拆分基本桿組進(jìn)行分析,h,PI2,PI5,1,6,級(jí)基本桿組,級(jí)基本桿組,把機(jī)構(gòu)分成機(jī)架、原動(dòng)件和若干基本桿組,A,B,C,D,E,F,1,2,3,5,6,Q2,S2,Q5,Pr,W1,S5,x,x,G,h,PI2,PI5,對(duì)基本桿組進(jìn)行力分析,R34,R54,Q5,PI5,Pr,R45,R65,觀察此基本桿組，構(gòu)件4是二力構(gòu)件：,R34=R54=R45,平面內(nèi)的一個(gè)剛體只受兩個(gè)力作用時(shí)，這兩個(gè)力必然大小相等方向相反，且作用在同一條直線上。,研究滑塊5的力平衡：,取力比例尺并作圖求解！,Q5,Pr,PI5,R65,R45,a,b,c,d,e,可得：,對(duì)基本桿組進(jìn)行力分析,R43,觀察2-3基本桿組，R12可分為BC方向的分力R12n和與BC方向垂直的分力R12t，R63可分為CD方向的分力R63n和與CD方向垂直的分力R63t,研究桿組的力平衡：,R12n,R12t,R63n,R63t,2和3構(gòu)件對(duì)C點(diǎn)取矩mc=0可得R12t和R63t,取矩,合力為零力,可得R12,R63,R23,PI2,a,b,c,d,e,f,Q2,g,h,-R63t,k,R12,R63,R23,R43,對(duì)原動(dòng)件進(jìn)行力分析，得到平衡力,分析原動(dòng)件，只受三個(gè)力作用：Pb、R21和R61和是典型的三力構(gòu)件,研究原動(dòng)件的力平衡：,R21,R63n,可得Pb,R61,PI2,a,b,c,d,e,f,Q2,g,h,-R63t,k,R12,R63,R23,R43,一個(gè)剛體只受平面內(nèi)三個(gè)力作用時(shí)，這三個(gè)力必然相匯交于一點(diǎn)。,Pb,R61,R61,Pb,43運(yùn)動(dòng)副中摩擦,低副產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力,高副滑動(dòng)兼滾動(dòng)摩擦力,一、移動(dòng)副的摩擦,1.移動(dòng)副中摩擦力的確定,由庫(kù)侖定律得：F21fN21,F21fN21,當(dāng)f確定之后，F(xiàn)21大小取決于法向反力N21,而Q一定時(shí)，N21的大小又取決于運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀。,槽面接觸：,結(jié)論：不論何種運(yùn)動(dòng)副元素，有計(jì)算通式：,F21=fN21+fN”21,平面接觸：,N21=N”21=Q/(2sin),理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有：k=1/2,F21=fN21,F21=fN21,F21=fN21=fQ,柱面接觸：,代數(shù)和：N21=|N21|,=(f/sin)Q,=fvQ,=fkQ,=fvQ,=fvQ,fv稱為當(dāng)量摩擦系數(shù),=kQ,|N21|,非平面接觸時(shí)，摩擦力增大了，為什么？,應(yīng)用：當(dāng)需要增大滑動(dòng)摩擦力時(shí)，可將接觸面設(shè)計(jì)成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機(jī)）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。,原因：由于N21分布不同而導(dǎo)致,對(duì)于三角帶：18,2.移動(dòng)副中總反力的確定,總反力為法向反力與摩擦力的合成：R21=N21+F21,tg=F21/N21,摩擦角，,方向:R21V12(90+),fv3.24f,=fN21/N21,=f,阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng),a)求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力P,b)求使滑塊沿斜面等速下滑所需水平力P,作圖,作圖,若，則P為阻力;,大小：？方向：,得：P=Qtg(+),若斜面摩擦,擰緊時(shí)直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：,假定載荷集中在中徑d2圓柱面內(nèi)，展開,斜面其升角為：tg,螺紋的擰松螺母在P和Q的聯(lián)合作用下，順著Q等速向下運(yùn)動(dòng)。,螺紋的擰緊螺母在P和Q的聯(lián)合作用下，逆著Q等速向上運(yùn)動(dòng)。,=l/d2,=zp/d2,P螺紋擰緊時(shí)必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生的擰緊所需力矩M為：,擰松時(shí)直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：,P螺紋擰松時(shí)必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生的擰松所需力矩M為：,若，則M為正值，其方向與螺母運(yùn)動(dòng)方向相反，是阻力；,若，則M為負(fù)值，方向相反，其方向與預(yù)先假定的方向相反，而與螺母運(yùn)動(dòng)方向相同，成為放松螺母所需外加的驅(qū)動(dòng)力矩。,2、三角形螺紋螺旋中的摩擦,矩形螺紋忽略升角影響時(shí)，N近似垂直向上,比較可得：NcosQN,引入當(dāng)量摩擦系數(shù):fv=f/cos,三角形螺紋,擰緊：,擰松：,NcosQ，,NQ,當(dāng)量摩擦角:varctgfv,可直接引用矩形螺紋的結(jié)論：,NN/cos,三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦,1.軸徑摩擦,直接引用前面的結(jié)論有：F21=fN21,產(chǎn)生的摩擦力矩為：,軸,軸徑,軸承,方向：與12相反,=Q,=fkQ,=fvQ,Mf=F21r,=fvrQ,=fN21r,當(dāng)Q的方向改變時(shí)，,R21的方向也跟著改變，,以作圓稱為摩擦圓，摩擦圓半徑。且R21恒切于摩擦圓。,分析：由=fvr知，,r,Mf,對(duì)減小摩擦不利。,但距離不變,直接引用前面的結(jié)論有：F21=fN21,產(chǎn)生的摩擦力矩為：,方向：與12相反。,=Q,=fkQ,=fvQ,Mf=F21r,=fvrQ,=fN21r,運(yùn)動(dòng)副總反力判定準(zhǔn)則,1、由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓）,2、對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：R21恒切于摩擦圓,