天津市2017屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：平面向量

天津市 2017 屆高三數(shù)學(xué) 理 一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練 平面向量 一、選擇、填空題 1、（ 2016 年天津市高考） 知 邊長為 1 的等邊三角形，點(diǎn) 分別是邊 的中點(diǎn)，連接 延長到點(diǎn) F ，使得 ，則 C 的值為 （ ） （ A）85（ B）81（ C）41（ D）811 2、（ 2015 年天津市高考） 在等腰梯形已知/ / , 2 , 1 , 60 C C ,動(dòng)點(diǎn) E 和 F 分別在線段且 ,1,9C D F D C 則最小值為 . 3、（ 天津市八校 2016 屆高三 12 月 聯(lián)考 ） 向量 (2,1)a ， (1, 2)b ，若 ( 9 , 8 )m a n b ，( , )，則 4、（ 和平區(qū) 2016 屆高三第四次模擬） 設(shè)兩個(gè)向量 222 , c o s , , s i 中 , R 若 2 的最小值為 _ 5、（ 河北區(qū) 2016 屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（三） ） 已知 是邊長為 23的等邊三角形， 外接圓 O 的一條直徑， M 為 的邊上的動(dòng)點(diǎn)，則 M 的最大值為 _ 6、（ 河北區(qū) 2016 屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（ 一 ） ） 在直角 ， 2， 是斜邊 個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 2， 則 N 的取值范圍是 _ 7、（ 河?xùn)|區(qū) 2016 屆高三第二次模擬 ） 如右圖所示，在三角形 ， ， 1, 4點(diǎn) E 為 中點(diǎn)， 152E，則 長度為 ( ) A 2 B23C 2 D 3 8、（ 河西區(qū) 2016 屆高三第二次模擬 ） 如圖所示，邊長為 1 的正方形 頂點(diǎn) A ， D 分別在邊長為 2 的正方形 邊 移動(dòng)，則 的最大值是 （ A） 4 （ B） 21 （ C） （ D） 2 9、（ 河西區(qū) 2016 屆高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查（一） ） 如圖所示，在 中， ，點(diǎn) D 上，設(shè) AB a， AC b， a y b，則141 （ A） 226 （ B） 36 （ C） 246 （ D） 223 10、（ 紅橋區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期末考試 ） 已知 平面向量 (1 2) ，a ， ( 3 2)，b ，若 k 則實(shí)數(shù) k 值為 （ A） 13（ B） 119（ C） 11 （ D） 19 11、（ 紅橋區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期中檢測 ） 已知 (1,2)a ， (0,1)b ， ( , 2)kc ，若 ( 2 )a b c ，則 k （ A） 8 （ B） 2 （ C） 2 （ D） 8 12、（ 天津市六校 2016 屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考 ） 圓 O 中 ,弦 ,7,2 的值為 13、（ 天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)高中 2016 屆高三畢業(yè)班第一次聯(lián)考 ） 如圖，在直角梯形 ，, 2,1,CP 是線段 一動(dòng)點(diǎn)， Q 是線段 一動(dòng)點(diǎn)，,C (1 ) ,C P C B 若集合 | ，22 1 , , 13 ( )x x a b a N 14、（ 天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校 2016 屆高三下學(xué)期畢業(yè)班聯(lián)考（二） ） 已知菱形 邊長為2, 120點(diǎn) E 、 F 分別在邊 ， C C若32, 則最小值 A 49B 59C 109D 11915、（ 武清區(qū) 2016 屆高三 5 月質(zhì)量調(diào)查（三） ） 已知 P 是 內(nèi)一點(diǎn)， ， 面積為 2016，則 的面積為 16、（ 紅橋區(qū) 2016 屆高三上學(xué)期期中檢測 ） 如圖， 在三角形 ，已知 2， 3，點(diǎn) D 為 三等分點(diǎn)則 C 的取值范圍為 （ A） 11 13,33（ B） 17,33（ C） 5 55,33（ D）57,33二、解答題 1、 已知向量 ( 3 1) ， 2(n x x ，函數(shù) 1()2f x m n. (1)若 4,0 x， 33 值 ; (2)在 中，角 , 對(duì)邊分別是 , ，且滿足 2co ，求 取值范圍。 2、 已知向量 3 s i n , c o s , c o s , c o s ,m x n x x x R ur r，設(shè) f x m n ur （ I）求函數(shù) （ 中， ,內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊，且 1, 2 , 1a b c f A ，求 面積 . 3、 中，角 A 、 B 、 C 所對(duì)應(yīng)的邊分別為 a 、 b 、 c ，若 s i ns i n s i na c Bb c A C . (1)求角 A ； （ ）設(shè) 求),1,2(),2c o s,( s 最大值 . 參考答案 一、填空、選擇題 1、 【答案】 B 【解析】 試題分析： 設(shè) BA a ， BC b ， 11()22D E A C b a ， 33()24D F D E b a ， 1 3 5 3()2 4 4 4A F A D D F a b a a b ， 25 3 5 3 14 4 8 4 8A F B C a b b ，故選 B. 2、 【答案】2918【解析】 試題分析： 因?yàn)? ,9C12B， 1 1 9 1 99 9 18F C C B ， B B ，1 9 1 918 18B F C B ， 221 9 1 9 1 9118 18 18F C C C C 1 9 19 94 2 1 c o s 12018 18 2 1 17 2 1 17 2929 2 18 9 2 18 18 當(dāng)且僅當(dāng)2192即23時(shí)最小值為2918. 3 4、 6 5、 3 6、 3 22，7、 C 8、 D 9、 D 10、 D 11、 A 12、2313、 23,2314、 A 15、 4032 16、 D 二、解答題 1、 【解析】 (1) 21c co 3362s x 4,0 x 3626 x 0)62s x又 3662c x 662c 62c o s 2 23 3212 33 6 （ 2）由 2co ，得 222222 222 2 32co bc ,60 B 從而得6626 21,2162s 【考點(diǎn)】 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，三角恒等變換，正余弦定理，求三角函數(shù)的值域。 2、 解： （ ）212co i co 2 n 1)62 x 3 分 由 ,226222 可得 63 5 分 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 6,3, 6 分 （ ）21)62s ,1)( ,6562613626,0 9 分 由 ,c o 可得 1,343c 2 10 分 43s 12 分 3、 解： (1)由 s i ns i n s i na c Bb c A C ，得 a c bb c a c