16不確定型決策方法.ppt

16不確定型決策方法,16.1“好中求好”決策方法16.2“壞中求好”決策方法16.3系數(shù)決策方法16.4“最小的最大后悔值”決策方法16.5各種決策方法的比較和選擇,回總目錄,不確定型決策的概念：當決策者只能掌握可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)，而各種狀態(tài)發(fā)生的概率無從可知。這類決策就是不確定型決策，或叫概率未知情況下的決策。,不確定型決策與風險型決策方法的區(qū)別：風險型決策方法從合理行為假設(shè)出發(fā)，有嚴格的推理和論證。不確定型決策方法是人為制定的原則，帶有某種程度上的主觀隨意性。,回總目錄,回本章目錄,“好中求好”的決策方法；“壞中求好”的決策方法；系數(shù)決策方法；“最小的最大后悔值”決策方法；等概率決策方法。,不確定型決策的方法一般有：,回總目錄,回本章目錄,16.1“好中求好”決策方法,一、概念及其決策方法步驟,概念：“好中求好”決策準則，又叫樂觀決策準則，或稱“最大最大”決策準則，這種決策準則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最大利益，在各最大利益中選取最大者，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,“好中求好”決策方法的一般步驟為：,（1）確定各種可行方案；（2）確定決策問題將面臨的各種自然狀態(tài)。（3）將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列于決策矩陣表中。,回總目錄,回本章目錄,設(shè)某一決策問題有個行動方案,個自然狀態(tài)，損益值則“好中求好”的決策矩陣表為：,回總目錄,回本章目錄,“好中求好”的決策矩陣表,行動方案,自然狀態(tài),損益值,決策,回總目錄,回本章目錄,（4）求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大損益值：將其填寫在決策矩陣表的最后一列。,回總目錄,回本章目錄,（5）取中的最大值所對應(yīng)的方案為最佳決策方案。如果決策矩陣表是損失矩陣，則應(yīng)采取“最小最小”決策準則，即取中的最小值所對應(yīng)的方案為最佳決策方案。,回總目錄,回本章目錄,16.2“壞中求好”決策方法,概念：“壞中求好”決策準則，又叫“小中取大”準則，或稱悲觀決策準則，這種決策準則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最壞情況，從每個方案的最壞結(jié)果中選擇一個最佳值，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,設(shè)有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為若表示采取行動方案時的最小收益，即：則滿足：的方案就是“壞中求好”決策的最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,若決策矩陣為損失矩陣，則應(yīng)采取最大最小的方法，這時表示取行動方案時的最大損失值，即則滿足的方案就是“最大最小”決策的最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,16.3系數(shù)決策方法,概念：系數(shù)決策準則，是對“壞中求好”和“好中求好”決策準則進行折衷的一種決策準則。系數(shù)依決策者認定情況是樂觀還是悲觀而取不同的值。若=1，則認定情況完全樂觀；=0，則認定情況完全悲觀；一般情況下，則01。,回總目錄,回本章目錄,設(shè)有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為若令：其中，則滿足：的方案就是系數(shù)決策的最優(yōu)方案。,系數(shù)決策方法的決策公式如下：,回總目錄,回本章目錄,若所討論的決策問題屬于損失矩陣，則：,回總目錄,回本章目錄,16.4“最小的最大后悔值”決策方法,后悔值的概念：是所選方案的收益值與該狀態(tài)下真正的最優(yōu)方案的收益值之差?！白钚〉淖畲蠛蠡谥怠睕Q策方法的基本原理：是決策者先計算出各方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值，然后分別找出各方案對應(yīng)不同自然狀態(tài)下的后悔值中最大值，最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,設(shè)有一不確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)為損益值為在狀態(tài)下，必有一個方案的收益值最大，這個最大收益值可表示為：則在這一狀態(tài)下各方案的后悔值為：,回總目錄,回本章目錄,在另一種自然狀態(tài)下，各備選方案又都分別有一個后悔值。n種自然狀態(tài)，則有n種后悔值。某一方案di的n種后悔值中的最大者，叫做該方案的最大后悔值。,回總目錄,回本章目錄,對每一個方案來說，都各有一個這樣的最大后悔值，故個方案就共有個最大后悔值。個最大后悔值中的最小者，即:其對應(yīng)的方案，就是“最小的最大后悔值”決策的最優(yōu)方案。,若用表示方案中的最大后悔值，則:,回總目錄,回本章目錄,16.5各種決策方法的比較和選擇,一、各種決策方法的比較,實際工作中采用哪一種決策方法有相當程度的主觀隨意性。,回總目錄,回本章目錄,“壞中求好”決策方法主要由那些比較保守穩(wěn)妥并害怕承擔較大風險的決策者所采用；“好中求好”決策方法主要是由那些對有利情況的估計比較有信心的決策者所采用；系數(shù)決策方法主要由那些對形勢判斷既不樂觀也不太悲觀的決策者所采用；“最小的最大后悔值”決策方法主要由那些對決策失誤的后果看得較重的決策者所采用。,回總目錄,回本章目錄,二、各種決策方法應(yīng)用時的選擇,對于同一決策問題，采用不同決策方法可以得出不同的決策方案，理論上也不能證明對于解決不確定型問題應(yīng)采取何種評選標準，但這并不表明在解決不確定型決策問題時可以任意選擇決策準則，而應(yīng)該根據(jù)實際情況，選擇合適的決策方案。,回總目錄,回本章目錄,例1某錄像機廠建設(shè)問題有如下?lián)p益值表:,例題分析,單位：萬元,回總目錄,回本章目錄,（1）按“好中求好”決策方法選擇一決策方案。,要求：,（2）按“壞中求好”決策方法選擇一決策方案。,（3）按系數(shù)決策方法選擇一決策方案。,（4）按“最小的最大后悔值”決策方法選擇一決策方案。,回總目錄,回本章目錄,解答：這是一個不確定型決策問題。,（1）按“好中求好”決策方法決策。,首先求每一方案在各自然狀態(tài)下的最大收益值：,在各最大收益中再選取最大，最大值為200，對應(yīng)的為第一方案，因此“好中求好”決策方法結(jié)果是第一方案為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,（2）按“壞中求好”決策方法決策。,首先求每一方案在各自然狀態(tài)下的最小收益值：,在各最小收益中選取最大，最大值為60，對應(yīng)的為第三方案，因此“壞中求好”決策方法結(jié)果是第三方案為最優(yōu)方案。,回總目錄,回本章目錄,（3）按系數(shù)決策方法決策。,回總目錄,回本章目錄,若第一方案有最大收益，由,可得。,若第二方案有最大收益，由,可得。,若第三方案有最大收益，由,可得。,回總目錄,回本章目錄,由此得出結(jié)論：,時，第一方案為最優(yōu)方案；,時，第三方案為最優(yōu)方案；,時，三個方案有相同的收益。,回總目錄,回本章目錄,（4）按“最小的最大后悔值”決策方法決策。,兩種自然狀態(tài)下的最大收益值分別為：,各方案的最大后悔值分別為：,max