天津五區(qū)高三數(shù)學第二次模擬考試理

天津市五區(qū)縣2016屆高三數(shù)學第二次模擬考試試題 理（掃描版） 天津市五區(qū)縣2016年高三質量調查試卷（二）數(shù)學（理科）參考答案及評分標準一、選擇題:（1）（4）DBAB （5（8）CDAB二、填空題:（9）9 （10）12+12 （11）512 （12）（13）2 （14）三、解答題:（15）（本小題滿分13分）解：（）由題意得 2分由周期為，得. 得 4分由正弦函數(shù)的單調遞增區(qū)間得，得所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 6分（）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到的圖象，所以9分因為，所以，故，所以函數(shù)的最大值為3，最小值為0. 13分（16）（本小題滿分13分）解：（I）設事件C為“參與者先回答問題，且恰好獲得獎金1千元”，則由題意知正確回答的概率為，正確回答的概率為,.4分（II）設參與者獲得的獎金為.先回答問題時，所有可能的值為0,1,3. 5分 ,;此時數(shù)學期望為.9分先回答問題時，所有可能的值為0,2,3.10分 ,;此時數(shù)學期望為.所以先回答問題時該參與者獲獎金額的期望值較大.13分（17）（本小題滿分13分）（I）證明:由題設知OAOO1，且平面平面，平面平面，則OA平面，所以OAOB，OA,又因為. ,所以OO1B=60，O1OB1=30，從而又因為， ,平面 平面. 4分（II）解：以O為原點，OA、OB、OO1所在直線分別為軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，如圖，則A（3，0，0），B（0，3，0），（0，1，），O1（0，0，）.由（I）BO1平面OA B1，是平面OA B1的一個法向量.且，設直線與平面所成的角為，則：. 8分（III）由（II）知是平面OA B1的一個法向量.且，設是平面O1A B1的一個法向量，由得. 設二面角OAB1O1的大小為，則cos，=即二面角OAB1O1的余弦值是 . 13分（18）（本小題滿分13分）解：（I）由橢圓定義可得，又且，解得，即橢圓的標準方程為，則圓的方程為.4分（II）是定值，證明如下：設，直線：（），令可得. .5分將和（）聯(lián)立可得，則，故，.8分直線的斜率為，直線：，令可得.10分設，則，由，可得，所以，是定值. .13分（19）（本小題滿分14分）（）當時，； 4分（）因為，所以不論還是，都有，數(shù)列是以為首項、公比為的等比數(shù)列. 6分，即； 8分（）因為當時，恒有，所以，當時，恒有，且，解得，所以的最大值為（表示不超過的最大整數(shù)）. 14分（20）（本小題滿分14分）解：（）時，.函數(shù)的定義域為，則由得，由得，所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為.4分（）由已知得.若在上恒成立，則恒成立，所以，.即時，在單調遞減，與恒成立矛盾.6分當時，令，得.所以當時，單調遞減；當時，單調遞增.所以.由得，所以.綜上