天津五區(qū)高三數(shù)學第二次模擬考試理_第1頁
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天津市五區(qū)縣2016屆高三數(shù)學第二次模擬考試試題 理(掃描版) 天津市五區(qū)縣2016年高三質量調查試卷(二)數(shù)學(理科)參考答案及評分標準一、選擇題:(1)(4)DBAB (5(8)CDAB二、填空題:(9)9 (10)12+12 (11)512 (12)(13)2 (14)三、解答題:(15)(本小題滿分13分)解:()由題意得 2分由周期為,得. 得 4分由正弦函數(shù)的單調遞增區(qū)間得,得所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 6分()將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到的圖象,所以9分因為,所以,故,所以函數(shù)的最大值為3,最小值為0. 13分(16)(本小題滿分13分)解:(I)設事件C為“參與者先回答問題,且恰好獲得獎金1千元”,則由題意知正確回答的概率為,正確回答的概率為,.4分(II)設參與者獲得的獎金為.先回答問題時,所有可能的值為0,1,3. 5分 ,;此時數(shù)學期望為.9分先回答問題時,所有可能的值為0,2,3.10分 ,;此時數(shù)學期望為.所以先回答問題時該參與者獲獎金額的期望值較大.13分(17)(本小題滿分13分)(I)證明:由題設知OAOO1,且平面平面,平面平面,則OA平面,所以OAOB,OA,又因為. ,所以OO1B=60,O1OB1=30,從而又因為, ,平面 平面. 4分(II)解:以O為原點,OA、OB、OO1所在直線分別為軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,如圖,則A(3,0,0),B(0,3,0),(0,1,),O1(0,0,).由(I)BO1平面OA B1,是平面OA B1的一個法向量.且,設直線與平面所成的角為,則:. 8分(III)由(II)知是平面OA B1的一個法向量.且,設是平面O1A B1的一個法向量,由得. 設二面角OAB1O1的大小為,則cos,=即二面角OAB1O1的余弦值是 . 13分(18)(本小題滿分13分)解:(I)由橢圓定義可得,又且,解得,即橢圓的標準方程為,則圓的方程為.4分(II)是定值,證明如下:設,直線:(),令可得. .5分將和()聯(lián)立可得,則,故,.8分直線的斜率為,直線:,令可得.10分設,則,由,可得,所以,是定值. .13分(19)(本小題滿分14分)()當時,; 4分()因為,所以不論還是,都有,數(shù)列是以為首項、公比為的等比數(shù)列. 6分,即; 8分()因為當時,恒有,所以,當時,恒有,且,解得,所以的最大值為(表示不超過的最大整數(shù)). 14分(20)(本小題滿分14分)解:()時,.函數(shù)的定義域為,則由得,由得,所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為.4分()由已知得.若在上恒成立,則恒成立,所以,.即時,在單調遞減,與恒成立矛盾.6分當時,令,得.所以當時,單調遞減;當時,單調遞增.所以.由得,所以.綜上

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