一元二次方程解法公式法初中數(shù)學(xué)課件

3.公式法(1)一元二次方程解法,配方法,我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solvingbycompletingthesquare),平方根的意義:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,配方法,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.,公式法將從這里誕生,你能用配方法解方程2x2-9x+8=0嗎?,1.化1:把二次項系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)嗎?,1.化1:把二次項系數(shù)化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;,5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,公式法,一般地,對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solvingbyformular).,老師提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.,公式法是這樣生產(chǎn)的,你能用公式法解方程2x2-9x+8=0嗎?,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計算:b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);,例1解方程：x2-7x-18=0,解：這里a=1,b=-7,c=-18.,b2-4ac=(-7)2-41(-18)=1210,即：x1=9,x2=-2.,例2解方程：,解：化簡為一般式：,這里a=1,b=,c=3.,b2-4ac=()2-413=0,即：x1=x2=,例3解方程：（x-2)(1-3x)=6,這里a=3,b=-7,c=8.,b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-470,原方程沒有實數(shù)根.,解：去括號：x-2-3x2+6x=6,化簡為一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,我最棒,用公式法解下列方程,1).2x2x60；2).x24x2；3).5x2-4x12=0;4).4x2+4x+10=1-8x；5).x26x10；6).2x2x6；7).4x2-3x-1=x-2；8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);9).9x2+6x+1=0；10).16x2+8x=3；,參考答案：,一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù),求這個三角形的三邊長.,我最棒,會用公式法解應(yīng)用題!,參考答案:,我最棒,解題大師規(guī)范正確!,解下列方程:(1).x2-2x80；(2).9x26x8；(3).(2x-1)(x-2)=-1;,回味無窮,列方程解應(yīng)用題的一般步驟:一審;二設(shè);三列;四解;五驗;六答.用配方法解一元二次方程的一般步驟:1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù));2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:,知識的升華,1、P59習(xí)題2.61,2題;祝你成功！,知識的升華,根據(jù)題意，列出方程：,1.九章算術(shù)“勾股”章中有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩相去適一丈.問戶高,廣各幾何.”大意是說:已知長方形門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么門的高和寬各是多少?,解：設(shè)門的高為x尺，根據(jù)題意得,即,2x2+13.6x-9953.760.,解這個方程,得,x19.6;x2-2.8(不合題意,舍去).x-6.8=2.8.,答:門的高是9.6尺,寬是2.8尺.,知識的升華,2.用公式法解下列方程.,1).2x