商丘市2016-2017學(xué)年八年級(jí)上第一次段考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

河南省商丘市 2016年 八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版 ) 一選擇題【每題 3 分，共 24 分】 1三角形的兩邊分別為 3 和 5，則三角形周長(zhǎng) y 的范圍是（ ） A 2 y 8 B 10 y 18 C 10 y 16 D無(wú)法確定 2一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?5 倍，則這個(gè)多邊形是（ ） A正五邊形 B正十邊形 C正十二邊形 D不存在 3如圖， A、 B 的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn) D、 C，如果 2C=9么 長(zhǎng)是（ ） A 7 9 12無(wú)法確定 4用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線(xiàn)的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明 依據(jù)是（ ） A 角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等 5如圖，在 ， 分 D， E， B=40， 2，則 ） A 7 B 8 C 9 D 10 6如圖：在 ， 平分線(xiàn)， E， F，且 E，則下列結(jié)論： F， F， D， 中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 7如圖， F，要使 只要（ ） A D B F C A= D D C 8如圖：在不等邊 ， 足為 M， 足為 N，且 N， C 上， A，下列結(jié)論： M， 中正確的是（ ） A B C D 二 題 3 分，共 24 分】 9如圖， D 是 上的中點(diǎn)，將 過(guò) D 的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn) A 落在 F 處，若 B=50，則 度 10如圖， 周長(zhǎng)為 32，且 C， D， 周長(zhǎng)為 24，那么長(zhǎng)為 11如圖，等邊 邊長(zhǎng)為 1D、 E 分別是 的點(diǎn)，將 直線(xiàn) A 落在點(diǎn) A處，且點(diǎn) A在 部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為 12紙片 ， A=65， B=75，將紙片的一角折疊，使點(diǎn) C 落在 （如圖），若 1=20，則 2 的度數(shù)為 13如圖， ， A=100， 別平分 ，若別平分 外角平分線(xiàn)，則 M= 14如圖，在 兩邊截取 B， D，連接 于點(diǎn) P，則下列結(jié)論中 點(diǎn) P 在 平分線(xiàn)上正確的是 ；（填序號(hào)） 15如圖， ， C=90， 分 ， ，則 面積是 16已知如圖， B= C=90， E 是 中點(diǎn)， 分 5，則 度 三 17（ 7 分）如圖， F， E， F 求證： C= F 18（ 7 分）如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端 A、 B 的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá) A 和 B 的點(diǎn) C，連結(jié) 延長(zhǎng)到 D，使 A連結(jié) 延長(zhǎng)到 E，使 B，連結(jié) 出 長(zhǎng)，就是 A、 B 的距離寫(xiě)出你的證明 19（ 8 分）如圖， 高， E 為 一點(diǎn)， F，且有 C，D，那么 ？為什么？ 20（ 8 分）如圖： E 是 平分線(xiàn)上一點(diǎn)， 足為 C， D 求證：（ 1） D；（ 2） F 21（ 10 分）如圖， ， 0， C， 上的中線(xiàn)，過(guò) C 作 足為 F，過(guò) B 作 延長(zhǎng)線(xiàn)于 D （ 1）求證： D； （ 2）若 2 長(zhǎng) 22（ 12 分）如圖 a， 兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共 頂點(diǎn)C，連接 1）線(xiàn)段 怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論； （ 2）將圖 a 中的 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖 b，（ 1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說(shuō)明理由 2016年河南省商丘市八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題【每題 3 分，共 24 分】 1三角形的兩邊分別為 3 和 5，則三角形周長(zhǎng) y 的范圍是（ ） A 2 y 8 B 10 y 18 C 10 y 16 D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和 第三邊，任意兩邊之差 第三邊 ”，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步求解周長(zhǎng)的取值范圍 【解答】 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 三角形的第三邊 2，而 8 則三角形的周長(zhǎng) 10，而 16 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了三角形的三邊關(guān)系，此類(lèi)求范圍的問(wèn)題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可 2一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?5 倍，則這個(gè)多邊形是（ ） A正五邊形 B正十邊形 C正十二邊形 D不存在 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 設(shè)它的每個(gè)外角為 x，則內(nèi)角和為 5x，根據(jù)相鄰內(nèi)角與外角的和為 180，可求得一個(gè)外角的度數(shù)，最后根據(jù)外角和是 180求解即可 【解答】 解：設(shè)它的每個(gè)外角為 x，則內(nèi)角和為 5x 根據(jù)題意得： x+5x=180 解得： x=30 360 30=12 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是多邊形的外角和定理，求得它的一個(gè)外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵 3如圖， A、 B 的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn) D、 C，如果 2C=9么 長(zhǎng)是（ ） A 7 9 12無(wú)法確定 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 由 A、 B 的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn) D、 C，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可得 A，又由 可求得 長(zhǎng) 【解答】 解： A、 B 的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為點(diǎn) D、 C， A， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了全等三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握全等三角形的 對(duì)應(yīng)邊相等，注意對(duì)應(yīng)關(guān)系 4用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線(xiàn)的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明 依據(jù)是（ ） A 角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖 基本作圖 【分析】 連接 據(jù) 可推出答案 【解答】 解：連接 在 ， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題型較好，難度適中 5如圖，在 ， 分 D， E， B=40， 2，則 ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得 度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可求得 而不難求解 【解答】 解： E， B=40， 80 90 40=50， 分 D， 2， 1， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用 6如圖：在 ， 平分線(xiàn)， E， F，且 E，則下列結(jié)論： F， F， D， 中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 角平分線(xiàn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理 【分析】 根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)求出 E 即可；根據(jù)勾股定理和 F 即可求出 F；求出 C，根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一定理即可判斷 正確 【解答】 解： 分 F， 正確； 由勾股定理得： ， ， D， E， F， 正確； E， E， C， 分 C， 都正確； 正確的有 4 個(gè) 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理，角平分線(xiàn)性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理，題目比較典型，難度不大 7如圖， F，要使 只要（ ） A D B F C A= D D C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù) D 求出 B，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出 A= D，根據(jù) 出兩三角形全等即可 【解答】 解： A= D， D， C=C， B， 在 ， ， 即只有選項(xiàng) A 正確，選項(xiàng) B、 C、 D 都不能推出兩三角形全等， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 8如圖：在不等邊 ， 足為 M， 足為 N，且 N， C 上， A，下列結(jié)論： M， 中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 角平分線(xiàn)的性質(zhì)；平行線(xiàn) 的判定；全等三角形的判定 【分析】 利用 “明 等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 M；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得 根據(jù)等邊對(duì)等角可得 而得到 后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可得 證 等，須得 Q=而得到 C，而此條件無(wú)法得到，所以，兩三角形不一定全等 【解答】 解： 0， 在 ， ， M，故 正確； A， 正確； 假設(shè) 則 Q， A， Q= 又 C， 此條件無(wú)法從題目得到， 所以，假設(shè)不成立，故 錯(cuò)誤 綜上所述，正確的是 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定，等邊對(duì)等角的 性質(zhì)，比較復(fù)雜，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 二 題 3 分，共 24 分】 9如圖， D 是 上的中點(diǎn)，將 過(guò) D 的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn) A 落在 F 處，若 B=50，則 80 度 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 由折疊的性質(zhì)，即可求得 F，又由 D 是 上的中點(diǎn)，即可得 F，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，即可求得 B=50，又由三角形的內(nèi)角和定理，即可求得 度數(shù) 【解答】 解：根據(jù)折疊的性質(zhì) ，可得： F， D 是 上的中點(diǎn)， 即 D， F， B=50， B=50， 80 B 0 故答案為： 80 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 10如圖， 周長(zhǎng)為 32，且 C， D， 周長(zhǎng)為 24，那么長(zhǎng)為 8 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性 質(zhì) 【分析】 由已知條件根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得到 C，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義求解 【解答】 解： C， C C+2， 即 D+C=32， C=16 C+4 故填 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查等腰三角形的性質(zhì)；由已知條件結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)并利用 D 是 11如圖，等邊 邊長(zhǎng)為 1D、 E 分別是 的點(diǎn)，將 直線(xiàn) A 落在點(diǎn) A處，且點(diǎn) A在 部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為 3 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) 【分析】 由題意得 E， D，故陰影部分的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為三角形 周長(zhǎng) 【解答】 解：將 直線(xiàn) 疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處， 所以 D， E 則陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于 D+D+AE， =D+D+ =B+ =3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 折疊問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是 “軸對(duì)稱(chēng) ”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換所得的等量關(guān)系 12紙片 ， A=65， B=75，將紙片的一角折疊，使點(diǎn) C 落在 （如圖），若 1=20，則 2 的度數(shù)為 60 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 先根據(jù) A=65， B=75，求出 C 的度數(shù)再由 1=20可求出 度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理及平角的性質(zhì)即可求解 【解答】 解： ， A=65， B=75， C=180 A B=180 65 75=40， 1=20， =80， 在 ， 80 C 80 40 80=60， 2=180 2 80 2 60=60， 故答案為 60 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及平角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和是 180 13如 圖， ， A=100， 別平分 140 ，若 別平分 外角平分線(xiàn)，則 M= 40 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出 度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到 出 度數(shù)，再次根據(jù)三角形內(nèi)角和求出 I 的度數(shù)即可； 根據(jù) 度數(shù)，算出 度數(shù)，然后再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到 1= 2= 得到 1+ 2 的度數(shù)，最后再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出 M 的度數(shù) 【解答】 解： A=100， 80 100=80， 別平分 （ = 80=40， I=180（ =180 40=140； 0， 80 80 60（ =360 80=280， 別平分 外角平分線(xiàn)， 1= 2= 1+ 2= 280=140， M=180 1 2=40 故答案為： 140； 40 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出 度數(shù) 14如圖，在 兩邊截取 B， D，連接 于點(diǎn) P，則下列結(jié)論中 點(diǎn) P 在 平分線(xiàn)上正確的是 ；（填序號(hào)） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題中條件，由 兩邊夾一角可得 出對(duì)應(yīng)角相等，又由已知得出 D，可得 理連接 證 而可得出結(jié)論 【解答】 解： B， D， O 為公共角， A= B， 又 B D， P， 連接 即可得 出 點(diǎn) P 在 平分線(xiàn)上 故題中結(jié)論都正確 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠熟練掌握 15如圖， ， C=90， 分 ， ，則 面積是 5 【考點(diǎn)】 角平分線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 要求 面積，有 ，可為三角形的底，只求出底邊上的高即可，利用角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知 高就是 長(zhǎng)度，所以高是 2，則可求得面積 【解答】 解： C=90， 分 點(diǎn) D 到 距離 =， 面積是 5 2 2=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)注意分析思路，培養(yǎng)自己的分析能力 16已知如圖， B= C=90， E 是 中點(diǎn)， 分 5，則 35 度 【考點(diǎn)】 角平分線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 過(guò)點(diǎn) E 作 明 求得 0 35=55，進(jìn)而得到 度數(shù)，即可求得 度數(shù) 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) E 作 分 E 是 中點(diǎn)， B= 又 B=90，且 E， 又 5， C=90， 0 35=55， 10， B= C=90， 80， 0， 5 故答案為： 35 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線(xiàn) 造出全等三角形，再由全等三角形的性質(zhì)解答 三 17如圖， F， E， F 求證： C= F 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由 E，可得 E，則由三邊相等，進(jìn)而可得三角形全等，即可得出結(jié)論 【解答】 證明： E D=D，即 E， 又 F， F， C= F 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠熟練掌握并運(yùn)用 18如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端 A、 B 的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá) 的點(diǎn) C，連結(jié) 延長(zhǎng)到 D，使 A連結(jié) 延長(zhǎng)到 E，使 B，連結(jié)出 長(zhǎng)，就是 A、 B 的距離寫(xiě)出你的證明 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用 【分析】 連接 題意知 C， C，根據(jù) 可證明 可得 E，即可解題 【解答】 解：連接 由題意知： C， C， 在 ， B 故量出 長(zhǎng)，就是 A， B 兩點(diǎn)間的距離 答：量出 長(zhǎng)，就是 A， B 兩點(diǎn)間的距離 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證 解題的關(guān)鍵 19如圖， 高， E 為 一點(diǎn)， F，且有 C， D，那么 ？為什么？ 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由于 余，若證 必須證得 C，觀察圖形后可得：結(jié)合已知條件證 可 【解答】 解： 理由是：由 0，得到 為直角三角形， 在 ， ， 0， 0， 0， 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，難度不大，找準(zhǔn)全等的三角形是正確解決本題的關(guān)鍵 20如圖： E 是 平分線(xiàn)上一點(diǎn)， 足為 C， D 求證：（ 1） D；（ 2） F 【考點(diǎn)】 角平分線(xiàn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）首先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得 E， 0，然后證明 得 O； （ 2）證明 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 D 【解答】 證明：（ 1） E 是 平分線(xiàn)上一點(diǎn)， E， 0， 在 ， ， O； （ 2） 分 在 ， ， D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 21（ 10 分）（ 2002呼和浩特）如圖， ， 0， C， 上的中線(xiàn)，過(guò) C 作 足為 F，過(guò) B 作 延長(zhǎng)線(xiàn)于 D （ 1）求證： D； （ 2）若 2 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì) 【分析】