二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題(一)

1、二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題（一）一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、 拋物線y=x22x8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)數(shù)根分別為_(kāi)3、在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D）4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）Aa0 B當(dāng)1x3時(shí)，y0Cc0 D當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大二、課堂例題：5、如圖，有長(zhǎng)為24 m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10 m)，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為

2、S m2(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？(3)能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由6、如圖，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)同時(shí)Q從B出發(fā)，沿BC邊向C以2 cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，回答下列問(wèn)題：(1)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始第幾秒時(shí)，PBQ的面積等于8 cm2？ (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到第t s時(shí)，五邊形APQCD的面積為S cm2，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式(3)t為何值時(shí)，S最?。壳蟪鯯的最小值7

3、、如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”ADDCCB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？三、課后鞏固：1、拋物線圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為（ ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=22、如下圖1，兩條拋物線、與分別經(jīng)過(guò)點(diǎn),且平行于軸的兩條平行線圍成的陰影部分

4、的面積為（ ） 8 6 10 43、如上圖2，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 ，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AEEF，EF交DC于F, 設(shè)BE=，F(xiàn)C=，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),關(guān)于的函數(shù)圖象是( )A B C D4、函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( ) 5、雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由。6、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（，），B（0,7）兩點(diǎn)求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸

5、；當(dāng)為何值時(shí)，？在軸上方作平行于軸的直線，與拋物線交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)C，D作軸的垂線，垂足分別為F，E當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)7、已知ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t2時(shí)，判斷BPQ的形狀，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）作QR/BA交AC于點(diǎn)R，連結(jié)PR，當(dāng)t為何值時(shí)，APRPRQ？8、如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限動(dòng)點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1) 當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t