2020屆新一線突破高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件課標(biāo)1專(zhuān)用第十一章§111 排列組合

1、第十一章,計(jì)數(shù)原理,11.1,排列、組合,高考理數(shù),課,標(biāo),專(zhuān),用,考點(diǎn),排列、組合,五年高考,A,組,統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組,1.(2017,課標(biāo),6,5,分,安排,3,名志愿者完成,4,項(xiàng)工作,每人至少完成,1,項(xiàng),每項(xiàng)工作由,1,人完成,則不,同的安排方式共有,A.12,種,B.18,種,C.24,種,D.36,種,答案,D,本題主要考查排列、組合,第一步,將,4,項(xiàng)工作分成,3,組,共有,種分法,第二步,將,3,組工作分配給,3,名志愿者,共有,種分配方法,故共有,36,種安排方式,故選,D,2,4,C,3,3,A,2,4,C,3,3,A,2.(2016,課標(biāo),5,5,分,如圖,小明從街道

2、的,E,處出發(fā),先到,F,處與小紅會(huì)合,再一起到位于,G,處的老,年公寓參加志愿者活動(dòng),則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為,A.24,B.18,C.12,D.9,答案,B,分兩步,第一步,從,EF,有,6,條可以選擇的最短路徑,第二步,從,FG,有,3,條可以選擇,的最短路徑,由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知有,6,3=18,條可以選擇的最短路徑,故選,B,思路分析,小明到老年公寓,需分兩步進(jìn)行,先從,E,到,F,再?gòu)?F,到,G,分別求各步的最短路徑條數(shù),再利用分步乘法計(jì)數(shù)原理即可得結(jié)果,3.(2016,課標(biāo),12,5,分,定義“規(guī)范,01,數(shù)列,a,n,如下,a,n,共有,2,m,項(xiàng),其中,m

3、,項(xiàng)為,0,m,項(xiàng)為,1,且對(duì),任意,k,2,m,a,1,a,2,a,k,中,0,的個(gè)數(shù)不少于,1,的個(gè)數(shù),若,m,4,則不同的“規(guī)范,01,數(shù)列”共有,A.18,個(gè),B.16,個(gè),C.14,個(gè),D.12,個(gè),答案,C,當(dāng),m,4,時(shí),數(shù)列,a,n,共有,8,項(xiàng),其中,4,項(xiàng)為,0,4,項(xiàng)為,1,要滿足對(duì)任意,k,8,a,1,a,2,a,k,中,0,的,個(gè)數(shù)不少于,1,的個(gè)數(shù),則必有,a,1,0,a,8,1,a,2,可為,0,也可為,1.(1,當(dāng),a,2,0,時(shí),分以下,3,種情況,若,a,3,0,則,a,4,a,5,a,6,a,7,中任意一個(gè)為,0,均可,則有,4,種情況,若,a,3,1,a

4、,4,0,則,a,5,a,6,a,7,中任意一個(gè)為,0,均可,有,3,種情況,若,a,3,1,a,4,1,則,a,5,必為,0,a,6,a,7,中任一個(gè)為,0,均可,有,2,種情況,2,當(dāng),a,2,1,時(shí),必,有,a,3,0,分以下,2,種情況,若,a,4,0,則,a,5,a,6,a,7,中任一個(gè)為,0,均可,有,3,種情況,若,a,4,1,則,a,5,必為,0,a,6,a,7,中任一個(gè)為,0,均可,有,2,種情況,綜上所述,不同的“規(guī)范,01,數(shù)列”共有,4+3+2+3+2=14,個(gè),故選,C,思路分析,根據(jù)題意可知,a,1,0,a,8,1,進(jìn)而對(duì),a,2,a,3,a,4,取不同值進(jìn)行分類(lèi)討

5、論,分類(lèi)要做到不重不,漏,從而利用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理求出不同的“規(guī)范,01,數(shù)列”的個(gè)數(shù),1,4,C,1,3,C,1,2,C,1,3,C,1,2,C,4.(2018,課標(biāo),15,5,分,從,2,位女生,4,位男生中選,3,人參加科技比賽,且至少有,1,位女生入選,則不,同的選法共有,種,用數(shù)字填寫(xiě)答案,答案,16,解析,本題主要考查組合問(wèn)題,解法一,從,2,位女生,4,位男生中選,3,人,且至少有,1,位女生入選的情況有以下,2,種,2,女,1,男,有,4,種選法,1,女,2,男,有,12,種選法,故至少有,1,位女生入選的選法有,4+12=16,種,解法二,從,2,位女生,4,位男生中選,3,

6、人有,20,種選法,其中選出的,3,人都是男生的選法有,4,種,所以至少有,1,位女生入選的選法有,20-4=16,種,2,2,C,1,4,C,1,2,C,2,4,C,3,6,C,3,4,C,B,組,自主命題,省,區(qū)、市,卷題組,考點(diǎn),排列、組合,1.(2015,四川,6,5,分,用數(shù)字,0,1,2,3,4,5,組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中比,40 000,大的偶數(shù)共有,A.144,個(gè),B.120,個(gè),C.96,個(gè),D.72,個(gè),答案,B,數(shù)字,0,1,2,3,4,5,中僅有,0,2,4,三個(gè)偶數(shù),比,40 000,大的偶數(shù)為以,4,開(kāi)頭與以,5,開(kāi)頭的數(shù),其中以,4,開(kāi)頭的偶數(shù)又分以,0,

7、結(jié)尾與以,2,結(jié)尾,有,2,48,個(gè),同理,以,5,開(kāi)頭的有,3,72,個(gè),于是共,有,48+72=120,個(gè),故選,B,3,4,A,3,4,A,2.(2018,浙江,16,4,分,從,1,3,5,7,9,中任取,2,個(gè)數(shù)字,從,0,2,4,6,中任取,2,個(gè)數(shù)字,一共可以組成,個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),用數(shù)字作答,答案,1 260,解析,本小題考查排列、組合及其運(yùn)用,考查分類(lèi)討論思想,含有數(shù)字,0,的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有,540,個(gè),不含有數(shù)字,0,的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四,位數(shù)共有,720,個(gè),故一共可以組成,540+720=1 260,個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),易錯(cuò)警示,數(shù)字排成數(shù)時(shí),容易出錯(cuò)

8、的地方,1,數(shù)字是否可以重復(fù),2,數(shù)字,0,不能排首位,2,5,C,1,3,C,1,3,A,3,3,A,2,5,C,2,3,C,4,4,A,3.(2017,天津,14,5,分,用數(shù)字,1,2,3,4,5,6,7,8,9,組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字,且至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四,位數(shù),這樣的四位數(shù)一共有,個(gè),用數(shù)字作答,答案,1 080,解析,本題主要考查計(jì)數(shù)原理及排列組合的應(yīng)用,1,有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)有,960,個(gè),2,沒(méi)有偶數(shù)的四位數(shù)有,120,個(gè),故這樣的四位數(shù)一共有,960+120=1 080,個(gè),思路分析,分兩種情況,有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù),沒(méi)有偶數(shù)的四位數(shù),1,4,C,3,5,C,4,4

9、,A,4,5,A,4.(2017,浙江,16,4,分,從,6,男,2,女共,8,名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng),1,人,副隊(duì)長(zhǎng),1,人,普通隊(duì)員,2,人組成,4,人服務(wù),隊(duì),要求服務(wù)隊(duì)中至少有,1,名女生,共有,種不同的選法,用數(shù)字作答,答案,660,解析,本題考查計(jì)數(shù)原理、排列、組合,排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算,利用間接法解決“至少”類(lèi)的,組合問(wèn)題,考查推理運(yùn)算能力,從,8,人中選出,4,人,且至少有,1,名女學(xué)生的選法種數(shù)為,55,從,4,人中選出隊(duì)長(zhǎng),1,人,副隊(duì)長(zhǎng),1,人,普通隊(duì)員,2,人的選法為,12,種,故總共有,55,12=660,種選法,4,8,C,4,6,C,2,4,A,5.(2015,廣東,12

10、,5,分,某高三畢業(yè)班有,40,人,同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫(xiě)一條畢業(yè)留言,那么,全班共寫(xiě)了,條畢業(yè)留言,用數(shù)字作答,答案,1 560,解析,同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫(xiě)一條畢業(yè)留言,且全班共有,40,人,全班共寫(xiě)了,40,39,1 560,條畢業(yè)留言,C,組,教師專(zhuān)用題組,考點(diǎn),排列、組合,1.(2014,大綱全國(guó),5,5,分,有,6,名男醫(yī)生,5,名女醫(yī)生,從中選出,2,名男醫(yī)生,1,名女醫(yī)生組成一個(gè),醫(yī)療小組,則不同的選法共有,A.60,種,B.70,種,C.75,種,D.150,種,答案,C,從,6,名男醫(yī)生中選出,2,名有,種選法,從,5,名女醫(yī)生中選出,1,名有,種選法,由分步乘,法

11、計(jì)數(shù)原理得不同的選法共有,75,種,故選,C,思路分析,分兩步,先選,2,名男醫(yī)生,再選,1,名女醫(yī)生,求出各步選法數(shù),進(jìn)而利用分步乘法計(jì)數(shù),原理得結(jié)果,2,6,C,1,5,C,2,6,C,1,5,C,2.(2018,江蘇,23,10,分,設(shè),n,N,對(duì),1,2,n,的一個(gè)排列,i,1,i,2,i,n,如果當(dāng),s,t,時(shí),有,i,s,i,t,則稱(chēng),i,s,i,t,是排列,i,1,i,2,i,n,的一個(gè)逆序,排列,i,1,i,2,i,n,的所有逆序的總個(gè)數(shù)稱(chēng)為其逆序數(shù),例如,對(duì),1,2,3,的一個(gè)排列,231,只有兩個(gè)逆序,2,1),(3,1,則排列,231,的逆序數(shù)為,2,記,f,n,k,為,

12、1,2,n,的所有排列中逆序數(shù)為,k,的,全部排列的個(gè)數(shù),1,求,f,3,2,f,4,2,的值,2,求,f,n,2,n,5,的表達(dá)式,用,n,表示,解析,本小題主要考查計(jì)數(shù)原理、排列等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力和推理論證能力,1,記,abc,為排列,abc,的逆序數(shù),對(duì),1,2,3,的所有排列,有,123)=0,132)=1,213)=1,231)=2,312)=2,321)=3,所以,f,3,0)=1,f,3,1),f,3,2)=2,對(duì),1,2,3,4,的排列,利用已有的,1,2,3,的排列,將數(shù)字,4,添加進(jìn)去,4,在新排列中的位置只能是最后三,個(gè)位置,因此,f,4,2),f,3,2),f

13、,3,1),f,3,0)=5,2,對(duì)一般的,n,n,4,的情形,逆序數(shù)為,0,的排列只有一個(gè),12,n,所以,f,n,0)=1,逆序數(shù)為,1,的排列只,能是將排列,12,n,中的任意相鄰兩個(gè)數(shù)字調(diào)換位置得到的排列,所以,f,n,1),n,1,為計(jì)算,f,n,1,2,當(dāng),1,2,n,的排列及其逆序數(shù)確定后,將,n,1,添加進(jìn)原排列,n,1,在新排列中的位置,只能是最后三個(gè)位置,因此,f,n,1,2),f,n,2),f,n,1),f,n,0),f,n,2),n,當(dāng),n,5,時(shí),f,n,2),f,n,2),f,n,1,2),f,n,1,2),f,n,2,2),f,5,2),f,4,2),f,4,2)

14、,n,1),n,2),4,f,4,2),因此,當(dāng),n,5,時(shí),f,n,2),2,2,2,n,n,2,2,2,n,n,疑難突破,要做好本題,關(guān)鍵是理解“逆序”“逆序數(shù),f,n,k,的含義,不妨從比較小的,1,2,3,入手去理解這幾個(gè)概念,這樣就能得到,f,3,2,f,4,2,是指,1,2,3,4,這,4,個(gè)數(shù)中逆序數(shù)為,2,的全部排列,的個(gè)數(shù),可以通過(guò)與,f,3,2,f,3,1,f,3,0,聯(lián)系得到,4,分別添加在,f,3,2,的排列中最后一個(gè)位置,f,3,1,的,排列中的倒數(shù)第,2,個(gè)位置,f,3,0,的排列中的倒數(shù)第,3,個(gè)位置,有了上述的理解就能得到,f,n,1,2,與,f,n,2,f,n

15、,1,f,n,0,的關(guān)系,f,n,1,2),f,n,2),f,n,1),f,n,0),f,n,2),n,從而得到,f,n,2,n,5,的表達(dá)式,考點(diǎn),排列、組合,1.(2018,豫北名校聯(lián)考,9)2018,年元旦假期,高三的,8,名同學(xué)準(zhǔn)備拼車(chē)去旅游,其中,1,班,2,班,3,班,4,班每班各兩名,分乘甲乙兩輛汽車(chē),每車(chē)限坐,4,名同學(xué),乘同一輛車(chē)的,4,名同學(xué)不考慮,位置,其中,1,班兩名同學(xué)是孿生姐妹,需乘同一輛車(chē),則乘坐甲車(chē)的,4,名同學(xué)中恰有,2,名同學(xué)是,來(lái)自同一個(gè)班的乘坐方式共有,A.18,種,B.24,種,C.48,種,D.36,種,三年模擬,A,組,2017,2019,年高考模

16、擬考點(diǎn)基礎(chǔ)題組,答案,B,由題意知,有兩類(lèi),第一類(lèi),一班的,2,名同學(xué)在甲車(chē)上,甲車(chē)上剩下兩個(gè)要來(lái)自不同的,班級(jí),從,3,個(gè)班級(jí)中選兩個(gè),有,3,種,然后分別從選擇的班級(jí)中再選擇一名學(xué)生,有,4,種,故有,3,4=12,種,第二類(lèi),一班的,2,名同學(xué)不在甲車(chē)上,則從剩下的,3,個(gè)班級(jí)中選擇一個(gè)班級(jí)的兩,名同學(xué)在甲車(chē)上,有,3,種,再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚€(gè)班級(jí)中分別選擇一人,有,4,種,這時(shí)共有,3,4,12,種,根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理得,共有,12+12=24,種不同的乘車(chē)方式,故選,B,2,3,C,1,2,C,1,2,C,1,3,C,1,2,C,1,2,C,2.(2018,福建福州二模,8,福州西湖公園

17、花展期間,安排,6,位志愿者到,4,個(gè)展區(qū)提供服務(wù),要求甲,乙兩個(gè)展區(qū)各安排一個(gè)人,剩下兩個(gè)展區(qū)各安排兩個(gè)人,不同的安排方案共有,A.90,種,B.180,種,C.270,種,D.360,種,答案,B,根據(jù)題意,分,3,步進(jìn)行分析,在,6,位志愿者中任選,1,位,安排到甲展區(qū),有,6,種情況,在剩下的,5,位志愿者中任選,1,位,安排到乙展區(qū),有,5,種情況,將剩下的,4,位志愿者平均分,成,2,組,然后安排到剩下的,2,個(gè)展區(qū),有,6,種情況,則一共有,6,5,6=180,種不同的安排方,案,故選,B,1,6,C,1,5,C,2,2,4,2,2,2,C,C,A,2,2,A,3.(2018,河

18、北唐山二模,6,用兩個(gè),1,一個(gè),2,一個(gè),0,可組成不同四位數(shù)的個(gè)數(shù)是,A.18,B.16,C.12,D.9,答案,D,根據(jù)題意,分,3,步進(jìn)行分析,0,不能放在千位,可以放在百位、十位和個(gè)位,有,3,種情,況,在剩下的,3,個(gè)數(shù)位中任選,1,個(gè),安排,2,有,3,種情況,在最后,2,個(gè)數(shù)位安排,2,個(gè),1,有,1,種情況,則,可組成,3,3=9,個(gè)不同四位數(shù),故選,D,4.(2019,安徽合肥二模,6,某部隊(duì)在一次軍演中要先后執(zhí)行六項(xiàng)不同的任務(wù),要求是,任務(wù),A,必須,排在前三項(xiàng)執(zhí)行,且執(zhí)行任務(wù),A,之后需立即執(zhí)行任務(wù),E,任務(wù),B,任務(wù),C,不能相鄰,則不同的執(zhí)行,方案共有,A.36,種

19、,B.44,種,C.48,種,D.54,種,答案,B,由題意知任務(wù),A,E,必須相鄰,且只能安排為,AE,分三類(lèi),當(dāng),A,E,分別排在第一、二位置時(shí),有,12,種執(zhí)行方案,當(dāng),A,E,分別排在第二、三位置時(shí),有,12+4=16,種執(zhí)行方案,當(dāng),A,E,分別排在第三、四位置時(shí),有,16,種執(zhí)行方案,根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理得不同的執(zhí)行方案有,12+16+16=44,種,故選,B,2,2,A,2,3,A,1,2,A,3,3,A,1,2,A,2,2,A,1,2,C,1,2,C,1,2,A,2,2,A,5.(2019,河南鄭州一模,如圖所示的幾何體由三棱錐,P,ABC,與三棱柱,ABC,A,1,B,1,C

20、,1,組合而成,現(xiàn)用,3,種不同顏色對(duì)這個(gè)幾何體的表面涂色,底面,A,1,B,1,C,1,不涂色,要求相鄰的面均不同色,則不同的,涂色方案共有,A.6,種,B.9,種,C.12,種,D.36,種,答案,C,先涂三棱錐,P,ABC,的三個(gè)側(cè)面,有,種情況,然后涂三棱柱的三個(gè)側(cè)面,有,種情況,共有,3,2,1,2,1,1=12,種不同的涂法,故選,C,1,3,C,1,2,C,1,1,C,1,2,C,1,1,C,1,1,C,1,3,C,1,2,C,1,1,C,1,2,C,1,1,C,1,1,C,選擇題,每題,5,分,共,25,分,B,組,2017,2019,年高考模擬專(zhuān)題綜合題組,時(shí)間,20,分鐘,

21、分值,25,分,1.(2018,廣東珠海模擬,7,將,5,個(gè)不同的球放入,4,個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子至少放一個(gè)球,則不同,放法共有,A.480,種,B.360,種,C.240,種,D.120,種,答案,C,將,5,個(gè)不同的球放入,4,個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子至少放一個(gè)球,則必須有,2,個(gè)球放入,1,個(gè)盒子,其余的球各單獨(dú)放入一個(gè)盒子,分,2,步進(jìn)行分析,先將,5,個(gè)球分成,4,組,有,10,種分,法,將分好的,4,組全排列,放入,4,個(gè)盒子,有,24,種情況,則不同放法有,10,24=240,種,故選,C,思路分析,根據(jù)題意,分,2,步進(jìn)行分析,先將,5,個(gè)球分成,4,組,將分好的,4,組全

22、排列,放入,4,個(gè)盒,子,由分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案,方法總結(jié),本題中涉及分組分配問(wèn)題,先分組再分配,若涉及均勻分組問(wèn)題,則在均勻分成,n,組,時(shí),注意除以,2,5,C,4,4,A,A,n,n,2.(2019,河北武邑中學(xué),3,月月考,7,在高三下學(xué)期初,某校開(kāi)展教師對(duì)學(xué)生的家庭學(xué)習(xí)問(wèn)卷調(diào)查,活動(dòng),已知現(xiàn)有,3,名教師對(duì),4,名學(xué)生進(jìn)行家庭問(wèn)卷調(diào)查,若這,3,名教師每名至少到一名學(xué)生家中,進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,這,4,名學(xué)生的家庭都能且只能得到一名教師的問(wèn)卷調(diào)查,那么不同的問(wèn)卷調(diào)查,方案的種數(shù)為,A.36,B.72,C.24,D.48,答案,A,根據(jù)題意,分,2,步進(jìn)行分析,先把,4,名學(xué)生分成,

23、3,組,其中,1,組,2,人,其余,2,組每組各,1,人,有,6,種分組方法,將分好的,3,組對(duì)應(yīng),3,名教師,有,6,種情況,則一共有,6,6=36,種不同,的問(wèn)卷調(diào)查方案,故選,A,解后反思,本題考查排列、組合的應(yīng)用,對(duì)于此類(lèi)分配問(wèn)題,要先分好組,再進(jìn)行排列,2,1,1,4,2,1,2,2,C,C,C,A,3,3,A,3.(2019,廣東揭陽(yáng)一模,5,某班星期一上午安排,5,節(jié)課,若數(shù)學(xué),2,節(jié),語(yǔ)文、物理、化學(xué)各,1,節(jié),且物,理、化學(xué)不相鄰,2,節(jié)數(shù)學(xué)相鄰,則星期一上午不同課程安排種數(shù)為,A.6,B.12,C.24,D.48,答案,B,根據(jù)題意,分,2,步進(jìn)行分析,將兩節(jié)數(shù)學(xué)課“捆”在

24、一起與語(yǔ)文課先進(jìn)行排列,有,種排法,將物理課、化學(xué)課在第一步排后的,3,個(gè)空隙中選兩個(gè)插進(jìn)去,有,種方法,根據(jù)分,步乘法計(jì)數(shù)原理得不同課程安排種數(shù)為,12,故選,B,2,2,A,2,3,A,2,2,A,2,3,A,4.(2019,廣東廣州天河二模,7,安排,5,名學(xué)生去,3,個(gè)社區(qū)進(jìn)行志愿服務(wù),且每人只去一個(gè)社區(qū),要求,每個(gè)社區(qū)至少有一名學(xué)生進(jìn)行志愿服務(wù),則不同的安排方式共有,A.360,種,B.300,種,C.150,種,D.125,種,答案,C,分,2,步分析,先將,5,名學(xué)生分成,3,組,有兩種分組方法,若分成,3,1,1,的三組,則有,10,種分組方法,若分成,1,2,2,的三組,則有

25、,15,種分組方法,則一共有,10+15=25,種分組,方法,再將分好的三組全排列,對(duì)應(yīng)三個(gè)社區(qū),有,6,種情況,則有,25,6=150,種不同的安排方式,故選,C,思路分析,分,2,步分析,先將,5,名學(xué)生分成,3,組,分,2,種情況分類(lèi)討論,再將分好的三組全排列,對(duì),應(yīng)三個(gè)社區(qū),由分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案,失分警示,本題考查排列、組合的應(yīng)用,注意計(jì)算安排方式時(shí)分組涉及平均分組與不平均分,組,要用對(duì)公式,3,5,C,1,2,2,5,4,2,2,2,C,C,C,A,3,3,A,5.(2017,河南天一大聯(lián)考,9,如圖,圖案共分,9,個(gè)區(qū)域,有,6,種不同顏色的涂料可供涂色,每個(gè)區(qū)域,只能涂

26、一種顏色的涂料,其中,2,和,9,同色,3,和,6,同色,4,和,7,同色,5,和,8,同色,且相鄰區(qū)域的顏色,不相同,則涂色方法有,A.360,種,B.720,種,C.780,種,D.840,種,答案,B,由題意知,2,3,4,5,的顏色都不相同,先涂,1,有,6,種方法,再涂,2,3,4,5,有,種方法,故一共,有,6,720,種涂色方法,思路分析,特殊位置優(yōu)先安排,先涂,1,再涂,2,3,4,5,進(jìn)而利用分步乘法計(jì)數(shù)原理可得結(jié)果,方法總結(jié),應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解題時(shí),首先,要明確題目中的事件是什么,怎樣才算完成這一事,件,其次,要確定如何處理這一事件,是分類(lèi)還是分步,或者是二者都涉及,最后,

27、通過(guò)計(jì)算得出結(jié),果,若既要分類(lèi)又要分步,則通常先分類(lèi)再分步,分類(lèi)要全,分步要準(zhǔn),且應(yīng)條理清晰,避免混淆,4,5,A,4,5,A,1.(2019,湖南婁底二模,8,若,m,n,均為非負(fù)整數(shù),在做,m,n,的加法運(yùn)算時(shí)各位均不進(jìn)位,例如,2 019,100=2 119,則稱(chēng),m,n,為“簡(jiǎn)單的”有序?qū)?而,m,n,稱(chēng)為有序?qū)?m,n,的值,那么值為,2 019,的,簡(jiǎn)單的”有序?qū)Φ膫€(gè)數(shù)是,A.100,B.96,C.60,D.30,C,組,2017,2019,年高考模擬應(yīng)用創(chuàng)新題組,答案,C,m,n,2 019,且各位均不進(jìn)位,從高位分步處理,千位有,2+0,1+1,0+2,共,3,種,百位有,0+

28、0,共,1,種,十位有,0+1,1+0,共,2,種,個(gè)位有,0+9,1+8,2+7,3+6,4+5,5+4,6+3,7+2,8+1,9+0,共,10,種,由分步,乘法計(jì)數(shù)原理可知,值為,2 019,的“簡(jiǎn)單的”有序?qū)Φ膫€(gè)數(shù)是,3,1,2,10=60,故選,C,解題關(guān)鍵,本題是新定義題目,充分理解題意,利用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵,2.(2019,安徽蚌埠一模,7,某電商為某次活動(dòng)設(shè)計(jì)了“和諧”“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”三種紅包,活動(dòng),規(guī)定每人可以依次點(diǎn)擊,4,次,每次都會(huì)獲得三種紅包中的一種,若集全三種即可獲獎(jiǎng),但三種紅,包出現(xiàn)的順序不同對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)次也不同,員工甲按規(guī)定依次點(diǎn)擊了,4,次,直到第,4,次才獲獎(jiǎng),則他獲,得獎(jiǎng)次的不同情形種數(shù)為,A.9,B.12,C.18,D.24,答案,C,根據(jù)題意,若員工甲直到第,4,次才獲獎(jiǎng),則其第,4,次才集全“和諧”“愛(ài)國(guó)”“敬,業(yè)”三種紅包,則甲第,4,次獲得的紅包有,3,種情況,前三次獲得的紅包為其余的,2,種,有,2,3,2=6,種,情況,則他獲得獎(jiǎng)次的不同情形種數(shù)為,3,6=18,故選,C,思路分析,根據(jù)題意,分析可得甲第,4,次獲得的紅包有,3,種情況,進(jìn)而可得前三次獲得的紅包為,其余的,2,種,分析前三次獲得紅包的情況,由分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案,失