全等三角形的SAS判定精選文檔

1、1,2020/5/8,思,考,如果兩個三角形有三組對應(yīng)相等的元素,邊或角），那么會有哪幾種可能的情況,這時，這兩個三角形一定會全等嗎,上節(jié)課我們討論了以下問題,有以下的,四,種情況,兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊,2,2020/5/8,思考,如果已知兩個三角形有兩邊一角對應(yīng),相等時，應(yīng)分為,幾,種情形討論,邊角邊,邊邊角,3,2020/5/8,做,一,做,畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角為,45,夾這個角,的一條邊為厘米，另一條,邊長為厘米,步驟,1,畫一線段,AB,使它等于,4cm,2,畫,MAB,45,3,在射線,AM,上截取,AC=3cm,4,連結(jié),BC,ABC,就是所求的三角形,溫馨,提示

2、,4,2020/5/8,把你畫的三角形與同桌畫的三角形進行比較，你們,的三角形全等嗎,動畫演示,如果兩個三角形有,兩邊,及其,夾角,分別對應(yīng)相等，那么,這兩個三角形全等簡記為,SAS,或,邊角邊,三角形全等的判定方法,1,幾何語言,在,ABC,與,ABC,中,A,B,C,A,B,C,AB=AB,B,B,BC=BC,ABC,ABC,SAS,探究新知,這是一個,公理,5,2020/5/8,例題講解,例,1,如圖，在,ABC,中,AB,AC,AD,平分,BAC,求證,ABD,ACD,A,B,C,D,6,2020/5/8,例題推廣,1,如,圖,在,ABC,中,AB,AC,AD,平,分,BAC,求證,B

3、,C,A,B,C,D,證明,BAD,CAD,AD,AD,ABD,ACD,SAS,AD,平分,BAC,在,ABD,與,ACD,中,AB,AC,BAD,CAD,B,C,全等三角形的對應(yīng)角相等,7,2020/5/8,例題拓展,2,如,圖,在,ABC,中,AB,AC,AD,平,分,BAC,求證,BD=CD,A,B,C,D,證明,BD,CD,全等三角形的對應(yīng)邊相等,AD,BC,ADB,ADC,全等三角形的對應(yīng)角相等,又,ADB,ADC,180,ADB,ADC,90,AD,BC,BAD,CAD,AD,AD,ABD,ACD,SAS,AD,平分,BAC,在,ABD,與,ACD,中,AB,AC,BAD,CAD,

4、8,2020/5/8,題中的兩個三角形是否全等,ABC,EFD,根據(jù)“SAS,9,2020/5/8,如圖，在,AEC,和,ADB,中，已知,AE=AD,AC=AB,請說明,AEC,ADB,的理由,AE =_,已知,_= _,公共角,_= AB (,_,_,A,E,B,D,C,AD,AC,SAS,解,在,AEC,和,ADB,中,A,A,已知,AEC,ADB,例,2,10,2020/5/8,已知：如圖,AB=CB,ABD,CBD,ABD,和,CBD,全等嗎,分析,ABD,CBD,邊,角,邊,AB=CB,已知,ABD= CBD(已知,A,B,C,D,SAS,例,3,11,2020/5/8,已知：如圖

5、,AB=CB,ABD,CBD,ABD,和,CBD,全等嗎,解,ABD,CBD (SAS,AB=CB,ABD= CBD,A,B,C,D,例,在,ABD,和,CBD,中,BD=BD,12,2020/5/8,如圖，已知,AB,和,CD,相交與,O,OA=OB, OC=OD,說明,OAD,與,OBC,全等的理由,OA = OB,已知,1,2,對頂角相等,OD = OC,已知,OAD,OBC (S.A.S,解：在,OAD,和,OBC,中,C,B,A,D,O,2,1,鞏,固,練,習,13,2020/5/8,鞏,固,練,習,2,點,M,是等腰梯形,ABCD,底邊,AB,的中點，求證,AMD,BMC,證明,點

6、,M,是等腰梯形,ABCD,底邊,AB,的中點,AD=BC,等腰梯形的兩腰相等,A,B,等腰梯形的同一底邊的兩內(nèi)角相等,AM=BM,線段中點的定義,在,ADM,和,BCM,中,AD,BC,已證,A,B,已證,AM,BM,已證,AMD,BMC (S.A.S,14,2020/5/8,鞏,固,練,習,2,點,M,是等腰梯形,ABCD,底邊,AB,的中點，求證,DM=CM,證明,點,M,是等腰梯形,ABCD,底邊,AB,的中點,AD=BC,等腰梯形的兩腰相等,A,B,等腰梯形的同一底邊的兩內(nèi)角相等,AM=BM,線段中點的定義,在,ADM,和,BCM,中,AD,BC,已證,A,B,已證,AM,BM,已證

7、,AMD,BMC (S.A.S,DM=CM,全等三角形的對應(yīng)邊相等,15,2020/5/8,鞏,固,練,習,2,點,M,是等腰梯形,ABCD,底邊,AB,的中點，求證,MDC,MCD,證明,點,M,是等腰梯形,ABCD,底邊,AB,的中點,AD=BC,等腰梯形的兩腰相等,A,B,等腰梯形的同一底邊的兩內(nèi)角相等,AM=BM,線段中點的定義,在,ADM,和,BCM,中,AD,BC,已證,A,B,已證,AM,BM,已證,AMD,BMC (S.A.S,DM=CM,全等三角形的對應(yīng)邊相等,MDC,MCD,等邊對等角,16,2020/5/8,一題多變,讓學生加深對,證明兩個角相等或者兩條,線段相等，可以轉(zhuǎn)

8、化為證它們所在的三角形全,等而得到,的理解,并培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用新舊知識的能力,突破難點,17,2020/5/8,某校八年級一班學生到野外活動，為測量,一池塘兩端,A,B,的距離。設(shè)計了如下方案,如圖，先在平地上取一個可直接到達,A,B,的點,C,再連結(jié),AC,BC,并分別延長,AC,至,E,使,DC=BC,EC=AC,最后測得,DE,的距離即,為,AB,的長,你認為這種方法是否可行,C,A,E,D,B,實際應(yīng)用,18,2020/5/8,以,2.5cm,3.5cm,為三角形的兩邊,長度為,2.5cm,的邊所對的角為,40,情況又怎樣,A,B,C,D,E,F,40,40,結(jié)論,兩邊及其一邊的對角相等，兩,個三角形,不一定,全等,19,2020/5/8,如果兩個三角形二條邊和一個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.”這個命題是真命,題嗎？你能舉個反例說明嗎,如圖,ABC,與,ABD,中,AB=AB,AC=AD,B=B,它們?nèi)葐?B,A,C,D,注,這個角一定要是這兩邊所夾的角,20,202