人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊數(shù)與代數(shù)部分教材解析

1、培養(yǎng)數(shù)感突出關(guān)系二年級下冊有關(guān)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容包括第二單元表內(nèi)除法（一）及第四單元表內(nèi)除法 （二），第五單元混合運(yùn)算，第六單元有余數(shù)除法，第七單元萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。 （第一單元數(shù)據(jù)收集整理 第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)、第八單元克與千克及第九單元數(shù)學(xué)廣角由梁佩佩老師來解讀）修改后的教材和實(shí)驗(yàn)教材相比較，應(yīng)該說變化還是蠻大的，在內(nèi)容的編排上既有大的調(diào)整，也有小的調(diào)整。一、大調(diào)整與大改變（一）去掉了實(shí)驗(yàn)教材第一單元的解決問題修訂后的教材對解決問題作了系統(tǒng)的安排，在每一單元教學(xué)內(nèi)容中都安排了有關(guān)“解決問題”的教學(xué)例題，試圖把“結(jié)合各部分知識(shí)安排應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的內(nèi)容”落到實(shí)處。（出示各單元的框架圖）去掉原有

2、的兩個(gè)“解決問題”單元（二下、三下）。（二）新增兩個(gè)單元大家可以看到為了完善教材的結(jié)構(gòu)體系，本冊教材新增加了兩個(gè)單元，把四下的四則運(yùn)算和三上的有余數(shù)除法都移到了本冊教學(xué)。（三）“倍的認(rèn)識(shí)”后移 修訂后的教材將實(shí)驗(yàn)教材分散在二年級表內(nèi)乘除法中有關(guān)“倍”的知識(shí)集中安排在學(xué)生學(xué)習(xí)表內(nèi)乘除法之后，后移至三年級上冊并且單獨(dú)成為一個(gè)單元。（四）萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）后移到三年級上冊。接下來我們先來具體解讀新增的這兩個(gè)單元第五單元混合運(yùn)算出示本單元框架圖 前 3 個(gè)例題分別教學(xué)同級運(yùn)算的順序、含有兩級運(yùn)算的順序以及含有小括號(hào)的算式的運(yùn)算順序，例 4 解決問題是較簡單的兩步計(jì)算的問題。調(diào)整原因：1注重已有

3、知識(shí)基礎(chǔ)。 學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)單元前已經(jīng)學(xué)習(xí)過混合運(yùn)算的內(nèi)容，比如說一年級時(shí)的連加、連減及加混合運(yùn)算，在二年級上冊學(xué)習(xí)乘法時(shí)接觸到了乘加、乘減。學(xué)生已經(jīng)有了簡單的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)四則運(yùn)算的順序， 體現(xiàn)了知識(shí)的整理性，有助于學(xué)生形成更合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。再則體現(xiàn)了知識(shí)的遷移 ，比如說小括號(hào)的作用內(nèi)容的教學(xué)。2適當(dāng)與解決問題分開。如果和解決問題放在一起，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生既要理解數(shù)量關(guān)系， 又要尋找解決問題的策略， 還要了解四則運(yùn)算的順序， 難點(diǎn)比較集中。（課件出示實(shí)驗(yàn)教材第一單元解決問題）這樣在學(xué)習(xí)了混合運(yùn)算的順序后再教學(xué)解決問題，學(xué)習(xí)利用混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，把解決問題中需要多步計(jì)算的

4、過程用一個(gè)綜合算式表示出來，拓展解決問題的內(nèi)容，獲得解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問題的能力。例 1 的教學(xué)在情境中回憶 首先利用情境圖，通過簡單的實(shí)際問題引入，喚起學(xué)生對以前學(xué)過的加減混合運(yùn)算順序的回憶。列綜合算式，用遞等式算 在解決問題的過程中，有的學(xué)生列出了綜合算式，借由學(xué)生的算式，介紹綜合算式的概念。由于以前數(shù)值比較小，學(xué)生的書寫能力不是很強(qiáng)，原來是直接寫出得數(shù)的?，F(xiàn)在，所列的綜合算式，不僅數(shù)值變大了，而且為了明確運(yùn)算順序，在這里重點(diǎn)教學(xué)脫式計(jì)算，并用符號(hào)標(biāo)出運(yùn)算順序先算什么，再算什么。通過這樣的方式讓學(xué)生理解怎樣進(jìn)行脫式計(jì)算以及認(rèn)識(shí)了綜合算式。擴(kuò)展到乘除混合運(yùn)算到這里為止其

5、實(shí)都是學(xué)生熟悉的內(nèi)容，后面的乘除混合以及連乘連除是學(xué)生沒有接觸過的，教材直接呈現(xiàn)混合運(yùn)算的算式，利用知識(shí)的遷移，讓學(xué)生試算?？偨Y(jié) 在學(xué)生試算后給出數(shù)學(xué)上的規(guī)定。因此 ，在教學(xué)時(shí)，老師們可以不用讓學(xué)生去探索，在讓學(xué)生試算后直接給出就可以了。在這里，提出一個(gè)供大家討論與思考的問題，修訂教材利用知識(shí)的遷移來學(xué)習(xí)乘除混合的運(yùn)算順序，這樣的編排是否合理？（我認(rèn)為從加減混合運(yùn)算到乘除混合運(yùn)算，修訂教材的編寫還不如實(shí)驗(yàn)教材處理得好。實(shí)驗(yàn)教材突出了運(yùn)算順序的合理性，而修訂教材突出的是數(shù)學(xué)的規(guī)定性。盡管修訂教材編寫的導(dǎo)向是讓學(xué)生通過加減混合運(yùn)算順序的推理得出乘除的混合運(yùn)算順序，但總使人覺得有點(diǎn)牽強(qiáng)和別扭，有點(diǎn)強(qiáng)

6、詞奪理的味道如果學(xué)生問 1535 為什么一定要先算 153，而不是先算 3 5 呢？該怎么回答？更加奇怪的是加減混合是學(xué)生已經(jīng)熟知的內(nèi)容，反而有具體的情景引入，而乘除混合對于學(xué)生來說是陌生的，卻只有抽象的綜合算式讓學(xué)生去思考，豈非怪事。理由是乘除混合的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生不容易理解。那么怎樣處理會(huì)更好一些呢？）例 2 的教學(xué)情境引入 曾教過二年級的老師看到這幅圖可能會(huì)有似曾相識(shí)的感覺，這幅圖在原實(shí)驗(yàn)教材二上第一單元解決問題時(shí)用過。二年級上冊學(xué)生已經(jīng)接觸過乘加的內(nèi)容，在這里再接觸乘加的數(shù)量關(guān)系就不那么復(fù)雜了，學(xué)生也容易想起來要先算什么，再算什么，自己去探索解決。喚起經(jīng)驗(yàn)（乘加 小括號(hào)） 在解決

7、時(shí)，教材呈現(xiàn)了學(xué)生列式的三種方式：一、分步計(jì)算的。二是乘加綜合算式，這是學(xué)生非常熟悉的乘加的內(nèi)容，學(xué)生會(huì)很自然地按從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算。三是含有小括號(hào)的加乘算式。重點(diǎn)是解讀第三種算式。因?yàn)閷W(xué)生還不知道含有兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序，但他根據(jù)情境知道要先算乘法，所以就用了小括號(hào)來表示要先算乘法，再算加法。給出規(guī)定在這個(gè)時(shí)候我們老師可以給出數(shù)學(xué)上的規(guī)定，提示學(xué)生這個(gè)小括號(hào)可以不加。在這里通過含與不含小括號(hào)的兩個(gè)算式的對比，可以使學(xué)生體會(huì)運(yùn)算順序的規(guī)定可以保證計(jì)算結(jié)果的唯一性及追求簡潔的數(shù)學(xué)表達(dá)的目的。緊接著的做一做，突出思考“下面各題第一步要先算什么，把它圈出來” ，沒有讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的計(jì)算，突出了對運(yùn)

8、算順序的鞏固。例 3 的教學(xué)擴(kuò)展 例 3 教學(xué)含括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教材 沒有給出情境讓學(xué)生進(jìn)行遷移，而是讓學(xué)生回憶有小括號(hào)的算式是按怎樣的順序計(jì)算的，緊接著把運(yùn)算順序的規(guī)定擴(kuò)展到有乘除法混合的內(nèi)容，這一點(diǎn)學(xué)生理解起來應(yīng)該沒有什么難度。接下來的做一做，第2 題以對比的形式呈現(xiàn)，通過比較讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到小括號(hào)的作用能改變四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。第3 題這種形式的習(xí)題是在修訂教材中第一次出現(xiàn)，這種習(xí)題形式是對于學(xué)生列綜合算式的針對性練習(xí)，是為例4 列綜合算式來表達(dá)解決過程作了很好的鋪墊，這種形式的練習(xí)在練習(xí)十一中也多次出現(xiàn)（如第6、第 8 題和第 9 題）。我們可以看到修訂教材在練習(xí)的針對

9、性上加強(qiáng)了很多。例 4 的教學(xué)體驗(yàn)過程 了解步驟 例 4 教學(xué)需要用兩步計(jì)算才能解決的簡單問題，數(shù)量關(guān)系比較簡單，得讓學(xué)生體驗(yàn)過程，了解步驟，突出的重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì)到在解決這樣的問題時(shí)，關(guān)鍵是要找出中間的問題，要明確先算什么，再算什么。在這道解決問題的過程中，每一個(gè)步驟都有要突出的東西。用圖示表示信息 分析數(shù)量關(guān)系 我們可以看到，首先在理解信息的步驟里，由于信息的復(fù)雜性，學(xué)生用色條圖來表現(xiàn)所獲取的信息，在理解的基礎(chǔ)上繼續(xù)用色條圖來表現(xiàn)所知道的信息和要解決的問題， 也為后面學(xué)習(xí)線段圖表示信息和問題作好鋪墊。 對學(xué)生來說，要實(shí)現(xiàn)數(shù)到形的轉(zhuǎn)換還是有難度的，我們不必要求學(xué)生畫出規(guī)范的線段圖，但要注意比

10、例適當(dāng)。中間問題 在“怎樣解答”環(huán)節(jié)進(jìn)一步借助色條圖分析數(shù)量之間的關(guān)系，簡明、直觀地了解要解決問題，必須要先解決隱藏的問題（中間問題）剩下多少個(gè)面包需要烤，也就是沒有烤的面包有多少個(gè)（我們在教學(xué)時(shí)也可以進(jìn)行這樣的類似專項(xiàng)訓(xùn)練：如要解決“剩下的還要烤幾次” ，那么先要知道什么和什么？） ，在這樣的基礎(chǔ)上通過分步列式以及列綜合算式來解決問題，包括在這個(gè)過程中怎樣運(yùn)用前面所學(xué)的四則運(yùn)算的知識(shí)來列綜合算式，在“解答正確嗎”環(huán)節(jié)， ，引導(dǎo)學(xué)生將求得的結(jié)果作為已知條件回到原來的情境中來看看我們是不是解決了問題，以此提醒學(xué)生解決問題及時(shí)反思的習(xí)慣。這是完整的解決問題的過程。盡量列綜合算式 大家要注意從這個(gè)單

11、元開始，我們應(yīng)該要求學(xué)生在解決問題時(shí)要列綜合算式，當(dāng)然如果有的學(xué)生有困難，分步列式也是可以的，但是我們應(yīng)逐步引導(dǎo)學(xué)生用綜合算式來表達(dá)自己的思路。寫單位名稱 口答 從這冊書里我們可以看到，要求學(xué)生寫出單位名稱，答題只需學(xué)生口答就可以了。總結(jié)，突出解決此類問題的方法在例題的最后，大家可以看到對兩步計(jì)算的問題怎樣解決，在思路上給出了總結(jié)，突出了解決此類問題的方法。這一題也體現(xiàn)了對于學(xué)生提出和發(fā)現(xiàn)問題的能力的培養(yǎng)。中間問題的提出實(shí)際上是對學(xué)生比較高的一個(gè)提出問題要求的范疇，這一點(diǎn)，我們老師在教學(xué)時(shí)可以充分加以利用（也可以進(jìn)行這樣的類似專項(xiàng)訓(xùn)練：如我們要烤90 個(gè)面包，已經(jīng)烤了36 個(gè)，可以提出怎樣的數(shù)

12、學(xué)問題？還剩下54 個(gè)面包，每次能烤9 個(gè)，又可以提出什么樣的數(shù)學(xué)問題等等）。鞏固，中間問題不同，方法不同接下來的做一做是對例題的鞏固，同時(shí)中間問題不同，方法不同，體現(xiàn)了解決問題方法的多樣化，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。（也可以將兩種解答的綜合算式用等號(hào)連接，用乘法的含義解釋左右相等的理由：3 9363（96），可以結(jié)合直觀圖來講，滲透乘法的分配性）333333333第一組元元元元元元元元元第二組333333元元元元元元另外大家可以看到在做一做以及練習(xí)中所涉及到的數(shù)量關(guān)系都是比較簡單的，綜合算式基本上是兩級運(yùn)算。第六單元、有余數(shù)的除法出示本單元框架圖 本單元首先教學(xué)有余數(shù)除法及余數(shù)的含義，還有余

13、數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（例 1、例 2）例 3 學(xué)習(xí)除法豎式，例 4 有余數(shù)除法的計(jì)算，例 5 例 6 安排的是解決問題，分別是進(jìn)一法和等余問題。調(diào)整原因 實(shí)驗(yàn)教材將“有余數(shù)除法”安排在了“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”與“萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）”之后，此時(shí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三、四位數(shù)，學(xué)習(xí)了相關(guān)的加減法，接下來的“有余數(shù)的除法”單元又涉及兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法計(jì)算，使得數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算教學(xué)層次不夠合理。修訂教材把“有余數(shù)除法” 從三上移到二下 ，因?yàn)楸韮?nèi)除法和有余數(shù)除法的聯(lián)系特別緊密，在具體的平均分的時(shí)候就會(huì)遇到分不完的情況，這樣和表內(nèi)除法對照，通過操作對比可以使學(xué)生更好地理解有余數(shù)除法的含義和余數(shù)的含義。主題圖重

14、新設(shè)計(jì)主題圖 便于在課堂上操作 首先 這單元變化最大的是重新設(shè)計(jì)了主題圖，加強(qiáng)了操作性，便于在課堂上操作，通過操作來理解有余數(shù)除法的含義以及余數(shù)的含義。為教學(xué)提供豐富的素材 大家可以看到，圖中呈現(xiàn)了用 11 根小棒擺出下面的圖形，各能擺幾個(gè)，為教學(xué)提供豐富的素材，具體的在后面都得到了應(yīng)用。例 1 的教學(xué)加強(qiáng)操作性，在對比中理解 在具體學(xué)習(xí)有余數(shù)除法計(jì)算之前，讓學(xué)生進(jìn)行操作，主要還是通過操作的方式找到商。并且與表內(nèi)除法進(jìn)行對照，在操作對比中去理解有余數(shù)除法的含義以及余數(shù)的含義。左邊是剛好可以分完的表內(nèi)除法的算式，右邊是可以加以對照的在原來的基礎(chǔ)上增加 1 顆草莓，也是平均分，但是沒分完，緊接著結(jié)

15、合操作的情境給出有余數(shù)除法橫式的寫法，并且給出了余數(shù)的名稱。通過這樣的方式，可以讓學(xué)生充分地理解有余數(shù)除法的含義以及余數(shù)的含義。在操作中理解求商 在接下來的做一做，教材設(shè)計(jì)了豐富的讓學(xué)生進(jìn)行操作并且寫出商和余數(shù)的內(nèi)容，鞏固學(xué)生對有余數(shù)除法的含義以及余數(shù)的含義的理解，并且可以初步讓學(xué)生體會(huì)為什么在有的有余數(shù)除法中商的單位名稱和余數(shù)的單位名稱不一樣。例 2 的教學(xué)操作感悟，理解關(guān)系 例 2 探索除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系，這個(gè)內(nèi)容在原來的實(shí)驗(yàn)教材中也有，基本教學(xué)思路是一樣的，讓學(xué)生通過逐漸增加小棒的根數(shù)擺正方形的活動(dòng)，讓學(xué)生在操作過程中列出算式并進(jìn)行觀察，這樣可以達(dá)到三個(gè)教學(xué)目的，一是可以鞏固有余數(shù)除法的含

16、義，二是可以發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，三是為后面的試商做好鋪墊。鞏固 做一做主要把學(xué)生關(guān)注的重點(diǎn)放在除數(shù)上，促進(jìn)學(xué)生對有余數(shù)除法含義的理解以及除數(shù)與余數(shù)關(guān)系的理解。例 3 的教學(xué)除法豎式 操作對比 安排除法豎式的內(nèi)容，這一題的教學(xué)仍然是通過操作對比來進(jìn)行。一是橫式和豎式的對比，通過這個(gè)對比可以讓學(xué)生很清楚地看到豎式商是多少，余數(shù)是多少，分完的小棒是多少。橫式里分完的小棒是多少不能直接看出來，而是隱含在橫式里面。二是有余數(shù)除法和沒有余數(shù)除法的對比，通過對比可以讓學(xué)生很清楚地理解余下來的 1 和余下來的 0 分別是什么含義，對于學(xué)生理解為什么表內(nèi)除法的后面寫 0 的意義就非常清楚。做一做 重在讓學(xué)生借

17、助操作進(jìn)一步理解除法各部分的含義，鞏固除法豎式的寫法，以及通過操作得到商和余數(shù)。我們可以看到在這之前商和余數(shù)都是讓學(xué)生通過操作得到的。例 4 的教學(xué)例 4 教學(xué)有余數(shù)除法的計(jì)算。實(shí)驗(yàn)教材淡化了學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，新標(biāo)準(zhǔn)把“運(yùn)算能力”重新納入核心詞，計(jì)算是基礎(chǔ)， 修訂教材對有余數(shù)除法的計(jì)算也特別重視，新增試商例題。 教學(xué)的關(guān)鍵在于讓學(xué)生掌握試商的方法，一是、除數(shù)和幾相乘的積最接近被除數(shù)數(shù)而小于被除數(shù)，二是、余數(shù)要比除數(shù)小。在教學(xué)過程中例 4 是教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生在實(shí)際試商時(shí)經(jīng)常找的商和除數(shù)的乘積要么小了，要么大了，找合適的比較困難。在具體教學(xué)例 4 之前，建議老師們讓學(xué)生進(jìn)行一些相對應(yīng)的練習(xí)做鋪墊

18、， 比如練習(xí)十四的第 4 題就是針對試商的準(zhǔn)備性練習(xí)。 在具體的教學(xué)中，建議老師們讓學(xué)生多做一些相應(yīng)的針對性的練習(xí)，使學(xué)生能更熟練地找到商。教材也編排了針對性的練習(xí)，比如練習(xí)十四的第5、6 題就是針對試商的鞏固性練習(xí)，在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分加以應(yīng)用。因?yàn)橛杏鄶?shù)除法計(jì)算是后面試商的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)除以一位數(shù)等其他除法的基礎(chǔ)，所以在這里打好基礎(chǔ)是非常重要的。例 5 是解決問題，主要是用進(jìn)一法來找到問題答案，在原來的實(shí)驗(yàn)教材中也有，就不做具體分析。例 6 是新增的解決問題的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)上把它稱為等余問題 ，這時(shí)更關(guān)心的不是所求的商，而是余數(shù)。例 6 需要特別強(qiáng)調(diào)的是怎樣解答的部分，就是分析數(shù)量關(guān)系的

19、部分。教材呈現(xiàn)了兩種解決問題的方法，第一種是按照找規(guī)律的方法繼續(xù)畫的方式，但這樣的方式當(dāng)數(shù)量很大的時(shí)候找起來就不方便了。右側(cè)的小孩通過小旗擺的規(guī)律，聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)，得出用除法進(jìn)行解答，但解答之后，最關(guān)鍵的一點(diǎn)是怎樣通過余數(shù)來解決問題，需要結(jié)合具體的操作。大家可以看到，在呈現(xiàn)豎式的同時(shí)，也呈現(xiàn)了學(xué)生分小旗的直觀圖。通過直觀圖讓學(xué)生很清楚地看到余數(shù)是 1 的時(shí)候，說明第 16 面小旗是一組小旗的第一面小旗，根據(jù)規(guī)律得出應(yīng)該是黃色。有了這個(gè)基礎(chǔ)就可以按同樣的方法來解決做一做。練習(xí)十五里的第 4、5 題，第 11 題安排的都是等余問題。二、微調(diào)整與小改進(jìn)第二、四單元表內(nèi)除法與實(shí)驗(yàn)教材相比，表內(nèi)除法這一

20、部分的內(nèi)容變化不大，但也有所改進(jìn)。新增求商的例題 在實(shí)驗(yàn)教材表內(nèi)除法二學(xué)習(xí)“用 7、8、9 的乘法口訣求商”只安排了 1 道例題，而在修訂教材中安排了兩道，新增了一道，目的是提高口算的速度與正確率。重編解決問題1. 將需要用兩步計(jì)算解決的問題移至混合運(yùn)算單元中進(jìn)行教學(xué)。（課件出示實(shí)驗(yàn)教材第 31 頁的例 3 和第 59 頁的例 4. ）2. 設(shè)計(jì)新的解決問題的例題（ 第 23 頁的例 3 和實(shí)驗(yàn)教材第 29 頁例 3 比較）大家可以看到修訂后的教材把平均分的兩種情況等分和包含分以對比的形式進(jìn)行編排，在這里呈現(xiàn)的仍然是完整的解決問題的過程。（就是剛才江巧紅老師所執(zhí)教的這節(jié)課）通過對平均分兩種情況

21、對比的方式再一次加深對除法含義的認(rèn)識(shí)。重點(diǎn)需要突出的是對數(shù)量關(guān)系的分析，也就是怎樣解答部分，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的感悟。讓學(xué)生讀題看圖，用示意圖將題目中的條件和問題表現(xiàn)出來，便于學(xué)生直觀感知數(shù)量之間的關(guān)系。第一幅圖呈現(xiàn)了 3 個(gè)盤，在每個(gè)盤下打了個(gè)問號(hào)，幫助學(xué)生理解這是把 15 只蠶寶寶平均放到 3 個(gè)紙盒里，求每個(gè)紙盒放幾只，學(xué)生可以直接感悟到這是平均分，應(yīng)該用除法進(jìn)行計(jì)算。第二種情況圖中只出現(xiàn)一個(gè)盤，盤里放著 5 只蠶寶寶 ，使學(xué)生想到要求 15 里面有幾個(gè) 5，再轉(zhuǎn)化成學(xué)生前面對包含分情況的 感悟，想到也應(yīng)該用除法來計(jì)算。通過這樣的分析加深學(xué)生對除法含義的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)運(yùn)算的意義選擇解決問題

22、的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在解答正確嗎這一環(huán)節(jié)，突出了對解決問題整個(gè)過程的回顧與反思，通過這樣的結(jié)果回到情境里，再用畫圖的方式進(jìn)行檢驗(yàn)，來描述這種數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)除法的含義。在最后通過比較讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)問題不同的地方和相同的地方，目的是加深學(xué)生對平均分以及對除法含義的理解，形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。延伸：在解答正確的環(huán)節(jié)里讓學(xué)生通過畫圖來檢驗(yàn)，如果沒有前面的基礎(chǔ)，學(xué)生是很難畫出來的。所以在前面教學(xué)平均分的含義以及除法的含義時(shí)，就非常注重學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生畫一畫，圈一圈。（課件出示第 12 頁第 6 題，第 13 頁的第 1 題第 15 頁的第 3 題，第 16 頁的第 5 題）通過

23、畫線和圈一圈的方法，讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手分。再比如說讓學(xué)生圈一圈的時(shí)候， 就可以很清楚地看到多少里面包含有幾個(gè)幾， 修訂教材不但讓學(xué)生動(dòng)手分，還把多少里面包含有幾個(gè)幾用文字的方式呈現(xiàn)出來，不但為后面的分析數(shù)量關(guān)系提供方便，還為后面教學(xué)倍的內(nèi)容也作了很好的鋪墊。3. 新增解決問題的例題 （第 42 頁例 3）在表內(nèi)除法（二）新增的這一道例題是與表內(nèi)乘法（二）的解決問題相對應(yīng)，是含有價(jià)格、數(shù)量、總價(jià)關(guān)系的問題，比較抽象，要求學(xué)生在沒有操作輔助的情況下，通過分析、理解數(shù)量關(guān)系并能聯(lián)系除法的含義加以解決，從而促進(jìn)抽象思維的發(fā)展，提高分析問題和解決問題的能力。細(xì)節(jié)上的變化1. 情景圖更符合實(shí)際主題圖由原來的春

24、游圖改為參觀科技園，因?yàn)榈诙卧虒W(xué)時(shí)，北方還沒到春游時(shí)間，而參觀科技園這種活動(dòng)不受時(shí)間限制。其次畫面上呈現(xiàn)出的分物體的過程，有分好的也有沒有分好的，有平均分的也有沒有平均分的。因?yàn)槿绻汲尸F(xiàn)平均分好的，這樣的主題圖和乘法沒有太大的區(qū)別，體現(xiàn)不出分的含義，也不符合實(shí)際，在實(shí)際的分中總會(huì)出現(xiàn)不能平均分的情況。2. 情景圖更直觀（第10 頁例3 圖和老第15 頁例3 圖對比第 19 頁例2 圖和老第24頁例2 圖對比第 38 頁例1 和第39 例2 圖和老的第49 頁例1 圖對比。）以第 38 頁例 1 圖為例說明可以為學(xué)生用乘法口訣求商提供直觀形象的支撐，還能溝通乘除法之間的聯(lián)系，促使利用乘法來

25、計(jì)算除法的遷移，這幅圖的作用其實(shí)跟一年級的一圖四式的圖的作用差不多。3. 表述上的變化第 13 頁例 4 和老的第 18 頁例 4 比較 ，由原來的可以用除法計(jì)算改為可以用除法表示。因?yàn)樵谶@里還沒學(xué)到除法計(jì)算的層面，只是教學(xué)除法的含義，除法本身就是用來表示平均分的過程和結(jié)果。所以在這兒改成用除法表示更為確切。第七單元萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（出示框架圖） 這個(gè)單元內(nèi)容比較多，共安排了13 個(gè)例題。和實(shí)驗(yàn)教材相比較，變化最大的是 增加了解決問題。（出示千以內(nèi)數(shù)的 內(nèi)容框架 ）我 具體來看看千以內(nèi)數(shù)的 ，從數(shù)數(shù) 千到千以內(nèi)數(shù)的 成、 寫，再到用算 數(shù)，教材安排了 4 個(gè)例 。大家可以看到 里 增加了 教材所

26、沒有的 用算 數(shù) 。（出示萬以內(nèi)數(shù)的 內(nèi)容框架 ） 萬以內(nèi)數(shù)的 內(nèi)容比 多，大體思路和千以內(nèi)數(shù)的 比 似，增加了整理數(shù)位 序表以及 寫數(shù)方法的 。下面我 先來看看和 教材相比增加的內(nèi)容。增加用算 數(shù) 學(xué)生“知道用算 可以表示多位數(shù)”，充分考 珠算是中國 文化的要素，算 是中國的重大 明，體 了十 位 制 數(shù)法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以借助算 直 地理解位數(shù)，從而 多位數(shù)，但不作 算工具的要求，更不要求學(xué)生必 。算 最大的特點(diǎn)是：一 下珠表示1，一 上珠表示 5。使用算 要注意以下兩點(diǎn)：（ 1）先確定個(gè)位。先任意 定某個(gè)檔 個(gè)位，然后依次左 十位、百位、千位等。（ 2）再用算珠表示數(shù)。個(gè)位上的幾表

27、示幾個(gè)一，十位上的幾表示幾十，某個(gè)數(shù)位上是 0， 以不 珠空檔表示。（ 合滕老 的 例 行具體 述）增加了解決 例 13 是把估算的教學(xué)作 解決 的策略來呈 。在 教學(xué) ，學(xué)生容易 入一個(gè) 區(qū)，學(xué)生往往更愿意 行精確 算而不愿意估算，有 人的感 就是 了估算而估算。 道例 安排在 兒， 學(xué)生估500 元 兩件商品 ，學(xué)生 沒學(xué) 多位數(shù)加法的筆算，不大會(huì)精確 算， 就迫使學(xué)生用估算來解決。到底怎么估呢？ 就需要會(huì)根據(jù) 的需要來采取估的方法。大家可以看到，教材中左 的小男孩想用精確 算，但 不會(huì)算，很自然地就引出用估算的策略來解決 。右 的小女孩 近似數(shù)的 候是往小的 ， 往小里 不 ， 明 50

28、0 元不 。 種方法有沒有解決 呢？在回 與反思的 段，回到原來的情境中去 。估算的內(nèi)容是數(shù)學(xué) 程改革重點(diǎn) 的內(nèi)容之一，修 稿把在第一學(xué)段中，將“能 合具體情境 行估算，并解 估算的 程”修改 “能 合具體情境 適當(dāng)?shù)?位 行 的估算，體會(huì)估算在生活中的作用” ；教材以 的方式呈 了估算內(nèi)容，充分地體 了估算 一定要有“具體的情境”，要 學(xué)生感悟 合具體情境“ 適當(dāng)?shù)?位 行估算”的重要性。接下來的想一想，情境大致相同，最后采取什么 的估的方法要根據(jù)具體情況來定。在 中，通 參 的人數(shù)、 椅子的數(shù)量、以及禮堂的座位等 的情境，老 可以充分加以利用， 學(xué)生根據(jù)具體情境 估的方法。 上的 化1.

29、素材的 化 修 后的教材在例 1 中將斜著的“百板（ 100 個(gè)方 成的板）” 成正面，例 2出 的 235 個(gè) 點(diǎn)，例 3 的 1000 個(gè)彩點(diǎn)，例 6 的 2458 彩色小星星都是原來的 教材中所沒有的， 些素材的呈 可以 學(xué)生切 感受到 大數(shù)目物品的 模，有利于學(xué)生數(shù)感的形成。例 3 可以 是一個(gè)新增的例 ，在 教材中沒有 一千的例 。教學(xué) 一 ，我 可以 學(xué)生一百一百地圈，通 數(shù) 位一百去數(shù)數(shù)。另外通 數(shù)彩點(diǎn)學(xué)生可以很清楚地看到 1000 個(gè) 的點(diǎn)子有多少，使學(xué)生 于 1000 個(gè)數(shù)有一個(gè)很直 的 。另外 學(xué)生 你有什么 ， 學(xué)生 1000 從多個(gè)角度 行 ，突出了 數(shù)的本 。2. 數(shù)

30、 （數(shù) ）的引入大家可以看到，例3 引入了數(shù) ，在 里把抽象的數(shù) 和點(diǎn)子 相 ， 學(xué)生 照數(shù) 數(shù)彩點(diǎn)，以彩點(diǎn) 使數(shù) 直 化， 一步 數(shù) ，體會(huì)數(shù)序，使學(xué)生 數(shù)的大小有一個(gè)感知。在第 86 做一做的第 2 也出 了數(shù) 。數(shù) 的引入也 后面近似數(shù)的教學(xué)提供了一個(gè)很好的工具。（出示第91 例 10）通 的數(shù) ，學(xué)生可以很清楚地看到近似數(shù)的由來是怎 的，也就是怎 得到近似數(shù)，看它接近哪個(gè)整千、整百，或者幾百幾十、幾千幾百等。3.數(shù)位 序表由原來的多位數(shù) 教學(xué)提前到萬以內(nèi)數(shù) 出 主要是根據(jù)學(xué)生 數(shù) 位 的情況而定的，也使得體系和 構(gòu)更加完整。三、教學(xué)中需要加 與注意的幾點(diǎn)（一）重 數(shù)感的培養(yǎng)在 程 準(zhǔn)中

31、是 么描述數(shù)感的：數(shù)感是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算 果估 等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解 生活中數(shù)的意 ，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 通俗地 數(shù)感就是關(guān)于數(shù)的感 和理解，它是最樸 的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通 數(shù)概念的教學(xué)培養(yǎng)數(shù)感是使學(xué)生逐步建立數(shù)感的最直接的途徑。本冊教材萬以內(nèi)數(shù)的 不 安排了 教學(xué)萬以內(nèi)概念教學(xué)的基本內(nèi)容， 增加了有助于學(xué)生理解一萬、三位數(shù)、四位數(shù)的意 的教學(xué)。（比如通 可容 一萬人的體育 的主 ， 學(xué)生對 10000 有一個(gè)整體的感受。）新教材 學(xué)生在 萬以內(nèi)的 些數(shù)的 程中感知和 更多的 例（如上面 到的點(diǎn)子 、星星 等）使學(xué)生更具體更直 地理解萬以內(nèi)數(shù)的意 。在 中，教材也提供了豐富多彩的 形式， 學(xué)生感受和體 更大的數(shù)。如