上海市金山區(qū)山陽鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)下冊24.7弧長與扇形的面積24.7.2弧長與扇形面積課件(新版)滬科版

1、24.7.2,初中數(shù)學(xué),九年級,下冊,弧長與扇形的面積,圓錐,知多少,認識圓錐,點擊概念,圓錐是由,一個底面和一個側(cè)面,圍成的,它,的底面是一個,圓,側(cè)面是一個,曲面,1,圓錐的高,h,連結(jié),頂點,與,底面圓心,的,線段,h,O,r,l,2,圓錐的母線,l,把連結(jié),圓錐頂點,和,底面圓周上的任,意一點,的,線段,叫做圓錐的母線,思考：圓錐的母線有幾條,3,底面半徑,r,探究新知,圓錐的底面半徑、高線、母線長,三者之間的關(guān)系,l,h,O,r,l,2,h,2,r,2,例如：已知一個圓錐的高為,6cm,半徑為,8cm,則這個圓,錐的母長為,10cm,_,探究新知,準備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓

2、錐,的側(cè)面展開圖,h,l,r,O,圖,23.3.7,探究新知,問題,1,1,沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得,到一個,扇形,這個扇形的,弧長與底面的周長,有什,相等,么關(guān)系,問題,2,2,圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓,錐中的哪一條線段相等,母線,圖,23.3.7,S,A,O,B,圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)概念,圓錐的側(cè)面積和全面積,圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周,長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積,圓錐的全面積,圓錐的側(cè)面積,底面積,P,h,A,O,r,l,B,圓錐的側(cè)面積和全面積,如圖,設(shè)圓錐的母線長為,L,底面,半徑為,r,則圓錐的,側(cè)面積,P,公式為,1,S,側(cè),

3、2,2,r,l,h,L,2,r,l,r,B,全面積,公式為,rl,A,O,S,全,S,側(cè),S,底,r,l,2,r,探究新知,圓錐的側(cè)面積和全面積,h,O,r,l,S,側(cè),S,扇形,rl,S,全,S,側(cè),S,底,rl,r,2,隨堂練習(xí),1,已知一個圓錐的底面半徑為,12cm,母線長為,2,240,cm,20cm,則這個圓錐的側(cè)面積為,_,全面,2,384,cm,積為,_,2,一個圓錐形的冰淇淋紙筒，其底面直徑為,6cm,高為,4cm,圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面,D,積為,66,cm,2,A,28,cm,2,B,2,15,cm,30,cm,2,依題意,下部圓柱的底面積,35m,高為,1.5m

4、,上部圓錐的高為,3.5,1.5=2 m,圓柱,底面圓半徑,r,35,3.34 (m,m,例,3,蒙古包可以近似地看成由圓錐,和圓柱組成的,如果想用毛氈搭建,20,個,底面積,為,35 m,2,高,為,3.5 m,外,圍高,1.5 m,的蒙古包,至少需要多少,2,2,如圖是一個蒙古包的示意圖,m,解,的毛氈,結(jié)果精確到,1 m,2,h,1,h,2,r,側(cè)面展開積扇形的弧長為,2,3.34 20.98(m,1,圓錐側(cè)面積為,2,3.89,20.98,40.81 (m,2,因此,搭建,20,個這樣的蒙古包至少需要毛氈,20,31.45+40.81)1445(m,2,側(cè)面積為,2,3.34,1.5,

5、31.45 (m,2,圓錐的母線長為,3.34,2,2,2,3.85 (m,r,探究新知,你能探究展開圖中的圓心角,n,思考,l,之間的關(guān)系嗎,與,r,n,h,O,l,r,n,360,l,r,當圓錐的軸截面是等邊三角形時,圓錐的側(cè)面展開圖是一個,半圓,根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心,l,分別是圓錐的底面半徑、高線,角,r,h,母線長,1,l,2,r = 1,2) h=3, r=4,l,h,r,則,則,_,180,_,288,h,l,r,例,1,一個圓錐形零件的高,4cm,底面半徑,3cm,求這個圓錐形零件,的側(cè)面積和全面積,1,P,s,側(cè),5,2,3,15,cm,2,2,s,全,s,側(cè),

6、s,底,h,A,O,r,l,B,15,9,24,cm,2,隨堂練習(xí),1,課本,P114,練習(xí),2,課本,P114,習(xí)題,24.4 1,3,3,圓錐的側(cè)面積為,8,cm,其軸截面是一個,等邊三角形，則該軸截面的面積,A,A,4,3,cm,2,2,B,2,8,3,cm,2,C. D,4,3,cm,8,3,cm,2,勇攀高峰,09,年湖北,如圖，已知,Rt,ABC,中,ACB,90,AC,4,BC=3,以,AB,邊所,在的直線為軸，將,ABC,旋轉(zhuǎn)一周，則所得,幾何體的表面積是,168,24,A,5,B,84,12,C,5,D,例,4,童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其,圓錐形帽身的母線長為,15cm,底面半,徑為,5cm,生產(chǎn)這種帽身,10000,個,你,能幫玩具廠算一算至少需多少平方,米的材料嗎,不計接縫用料和余料,解: l =15 cm,r=5 cm,