九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程的應(yīng)用變化率問題與利潤(rùn)問題課件湘教版本

1、第,2,章,一元二次方程,2.5,一元二次方程的應(yīng)用,第,1,課時(shí),變化率問題與利潤(rùn)問題,學(xué),習(xí),指,南,知,識(shí),管,理,歸,類,探,究,分,層,作,業(yè),當(dāng),堂,測(cè),評(píng),學(xué),習(xí),指,南,本節(jié)學(xué)習(xí)主要解決下列問題,1,用一元二次方程解決變化率問題,此內(nèi)容為本節(jié)的重點(diǎn)為此設(shè)計(jì)了【歸類探究】中的例,1,當(dāng)堂測(cè)評(píng)】中的,第,1,2,3,題,分層作業(yè)】中的第,1,3,4,6,題,2,用一元二次方程解決利潤(rùn)問題,此內(nèi)容為本節(jié)的重點(diǎn)為此設(shè)計(jì)了【歸類探究】中的例,2,當(dāng)堂測(cè)評(píng)】中的,第,4,題,分層作業(yè)】中的第,2,5,7,題,課堂導(dǎo)入,一種電腦病毒的傳播速度非?？烊绻?1,臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就,會(huì)

2、有,81,臺(tái)電腦被感染,每輪感染中平均,1,臺(tái)電腦感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有,效控制，三輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過,700,臺(tái),知,識(shí),管,理,1,變化率問題,規(guī),律：設(shè)基數(shù)為,a,平均增長(zhǎng)或降低率為,x,則一次增長(zhǎng)或降低后的值為,兩次增長(zhǎng)或降低后的值為,2,利潤(rùn)問題,基本關(guān)系,1,利潤(rùn)售價(jià),2,利潤(rùn)率,利潤(rùn),進(jìn)價(jià),100,3,總利潤(rùn),銷量,a,1,x,a,1,x,2,進(jìn)價(jià),單個(gè)利潤(rùn),歸,類,探,究,類型之一,用一元二次方程解決變化率問題,2018,沈陽(yáng),某公司今年,1,月份的生產(chǎn)成本是,400,萬元,由于改進(jìn)技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3,月份的生產(chǎn)成本是,361,萬元假設(shè)該公司,2,3

3、,4,月每個(gè)月生,產(chǎn)成本的下降率都相同,1,求,2,3,4,月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率,2,請(qǐng)你預(yù)測(cè),4,月份該公司的生產(chǎn)成本,解,1,設(shè),2,3,4,月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為,x,根據(jù)題意得,400(1,x,2,361,解得,x,1,0.05,5,x,2,1.95,不合題意，舍去,答,2,3,4,月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為,5,2)361,1,5,342.95,萬元,答：預(yù)測(cè),4,月份該公司的生產(chǎn)成本為,342.95,萬元,點(diǎn)悟,解這類兩次增長(zhǎng),或降低,率問題，通常只要設(shè)平均增長(zhǎng),或降低,率,為,x,然后套用關(guān)系式,a,1,x,2,b,即可列方程值得注意的是，為方便計(jì)算,我們一般不設(shè)增長(zhǎng),或

4、降低,率為,x,類型之二,用一元二次方程解決利潤(rùn)問題,2018,鹽城,一商店銷售某種商品，平均每天可售出,20,件，每件盈利,40,元為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于,25,元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低,1,元，平均每天可多售出,2,件,1,若降價(jià),3,元，則平均每天銷售數(shù)量為,件,2,當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為,1 200,元,26,解,設(shè)每件商品降價(jià),x,元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為,1 200,元,根據(jù)題意，得,40,x,(20,2,x,1 200,整理，得,x,2,30,x,200,0,解得,x,1,10,x,2,20,要

5、求每件盈利不少于,25,元,x,2,20,應(yīng)舍去,解得,x,10,答：每件商品降價(jià),10,元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為,1 200,元,點(diǎn)悟,解決這類問題要弄清進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)等量之間的關(guān)系,當(dāng),堂,測(cè),評(píng),1,2018,宜賓,某市從,2017,年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì),該市,2017,年“竹文化”旅游收入約為,2,億元預(yù)計(jì),2019,年“竹文化”旅游收入,達(dá)到,2.88,億元，據(jù)此估計(jì)該市,2018,年,2019,年“竹文化”旅游收入的年平均增,長(zhǎng)率約為,A,2,B,4.4,C.20,D,44,C,2,某公司今年銷售一種產(chǎn)品,1,月份獲得利潤(rùn),10,萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)

6、,逐月增加,第一季度共獲利,36.4,萬元,已知,2,月份和,3,月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率相同,設(shè),2,月份和,3,月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為,x,那么,x,滿足的方程為,A,10(1,x,2,36.4,B,10,10(1,x,2,36.4,C,10,10(1,x,10(1,2,x,36.4,D,10,10(1,x,10(1,x,2,36.4,D,3,某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的,125,元降到,80,元，則平均,每次降價(jià)的百分率為,4,新世紀(jì)百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出,20,件,每件盈利,40,元,為,了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)査如果每件童裝,降價(jià),1,元

7、，那么平均每天就可多售出,2,件要想平均每天銷售這種童裝盈利,1 200,元，則每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià),x,元，可列方程為,20,40,x,20,2,x,1 200,分,層,作,業(yè),1,2018,眉山,我市某樓盤準(zhǔn)備以,6 000,元,m,2,的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國(guó)務(wù)院有,關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商,對(duì)價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以,4 860,元,m,2,的均價(jià)開盤銷售，則平均每次下,調(diào)的百分率是,A,8,B,9,C.10,D,11,C,2,2018,秋,微山縣期中,一件工藝品進(jìn)價(jià)為,100,元，標(biāo)價(jià),130,元售出，每天平,均可售

8、出,100,件根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì),一件工藝品每降價(jià),1,元出售，則每天可多售出,5,件某店為減少庫(kù)存量，同時(shí)使每天平均獲得的利潤(rùn)為,3 000,元，每件需降價(jià)的錢,數(shù)為,A,12,元,B,10,元,C.8,元,D,5,元,B,3,2018,春,道里區(qū)校級(jí)月考,某市政府為了綠化環(huán)境、改變城市面貌,2016,年投資,2,億元改造綠地面積,預(yù)計(jì),2018,年投資,2.42,億元改造綠地面積,若這兩年,內(nèi)平均每年投資的增長(zhǎng)率相同，則每年市政府投資的增長(zhǎng)率是,10,4,某地,2016,年投入教育經(jīng)費(fèi),2 900,萬元,2018,年投入教育經(jīng)費(fèi),3 509,萬元,1,求,2016,年至,2018,年該地投入教育

9、經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率,2,按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的,4,結(jié)合,該地國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地到,2020,年需投入教育經(jīng)費(fèi),4 250,萬元如果,按,1,中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到,2020,年該地投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到,4 250,萬元？請(qǐng)說明理由,解,1,設(shè)該地投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為,x,則,2 900(1,x,2,3 509,解得,x,1,0.1,10,x,2,2.1,不合題意，舍去,答：該地投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為,10,2,若按,1,中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，則,2020,年該地投入的教育經(jīng)費(fèi)是,3,509,1,10,2,4 245.89,萬元

10、,4 245.894 250,按,1,中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到,2020,年該地投入的教育經(jīng)費(fèi)不能達(dá)到,4,250,萬元,5,2018,德州,為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換、提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近,期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為,30,萬元經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為,40,萬元時(shí)，年銷售量為,600,臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為,45,萬元時(shí)，年銷售量為,550,臺(tái)假定該設(shè)備的年銷售量,y,臺(tái),和銷售單價(jià),x,萬元,成一次函數(shù)關(guān)系,1,求年銷售量,y,與銷售單價(jià),x,的函數(shù)關(guān)系式,2,根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于,70,萬元，如果該公司想獲得,10 000,萬元的年利潤(rùn)，那么該設(shè)

11、備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元,解,1,此設(shè)備的年銷售量,y,臺(tái),和銷售單價(jià),x,萬元,成一次函數(shù)關(guān)系,可設(shè),y,kx,b,k,0,將已知數(shù)據(jù)代入，可得,40,k,b,600,45,k,b,550,解得,k,10,b,1 000,y,與,x,的函數(shù)關(guān)系式是,y,10,x,1 000,2,此設(shè)備的銷售單價(jià)是,x,萬元，成本價(jià)是,30,萬元,該設(shè)備的單臺(tái)利潤(rùn)為,x,30,萬元,由題意，得,x,30,10,x,1 000,10 000,解得,x,1,80,x,2,50,銷售單價(jià)不得高于,70,萬元，即,x,70,x,1,80,不合題意，故舍去,x,50,答：該公司若想獲得,10 000,萬元的年利潤(rùn)，該設(shè)

12、備的銷售單價(jià)應(yīng)是,50,萬元,6,2018,安順,某地,2015,年為做好“精準(zhǔn)扶貧,投入資金,1 280,萬元用于異,地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017,年在,2015,年的基礎(chǔ)上增加投入資金,1 600,萬元,1,從,2015,年到,2017,年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少,2,在,2017,年異地安置的具體實(shí)施過程中,該地計(jì)劃投入資金不低于,500,萬元,用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前,1 000,戶,含第,1 000,戶,每戶每天獎(jiǎng)勵(lì),8,元,1 000,戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì),5,元按租房,400,天計(jì)算，求,2017,年該地至少有多少戶享受,到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),解,1

13、,設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為,x,根據(jù)題意，得,1 280(1,x,2,1 280,1 600,解得,x,1,0.5,50,x,2,2.5,不合題意，舍去,答：從,2015,年到,2017,年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為,50,2,設(shè),2017,年該地有,a,戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),8,1 000,400,3 200 0005 000 000,a,1 000,根據(jù)題意，得,3 200 000,a,1 000,5,400,5 000 000,解得,a,1 900,答,2017,年該地至少有,1 900,戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì),7,天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),如圖,2,5,1,所示,圖,2,5,1,某單位組織員工去黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用,27 000,元,請(qǐng)問該單位這次共有多少名員工去黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游,解,設(shè)該單位去黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游的人數(shù)為,