課后網(wǎng)專題六——平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的處理

1、課后網(wǎng) 專題六：平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)的處理考點(diǎn)梳理一、平拋運(yùn)動(dòng)1定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)2性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線3基本規(guī)律：以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度vxv0，位移xv0t.(2)豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度vygt，位移ygt2.(3)合速度：v，方向與水平方向的夾角為，則tan .(4)合位移：s，方向與水平方向的夾角為，tan .1平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和特點(diǎn)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A

2、平拋運(yùn)動(dòng)是加速度大小、方向不變的曲線運(yùn)動(dòng)B做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)位移的增量都是相等的C平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)D落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)解析平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，其加速度為重力加速度，故A項(xiàng)正確；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)，其豎直方向位移增量ygt2，水平方向位移不變，故B項(xiàng)錯(cuò)誤平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，且落地時(shí)間t ，落地速度為v，所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤2、利用分解思想處理平拋運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A質(zhì)量越大，水平位移越大B初速

3、度越大，落地時(shí)豎直方向速度越大C初速度越大，空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)D初速度越大，落地速度越大解析物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，hgt2，xv0t，則t ，所以xv0 ，故A、C錯(cuò)誤由vygt，故B錯(cuò)誤由v，則v0越大，落地速度越大，故D正確考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的理解1飛行時(shí)間：由t 知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)2水平射程：xv0tv0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)3落地速度：vt，以表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tan ，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)4速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔t

4、內(nèi)的速度改變量vgt相同，方向恒為豎直向下，如圖4所示5兩個(gè)重要推論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一 圖4定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖5中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示圖5(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則tan 2tan .3、用分解思想處理平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題某同學(xué)前后兩次從同一位置水平投出飛鏢1和飛鏢2到靶盤上，飛鏢落到靶盤上的位置如圖所示，忽略空氣阻力，則兩支飛鏢在飛行過(guò)程中()A加速度a1a2 B飛行時(shí)間t12答案BD4、如圖，從半徑為R1 m的半圓AB上的A點(diǎn)水平拋出一個(gè) 可視為質(zhì)點(diǎn)的小球

5、，經(jīng)t0.4 s小球落到半圓上，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭10 m/s2，則小球的初速度v0可能為()A1 m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s 解析由于小球經(jīng)0.4 s落到半圓上，下落的高度hgt20.8 m，位置可能有兩處，如圖所示第一種可能：小球落在半圓左側(cè)，v0tR0.4 m，v01 m/s第二種可能：小球落在半圓右側(cè)，v0tR，v04 m/s，選項(xiàng)A、D正確答案AD5、如圖8所示，一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3 s落到斜坡上的A點(diǎn)已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角37，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m50 kg.不計(jì)空氣阻力(sin 370.6，cos 370

6、.8；g取10 m/s2)求：(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；圖8(2)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)飛出開始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間解析(1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有Lsin 37gt2，L75 m.(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度為v0，運(yùn)動(dòng)員在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，有Lcos 37v0t，即v020 m/s.(3)解法一運(yùn)動(dòng)員的平拋運(yùn)動(dòng)可分解為沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)(初速度為v0cos 37、加速度為gsin 37)和垂直斜面方向的類豎直上拋運(yùn)動(dòng)(初速度為v0sin 37、加速度為gcos 37)當(dāng)垂直斜面方向的速度減為零時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離斜坡距離最遠(yuǎn)，有v0si

7、n 37gcos 37t，解得t1.5 s解法二當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成37角時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與斜坡距離最遠(yuǎn)，有tan 37，t1.5 s.答案(1)75 m(2)20 m/s(3)1.5 s常見(jiàn)平拋運(yùn)動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算方法1在水平地面上空h處平拋：由hgt2知t ，即t由高度h決定2在半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng)(如圖9)，由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間t： 圖9hgt2Rv0t聯(lián)立兩方程可求t.3斜面上的平拋問(wèn)題(如圖10)：(1)順著斜面平拋方法：分解位移xv0t 圖10ygt2tan 可求得t(2)對(duì)著斜面平拋(如圖11)方法：分解速度vxv0 vygt 圖11tan 可求得t4對(duì)著豎直

8、墻壁平拋(如圖12)水平初速度v0不同時(shí)，雖然落點(diǎn)不同，但水平位移相同t 圖126、如圖所示是傾角為45的斜坡，在斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個(gè)小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，小球B從同一點(diǎn)Q處自由下落，下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t2，不計(jì)空氣阻力，則t1t2 ()A12 B1 C13 D1答案D7、如圖14所示，水平屋頂高H5 m，圍墻高h(yuǎn)3.2 m，圍墻到房子的水平距離L3 m，圍墻外馬路寬x10 m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，求小球離開屋頂時(shí)的速度v的大小范圍(g取10 m/s2)解析若v太大，小球落在馬路外邊，因此，要使球落在馬路上，

9、v的最大值vmax為球落在馬路最右側(cè)A點(diǎn)時(shí)的平拋初速度，如圖所示，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1.則小球的水平位移：Lxvmaxt1，小球的豎直位移：Hgt解以上兩式得vmax(Lx) 13 m/s.若v太小，小球被墻擋住，因此，球不能落在馬路上，v的最小值vmin為球恰好越過(guò)圍墻的最高點(diǎn)P落在馬路上B點(diǎn)時(shí)的平拋初速度，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所需時(shí)間為t2，則此過(guò)程中小球的水平位移：Lvmint2小球的豎直方向位移：Hhgt解以上兩式得vminL 5 m/s因此v0的范圍是vminvvmax，即5 m/sv13 m/s.答案5 m/sv13 m/s【考點(diǎn)二】類平拋問(wèn)題模型的分析方法 1類平拋運(yùn)動(dòng)的

10、受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直2類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度v0方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a.3類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性(2)特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解8、質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平初速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力

11、和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h，如圖16所示，求： 圖16(1)飛機(jī)受到的升力大??；(2)上升至h高度時(shí)飛機(jī)的速度解析(1)飛機(jī)水平方向速度不變，則有l(wèi)v0t豎直方向上飛機(jī)加速度恒定，則有hat2解以上兩式得av，故根據(jù)牛頓第二定律得飛機(jī)受到的升力F為Fmgmamg(1v)(2)由題意將此運(yùn)動(dòng)分解為水平方向速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，lv0t；豎直方向初速度為0、加速度av的勻加速直線運(yùn)動(dòng)上升到h高度其豎直速度vy 所以上升至h高度時(shí)其速度v如圖所示，tan ，方向與v0成角，arctan .答案(1)mg(1v)(

12、2)，方向與v0成角，arctan 9、如圖所示的光滑斜面長(zhǎng)為l，寬為b，傾角為，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，試求：(1)物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t； (2)物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)的初速度v0；(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v.解析(1)沿水平方向有bv0t沿斜面向下的方向有mgsin malat2聯(lián)立解得t .(2)v0b .(3)物塊離開Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v .10(2012課標(biāo)全國(guó)15)如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的不計(jì)空氣阻力，則()Aa的飛行時(shí)間

13、比b的長(zhǎng)Bb和c的飛行時(shí)間相同Ca的水平初速度比b的小Db的水平初速度比c的大解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律hgt2，得t，因此平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只由高度決定，因?yàn)閔bhcha，所以b與c的飛行時(shí)間相同，大于a的飛行時(shí)間，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；又因?yàn)閤axb，而tavc，即b的水平初速度比c的大，選項(xiàng)D正確11(2012江蘇6)如圖19所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則()AA、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰CA、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰DA、B一定能相碰解析由題意知A做平拋運(yùn)動(dòng)，即水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)；B為自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B豎直方向的運(yùn)動(dòng)相同，二者與地面碰撞前運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1相同，且t1 ，若第一次落地前相碰，只要滿足A運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，所以選項(xiàng)A正確；因?yàn)锳、B在豎直方向的運(yùn)動(dòng)同步，始終處于同一高度，且A與地面相碰后水平速度不變，所以A一定會(huì)經(jīng)過(guò)B所在的豎直線與B相碰碰撞位置由A的初速度決定，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確12憤怒的小鳥是一款時(shí)下非常流行的游戲，游戲中的故事也相當(dāng)有趣，如圖9甲所示，為了報(bào)復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮