Workbench有限元靜力學(xué)分析

1、有限元靜力學(xué)分析,第二章 ansys靜力分析,主要內(nèi)容 結(jié)構(gòu)靜力分析簡(jiǎn)介 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟 建模、施加載荷并求解、計(jì)算結(jié)果的后處理與分析、結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例 結(jié)構(gòu)非線性靜力分析實(shí)例 靜力非線性計(jì)算的高級(jí)應(yīng)用 屈曲分析的概念、結(jié)構(gòu)線性屈曲分析一般步驟、線性屈曲分析實(shí)例、接觸分析實(shí)例 思考題,2.1 結(jié)構(gòu)靜力分析簡(jiǎn)介,靜力分析計(jì)算在固定載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，它不考慮慣性和阻尼影響，如結(jié)構(gòu)受隨時(shí)間變化載荷作用的情況 靜力分析可以計(jì)算那些固定不變的慣性載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響（如重力和離心力），以及那些可以近似為等價(jià)靜力作用的隨時(shí)間變化載荷（如通常在許多建筑規(guī)范中所定義的等價(jià)靜力風(fēng)載）的作用 靜力分

2、析用于計(jì)算由那些不包括慣性和阻尼效應(yīng)的載荷作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移、應(yīng)力、應(yīng)變和力。 固定不變的載荷和響應(yīng)是一種假定，即假定載荷和結(jié)構(gòu)相應(yīng)隨時(shí)間的變化非常緩慢,2.1 結(jié)構(gòu)靜力分析簡(jiǎn)介,靜力分析所施加的載荷類型有 外部施加的作用力和壓力 穩(wěn)態(tài)的慣性力 強(qiáng)迫位移 溫度載荷 能流 靜力分析既可以是線性的也可以是非線性的 非線性靜力分析包括：大變形、塑性、蠕變、應(yīng)力剛化、接觸和超彈性等。 本節(jié)主要討論線性靜力分析，對(duì)非線性靜力分析只作簡(jiǎn)單介紹,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,在線性靜力分析中，主要有以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟 建模 施加載荷和邊界條件并求解 結(jié)果的后處理與分析,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基

3、本步驟,2.2.1 建模 為了建模，用戶首先應(yīng)指定作業(yè)名（jobname） 、分析標(biāo)題（title）和單位（unit），然后應(yīng)用prep7前處理程序定義單元類型、實(shí)常數(shù)、材料特性、模型的幾何參數(shù)。 在線性靜力分析中，單元類型同樣可以使用線性或者是非線性的單元類型 gui: main menupreprocessorelement type add/edit/delete command: et,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.1 建模 選擇的材料特性可以是線性或者是非線性，可以是各向同性或者各向異性材料，并且可以隨溫度變化或者與溫度無(wú)關(guān)。 gui: main menupreproce

4、ssormaterial props-constant-isotropic/orthotropic command: mp,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.1 建模 另外在選擇材料特性時(shí)，還需要注意以下幾點(diǎn)： 材料的基本彈性性能參數(shù)必須定義：如楊氏模量ex、泊松比prxy 如果施加慣性載荷（如重力），必須定義材料的密度dens 創(chuàng)建幾何實(shí)體模型并劃分網(wǎng)格得到有限元模型 如果施加溫度載荷時(shí)，必須定義材料的熱膨脹系數(shù)alpx 對(duì)應(yīng)力敏感區(qū)域應(yīng)劃分較細(xì)的有限元網(wǎng)格,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.2 施加載荷并求解 進(jìn)入ansys求解器（main menusolution） 定義

5、分析類型并對(duì)求解進(jìn)行控制 分析類型選new analysis (gui: solutionnew analysis)，進(jìn)入求解控制對(duì)話框（gui: solutionsoln contros） basicanalysis options:選擇small displacement static soln option選項(xiàng)指定采用的求解器 實(shí)際上，求解控制對(duì)話框的絕大多數(shù)默認(rèn)選項(xiàng)對(duì)于靜力線性分析是合適的，用戶只需要作很少的設(shè)置,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.2 施加載荷并求解 施加載荷，設(shè)定載荷步 靜力線性分析的載荷可以是dof約束、集中載荷、分布力、溫度、重力和旋轉(zhuǎn)慣性力 載荷步可以在

6、求解控制對(duì)話框中設(shè)置，不設(shè)置載荷子步 保存數(shù)據(jù)文件 開(kāi)始求解計(jì)算 退出求解器 command: finish gui: main menufinish,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.3 計(jì)算結(jié)果的后處理與分析 在結(jié)構(gòu)的靜力分析中，其計(jì)算結(jié)果將被寫(xiě)入結(jié)果文件jobname.rst中，一般結(jié)果文件包含了一下數(shù)據(jù)： 基本數(shù)據(jù)：主要是關(guān)于節(jié)點(diǎn)的位移信息（ux, uy, uz, rotx, roty, rotz） 導(dǎo)出數(shù)據(jù)：包括節(jié)點(diǎn)和單元應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)和單元應(yīng)變、單元集中力和節(jié)點(diǎn)支反力等,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.3 計(jì)算結(jié)果的后處理與分析 后處理包括兩個(gè)模塊： 通用后處理其po

7、st1 檢查整個(gè)模型在指定時(shí)間步（或子步）下的計(jì)算結(jié)果 時(shí)間歷程后處理器post26 用于非線性分析中特定加載歷史下的結(jié)果跟蹤。 無(wú)論使用哪個(gè)后處理器，程序的數(shù)據(jù)庫(kù)都必須包含求解時(shí)相同的計(jì)算模型，且計(jì)算結(jié)果文件jobname.rst必須可用,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.3 計(jì)算結(jié)果的后處理與分析 在結(jié)構(gòu)線性靜力分析中，后處理常用命令如下 a. 查看結(jié)果 從數(shù)據(jù)文件中讀取數(shù)據(jù) gui: utility menufileresume from command: resume 讀取選定的結(jié)果數(shù)據(jù) gui: main menugeneral postprocread resultsby

8、load step command: set 使用set命令可以用載荷步、子步或通過(guò)時(shí)間來(lái)選擇數(shù)據(jù)讀取，如果數(shù)據(jù)文件中沒(méi)有制定時(shí)間點(diǎn)上的數(shù)據(jù)結(jié)果，程序會(huì)通過(guò)線性插值計(jì)算出該時(shí)間點(diǎn)上的結(jié)果,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.3 計(jì)算結(jié)果的后處理與分析 在結(jié)構(gòu)線性靜力分析中，后處理常用命令如下 b. 顯示變形結(jié)果 gui: main menugeneral postprocplot resultsdeformed shape command: pldisp c. 列表出力和力矩的信息 列出節(jié)點(diǎn)的支反力和反力矩 gui: main menugeneral postproclist resul

9、tsreaction solu command: prrsol,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.3 計(jì)算結(jié)果的后處理與分析 在結(jié)構(gòu)線性靜力分析中，后處理常用命令如下 列出節(jié)點(diǎn)單元的支反力和反力矩 command: presol, f(or m) 列出節(jié)點(diǎn)力和反力矩的和 gui: main menugeneral postproclist resultseelement solution gui: main menugeneral postprocnodal calcstotal force sum command: fsum,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.3 計(jì)算結(jié)果的后

10、處理與分析 在結(jié)構(gòu)線性靜力分析中，后處理常用命令如下 d. 單元的結(jié)果處理 gui: main menugeneral postprocelement tabledefine table command: etable 對(duì)于線性單元體，例如梁?jiǎn)卧?、桿單元、管單元等可以通過(guò)此選項(xiàng)獲得結(jié)果數(shù)據(jù)，如應(yīng)力和應(yīng)變等,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 問(wèn)題描述 具有圓孔的矩形板在拉伸狀態(tài)下的應(yīng)力分布。1.0 m2.0 m的矩形板，厚度為0.03 m，中心圓孔直徑為0.25 m，彈性模量為207gpa，泊松比0.3，端部受拉伸載荷600 n,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步

11、驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 a. 建立幾何模型 1) 定義任務(wù)標(biāo)題：utility menufilechange title，輸入“tensile loading of a rectangular plate with a hole”，單擊ok。 command: /title, tensile loading of a rectangular plate with a hole 2)定義單元類型：main menupreprocessorelement typeadd/edit/delet，出現(xiàn)element types列表框。單擊add出現(xiàn)單元類型庫(kù)對(duì)話框，左側(cè)

12、列表中選擇structural shell，右側(cè)列表中選擇elastic 4node63，單擊ok確定。 command: et, 1, solid45,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 a. 建立幾何模型 3)定義材料特性：main menupreprocessormaterial propsmaterial modes。在define material model behavior窗口中，雙擊structurallinearelastic isotropic。在出現(xiàn)的對(duì)話框中，ex輸入207e9，prxy輸入0.3，單擊ok，materi

13、al model number 1出現(xiàn)在material models defined窗口左側(cè)列表中，選擇菜單materialexit退出 command: mpdata, ex, 1,207e9 mpdata, prxy, 1,0.3,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 a. 建立幾何模型 4)建立幾何模型：main menupreprocessormodelingcreatevolumesblockby dimensions，出現(xiàn)create block by dimensions對(duì)話框，x1，x2 x-coordinates分別填入-1,

14、1，y1，y2 y-coordinates分別填入-0.5,0.5，z1，z2 z-coordinates分別填入-0.015,0.015，單擊ok確定。然后main menu preprocessormodelingcreatevolumescylinderby dimensions，彈出create cylinder by dimensions對(duì)話框，rad1輸入0.1，z1,z2,輸入-0.1,0.1，theta1輸入0，theta2輸入360，單擊ok退出,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 a. 建立幾何模型 4)建立幾何模型：矩形板

15、中心出現(xiàn)一個(gè)圓柱體。main menu preprocessormodelingoperatebooleanssubtractvolume，出現(xiàn)subtract volumes選擇框，先選擇矩形板單擊ok，點(diǎn)擊subtract volume中的apply，然后選擇圓柱體選擇next，選擇的模型顏色會(huì)發(fā)生變化，被切除部分為紅色，單擊ok ，單擊subtract volumes 中的ok。最后得到的模型就是中心帶有孔的矩形板，如圖2.1所示。 command: block, -1,1,-0.5,0.5,-0.015,0.015 cylind,0.1, ,-0.1,0.1,0,360, vsbv,

16、1, 2,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 a. 建立幾何模型,圖2.1 中心帶孔的矩形板模型,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 b. 模型剖分 5)模型剖分：為了對(duì)應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行較準(zhǔn)確的捕捉，劃分有限元網(wǎng)格之前，通常需要對(duì)幾何模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠史郑岳诰W(wǎng)格的劃分。選擇utility menuworkplanedisplay working plane，然后選擇utilityworkplaneoffset wp by increments，在offset wp對(duì)話框的degrees框中輸入

17、：0,-90,0然后點(diǎn)擊ok確定,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 b.模型剖分 5)模型剖分：然后選擇main menupreprocessor modelingoperatebooleansdividevolu by wrkplane，選擇pick all，圖形窗口中將顯示模型被工作平面一分為二。1.工作平面和要分割的面垂直，所以要旋轉(zhuǎn)工作平面（沿z方向切繞x軸轉(zhuǎn)；沿x軸方向切繞y軸轉(zhuǎn)；沿y軸方向切繞z軸轉(zhuǎn)) 2.要移動(dòng)工作平面和你要切的面的位置相交，并且交線不能是面的邊線。類似地，通過(guò)移動(dòng)工作平面的位置，最后將幾何模型剖分為如圖2.2所

18、示。最后，選擇main menupreprocessormodelingoperatebooleans gluevolumes，在對(duì)話框中選擇pick all，將剖分開(kāi)的各部分模型粘接在一起,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 b.模型剖分,圖2.2 幾何模型的剖分示意圖,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 c. 網(wǎng)格劃分 6)有限元網(wǎng)格劃分：選擇main menupreprocessormeshingmesh tool，出現(xiàn)如圖2.3所示的mesh tool對(duì)話框。選擇size control

19、linesset，將圓孔周邊的線段和中線小正方型的線段都設(shè)定為10段，厚度方向的線段設(shè)定為6段，如圖2.3所示。然后選擇mesh處下拉菜單為volume，shape設(shè)定為sweep，點(diǎn)擊sweep，然后點(diǎn)擊select all，然后點(diǎn)擊ok確定，最后得到模型的有限元網(wǎng)格如圖2.4所示,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 c. 網(wǎng)格劃分,圖2.3 劃分網(wǎng)格的參數(shù)設(shè)定,圖2.4 帶孔平板的網(wǎng)格劃分,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 d. 施加載荷及邊界條件 7)載荷與邊界條件：選擇main men

20、usolutiondefine loadsapplydisplacementon areas，選擇圖形窗口最左端的面，約束這些面上所有節(jié)點(diǎn)ux方向的自由度。然后選擇main menusolutiondefine loadsapplypressureon ares，選擇圖形窗口最右端的所有面，輸入壓力為-2000，點(diǎn)擊ok確定。最后得到模型上的邊界條件和載荷如圖2.5所示,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 d. 施加載荷及邊界條件,圖2.5 劃分網(wǎng)格的參數(shù)設(shè)定,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟

21、 e. 求解及后處理 8)求解：選擇main menusolutionsolvecurrent ls，點(diǎn)擊ok開(kāi)始計(jì)算。 9)結(jié)果分析：選擇main menugeneral postprocplot resultscontour plotnodal solu，在contour nodal solution data對(duì)話框中選擇nodal solutionstressvon mises stress，點(diǎn)擊ok，圖形窗口將出現(xiàn)如圖2.6所示的von mises應(yīng)力云圖分布,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析基本步驟,2.2.4 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例1 gui分析步驟 e. 求解及后處理,圖2.6 計(jì)算結(jié)果顯

22、示mises應(yīng)力云圖,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例,2.2.5 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例 問(wèn)題描述 如圖所示，長(zhǎng)度為l=2m的懸臂梁，自由端受集中力f=6000n作用，彈性模量e=200gpa，柏松比=0.25，梁的界面為工字型，并且已知梁的截面形式和具體尺寸如下：b=0.06m，h=0.08m，t1=t2=t3=0.01m，如圖2.7所示,圖2.7 懸臂梁自由端受集中力的作用,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例,2.2.5 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例 求解步驟 1)建立有限元模型 定義分析標(biāo)題：filechange title，輸入“bending of a i-shaped beam”，單擊ok。 定義單

23、元類型：main menupreprocessorelement typeadd/edit/delet，出現(xiàn)element types列表框。單擊add，出現(xiàn)單元類型庫(kù)對(duì)話框，在左側(cè)列表中選擇structural beam，右側(cè)列表中選擇3d tapered 44，單擊ok,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例,2.2.5 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例 求解步驟 1)建立有限元模型 定義材料特性：main menupreprocessormaterial propsmaterial models，定義各向同性線彈性材料，彈性模量ex為200e9，prxy輸入0.25，然后退出材料屬性對(duì)話框。 定義截面形狀：m

24、ain menupreprocessorsectionsbeamcommon sections，出現(xiàn)beam tool對(duì)話框，在sub-type下拉菜單中選擇“工”字型梁截面，輸入截面參數(shù)：w1=0.06，w2=0.06，w3=0.08，t1=0.01，t2=0.01，t3=0.01，單擊ok,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例,2.2.5 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例 求解步驟 1)建立有限元模型 建立模型：main menupreprocessorcreatekeypointsin active cs，依次建立坐標(biāo)為(0,0,0) 和 (2,0,0)的兩個(gè)個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。執(zhí)行main menu preproc

25、essorcreatelinesstraight line，選擇1、2關(guān)鍵點(diǎn)，生成一條直線段。 劃分網(wǎng)格：main menupreprocessormesh tool，將線段分為20段，然后在mesh tool對(duì)話框單擊mesh，選擇以上的線段生成有限元單元,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例,2.2.5 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例 求解步驟 2)施加載荷進(jìn)行靜力求解與分析 定義分析類型：main menusolutionunabridged menunew analysis，選擇static，單擊ok。 施加載荷：main menusolutionloadsapplydisplacementon nod

26、es，將圖形窗口中最左端的節(jié)點(diǎn)的所有自由度約束。執(zhí)行main menusolutionapplyforce/momenton nodes，選擇最右端節(jié)點(diǎn)，單擊ok，在lab選擇fy，value輸入-6000，單擊ok，在梁的自由端出現(xiàn)集中力標(biāo)識(shí),2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例,2.2.5 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例 求解步驟 2)施加載荷進(jìn)行靜力求解與分析 保存數(shù)據(jù)庫(kù)文件：save_db 求解：main menusolutionsolvecurrent ls，查看求解信息，關(guān)閉求解狀態(tài)窗口，單擊ok開(kāi)始求解，求解完成后單擊close關(guān)閉求解信息框。 3)查看分析結(jié)果 進(jìn)入post1，讀入結(jié)果數(shù)據(jù)：ma

27、in menugeneral postprocread results-lastset。 觀察結(jié)構(gòu)變形：main menugeneral postprocplot resultsdeformed shape，選擇def+undeformed，單擊ok，結(jié)構(gòu)變形前后的形狀同時(shí)出現(xiàn)在圖形窗口，如圖2.8所示,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例,2.2.5 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例 求解步驟 3)查看分析結(jié)果,圖2.8 梁變形前后的形狀改變圖,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例,2.2.5 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例 求解步驟 3)查看分析結(jié)果 顯示梁?jiǎn)卧臻g形狀：plotctrlsstylesize and shape

28、，出現(xiàn)size and shape對(duì)話框。激活eshape選項(xiàng)為on，單擊ok，圖形窗口出現(xiàn)梁?jiǎn)卧目臻g三維效果。顯示梁?jiǎn)卧孛嫔系膽?yīng)力：main menugeneral postprocplot resultscontour plot nodal solution，在左側(cè)item列表中選擇stress，在右側(cè)的comp列表中選擇sx，單擊ok，梁?jiǎn)卧铣霈F(xiàn)應(yīng)力分布圖，如圖2.9所示,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例,2.2.5 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例 求解步驟 3)查看分析結(jié)果,圖2.9 梁上沿x方向應(yīng)力分布圖,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例,2.2.5 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例 求解步驟 3)查看分析

29、結(jié)果 列表顯示反作用力：main menugeneral postproclist resultsreaction solu，在右側(cè)列表中選all items，單擊ok，得到反作用力列表。 繪制彎矩圖：首先定義單元表：main menugeneral postprocelement tabledefine table，得到element table data列表框。單擊add，在lab框中輸入mi，items列表框選中by sequence num, comp列表中選取smisc，輸入2，單擊ok,2.2 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例,2.2.5 結(jié)構(gòu)線性靜力分析實(shí)例 求解步驟 3)查看分析結(jié)果 按照

30、類似的方法將smisc，15添加到單元表，并命名為mj。執(zhí)行main menugeneral postprocplot resultsline elem res，labi選擇mi，labj選擇mj，單擊ok，在圖形窗口中得到彎矩圖。 （6）圖形輸出：plotctrlshardcopyto file,課后練習(xí),一個(gè)口徑為10mm的通用扳手，在它的末端承受100n的水平力和20n豎直向下的力。試確定該扳手在這兩個(gè)載荷作用下的應(yīng)力強(qiáng)度值,2.4 靜力非線性分析,2.4.1 屈曲分析的概念 屈曲分析是一種用于確定結(jié)構(gòu)開(kāi)始變得不穩(wěn)定時(shí)的臨界載荷和屈曲模態(tài)形狀的技術(shù)。 ansys在ansys/multip

31、hysics、ansys/mechanical、ansys/structural以及ansys/professional中，提供兩種結(jié)構(gòu)屈曲載荷和屈曲模態(tài)的分析方法： 特征值（線性）屈曲 非線性屈曲分析,2.4 靜力非線性分析,2.4.1 屈曲分析的概念 特征值（線性）屈曲分析 特征值屈曲分析用于預(yù)測(cè)一個(gè)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度。該方法相當(dāng)于教科書(shū)中的彈性屈曲分析方法。例如，一個(gè)柱體結(jié)構(gòu)的特征值屈曲分析的結(jié)果，將與經(jīng)典歐拉解相當(dāng)。但是，當(dāng)初始缺陷和非線性使得很多實(shí)際結(jié)構(gòu)都不是在其理論彈性屈曲強(qiáng)度處發(fā)生屈曲。因此，特征值屈曲分析經(jīng)常得出非常保守結(jié)果，通常不能用于實(shí)際的工程分析。 非線性屈曲分析

32、。 非線性屈曲分析比線性屈曲分析更精確，故建議用于對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)或計(jì)算。該方法用一種逐漸增加載荷的非線性靜力分析技術(shù)來(lái)求得使結(jié)構(gòu)開(kāi)始變得不穩(wěn)定時(shí)的臨界載荷，如圖所示。應(yīng)用非線性技術(shù)，模型中就可以包括諸如初始缺陷、塑性、間隙、大變形響應(yīng)等特征。此外，使用偏離控制加載，用戶還可以跟蹤結(jié)構(gòu)的后屈曲行為,2.4 靜力非線性分析,2.4.2 結(jié)構(gòu)線性屈曲分析的一般步驟 1. 建立有限元模型 定義工作文件名、標(biāo)題和單元； 定義單元類型、單元實(shí)常數(shù)、材料性質(zhì)。 2. 施加載荷并獲得靜力解 方法與一般靜力分析相同，另外有幾點(diǎn)需要說(shuō)明： 靜力求解中必須激活預(yù)應(yīng)力影響（pstres命令）； 由于屈曲分析計(jì)算出的

33、特征值表示屈曲載荷系數(shù)，因此通常只需要施加單位載荷； 求解完成后使用finish命令退出求解器,2.4 靜力非線性分析,2.4.2 結(jié)構(gòu)線性屈曲分析的一般步驟 3. 獲得線性屈曲解 重新進(jìn)入ansys求解器（gui: main menusolution）； 定義分析的類型對(duì)求解選項(xiàng)進(jìn)行設(shè)置。 分析類型選擇eigen buckling(特征值屈曲分析)（gui: new analysis） 屈曲分析選項(xiàng)（gui: analysis options） command: bucop, method, nmode, shift method：指定特征值提取方法 nmode：指定特征值提取的數(shù)目,2.4

34、 靜力非線性分析,2.4.2 結(jié)構(gòu)線性屈曲分析的一般步驟 3. 獲得線性屈曲解 定義載荷步選項(xiàng) 只需設(shè)置輸出選項(xiàng)，控制結(jié)構(gòu)輸出。 保存數(shù)據(jù)庫(kù)文件 開(kāi)始求解 求解過(guò)程是輸出特征值，若要得到屈曲模態(tài)形狀還需要進(jìn)行解的擴(kuò)展。 注：有些情況程序可能會(huì)計(jì)算出負(fù)的特征值，這表示結(jié)構(gòu)在相反方向施加載荷也會(huì)發(fā)生屈曲。 退出求解器,2.4 靜力非線性分析,2.4.2 結(jié)構(gòu)線性屈曲分析的一般步驟 4. 擴(kuò)展解 重新進(jìn)入求解器 激活expansion pass（gui: main menusolutionexpansion pass） 設(shè)置擴(kuò)展模態(tài)選項(xiàng)（gui：main menusolutionexpand mod

35、es） 進(jìn)行輸出控制 打印輸出控制 數(shù)據(jù)庫(kù)和結(jié)果文件輸出控制 開(kāi)始擴(kuò)展處理 退出求解器（finish,2.4 靜力非線性分析,2.4.2 結(jié)構(gòu)線性屈曲分析的一般步驟 5. 查看分析結(jié)果 進(jìn)入后處理器post1 列出屈曲載荷系數(shù) 顯示屈曲變形 顯示相對(duì)應(yīng)力分布,2.4 靜力非線性分析,2.4.3 線性屈曲分析實(shí)例 1)問(wèn)題描述 一端固支，一端自由的柱型殼體，半徑為200 mm，長(zhǎng)度l=800 mm，彈性模量e=200 gpa，壁厚10 mm, 軸向載荷2000 kn。 2) 建模與參數(shù)設(shè)定 定義分析標(biāo)題：utility menufilechange title，輸入“buckling of a

36、shell”，單擊ok。 定義單元類型：main menupreprocessorelement typeadd/edit/delete，出現(xiàn)element types列表框。單擊add出現(xiàn)單元類型庫(kù)的對(duì)話框，在左側(cè)列表中選擇structural shell，右側(cè)列表中選擇shell63，單擊ok,2.4 靜力非線性分析,2.4.3 線性屈曲分析實(shí)例 2) 建模與參數(shù)設(shè)定 定義實(shí)常數(shù)：main menupreprocessorreal constantadd/edit/delete，出現(xiàn)real constants列表框。單擊add，出現(xiàn)element type for real consta

37、nts 對(duì)話框。單擊ok，出現(xiàn)real constants for set number 1 shell63對(duì)話框。在shell thickness中輸入10，單擊ok。單擊close關(guān)閉real constants列表框。 定義材料特性：main menupreprocessormaterial propsmaterial models, 在define material model behavior窗口中，雙擊strucutrallinearelastic isotropic。在出現(xiàn)的對(duì)話框中，ex輸入200e9，單擊ok，material model number 1出現(xiàn)在materia

38、l models defined 窗口左側(cè)列表中，執(zhí)行materialexit退出,2.4 靜力非線性分析,2.4.3 線性屈曲分析實(shí)例 2) 建模與參數(shù)設(shè)定 通過(guò)線掃略生成殼模型：main menuproprocessormodeling create keypointsin active cs，出現(xiàn)create keypoints in active coordinate system對(duì)話框，分別建立四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(0,0,0)，(0, 0, 800)，(200, 0,0)，(200, 0,800)，點(diǎn)擊ok關(guān)閉對(duì)話框。點(diǎn)擊main menuproprocessormodeling creat

39、elines linesstraight line，分別選取點(diǎn)3和點(diǎn)4，點(diǎn)擊ok關(guān)閉對(duì)話框。 點(diǎn)擊main menuproprocessormodelingoperateextrudelinesabout axis，拾取line 1，點(diǎn)擊ok確定，然后分別拾取keypoint 1和keypoint 2，點(diǎn)擊ok確定，出現(xiàn)sweep lines about axis對(duì)話框在arc輸入360， nseg文本框輸入4，點(diǎn)擊ok確定，生成殼模型,2.4 靜力非線性分析,2.4.3 線性屈曲分析實(shí)例 2) 建模與參數(shù)設(shè)定 劃分有限元網(wǎng)格：main menupreprocessormeshingmesh

40、tool，跳出meshtool對(duì)話框，點(diǎn)擊size controls: lines后的set按鈕，然后選取殼沿軸向的任意一條線段，點(diǎn)擊ok確定，出現(xiàn)elements sizes on picked lines對(duì)話框，然后在ndiv文本框輸入30。采用統(tǒng)一的辦法將任意一端圓周上的線段均分為10段。選擇main menupreprocessormeshing meshtool，在meshtool對(duì)話框中shape選中quad和map，然后點(diǎn)擊sweep按鈕，生成如圖2.10所示有限元網(wǎng)格,2.4 靜力非線性分析,2.4.3 線性屈曲分析實(shí)例 2) 建模與參數(shù)設(shè)定,圖2.10 圓殼的有限元網(wǎng)格,2.

41、4 靜力非線性分析,2.4.3 線性屈曲分析實(shí)例 3) 施加載荷進(jìn)行靜力分析 定義分析類型：main menusolutionabridged menuanalysis typenew analysis，出現(xiàn)new analysis對(duì)話框。選擇static，單擊ok。執(zhí)行main menusolution analysis options，出現(xiàn)static or steady-state analysis對(duì)話框。在sstifpstres中選定prestress on，單擊ok,2.4 靜力非線性分析,2.4.3 線性屈曲分析實(shí)例 3) 施加載荷進(jìn)行靜力分析 施加載荷：main menusolu

42、tiondefine loadsapplystrucutral displacementon lines，出現(xiàn)apply u, rot on lines對(duì)話框，在圖形窗口中選擇z=0的所有圓周上的四條弧線，單擊ok，在對(duì)話框中選擇all dof，單擊ok。執(zhí)行main menusolutiondefine loadsapplystructural force/momenton nodes，選擇z=800的所有節(jié)點(diǎn)（共40個(gè)），在apply f/m on nodes對(duì)話框中，選擇direction of force/mom為fz，value設(shè)定為-500，點(diǎn)擊ok,2.4 靜力非線性分析,2.4

43、.3 線性屈曲分析實(shí)例 3) 施加載荷進(jìn)行靜力分析 保存數(shù)據(jù)庫(kù)文件，ansys toolbarsave_db。 求靜力解：main menusolutionsolve-current ls，查看求解信息，單擊ok開(kāi)始求解，求解完成后單擊close,2.4 靜力非線性分析,2.4.3 線性屈曲分析實(shí)例 4)特征值屈曲分析 定義分析類型：main menusolutionnew analysis，忽略跳出的警告窗口，在new analysis對(duì)話框中選取eigen buckling，單擊ok。 屈曲分析選項(xiàng)設(shè)置：main menusolutionanalysis options, 出現(xiàn)eigenv

44、alue buckling options, 選定block lanczos提取模態(tài)，提取模態(tài)數(shù)輸入4，單擊ok,2.4 靜力非線性分析,2.4.3 線性屈曲分析實(shí)例 4)特征值屈曲分析 模態(tài)擴(kuò)展選項(xiàng)：main menusolutionload step optsexpansionpass single expandexpand modes，在nmode中輸入4，單擊ok。 開(kāi)始特征值屈曲分析：main menusolutionsolve-current ls，單擊ok開(kāi)始求解。 5) 查看求解結(jié)果 讀入結(jié)果數(shù)據(jù)：main menugeneral postprocread resultsfir

45、st set。 列出屈曲載荷系數(shù)：main menugeneral postproclist resultsdetailed summary,2.4 靜力非線性分析,2.4.3 線性屈曲分析實(shí)例 5) 查看求解結(jié)果 觀察屈曲變形和應(yīng)力云圖：main menugeneral postprocplot resultscontour plotnodal solu，出現(xiàn)contour nodal solution data對(duì)話框。選擇nodal solutionstressdisplacement vector sum，在undisplaced shape key的下拉菜單中選擇deformed sh

46、ape with undeformed edge，單擊ok，結(jié)構(gòu)變形前后的形狀同時(shí)出現(xiàn)在圖形窗口，如圖2.11所示,2.4 靜力非線性分析,2.4.3 線性屈曲分析實(shí)例 5) 查看求解結(jié)果,圖2.11 一階屈曲模態(tài)的von mises應(yīng)力分布圖,2.4 靜力非線性分析,2.4.4 接觸分析實(shí)例 問(wèn)題描述 經(jīng)典的赫茲接觸問(wèn)題：襯底材料的彈性模量為60gpa，泊松比為0.3，尺寸如圖2.12所示；剛性壓頭的半徑為1 mm，壓入載荷20kn。材料之間的摩擦系數(shù)為0.15,圖2.12 赫茲接觸模型,2.4 靜力非線性分析,2.4.4 接觸分析實(shí)例 接觸分析過(guò)程 定義任務(wù)名稱：?jiǎn)?dòng)ansys，選擇材料f

47、ilechange title.，輸入“contact analysis”，單擊ok退出。 設(shè)定參數(shù)變量：選擇主菜單下parametersscalar parameters.，彈出scalar parameters對(duì)話框。在section下分別定義contact=1.5、radius=1、thick=2和length=12，然后退出scalar parameters對(duì)話框,2.4 靜力非線性分析,2.4.4 接觸分析實(shí)例 接觸分析過(guò)程 定義單元類型：選擇main menupreprocessor element typeadd/edit/ delete，分別添加solid下的4node 182

48、單元、contact下的2d target 169和2 nd surf171單元，點(diǎn)擊ok退出該對(duì)話框。 定義實(shí)常數(shù)：選擇main menupreprocessor real constants，選擇type 2 targe169，不修改任何數(shù)據(jù)，單擊ok退出。單擊add.，選擇type 3 conta171，設(shè)定參數(shù)fkn為1，ftoln為0.1，pmax為0.1，pmin為0.01，然后退出real constants對(duì)話框,2.4 靜力非線性分析,2.4.4 接觸分析實(shí)例 接觸分析過(guò)程 定義材料模型：選擇main menupreprocessor material propsmateri

49、al models，定義材料模型1為各向同性材料，ex=60e9，prxy=0.3?；氐絛efine material model behavior對(duì)話框，選擇structuralfriction coefficient，設(shè)定mu=0.15。 建立幾何模型：選擇main menupreprocessor modelingcreatekeypointsin active cs，依次分別建立坐標(biāo)為(0,0,0)、(contact,0,0)和(length,0,0)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),2.4 靜力非線性分析,2.4.4 接觸分析實(shí)例 接觸分析過(guò)程 建立幾何模型：選擇main menupreprocesso

50、r modelingcopykeypoints，彈出copy keypoints對(duì)話框，選定pick all 。設(shè)定dy=thick，單擊ok退出。選擇main menupreprocessormodeling createareas arbitrarythrough keypoints，依次單擊1,2,5,4關(guān)鍵點(diǎn)，點(diǎn)擊apply，然后單擊2,3,6,5，單擊ok完成面的建立,2.4 靜力非線性分析,2.4.4 接觸分析實(shí)例 接觸分析過(guò)程 建立幾何模型：選擇utility menuworkplane offset wp toxyz locations +，在global cartesian欄

51、輸入0，thick+radius，單擊ok。選擇utility menuworkplanelocal coordiante systemscreate local csat wp origin.，彈出create local cs at wp origin對(duì)話框，在kcs欄中輸入cylindrical 1，單擊ok退出。 選擇main menupreprocessormodelingcreate keypointsin active cs，依次建立編號(hào)為20-23的四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(radius,180,0)、(radius,-90,0)、(radius,0,0)和(0,0,0)。選擇main menupreprocessormodelingcreatelinesin active coord，分別將關(guān)鍵點(diǎn)20,21以及21,22連成線,2.4 靜力非線性分析,2.4.4 接觸分析實(shí)例 接觸分析過(guò)程 劃分有限元網(wǎng)格：選擇main menu preprocessormeshingdefault attribs, 選擇1 plane182單元，實(shí)常