新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《5章 二次函數(shù)5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)y=ax^2+k、y=a(x+m)^2的圖像》課件_21

1、5.25.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2 2） 九年級九年級( (下冊下冊) ) 初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出函數(shù)請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出函數(shù) 和和 、 和和 的圖像的圖像 2 2 1 1 2 2 yx 2 2 2 2yx 2 2 1 1 2 2 yx 2 2 2 2yx 5.2 5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (2 2) ) 函數(shù)函數(shù) 和和 、 和和 的的 圖像各有什么特征，并與同學(xué)交流圖像各有什么特征，并與同學(xué)交流 2 2 1 1 2 2 yx 2 2 2 2yx 2 2xy 2 2 1 1 2 2 yx 這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開

2、口這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開口 向上，對稱軸為向上，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的 最低點(diǎn)最低點(diǎn) 5.2 5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (2 2) ) 這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開口向這兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線，拋物線的開口向 下，對稱軸為下，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最 高點(diǎn)高點(diǎn) 函數(shù)函數(shù) 和和 、 和和 的的 圖像各有什么特征，并與同學(xué)交流圖像各有什么特征，并與同學(xué)交流 2 2 1 1 2 2 yx 2 2 2 2yx 2 2 2 2yx 2 2 1 1 2 2

3、 yx 5.2 5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (2 2) ) 1二次函數(shù)二次函數(shù)yax的圖像是一條拋物的圖像是一條拋物 線，拋物線的線，拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，在原點(diǎn)，對稱軸對稱軸為為y軸軸 2當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的時(shí)，拋物線的開口向上開口向上，頂，頂 點(diǎn)是拋物線的點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)最低點(diǎn) 3當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的時(shí)，拋物線的開口向下開口向下，頂，頂 點(diǎn)是拋物線的點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)最高點(diǎn) 5.2 5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (2 2) ) 觀察觀察yax的圖像，你還能發(fā)現(xiàn)什么？的圖像，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ a0 0時(shí)，時(shí)，y軸軸左左邊的圖像邊的圖像下降下降

4、，y軸軸右右邊的圖像邊的圖像上升上升. . a0 0時(shí)，時(shí)，y軸軸左左邊的圖像邊的圖像上升上升，y軸軸右右邊的圖像邊的圖像下降下降. . 5.2 5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (2 2) ) 如何用如何用x、y的值的變化來描述圖像的上升、下降？的值的變化來描述圖像的上升、下降？ a0時(shí)，由時(shí)，由y軸左邊的圖像下降可以知道：軸左邊的圖像下降可以知道： 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，隨著時(shí)，隨著x增大增大y減??；減小； a0時(shí)，由時(shí)，由y軸左邊的圖像上升可以知道：軸左邊的圖像上升可以知道： 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，隨著時(shí)，隨著x增大增大y增大增大 5.2 5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(

5、 (2 2) ) （1）a0時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減??；的增大而減??； 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大；的增大而增大； 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y有最小值，最小值為有最小值，最小值為0 （2）a0時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大；的增大而增大； 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p??； 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y有最大值，最大值為有最大值，最大值為0 對于二次函數(shù)對于二次函數(shù)yax的圖像的圖像 5.2 5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (2 2) ) 你能快速你能快速說出下列函數(shù)圖像的開口方向、說出下列函數(shù)圖像的開口方向、 頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸

6、、增減性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、增減性、最大（?。┲祮幔孔畲螅ㄐ。┲祮幔?（1） y3x ； （2） y0.6x ； （3） y0.75x ； （4） y100 x 5.2 5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (2 2) ) 例例1已知已知二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖像開口向下的圖像開口向下 （1）求）求m的值和函數(shù)表達(dá)式的值和函數(shù)表達(dá)式 （2） 若若y隨隨x的增大而增大，求的增大而增大，求x的取值的取值范圍范圍；若；若y隨隨x的增的增 大而減小呢？大而減小呢？ 2 2 1 1 mm ymx 解解：（：（1）由題意知：）由題意知：m10且且mm2，則，則m2 （2）當(dāng)）當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大；的增大而增大；當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的的 增大而減小增大而減小 5.2 5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)( (2 2) ) 例例2函數(shù)函數(shù)yax(a0)與直線與直線y2x3交于點(diǎn)交于點(diǎn)A（1，b） 求：（求：（1）a與與b的值的值 （2）求拋物線）求拋物線yax的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸 解解：（：（1）將）將A（1，b）代入）代入y2x3，得，得b1；將；將A （1，1）代入）代入yax（a0），得），得a1 （2）拋物線）拋物線yx，頂點(diǎn)坐標(biāo)（，頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），對稱軸是），對稱軸是y軸軸 5.2