新蘇科版九年級數(shù)學下冊《6章 圖形的相似6.7 用相似三角形解決問題》教案_2

1、6.7相似三角形的應(yīng)用（1）學習目標：1、結(jié)合生活了解平行投影的意義知道在平行光線的照射下，同一時刻不同物體的物高與影長成比例2、通過測量活動，能綜合運用判定三角形相似的條件和三角形相似的性質(zhì)解決問題一、復習鞏固：1、ABC中，A=90，ADBC于D，AD=6，BD=12，則CD=_，AC=_，AB2AC2=_.2、已知ABC中，AB=4，BC=5，CA=6（1）如果DE=10，那么當EF=_，F(xiàn)D=_時，DEFABC；（2）如果DE=10，那么當EF=_，F(xiàn)D=_時，F(xiàn)DEABC3、如圖，將ABC的高AD四等分，過每一個分點作底邊的平行線，把三角形的面積分成四部分S1、S2、S3、S4，則S

2、1S2S3S4等于（ ）（A）1234（B）2345（C）1357（D）3579二、探究學習：1、(1)太陽光線可以看成 光線(2)平行投影： (3)在平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長 BCDA(4)在下面的圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的可能是( ) （5）在某一時刻，物體AB在陽光下的影長是BC，請在原圖上畫出物體DE的影長EF。上圖中ABC與DEF有何關(guān)系。_。2、如圖所示的測量旗桿的方法,已知AB是標桿,BC表示AB在太陽光下的影子,敘述錯誤的是 。 （1）可以利用在同一時刻,不同物體與其影長的比相等來計算旗桿的高（2）可以利用ABCEDB,來計算旗桿的高（3）只需

3、測量出標桿和旗桿的影長就可計算出旗桿的高（4）需要測量出AB、BC和DB的長,才能計算出旗桿的高3、已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長.AEDCB三、課堂研討1、小明的身高是1.7米，他的影子長是2米，同一時刻學校旗桿的影子長是20米，求旗桿的高。2、古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒OB，比較棒子的影長AB與金字塔的影長AB，即可近似算出

4、金字塔的高度OB如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.3、利用鏡面反射可以計算旗桿的高度,如圖,一名同學(用AB表示),站在陽光下,通過鏡子C恰好看到旗桿ED的頂端,已知這名同學的身高是1.60米,他到影子的距離是2米,鏡子到旗桿的距離是8米,求旗桿的高.4、如圖,甲樓AB高18米,乙樓坐落在甲樓的正北面,已知當?shù)囟林形?2時,物高與影長的比是0.5:1 ,已知兩樓相距21米,那么甲樓的影子落在乙樓上有多高?5、某數(shù)學課外實習小組想利用樹影測量樹高，他們在同一時刻測得一身高為1.5米的同學的影子長為1.35米，因大樹靠近一棟建筑物，大樹的影子不全在地面上，他們測得地面部分的影子

5、長BC=3.6米，墻上影子高CD=1.8米，求樹高AB。6.7相似三角形的應(yīng)用（1）歸理拓展一 選擇題： 1一根1.5米長的標桿直立在水平地面上,它在陽光下的影長為2.1米；此時一棵水杉樹的影長為10.5米,這棵水杉樹高為 ( ) A.7.5米 B.8米 C.14.7米D.15.75米2晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是 （ ）A.變長 B.變短 C.先變長后變短 D.先變短后變長3要測量古塔的高度,下面方法不可取的是 ( )A.利用同一時刻物體與其影長的比相等來求 B.利用直升飛機進行實物測量C.利用鏡面反射,借助于三角形相似來求 D.利用標桿,借助三角形相似來求4夜晚

6、在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應(yīng)該站的位置是 （ ）A.路燈的左側(cè) B.路燈的右側(cè) C.路燈的下方 D.以上都可以5雨過天晴，小明在操場上散步，從正前方2米的水影中看見對面的國旗迎風飄揚，測得國旗離小明42米，小明的眼睛離地1.5米，則國旗高 米；6小強用這樣的方法來測量學校教學樓的高度：如圖，在地面上放一面鏡子（鏡子高度忽略不計），他剛好能從鏡子中看到教學樓的頂端B，他請同學協(xié)助量了鏡子與教學樓的距離EA=21米，以及他與鏡子的距離CE=2.5米，已知他的眼睛距離地面的高度DC=1.6米，請你幫助小強計算出教學樓的高度。（根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）7.冬至時是一年中太陽相對于地

7、球位置最低的時刻，只要此時能采到陽光，一年四季就均能受到陽光照射。此時豎一根a米長的竹桿，其影長為b米，某單位計劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓（如圖所示）。試問兩幢樓相距多少米時，后樓的采光一年四季不受影響（用m,a,b表示）8如圖，某測量工作人員與標桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED。6.7相似三角形的應(yīng)用2歸理拓展1. 如圖所示，鐵道口欄桿的短臂OA長1.5m，長臂OB長16.5m，當短臂端點下降0.8m時，長臂端點升高了 m 。 . 2、如圖是圓錐形燈罩AOB，兩母線的夾角AOB=90， ，若燈泡離地面的

8、高OC是3米時，則光束照射到地面的的面積是 3、一張等腰三角形的紙片，底邊長是15cm，底邊上的高的長是22.5cm。沿底邊一次從下往上裁剪寬度是3cm的矩形紙條，如圖所示。已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形的紙條時第 張。4、如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6的小明從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點，身影的長度是變長了還是變短了？變長了或變短了多少米？5、為了測量路燈（OS）的高度,把一根長1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子（BC）長為1米,然后拿竹竿向遠離路燈方向走了4米（BB）,再把竹竿豎立在地面上, 測得竹竿的影長

9、（BC）為1.8米,求路燈離地面的高度.6、如圖，零件的外徑為16cm，要求它的壁厚x，需要先求出內(nèi)徑AB，現(xiàn)用一個交叉鉗(AD與BC相等)去量，若測得OA:OD=OB:OC=3:1，CD5cm，你能求零件的壁厚x嗎？6.7 相似三角形的應(yīng)用（2）學習目標：1、了解中心投影的意義知道在中心投影的照射下，物體的物高與影長不成比例 2、通過操作、觀察等數(shù)學活動，探究中心投影與平行投影的區(qū)別，并運用中心投影的相關(guān)知識解決一些實際問題一、復習鞏固：1、一根1.5米長的標桿直立在水平地面上,它在陽光下的影長為2.1米；此時一棵水杉樹的影長為10.5米,這棵水杉樹高為( ) A.7.5米 B.8米 C.1

10、4.7米 D.15.75米FGDE1m0.8mABC2、小明同學想利用影子測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1m長的標桿影長為0.8m，當他測量教學樓前8m的旗桿的影長時，因旗桿靠近教學樓，有一部分影子在墻上且長度為2m，你能算出旗桿的高度嗎？二、探究學習：1、夜晚在亮有燈的路上，若想沒有影子，你該站的位置是 （ ）A.路燈左側(cè) B. 路燈右側(cè) C.路燈下方 D.以上都可以2、如圖，在同一直線上的三根標桿直立在地面上，第一、第二根標桿在同一燈光下的影子如圖，請在圖中畫出光源的S的位置，并畫出第三根標桿在該燈光下的影子。（不寫畫法）問題：在點光源的照射下，不同物體的物高與影長成比例嗎？_由此我們可

11、以得到：_叫做中心投影。3、區(qū)別：點光源的照射與平行光線的照射不同在平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長 在點光源的照射下，不同物體的物高與影長 4、嘗試練習：如圖，某同學身高AB1.60m，他從路燈桿底部的點D直行4m到點B，此時其影長PB2m,求路燈桿CD的高度。三、課堂研討1、如圖，有一路燈桿AB(底部B不能直接到達)，在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF3m，沿BD方向到達點F處再測得自己得影長FG4m，如果小明得身高為1.6m，求路燈桿AB的高度。2、如圖所示,小華在晚上由路燈A走向路燈B,當他走到點P時, 發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部,當他向前再步行12m到達

12、點Q時, 發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部,已知小華的身高是1.6m,兩個路燈的高度都是9.6m,且AP=QB. (1)求兩個路燈之間的距離; (2)當小華走到路燈B時,他在路燈A下的影長是多少?3已知CD為一幢3m高的溫室外墻，其南面窗戶的底框G距地面1m，且CD在地面上留下的影長CF為2m，現(xiàn)欲在距C點7m的正南方A點處建一幢12m高的樓房AB（設(shè)A、C、F在同一水平線上）（1）按比例較精確地畫出高樓AB及它的影長AE；（2）樓房AB建成后是否影響溫室CD的采光？試說明理由四、課堂練習1、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是 （ ）A.變長 B.變短 C.先變

13、長后變短 D.先變短后變長2、在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下( )A小明的影子比小強的影子長 B小明的影子比小強的影子短C小明的影子和小強的一樣長 D誰的影子長不確定3、如圖AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻80cm，梯上點D距墻70cm，BD長55cm求梯子的長第7課時 相似三角形的應(yīng)用（3）一、學習目標：1通過具體實例，認識視點、視線和盲區(qū)；CABD2.通過測量活動，綜合運用判定三角形相似的條件和相似的性質(zhì)解決問題二、探究學習：1、(1)同學們玩過“捉迷藏”的游戲嗎?你認為躲藏者藏在何處，才不容易被尋找者發(fā)現(xiàn)? (2)如圖1，小強站在3樓窗口C處，能看到樓

14、下的小明嗎?為什么? 你認為小明站在什么位置時，小強才能看到他? (3)如圖2，小強站在一座木板墻前，小麗在墻后活動你認為小麗應(yīng)在什么區(qū)域內(nèi)活動，才能不被小強看見?請在圖2的俯視圖圖3中畫出小麗的活動范圍；（用陰影部分表示）(4)你能舉出生活中類似的例子嗎? (5)基本概念整理眼睛的位置（點O）叫做 視點 .由視點發(fā)出的線叫做 視線 。眼睛看不見的區(qū)域， 叫做 盲區(qū) 。2、嘗試練習當你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了，這是為什么？你能舉出生活中類似的現(xiàn)象嗎?三、課堂研討例1、你知道月球中心距離地球表面大約有多遠

15、嗎？下面提供一種測量方法：在月圓時，將一枚1元硬幣，放在眼睛與月球之間，調(diào)整硬幣與眼睛間的距離，直到硬幣剛好將月球遮住，如果硬幣與眼睛間的距離為2.72m，月球的直徑為3500km，硬幣的直徑為2.5cm，求月球中心距離地球表面大約有多遠？例2、如圖，兩顆樹的高度分別為AB6m，CD8m，兩樹的根部間的距離AC4m，小強沿著正對這兩棵樹的方向從左向右前進，如果小強的眼睛與地面的距離為1.6m，當小強與樹AB的距離小于多少時，就不能看到樹CD的樹頂D？例3、小明把手臂水平向前伸直，手持長為a的小尺豎直，瞄準小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使站在點D處正好看到旗桿的底部和頂部，如果小明的手臂

16、長為l40cm，小尺的長a20cm，點D到旗桿底部的距離AD40m,求旗桿的高度。視線視線盲區(qū)視點例4、亮亮和穎穎商定用下面方法：亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調(diào)整自己的位置，當樓的頂部，穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置，然后測出兩人之間的距離，穎穎與樓之間的距離（，在一條直線上），穎穎的身高，亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？6.7相似三角形的應(yīng)用（3）歸理拓展1、電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是（ ）A為了美觀 B盲區(qū)不變 C增大盲區(qū) D減少盲區(qū)2、當你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方那些高大的建筑物好像沉到位于他們前面那些矮一些的建筑物面去了。這是因為 （ ） A、汽車開得很快 B、盲區(qū)減小C、盲區(qū)增大 D、無法確定3、如圖所示，課堂上小亮站在座位上回答數(shù)學老師提出的問題，數(shù)學老師觀察小亮身后，盲區(qū)是 （ ） A、DCE B、四邊形ABCD C、ABF D、ABF4、如圖，在兩條平行的公路l1，l2之間有一個廣告牌AB與兩條公路都 平行.小明沿著公路 l從點P走到Q點的過程中發(fā)現(xiàn)在公路l1上的 盲區(qū)位置也在改變，那么盲區(qū)的大?。?） A.、逐漸變大 B 、.逐漸變小C.不變 D.無法確定5、如圖（1）所示，小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活