海南省洋浦中學(xué)第一輪高考復(fù)習(xí)必修1學(xué)案[1]必修一第二單元

1、x1考點(diǎn)分析函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，像一條紅線貫穿在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)之中要求(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；(2) 了解映射的概念；(3)會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)(圖像法，列表法，解析法)；(4 )了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用(不超過三段)；(5)能運(yùn)用函數(shù)圖像直觀感知函數(shù)的性質(zhì). 2.1函數(shù)概念與映射例題選講【例1】已知 f(x) 2x 1，求 f(2),f(a),f(x 1),f f(x) 解析：f(2)2 2 13 , f(a) 2a 1 , f(x 1)2(x 1)1 2x 1 ,f f(x) 2f(x)12(2x 1)1 4x 3 【例2】

2、求下列函數(shù)的定義域：(1)5y .x 2 ；Vx(2) y x 1 解析：(1)x 20：, x 2,所求定義域?yàn)?2,)(2)/x 0x 0且 x 1，所求定義域?yàn)镃,1(1,)x 10【例3】設(shè)f : A B是集合A到集合B的映射，其中A(0,),B R ,x x2 2x1，求A中元素1- 2的像和B中元素一1的原像.解析：當(dāng)1+ , 2時(shí)，x2 2x1 (1 ,2)22(1 、2) 1 0 , 12的像是0.當(dāng) x2 2x 11 時(shí)，x 2或0，: 0 (0,) , 1的原像是 2.配套練習(xí)一、填空題：1若f : A B能構(gòu)成映射，下列說法正確的有()(1) A中的任一元素在 B中必須有

3、像且唯一；(2) B中的多個(gè)元素可以在 A中有相同的原像；(3) B中的元素可以在 A中無原像；(4) 像的集合就是集合 B.A. 1個(gè)B 2 個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)2設(shè)f(3x),5 ,則f(1)的值是( )A.7B 7C 2D 23.f(x)的定義域是1、1 xA.(,B.(,)(0,1)C. (,0)(0,1D 1,4.f(x)2x2)f(x),則g(x)等于A. 2xB.2xc. 2x 3D. 2x 75.已知(x, y)在映射f的作用下的像是(xy,xy)，求(2,3)在f作用下的像和(2, 3)在f作用下的原像。6求下列函數(shù)的定義域:(1) y J2x 1J34x(2)y1x 2 1

4、2.2函數(shù)的表示例題選講【例1】二次函數(shù)y4x2mx 5的對稱軸為x2，則當(dāng)x1時(shí)，y的值為( )A.7B1C. 17D25解析：對稱軸為x2, m16- y4x216x 5故選D.【例2】函數(shù)f (x)1圖像平移后，得到函數(shù)g(x) x-的圖像.xx1A. 先向左移一個(gè)單位，再向上移一個(gè)單位B. 先向右移一個(gè)單位，再向上移一個(gè)單位C. 先向左移一個(gè)單位，再向下移一個(gè)單位D. 先向右移一個(gè)單位，再向下移一個(gè)單位x 21解析： g(x)1，又 f (x)中x 0時(shí)無意義，x 1 x 1 g(x)中x1時(shí)無意義，即將f(x)圖像先向左移，再向上移即可，故選A.【例3】已知二次函數(shù)y f(x) ax

5、2 bx c的圖像關(guān)于y軸對稱，a + b = 1,若點(diǎn)(x, y)在yf (x)的圖像上，則點(diǎn)(x, y2+1) 在 g(x) f f (x)的圖像上，求g(x)的表達(dá)式.2解析：/ f (x) ax bx c 為二次函數(shù)， a 0.又/ f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱， b 0 .由 a b 1，知 a 1 .2oof (x) x c, g(x) f f (x) (x c) c.2y x c4由 222 解得 c 1 . g(x) x4 2x2 2.y 1 (x c) c配套練習(xí)是函數(shù)圖像的是1.下列四個(gè)圖像中,(1)A. (1) B . (1)、(3)、( 4)C . (1 )、(2 )、(3)D. (3)、( 4)lOg2X (X3X(XA . 1B. 993.函數(shù)y1的圖象是()x 1y t Ufy J2.已知函數(shù)f(X)4.對任意的函數(shù)yf (x),在同一坐標(biāo)系中,( )函數(shù)y f(x 1)與函數(shù)yf (1 x)的f x，當(dāng) x 5,10 時(shí),A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于直線x=1對稱C.關(guān)于y軸對稱D.以上結(jié)論者%不對5.設(shè) f (x)x2(x 0)x(x0),則當(dāng)x0時(shí)，f g(x)()g(x)2x(x 0)x(x 0)A.x2B.xC.x2D.x圖像恒有()6.已知f x是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且f x 51f x -.求 f ( 2007)的值.x7 .已知函