相等向量與共線向量

1、2.1.2相等向量與共線向量【學習目標、細解考綱】1理解相等向量與共線向量的概念2由向量相等的定義，理解平行向量與共線向量是等價的?！局R梳理、雙基再現(xiàn)】ii1相等向量是 向量a與b相等，記作。任意兩個相等的非零向量，都可用一條有向線段來表示，并且與有向線段的 無關。因為有向線段完全是由 確定。 相反向量是。若a與是,b對相反向量，則 2共線向量任一組平行向量都可以移動到同一直線上，因此 叫做共線向量，也iiiiii就是說，共線向量的方向相同或相反。若a與b共線，即a與b平行，記作al b【小試身手、輕松過關】1如圖，在矩形 abcm,可以用一條有向線段表示的向量是（a da和 bcbdc 和

2、 ab cdc 和 bc）此處有圖一d2在 abc中，de bc,則下列結論中正確的是a ab 和 cabbc 和 abcd此處有圖a 一個 b兩個 c 三個 d 四個此處有圖三4下列命題中正確的是4 4* 3a若a=b,則 a=b biiiic 若a = b,則 白 口6 d(4 4* *若 a b ,則 a bii-4若 a =1，貝u a=i5下列說法正確的有（）i零向量比任何向量都小w零向量只能與零向量共線a 0 個，b 1 個 c 2n零向量的方向是任意的個 d 3 個id零向量與任一向量共線6平行四邊形abcd43,dc ,則相等的向量是（3如圖，設。是正六邊形abcdef勺中心，

3、圖中與 oa共線的向量有 （）a ad與cb bob 與 od c tc 與 bd d to 與 oc7已知點。是正六邊形a ob,cd,fe,cbabcdef勺中心，則下列向量中含有相等向量的是（ tttt trb ab,cd,fa,de c fe,ab,cb ,ofd af*, ab, oc? ,od8設。是正方形的中心，則向量斌，試oc是a有相同起點的向量b有相同終點的向量 c相等的向量 d 模相等的向量9若向量a與向量b不相等，則 a與b一定（a不共線 b.長度不相等 c 不都是單位向量d 不都是零向量10如圖，四邊形pqr曜菱形，下列可用同一條有向線段表示的兩個向量是（qr da s

4、p? oqr b【基礎訓練、鋒芒初顯】ii若a1 =2 , b = a,則b =b的方向與a。若b = - a,則b=, b的方向與at12如圖所示，。是正方形 abcd的中心，圖中與向量 oa長度相等白向量有 ,與向量oa相等的向量有oa相反的向量有13在正方形 abcd43,與向量ab相等的向量有與oa相反的向量有14把所有相等的向量平移到同一個起點后，這些向量的終點將落在【舉一反三、能力拓展】15。為正六邊形abcdef勺中心，分別寫出與 oaob*,oc相等的向量。16在一個平行四邊形的邊上，作出所有可能的向量，并求其相等向量的對數(shù)。17如圖所示，四邊形 abcdw abde都是平行四

5、邊形（1）寫出與向量 ab共線的向量。（2）若=2.5 ,求向量ec的模。18在直角坐標系中，畫出向量a,滿足：a =5a的方向與x軸正方向的夾角是30【名師小結、感悟反思】i由于零向量是特殊的向量，方向可看作是任意的,所以規(guī)定零向量與任意方向的向量平行。今后解答問題時，要注意看清題目中是“零向量”還是“非零向量”，從而正確解題。2零向量與零向量相等。 任意兩個相等的非零向量都可用一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關。兩個非零向量只有當它們的模相等，同時方向又相同時，才能稱它們相等。例如b = a,就意味者a = b;并且b與a的方向相同。3共線向量也叫做平行向量,任一向量a都與它自身是平行向量（共線向量） 2.1.2相等向量與共線向量【小試身手、輕松過關】1. b 2 , c 3 . c 4. c【基礎訓練、鋒芒初顯】d 7.d 8.d 9.d 10. b11. 2,相同，2相反12.ao、co、oc、啟、do、ob、bo,、t 13. oc , ba,cd 14.同一個點上【舉一反三、能力拓展】15 .與oa相等和向量有: