帶電粒子在組合場中的運動--學案

1、-16 -帶電粒子在復合場中的運動.2.能夠解決速度選擇器、磁流體發(fā)電機、【考綱解讀】1.能分析計算帶電粒子在復合場中的運動 質(zhì)譜儀等磁場的實際應用問題 .1.某空間存在水平方向的勻強電場 (圖中未畫出)，帶電小球沿如圖1所示的直線斜向下由 a 點沿直線向b點運動，此空間同時存在由 a指向b的勻強磁場，則下列說法正確的是 ()a.小球一定帶正電b.小球可能做勻速直線運動c.帶電小球一定做勻加速直線運動d.運動過程中，小球的機械能增大 2.如圖2所示，一帶電小球在一正交電場、磁場區(qū)域里做勻速圓周運動，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是a.小球一定帶正電b.小球一定帶負電c

2、.小球的繞行方向為順時針d.改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運動【考點梳理】一、復合場1 .復合場的分類(1)疊加場：電場、磁場、重力場共存,或其中某兩場共存.(2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊或相鄰或在同一區(qū)域，電場、磁 場交替出現(xiàn).2.三種場的比較、項目名稱、力的特點功和能的特點重力場大?。篻= mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關重力做功改變物體的重力勢能靜電場大小：f= qe方向：a.正電何受力方向與場強力向相回b.負電何受力方向與場強力向相反電場力做功與路徑無關w= qu電場力做功改變電勢能磁場洛倫茲力f= qvb方向可用左手7e則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒

3、子 的動能、帶電粒子在復合場中的運動形式2 .靜止或勻速直線運動當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動.3 .勻速圓周運動當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下, 在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動.4 .較復雜的曲線運動當帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一直線上，粒子做 非勻變速曲線運動,這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線.5 .分階段運動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的組合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運 動過程由幾種不同的運動階段組成.規(guī)律方法題組3 .如圖3所示是質(zhì)譜儀的工作

4、原理示意圖.帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器.速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為b和e.平板s上有可讓粒子通過的狹縫p和記錄粒子位置的膠片 a1a2 .平板s下方有磁感應強度為 bo的勻強磁場.下列表述正確的是（）a.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具b .速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外c.能通過狹縫 p的帶電粒子的速率等于 日bd.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫p,粒子的比荷越小4 .勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖4所示.置于高真空中的 d形金屬盒半徑為 r,兩 盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略.磁感應強度為b的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流

5、電頻率為f,加速電壓為u.若a處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為 m、電荷量為+ q,在加速器中被加速， 且加速過程中不考慮相對論效應和重力的影響.則下列說法正確的圖3是（）圖4a.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2trfb.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓u成正比c.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩d形盒間狹縫后軌道半徑之比為22 ： 1d.不改變磁感應強度 b和交流電頻率f,該回旋加速器的最大動能不變【規(guī)律總結(jié)】帶電粒子在復合場中運動的應用實例1 .質(zhì)譜儀（1）構造：如圖5所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構成.圖5(2)原理：粒子由靜止被加速電場加速，根據(jù)動能定理可得關系式qu = 2

6、mv2.粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得關系式 qvb2=mv . r由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷.1 2muqr2b2 q 2ur= b v q ? m- 2u，m-b2p.2 .回旋加速器(1)構造：如圖6所示，di、d2是半圓形金屬盒，d形盒的縫隙處 接交流電源，d形盒處于勻強磁場中.(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子在圓周運動的過程中一次一次地經(jīng)過d形盒縫隙，兩盒間的電勢差一%一次地反向，粒子就會被一次一次地加速.由qvb=mv,得 r 222ekm = q產(chǎn)，可見粒子獲得的最大動能由磁感應強度b

7、和d形盒2m半徑r決定，與加速電壓無關.特別提醒 這兩個實例都應用了帶電粒子在電場中加速、在磁場中偏轉(zhuǎn)(勻速圓周運動)的原理.3 .速度選擇器(如圖7所示)(1)平行板中電場強度 e和磁感應強度b互相 垂直.這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器.(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qe= qvb,即v=eb.4.磁流體發(fā)電機(1)磁流體發(fā)電是一項新興技術，它可以把內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能.(2)根據(jù)左手定則，如圖 8中的b是發(fā)電機正極.(3)磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為 l,等離子體速度為 v,磁場的 磁感應弓雖度為b,則由qe=ql=qvb得兩極板間能達到的最大

8、電勢差 u = blv.5.電磁流量計工作原理：如圖 9所示，圓形導管直徑為 d,用非磁性材 料制成，導電液體在管中向左流動，導電液體中的自由電荷(正、負圖7離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢差，形成電場，當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定，即：qvb=qe = qu,所以v=,因此液體流量 q=sv = dbd式u_ =型1 防=4bb -課堂探究考點突破先做后聽 再同探究現(xiàn)律方法考點一 帶電粒子在疊加場中的運動2 .帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況分類(1)磁場力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動.若重力和洛倫茲

9、力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機 械能守恒，由此可求解問題.(2)電場力、磁場力并存(不計重力的微觀粒子)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動.若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可 用動能定理求解問題.(3)電場力、磁場力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運動.若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動.若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用 能量守恒或動能定理求解問題.3 .帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運動帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直

10、線運動和圓周運動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力 不做功的特點，運用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求出結(jié)果.1】如圖10所示，帶電平行金屬板相距為 2r,在兩板間有垂直紙面向里、 磁感應弓雖度為 b 的圓形勻強磁場區(qū)域 ，與兩板及左側(cè)邊緣線相切.一個帶正電的粒子(不計重力)沿兩板間中心線o1o2從左側(cè)邊緣 。1點以某一速度射入，恰沿直線通過圓形磁場區(qū)域，并從極 板邊緣飛出，在極板間運動時間為to.若撤去磁場，質(zhì)子仍從 。1點以相同速度射入，則經(jīng)20時間打到極板上.求兩極板間電壓 u;(2)若兩極板不帶電，保持磁場不變，該粒子仍沿中心線 兩板左側(cè)間飛出，射入

11、的速度應滿足什么條件？技巧點撥帶電粒子(帶電體)在疊加場中運動的分析方法1 .弄清疊加場的組成.2 .進行受力分析.3 .確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結(jié)合.4 .畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律.(1)當帶電粒子在疊加場中做勻速直線運動時，根據(jù)受力平衡列方程求解.(2)當帶電粒子在疊加場中做勻速圓周運動時，應用牛頓定律結(jié)合圓周運動規(guī)律求解.(3)當帶電粒子做復雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解.(4)對于臨界問題，注意挖掘隱含條件.5 .記住三點：(1)受力分析是基礎；(2)運動過程分析是關鍵；(3)根據(jù)不同的運動過程及物理模型，選擇合適的定理列方程求解

12、.圖11【突破訓練1】如圖11所示，空間存在著垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應弓11度為b,在y軸兩側(cè)分別有方向相反的勻強電場，電場強度均為e,在兩個電場的交界處左側(cè)，有一帶正電的液滴a在電場力和重力作用下靜止，現(xiàn)從場中某點由靜止釋放一個帶負電的液滴 b,當它的運動方向變?yōu)樗椒较驎r恰與a相撞，撞后兩液滴合為一體，速度減小到原來的一半，并沿x軸正方向做勻速直線運動，已知液滴b與a的質(zhì)量相等，b所帶電荷量是a所帶電荷量的2倍，且相撞前a、b間的靜電力忽略不計.(1)求兩液滴相撞后共同運動的速度大小；(2)求液滴b開始下落時距液滴 a的高度h.考點二帶電粒子在組合場中的運動1 .近幾年各省市的高

13、考題在這里的命題情景大都是組合場模型，或是一個電場與一個磁場相鄰，或是兩個或多個磁場相鄰.2 .解題時要弄清楚場的性質(zhì)、場的方向、強弱、范圍等.3 .要進行正確的受力分析，確定帶電粒子的運動狀態(tài).4 .分析帶電粒子的運動過程，畫出運動軌跡是解題的關鍵.例2 (2012山東理綜23)如圖12甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為l的平行金屬極板 mn和pq,兩極板中心各有一小孔 si、s2,兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為uo,周期為to.在t=0時刻將一個質(zhì)量為 m、電荷量為一q(q0)的粒子由s靜止釋放, 粒子在電

14、場力的作用下向右運動，在 t=t0時刻通過s2垂直于邊界進入右側(cè)磁場區(qū). (不 計粒子重力，不考慮極板外的電場 )x xx； x xxx x x 4! x x xniim x ! x x x乙圖12求粒子到達s2時的速度大小v和極板間距d.(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應強度的大小應滿足的條件.(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t=3to時刻再次到達s2,且速度恰好為零,求該過程中粒子在磁場內(nèi)運動的時間和磁感應強度的大小.方法點撥解決帶電粒子在組合場中運動問題的思路方法學科素養(yǎng)培養(yǎng)加強審超導建模指導 培養(yǎng)學科解題能力40.帶電粒子在交變電場和交變磁場中的運動模型問題的分析審題答題

15、規(guī)范例3 （14分）如圖曲所示.在g 學錦系內(nèi)在在周期，變化的電場和礴場 電場灌尸爆正方向.崔垢嘛直xe面（0向圖為沃）.電場和骷場的變化趣律知用所 求. 質(zhì)量mtnxlx*0.電荷量f-lexioc的帶電粒子.在廣口時刻目防=k1!的速度從半標原點沿x軸e向運動.不計算子府方.求：7ptv-m1）71一生14”o s o 4 r 12 16 2d ifrj 三：也430%（丁0 1）ffl 13（1 ）粒子在破場中運動的周期;士七20 m i?！睍r粒子的位置坐途：（3 ） j-24 x 11rlm時常子的速能.分析過程建模型逐段研究畫圖示幽譽者帶電巷子的運砌a有周期蛀.由圖可吃要現(xiàn)埼的望優(yōu)用

16、有埴樣的特點： 有電場無州場，木嘏場無電場.因此.4 運新耕層莊是力變迷直我運卦和勻速圄周 運動的tit合,利用周朋必式可走植求.先植樵電蜴和整場變化構點定柱圖由語 動執(zhí)迸.然后我們就套發(fā)現(xiàn)運動耳也可急 做兩個囪周運動和三批要邛拗運動橇箜.由新|（l可以看由i-20* 1。制:戶 10 js梏好為為逮回用運動的一今周期，又 四到朦位置.【突破訓練2】 如圖14甲所示，與紙面垂直的豎直面mn的左側(cè)空間中存在豎直向上的場強大小為e=2.5m02 n/c的勻強電場（上、下及左側(cè)無界）.一個質(zhì)量為 m= 0.5 kg、電荷量為q= 2.0 10 2 c的可視為質(zhì)點的帶正電小球，在t= 0時刻以大小為v

17、0的水平初速度向右通過電場中的一點p,當t=h時刻在電場所在空間中加上一如圖乙所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過d點，d為電場中小球初速度方向上的一點,pd間距為l,10 m/s2)d到豎直面 mn的距離dq為l/般磁感應強度垂直紙面向里為正.rlt1 i i i 乙(g=圖14(1)如果磁感應強度 b0為已知量，使得小球能豎直向下通過d點，求磁場每一次作用時間t0的最小值(用題中所給物理量的符號表示)；(2)如果磁感應強度 b0為已知量，試推出滿足條件的時刻t1的表達式(用題中所給物理量的符號表示)(3)若小球能始終在電磁場所在空間做周期性運動，則當小球運動的周期最大時，求出

18、磁感應強度b。及運動的最大周期 t的大小(用題中所給物理量的符號表示).高考模擬提能訓練走近高考檢測謠重效果提升解題能力【高考題組】1 . (2012課標全國25)如圖15, 一半徑為 r的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面).在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線從圓上的a點射入柱形區(qū)域，從圓上的b點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直.圓心 。到直線的距離為35r.現(xiàn)將磁場換為平行于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣圖15速度沿直線從a點射入柱形區(qū)域，也從 b點離開該區(qū)域.若磁感應強度大小為b,不計重力，求電場強度的大小.2 . (2012浙江

19、理綜24)如圖16所示，兩塊水平放置、相距為 d的長 f * x 乂 乂jx x x x u金屬板接在電壓可調(diào)的電源上.兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向小 乂 |垂直紙面向里的勻強磁場.將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為 v。、帶相等電荷圖16量的墨滴.調(diào)節(jié)電源電壓至u,墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運動；進入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的m點.(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；(2)求磁感應強度b的值；(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置.為了使墨滴仍能到達下板m點，應將磁感應強度調(diào)至 b,則b的大小為多少？【

20、模擬題組】3 .如圖17所示，坐標平面第i象限內(nèi)存在大小為e = 4x 105 n/c、方向水平向左的勻強電場，在第n象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強磁場.質(zhì)荷比為 m= 4x10-10 n/c的帶正電粒子從x q軸上的a點以初速度v0= 2x107 m/s垂直x軸射入電場，oa =0.2 m,不計重力.求：圖17粒子經(jīng)過y軸時的位置到原點 。的距離；(2)若要求粒子不能進入第三象限，求磁感應強度b的取值范圍(不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況.)存在著范圍足夠大的電場和磁場，o點沿+ x方向(水平向右)射入該空4 .如圖18甲所示，在以o為坐標原點的xoy平面內(nèi), 一個帶正電小球在t=0時

21、刻以v0=3gt0的初速度從間，在t0時刻該空間同時加上如圖乙所示的電場和磁場，其中電場方向豎直向上，場強大小e0=,磁場垂直于xoy平面向外，磁感應強度大小 b0 = ，已知小球的質(zhì)量為qqt0m,帶電荷量為q,時間單位為to,當?shù)刂亓铀俣葹?g,空氣阻力不計.試求：-eq x/m io 5tft由凡一話加bq 1iii i . i i d - i . 1 i il * i i i * il i i . o1 oj(i 2oitji九乙圖18(1)t0末小球速度的大小；(2)小球做圓周運動的周期t和12t0末小球速度的大小；在給定的xoy坐標系中，大體畫出小球在0到24t0內(nèi)運動軌跡的示意

22、圖;(4)3010內(nèi)小球距x軸的最大距離.練出高分u.?題組1 對帶電粒子在疊加場中運動的考查1 .如圖1所示，已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓u加速后，水平進入互相垂直的勻強電場e和勻強磁場b的復合場中(e和b已知)，小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周 運動，則()a .小球可能帶正電 12ueb.小球做勻速圓周運動的半徑為=石b g 一，2 ec.小球做勻速圓周運動的周期為t = -bgd.若電壓u增大，則小球做勻速圓周運動的周期增加圖23 d= 32 .如圖1所示，空間的某個復合場區(qū)域內(nèi)存在著方向相互垂直的勻強 電場和勻強磁場.質(zhì)子由靜止開始經(jīng)一加速電場加速后，垂直于 復

23、合場的界面進入并沿直線穿過場區(qū)，質(zhì)子從復合場區(qū)穿出時的 動能為ek.那么笊核同樣由靜止開始經(jīng)同一加速電場加速后穿過同 一復合場后的動能 ej的大小是()a . ek = ekb. ek ek c. ek ek d.條件不足，難以確定?題組2 對帶電粒子在組合場中運動的考查3 .如圖3所示，兩塊平行金屬極板 mn水平放置，板長 l=1 m.間距abc和fgh兩個全等的正三角形區(qū)bi,三角形的上頂點 a與上金屬板 m間電壓umn = 1 x 104 v ;在平行金屬板右側(cè)依次存在 域，正三角形abc內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場平齊，bc邊與金屬板平行，ab邊的中點p恰好在下金屬板 n的右端點；正三

24、角形 fgh 內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場 b2.已知a、f、g處于同一直線上，b、c、h也處于同 一直線上.af兩點的距離為2 m.現(xiàn)從平行金屬板 mn左端沿中心軸線方向入射一個重3力不計的帶電粒子，粒子質(zhì)量 m=3x10 10 kg,帶電荷量q = +1x10 4 c,初速度vo = 1 x 105 m/s.pp 筆丈.八v . /iu_i * / x 乂 /d hvhcif(1)求帶電粒子從電場中射出時的速度v的大小和方向;(2)若帶電粒子進入中間三角形區(qū)域后垂直打在ac邊上，求該區(qū)域的磁感應強度 b1；(3)若要使帶電粒子由 fh邊界進入fgh區(qū)域并能再次回到 fh界面，求b2應滿足的 條件.4 .如圖4所示，一個質(zhì)量為 m、電荷量為q的正離子，在 d處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應強度為b的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里.結(jié)果離子正好從距a點為d的tttt葉x x/ x x k小孔c沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與ac /jc3c 5( k平行且向上，最后離子打在 g處，而g處距a點2d(ag，ac), x 乂 x x