北師大四年級數學上冊各單元知識點

1、 第一單元認識更大的數數一數1、認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。數級數位億級萬級個級千億位千億百億位百億十億千萬位千萬百萬位百萬十萬千百十個億位十億位億位個計數單位2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是10。人口普查（億以內數的讀法、寫法）1、億以內數的讀數方法。（先分級）（1）從高位讀起，一級一級往下讀先讀億級再讀萬級。（2）讀萬級或億級的數，先按照個級的讀法讀,再在后面加上一個“億”字或“萬”字 。（3）數中間有一個 0 或連續(xù)有幾個 0，都只讀一個零；每級末尾的零都不讀。2、億以內數的寫數方法。（先分級）（1）從高位寫起，一級一級往下寫先寫億級再寫萬級。（2）

2、寫萬級或億級的數，先按照個級的寫法寫。（3）哪一位上一個單位也沒有，就寫 0 占位。國土面積（多位數的改寫）1、比較數大小的方法。（1）位數不同，位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。（2）位數相同，從最高位比起，哪個數字大，哪個數就大。如果最高位的數相同，就開始比第二位直到比出大小為止。2、改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法。以“萬”為單位，就要把末尾的四個 0 去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個 0 去掉，再添上億字。近似數1、區(qū)別精確數與近似數。2、“四舍五入法”的含義： “四舍”：小于 5 的省略。 “五入”：大于、等于 5 的進一，就是滿五進一。3、用四舍五入法求近

3、似數的方法。用四舍五入法求一個數的近似數，精確到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位數字一起都改寫成“0”。二單元線與角線的認識1、直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線 ab 或直線 ba。 線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段ab或線段 ba。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線 ab（只有一種讀法，從端點讀起 。）2、過一點可畫無數條直線；3、過兩個點能可以畫一條直線；4、過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。5、兩點之間線段距離最短。平移與平行1、平移前后的

4、位置關系是平行。（在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。）2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、平行線的特點：（1）兩條直線。（2）兩條線之間的距離相等。4、用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：abcd。相交與垂直1、相交與垂直的概念：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。2、畫垂線：（1）過直線上一點畫垂線的方法。（2）過直線外一點畫垂線的方法。3、用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：oaob。4、點到直線的無數條線段中，垂直的線段最短。旋轉與角

5、1、角的概念：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。2、認識平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于 180。周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于 360。3、角的分類：小于 90 度的角叫做銳角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180度的角叫做鈍角；等于 180度的角叫做平角；等于 360度的角叫做周角。4、銳角直角鈍角平角周角1平角=2直角 1周角=2平角=4直角角的度量1、認識度：將圓平均分成 360 份，把其中的 1 份所對的角叫做 1 度，記作 1，通常用1作為度量角的單位。2、認識量角器：量角器是把半圓

6、平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心點、0刻度線、內圈刻度、外圈刻度。3、量角器的使用方法：“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0 刻度線與角 的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。畫角知識點：1、 用量角器畫指定度數的角的方法。一畫線，二重合，三找點，四連線。畫一條射線（畫線），中心點對準射線的端點，0 刻度線對準射線（重合），對準量角器相應的刻度點一個點(找點)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數（連線）。2、15、30、60、90、45、75、1

7、05、135、120和 150用三角板比較三單元乘法衛(wèi)星運行 （三位數乘兩位數）1、乘法估算方法：用四舍五入法對因數取整進行估算。2、豎式計算三位數乘兩位數的方法。先用兩位數的個位上的數依次去乘三位數的每一位，所得積的末位與因數的個位對齊。再用兩位數的十位上的數依次去乘三位數的每一位，所得積的末位與因數的十位對齊。最后把兩次乘得的積加起來。3、因數中間或末尾有 0的三位數乘兩位數。中間有 0也要和因數分別相乘；末尾有 0的，要將兩個因數 0前面數的末位對齊，用 0前面的數相乘，乘完之后在積的末尾添 0，有幾個 0就添幾個 0。體育場（實際生活中的估算）估算的方法：估計不能盲目，要有一定的標準，

8、平均分，化整為零，以部分為標準估出整體總數神奇的計算工具1、在學生原有基礎上進一步認識并會使用計算器。2、利用“m+”存儲鍵，“mr”提取鍵，計算四則運算的題目。3、了解兩個因數越接近（即差越?。?，積越大，兩個因數相等時，積是最大的；兩個因數的差越大，積越小。乘法運算律1、乘法交換律：兩個數相乘，交換位置積不變。用字母表示是：ab= ba2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（ab）c=a(bc).3、乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩

9、個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=acbc加法運算律1、加法交換律：兩個數相加，交換位置和不變。用字母表示是：a+b= b+a2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數 相加，再和第一個數相加，它們的和不變。用字母表示是：（a+b）+c=a+(b+c).四單元 圖形的變換1、平移找點，旋轉找線。五單元除法買文具（除數是整十數的除法）1、 除數是兩位數（整十數）除法計算方法：（1）從被除數的高位除起，用除數先試除被除數的前一位，如果前一位比除數小，再試除前兩位。（2）除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上。（

10、3）余數必須比除數小2、除法中 0 的問題（1）如果除到被除數十位后余下的數不夠商時，就在商的個位上補 0，不夠商的數為余數。（2）當被除數的某一位正好除盡，而被除數的末尾是0 時，就不用再除下去，只要在對著被除數末尾余下的位數上面補 0。路程、時間和速度1、路程、時間和速度之間的關系。路程=速度時間時間=路程速度速度=路程時間參觀苗圃（把除數看作整十數試商）1、 試商的方法：（1）除數是兩位數，試商時應先看被除數的前兩位，前兩位比除數小就看前三位。（2）除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上。（3）用“四舍五入”法試商，把除數當作整十數。2、除法的驗算方法：被除數=除數商+余數。秋游（三位數

11、除以兩位數）1、 試商的過程中改商的方法。（1）如果把除數四舍成整十數進行試商，商往往偏大，要改小。（或者當試的商與除數的乘積大于被除數的時候，則商要改小）。（2）如果把除數五入成整十數進行試商，商往往偏小，要改大。（當所得的余數大于等于除數時，商小了需要改大）。2、除法的估算方法：用四舍五入法對被除數和除數取整進行估算。探索與發(fā)現（四）（商不變的規(guī)律）1、商不變的規(guī)律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0 除外），商不變。2、被除數不變，除數擴大或縮小多少倍（0 除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數。3、除數不變，被除數擴大或縮小多少倍（0 除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。中括號（四則混合

12、運算的順序）1、中括號的作用，能夠改變算式的運算順序。2、明確四則混合運算的順序：在含有括號的算式里，要按照從里到外的順序，先算小括號 里面的，再算中括號里面的，最后算括號外的運算，要按“先乘除后加減，同級運算依次算”的規(guī)定進行。六單元方向與位置確定位置（一）（用數對確定位置）1、數對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標（x,y）.確定位置（二）（根據方向和距離確定位置）1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。2、根據方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測點，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量

13、角器測量角度，最后得出結論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。七單元生活中的負數溫度1、我們通常用5表示零上 5，用-2表示零下 2。2、能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低： 0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。正負數1、正負數的意義：用來表示一對意義相反的量。2、正數：像 5，20，100，36，都是正數。3、負數：像-2，-5，-13，-50，都是負數。4、明確 0 既不是正數也不是負數。5、在數軸中，最中間是 0,0 左邊是負數，0 右邊是正數。負數0正數。第八單元統計栽蒜苗（一）（條形統計圖）知識點：1、統計圖中 1 格可以表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1 個表示幾個單位。數據大，每 1 格所表示的單位就多，數據小，每 1 格所表示