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文檔簡介

1、第1講：分數(shù)簡便計算（裂項，換元）知識點：（一）分數(shù)裂項的兩種形式:減法形式：a - b 11a X b b aa +b 11=+ a X b b a加法形式:（1）減法形式常規(guī)裂項示例:1 1 110 X1110 111 1 1:=n (n +1 ) n n +11 111、 =X(-)10 X13310 131 1 即：一=-xn (n +k ) k1勺 1 J n +k 丿1 1 110 X11 X12210 X1111 X121= Xn(n+1j(n+2) 2r 111n(n +1 )_(n +1 j(n + 2 )j10 X11 X12 X131=3 x( 10X11x12 -11

2、X12 X13)(n +1 n+2J n+3) 3|_n(n+1)(n +2) (n +1 n+2 J n+3)j（二） 換元:將題中相同的式子，用同一字母替換，以達到化繁為簡的目的。例1求（1）亠+亠10X1111X121+一的和;59X602(2)丄13亠+丄+3咒55咒7+2 的和9799例2計算:1x2x3+ 一1一 +111 +2x3x498x99x100例3計算:24例4計算:例5計算:例6計算:8 12 16 20+1 X3 3 X5 5 X7 7 X9 9 X11 11 X131 1 11一 + 3- + 5一 + 7 26 12111111一 + 9一 + 11一 + 13一

3、 + 15一 + 17一20304256729011-25 79-+ 一 - 一 +6 122011 13 15 17 佃一 -一 + 一 - 一 + 一30 42 56 72 90吧+4)01+4+6)-吧十攔)送+滬1111)X (0.12+0.23+0.34 ) - (1+0.12+0.23+0.34)X (0.12+0.23 )例7（08年希望杯六年級二試）（1+0.12+0.23計算：（2 +1217+自熄+17）家庭作業(yè):1、+ 1+丄+丄+丄+丄6122030422、1X2X3+15X6X7+ :+: +2x3x4 3x4x54x5x61 5 111093、+ + +2 6 121101 +2 1 +3 1 +4 1 +5 1 +6 1 +7 16122030425672179 11 丄 13 151 十T3 12 20 30 42 566、（32l+345+432）x（345+432+l23）（竺+竺+避+l23）x（345+竺）1232345432345433211232345433212345437（1 +- +3 +4 +5 +勺）2 +（丄 +2 +3 +4 +5 +6）xl _（1 +丄 +2 +3 +上 +- +

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