人教版初一數(shù)學(xué)下冊探究2

1、實(shí)際問題與二元一次方程組 探究2教學(xué)設(shè)計(jì) 北旺中學(xué) 杜曉楠 8.3實(shí)際問題與二元一次方程（2 ）教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 1、 經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界 的有效數(shù)學(xué)模型； 2、 能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān) 系，列出方程組； 3、學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析 教學(xué)難點(diǎn) 用方程組刻畫和解決實(shí)際問題的過程。 知識重點(diǎn) 經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程。 教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境 引入問題 今天這節(jié)課我們繼續(xù)探究實(shí)際問題與二兀一次 方程組。 首先師生共冋復(fù)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題 的一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。

2、然后展示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué) 習(xí)，掌握根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解決比例 類應(yīng)用題。 接著是“思考”環(huán)節(jié)，學(xué)生回答以下問題，回 憶總產(chǎn)量公式（總產(chǎn)量 =單產(chǎn)量鬼數(shù)量）。 1. 王大爺家有 8畝地，一畝地一年產(chǎn)大豆500 斤，那么王大爺一年可以收獲斤大豆；今年王大 爺決定一半地種玉米，一半地種大豆，玉米一畝地 的產(chǎn)量是700斤，那么王大爺今年收獲斤糧食。 2. 現(xiàn)有一塊面積200m2的土地平均分配種甲、 乙兩種作物，甲單位面積的產(chǎn)量是x斤，乙單位面 積的產(chǎn)量是y斤，那么這塊地甲的總產(chǎn)量是 斤， 乙的總產(chǎn)量斤，甲、乙總共產(chǎn)斤。 “想一想”引出面積分割問題，為探究2做好 知識準(zhǔn)備。 把

3、一塊長200m寬100m的長方形土地分成面 積比為2:3的兩塊小長方形土地，應(yīng)如何分？ 針對探究2的難理解 性，先讓學(xué)生明確兩 個(gè)知識點(diǎn)：總產(chǎn)量公 式與面積分割問題。 便于學(xué)生接受、理 解。 探索分析 研究策略 （出示探究2）據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩 種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1: 2，現(xiàn)要在一塊長 200 m,寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物， 怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物 的總產(chǎn)量的比是3: 4? 以上問題有哪些解法？ 學(xué)生自主探索，合作交流，整理思路： （1）先確定有兩種方法分割長方形；再分別求出 兩個(gè)小長方形的面積；最后計(jì)算分割線的位置. 多角度分析問題，多

4、策略解決問題，提高 思維的發(fā)散性。 (2) 先求兩個(gè)小長方形的面積比，再計(jì)算分割線 的位置. (3) 設(shè)未知數(shù)，列方程組求解. 學(xué)生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便. 合作交流 解決問題 引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路 設(shè)未知數(shù) 找相等關(guān)系 列方程組 檢驗(yàn)并作答 如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種 植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE設(shè)AE=xm BE=ym根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系， 列方程組 nr 比較分析，加深對方 程組的認(rèn)識。 畫圖，數(shù)形結(jié)合，輔 助學(xué)生分析。 進(jìn)一步滲透模型化 的思想。 引發(fā)學(xué)生思考，尋求 解決途徑。 4 c x 1( J 解這 廣 x - i

5、y 過長 條邊的垂 地種甲作 向分割長 K B 4 端120 m處，作這 長方形.較大一塊 物 廳案嗎？ 產(chǎn)行于線段AB的方 生共同講評. x y + y = 200 )0 x : 2 漢 100y = 3: ；個(gè)方程組得 = 120 =80 :方形土地的長邊上離一 線，把這塊地分為兩個(gè) 物，較小一塊地種乙作 你還能設(shè)計(jì)別的種植: 用類似的方法，可沿平 方形. 教師巡視、指導(dǎo)，師生 學(xué)以致用 小試牛刀：木工廠有28個(gè)工人，每個(gè)工人一天 加工桌子數(shù)與加工椅子數(shù)的比是9:20，現(xiàn)在如何安 排勞動(dòng)力，使生產(chǎn)的一張桌子與4只椅子配套？ 學(xué)生思考并作答。 直擊中考：真題演練，讓學(xué)生更接近中考，感 受中考并不是很遙遠(yuǎn)的事，并且有一定的成就感， 提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 學(xué)生鞏固練習(xí)，掌握 列方程組解決比例 問題。 小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)提高 提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，冋學(xué)們學(xué)到了什么？ 學(xué)生思考后回答、整理. 布置作業(yè) 1、課內(nèi)：課本102頁習(xí)題8.3第4、7題。 2、課外：思考題 小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn) 8個(gè)一樣大小的矩形，如 圖1所示，恰好可以拼成一個(gè)大的矩形小明 了，說：“我來試一試”結(jié)果小明七拼八湊 如圖2的正方形.中間留下一個(gè)洞，恰好是