新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《一章 整式的乘除7 整式的除法多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教案_7

1、1.7 整式的除法（2）課 型：新授課授課日期： 2019.6.2教學(xué)目標(biāo)：1.理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的算理，會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算；(重點(diǎn)).2.掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用（難點(diǎn)）.教法及學(xué)法指導(dǎo)：教師提前進(jìn)行預(yù)習(xí)稿設(shè)計(jì)，課前發(fā)給學(xué)生嘗試預(yù)習(xí)，課堂上組織學(xué)生預(yù)習(xí)展示、合作交流、引導(dǎo)釋疑、反饋運(yùn)用.學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí).課前準(zhǔn)備：制作課件，檢查學(xué)生預(yù)習(xí)稿的完成情況，收集學(xué)生預(yù)習(xí)中遇到的問題信息.教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入課題【師】：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)力單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，哪位同學(xué)能復(fù)述法則？【生】：（積極舉手回答）單項(xiàng)式

2、與單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.【師】：同學(xué)們，我這兒有一道題，看看你能不能解決？（1）瓶子（2）杯子圖（1）的瓶子中盛滿了水，如果將這個瓶子中的水全部倒入圖（2）的杯子中，那么一共需要多少個這樣的杯子？（單位：cm）【生】：有些疑惑.【師】：要解決這個問題，我們要用瓶子的體積除以杯子的體積，學(xué)習(xí)了本節(jié)知識以后，同學(xué)們就可以解決這個問題了，這就是我們今天要研究的內(nèi)容（板書課題）.【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)提出了一個以學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平解決起來有一定難度的問題，目的在于激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心.【實(shí)際教學(xué)效果】：通過一個

3、生活中的應(yīng)用問題，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)和生活的關(guān)系，認(rèn)識到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和好奇心.第二環(huán)節(jié)：小組交流 預(yù)習(xí)展示【師】：我們先來看看大家預(yù)習(xí)的怎么樣,大家拿出預(yù)習(xí)稿，先交流預(yù)習(xí)情況.1分鐘后找同學(xué)展示.【生】：小組交流預(yù)習(xí)情況【生】：13題和第4題分別位同找兩位同學(xué)展示，其余學(xué)生判別正誤，并幫助訂正.【師】：通過大家的展示可以看出大家在課下預(yù)習(xí)的很好，在以后的學(xué)習(xí)中大家也要像今天一樣好好預(yù)習(xí)，相信我們的數(shù)學(xué)水平還會提高.【設(shè)計(jì)意圖】：通過預(yù)習(xí)展示可以發(fā)現(xiàn)每個小組在課前預(yù)習(xí)的情況，展示的過程可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的合作意識和學(xué)習(xí)常規(guī).第三環(huán)節(jié)：合作交

4、流 探究規(guī)律多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的探究【師】：直接出示問題，由學(xué)生獨(dú)立探究（時間5分鐘）.你能計(jì)算下列各題嗎？如果能，說說你的理由.【生】：各個小組分別探究,把解題過程寫在紙上，各小組分別展示.【師】：讓各個小組展示，區(qū)分各小組不同的方法. 【生】：方法1：利用乘除法的互逆 2：類比有理數(shù)的除法的簡便運(yùn)算,把除法轉(zhuǎn)化為乘法.總結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則: 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過計(jì)算，推理，總結(jié)等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的生成過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.【實(shí)際教學(xué)效果】：大多數(shù)學(xué)生都是利用類似有理數(shù)

5、的除法的簡便運(yùn)算的方法，把除式寫成倒數(shù)的形式，個別小組利用乘除法的互逆方法，無論哪種方法教師都要加以鼓勵.第四環(huán)節(jié)：例題探究 適時點(diǎn)撥【師】：(布置自學(xué)任務(wù)，出示思考題).自學(xué)任務(wù):自學(xué)課本30頁例2，時間3分鐘,完成思考題.例2 計(jì)算：思考題：1.在進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的過程中轉(zhuǎn)化成哪個已學(xué)知識點(diǎn)？2.在計(jì)算中為保證計(jì)算的正確性你認(rèn)為應(yīng)該注意什么？【生】：自學(xué)例題，思考問題.1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.2. 在計(jì)算中應(yīng)該注意（1）不要漏項(xiàng)，（2）注意符號，（3）注意運(yùn)算順序，（4）用互逆運(yùn)算進(jìn)行檢查.【師】：出示31頁的“做一做”小明在爬一小山時，第一階段的平

6、均速度為 v，所用時間為 t1；第二階段的平均速度為 v，所用時間為 t2.下山時，小明的平均速度保持為 4 v已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，問小明下山用了多長時間？【生】：小組交流，寫出過程.由做的好的小組展示講解.【設(shè)計(jì)意圖】：(1)通過學(xué)習(xí)例2，鞏固多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力.(2)通過學(xué)習(xí)做一做，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.【實(shí)際教學(xué)效果】：對照法則，進(jìn)行獨(dú)立的簡單計(jì)算，體會法則在解題中的應(yīng)用，進(jìn)一步熟悉法則.并通過做一做的小組交流，體會數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)想，提高解決實(shí)際為題的能力，并及時查漏補(bǔ)缺.第五環(huán)節(jié)： 加強(qiáng)練習(xí) 鞏固提高【師】：大家法則掌握的很好，我希望我們

7、小組內(nèi)的每一個成員都能做的更好，現(xiàn)在我們有幾道小題檢驗(yàn)大家的掌握情況，我希望大家能獨(dú)立完成：1.填空（1）(7x3-6x2+3x)3x=_ (2)( )(8a)=24a3-16a2+8a2. 計(jì)算【生】:獨(dú)立思考，在練習(xí)本上計(jì)算,第1題由學(xué)生展示，第2題分別找4名學(xué)生上黑板板演，其他同學(xué)幫其糾錯.【師】：大家剛才的表現(xiàn)很好，我們剛才計(jì)算是很基礎(chǔ)的，現(xiàn)在我還有一道題目看看大家是不是可以在小組內(nèi)完成，看哪個小組完成的最快、正確3. 一個x的四次三項(xiàng)式被一個x的二次單項(xiàng)式整除，其商式為（）A.二次三項(xiàng)式B.三次三項(xiàng)式C.二次二項(xiàng)式D.三次二項(xiàng)式4.請按下列程序：，計(jì)算當(dāng)n3，5，時的結(jié)果，看會有什么

8、規(guī)律？【生】小組交流后在練習(xí)本上寫出過程，表現(xiàn)最好的小組展示過程?！驹O(shè)計(jì)意圖】：完成隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固落實(shí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的應(yīng)用，第3題讓學(xué)生明白商的項(xiàng)數(shù).次數(shù)和被除式的關(guān)系，第4題是一道規(guī)律題讓學(xué)生明白數(shù)字交換機(jī)的運(yùn)算順序.【實(shí)際教學(xué)效果】：多數(shù)學(xué)生能獨(dú)立運(yùn)用法則計(jì)算，所出現(xiàn)的問題仍是在計(jì)算時出現(xiàn)符號錯誤、運(yùn)算順序錯誤等問題，通過幫助學(xué)生總結(jié)注意點(diǎn)，使學(xué)生有了較強(qiáng)的防范意識.第六環(huán)節(jié)：總結(jié)反思 拓展升華【師】：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【生】:各抒己見. 【師】：提醒學(xué)生注意(1)計(jì)算中需要注意的地方,(2)知識的應(yīng)用要靈活，注意多總結(jié).第七環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測【師】：今天我們同學(xué)們都表現(xiàn)的很好，希望在以后的學(xué)習(xí)中大家繼續(xù)堅(jiān)持，下面我們來做檢測題.(習(xí)題1.14 的第1題的前4道.) 【生】： 獨(dú)立完成預(yù)習(xí)稿上的檢測題【師】：批閱個別小組的預(yù)習(xí)稿并講評.【設(shè)計(jì)意圖】：通過當(dāng)堂檢測，及時發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生存在的不足，以便督促學(xué)生及時糾正錯誤，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用能力.第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1. 完成本節(jié)課助學(xué).2. 復(fù)習(xí)識記本章知識點(diǎn) ,做預(yù)習(xí)稿的題目.3. （選做題）課本32頁“問題解決”.【設(shè)計(jì)意圖】：落實(shí)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，提高學(xué)生的計(jì)算能力和利用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.謝謝大家 下課板書設(shè)計(jì)： 1.7整式的除法（2）1. 法則多項(xiàng)式除以