2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)新教材蘇教版必修第一冊(cè)課時(shí)分層作業(yè)27　對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) Word版含解析

1、課時(shí)分層作業(yè)(二十七)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1函數(shù)f(x)log2(x22x3)的定義域是()a3,1 b(3,1)c(，31，)d(，3)(1，)d要使f(x)log2(x22x3)有意義，只需x22x30，即(x3)(x1)0，解得x1函數(shù)f(x)log2(x22x3)的定義域?yàn)?，3)(1，)2函數(shù)f(x)log (2x1)的單調(diào)減區(qū)間是()a(，) bc dcylogu單調(diào)遞減，u2x1單調(diào)遞增，在定義域上， f(x)單調(diào)遞減，故2x10，x3設(shè)函數(shù)f(x)loga(xb)(a0，且a1)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1)，其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,8)，則ab的值

2、是()a6 b5 c4 d3c由題意，知f(x)loga(xb)的圖象過(guò)(2,1)和(8,2)，解得ab44函數(shù)yxa與yloga x的示意圖在同一坐標(biāo)系中正確的是下列圖象中的()abcdb由yxa的斜率為1，排除c，a、b中直線(xiàn)在y軸上截距大于1，但a中yloga x的圖象反映0a1，但截距a0且a1)必過(guò)定點(diǎn)(0,2)令得即f(x)必過(guò)定點(diǎn)(0,2)7設(shè)alog3 6，blog5 10，clog7 14，則a，b，c的大小關(guān)系是abcalog3 6log3 21，blog5 10log5 21，clog7 14log7 21，log3 2log5 2log7 2，abc8函數(shù)f(x)log

3、2的定義域是(1,0由對(duì)數(shù)的真數(shù)大于 0 ，及二次根式內(nèi)非負(fù)，得0且10，解得1x2且x3，故f(x)的定義域?yàn)閤|x2且x3(2)由題知1x4且x0，故f(x)的定義域?yàn)閤|1x3，log01 3log01 (2)3log4 5log4 53log4 125log2 125log2 ，2log2 3log2 32log2 9，函數(shù)ylog2 x是增函數(shù)，9，log2 log2 9，即3log4 52log2 31若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0，且a1)的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a()a2b c db易知f(x)loga x，則loga ，a，a22，a2在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y，yloga(a0且a1)的圖象可能是()abcdd當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)yax過(guò)定點(diǎn)(0,1)且單調(diào)遞增，則函數(shù)y過(guò)定點(diǎn)(0,1)且單調(diào)遞減，函數(shù)yloga過(guò)定點(diǎn)且單調(diào)遞增，各選項(xiàng)均不符合綜上，選d3函數(shù)f(x)log3 (2x28xm)的定義域?yàn)閞，則m的取值范圍是(8，)由題知2x28xm0恒成立，即m2x28x恒成立，m2(x24x)2(x2)28，m84若不等式x2logm x0在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解由x2logm x0，得x2logm x，在同一坐標(biāo)系中作yx2和ylogm x的圖象，如圖所示，要使x2logm x在內(nèi)恒成立，只要ylogm x在內(nèi)的