七年級(jí)數(shù)學(xué)乘法公式練習(xí)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué) 乘法公式 練習(xí)(一)【知識(shí)點(diǎn)】1.整式的乘法公式:(1)平方差公式：(a b)(ab)a2 b2公式的逆用：a2 b2(ab)(a b)添括號(hào)：ab c a(bc)；a b c a (b c)(2)完全平方公式：2 2 2 (a b) a 2ab b (完全平方和公式(a b)2 a2 2ab b2(完全平方差公式公式的逆用：a2 2ab b2 (a b)2(完全平方和公式)a2 2ab b2(a b)2(完全平方差公式)2乘法公式的變形運(yùn)用:(a b)2 (a b)2 4ab2 2 a2 b2 (a b)(a b)2(a b)2 (a b)2 4ab2 2 (a b) (a b)

2、 ab42 a2 b2 (a b)2 2ab (a b)2 2abab2 2 2(a b) (a b )22 2 2(a b) (a b )2a21 (a 丄)2 2 (a -)2 2aaa(a b c)22 2 2a b c 2ab 2bc 2ac a2 b2 c2 a2 b2 c2I2ab bc ac(a b)12ab bc ac(a b)(b c)2(b c)2(a c)2(a c)2(b a)n(a b)n (n為偶數(shù))，(a b)n (n為奇數(shù)).n an （n為偶數(shù)），（a）an（ n為奇數(shù)）；拓展提高:1判斷下列各式的計(jì)算是否正確，如果錯(cuò)誤，指出錯(cuò)在什么地方，并把它改正過(guò)來(lái)。1)

3、 (5x 6y)(5x6y)(2) (0.5x2y)( 2y 0.5x)2(3) ( x y)(4) (0.5x 2y)( 2y 0.5x)(5) (a b c)(a b c)(6) (a b c)(a b c)(1)a 4b a4b2 a4b2(2)a 3b a3b2 a9b2(3)0.3a 0.20.3a0.：20.9a2 0.4(4)2x2 3y33y32x24x4 9y6(5)3x 2y2y3x2 29x 4y(6)a 4b 3c:a4b3c a 4b2、分類應(yīng)用:3c29(3) 95 105 10025(4)201220122 2013 20113、拓展應(yīng)用：用平方差公式計(jì)算：(1)

4、 199 201(2)99 510014、連續(xù)應(yīng)用:2(1) (1 x)(1x)(1 x )4(2) (x 2)(x 2)(4 x )(x16)248165、逆向應(yīng)用：m22222.10987 K 21(2)1 4 9 16 25 K2041 25006、換兀思想：1111 1 111(-)(12342010 2011 234(111 1151123 42010 2011 2341201012010(3) (12)(12 )(12 )(12 )(12 )完全平方公式的應(yīng)用（云南中）已知正方形的邊長(zhǎng)為1a- b,則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為22 +ab-2 2 1 2B. a b2 1 2C. a-ab

5、+ bD.a444例1 :A. a【仿練1】下列運(yùn)算中，利用完全平方公式計(jì)算正確的是（）)2 -ab+ - b222 2 2A.(m - 2n ) = m +4nB./ 、 2 2 2C . ( m - 2n ) =m 2mn+4nD.2 2 2(m 2n) =m 4n2 2 2(m 2n) =m+4 mn+4nA.x2 4x+82 2 1B.x y -xy+ -4C.x 2 xy+y22D.4x +4x 1【仿練2】下列多項(xiàng)式屬于完全平方式的是（）2例2 : （08廣東）已知x 2（m 3）x9是關(guān)于字母x的一個(gè)完全平方，則m的值為多少?【仿練】 若4a2+ma+25是關(guān)于字母a的一個(gè)完全平

6、方式，則 m= 1例3：（配方法）已知a2 b2 2a 6b 10 0,求a2006的值為多少?b【仿練】多項(xiàng)式x2 y2 4x 6y 20有最小值嗎？如果有，請(qǐng)說(shuō)明 x、y分別為何值所時(shí) 有最小值，最小值又是多少？【其他應(yīng)用類型】21、（待定系數(shù)法） 若（x 3）（x 4） ax bx c，則 a 、b 、c2 2 22、（哈爾濱中考）已知x+y=3, xy=-2,貝Ux +y =;（x-y）=3、（整體代入）已知a丄 3，則a2aa44、（ 09成都）(1 訓(xùn) 32)(1 右兒 L (120102)(1120112)=綜合測(cè)試:、選擇題（每題 3 分）1、下列可以用平方差公式計(jì)算的是（）A

7、、(x- y) (x + y)C、(x - y)( - y + x)B、(x y) (y x)D、(x y)( x + y)A、(3a4b)(3a 4b)B、( 4b 3a)( 4b 3a)C、(4b3a)(4b3a)D、(3a2b)(3a 8b)3、若（7x25y)()49x4225y，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填代數(shù)式（）A、7x25y2B、7x 5y2 2C、 7x 5yD、7x4、(3a1)2(3a占2等于（）2、下列各式中，運(yùn)算結(jié)果是 9a2 16b2的是（)5yB、81a4c、81a49 21a2 165、( m2n)2的運(yùn)算結(jié)果是()A、2 m4mn 4n2B、2 2m 4mn 4nC、2 m4m

8、n 4n2D、2 2m 2mn 4n6、運(yùn)算纟吉果為1 2x2 x4的是()A、(1x2)2B、(12 x)2C、(1 x2)2D、 (17、已知2 2aNab 64b 是一個(gè)完全平方式,則N等于 （）A、8B、土 8C、 16D、土 328、如果(x y)2 M (x y)2，那E么M等于( )A、2xyB、一 2xyC、4xyD、一 4xy9、(ab C2）的運(yùn)算結(jié)果是（)A. a2b22 cB.a22 22ab b c 2ac 2bcC. a22abb2 c2 2ac2bcD.a22ab b2 c2 2ac 2bc10、對(duì)任意自然數(shù))n2能夠（x)2A、被2整除二、填空題（每題1、2、3

9、、4、5、6、7、n,多項(xiàng)式（n 5）2B、被5整除C、被n整除D、被10整除3分)(3 a + b) ( 6 a 2b)=(2x2 3) ( 2x2 3)=2(a 2)(a(2a b)2(m 3b)(m2小a + 6a +4)(a2)3b)4 9b2，貝U m =(a +1997 2 1996 X 1998 =till2 28、已知 a+ b = 1, ab= 2 , a + b =9、(x2 - 2)2 - (x2 + 2)2 =10、圖1可以用來(lái)解釋： 2a 2 4a2，則圖2可以 用來(lái)解釋： 二、解答題(60分)1、計(jì)算題(每題4分)2 3(1) (0.2x 2y)(2y 0.2x)(2) (_xy)23 2(3)( 2x 5y)(2x5y)(4) (x 2y)2(2x3y)2142、先化簡(jiǎn)，再求值（每小題 6分）(1)(2x 4)(3x4)2(3x1)，其中 x=(2) (a 3b)2(3ab)2 (a 5b)(a5b)，其中 a=- 2 , b =- 13、已知 a b = 1, (ab)2 = 25，求 a2 + b2 , ab 的值(7分)4、已知x 12,求x2x的值（7 分）5、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加4cm，