自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)

1、自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉Matlab的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，掌握Matlab建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法。2. 學(xué)習(xí)構(gòu)成典型環(huán)節(jié)的模擬電路并掌握典型環(huán)節(jié)的軟件仿真方法。3. 學(xué)習(xí)由階躍響應(yīng)計(jì)算典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.已知圖1.1中G(s)和H(s)兩方框相對(duì)應(yīng)的微分方程分別是：6-dC(t) 10c(t) =20e(t) dt20db(t) 5b(t) =10c(t) dt且滿(mǎn)足零初始條件用Mat|ab求傳遞函數(shù)翥和Rs/iIQ吐廣、B圖1.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2. 構(gòu)成比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、比例-積分環(huán)節(jié)、比例-微分環(huán)節(jié)和比例-積分-微分環(huán)節(jié)的模擬電路并用 M

2、atlab仿真；3. 求以上各個(gè)環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)。三、實(shí)驗(yàn)原理1. 構(gòu)成比例環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1.2所示，該電路的傳遞函數(shù)為：2. 構(gòu)成慣性環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1.3所示，該電路的傳遞函數(shù)為:縉,-RQa/AuA/D圖1.2慣性環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖3. 構(gòu)成積分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1.3所示，該電路的傳遞函數(shù)為:1G(s) ,T=RC.Ts4. 構(gòu)成比例-積分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1.4所示，該電路的傳遞函數(shù)為：RC=1UFUT4J1.1lUc卜-fD/A.AA/D圖1.4比例-積分環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖5. 構(gòu)成比例-微分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1.5所示，該電路的傳遞函數(shù)為：G(s)二一K仃s 1),

3、K=R2C.Ri圖1.5比例-微分環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖6. 構(gòu)成比例-積分-微分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1.6所示，該電路的傳遞函數(shù)為:G(s)=Kp 1+右 i(TdS + 1)I Ts丿KpRf 十 R 丄 R2 + R CRiRiCfTd :Tf 二 R.CT =(R Rf)Cf (Ri R2)C(R1R2 +RRf +R2Rf )CCf圖1.6比例-積分-微分環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖四、實(shí)驗(yàn)要求1. 畫(huà)出各環(huán)節(jié)的模擬電路圖比例環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖慣性環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖積分環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖比例-積分環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖比例-微分環(huán)節(jié)的模擬電路原理2獲得各個(gè)典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。環(huán)節(jié)圖像

4、比例積分比例微分慣性環(huán)節(jié)3. 針對(duì)慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)，適當(dāng)改變參數(shù)（自行選取），改變相應(yīng) 的時(shí)間常數(shù)，比較和分析單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的區(qū)別den=i 0;st-e (nuftden);end kosai=0.1:D. 3:0.9; fipn-Q (1) kai=0e 1:0. 3=0.9； figure(l) hold! an for i=koEainum=l.den= Li D；Time (C11step (nun dl&n) _ end從圖中可看出，隨著時(shí)間常數(shù) T的增加，振蕩環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)時(shí)間增加, 積分環(huán)節(jié)的斜率越小。五、實(shí)驗(yàn)思考1. 為什么函數(shù)step()不支持純微分環(huán)節(jié)？為什么說(shuō)純微分環(huán)節(jié)

5、在實(shí) 際中無(wú)法實(shí)現(xiàn)？答：因?yàn)榧兾⒎汁h(huán)節(jié)的輸出量只與輸入量對(duì)時(shí)間的各階導(dǎo)數(shù)有關(guān)， 單位階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為無(wú)窮大，故函數(shù) step ()不支持純微分環(huán)節(jié) 在實(shí)際系統(tǒng)或元件中，由于慣性的普遍存在，以致很難實(shí)現(xiàn)理想的純 微分關(guān)系。2慣性環(huán)節(jié)在什么情況下可視為比例環(huán)節(jié)？能否通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證？答：在時(shí)間常數(shù)T比較小時(shí)，可視為比例環(huán)節(jié)，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)近 似驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)二 二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握二階控制系統(tǒng)的電路模擬方法及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試技 術(shù)。2. 定量分析二階系統(tǒng)的阻尼比和無(wú)阻尼自然頻率n對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。3. 加深理解“線(xiàn)性系統(tǒng)的穩(wěn)定性只與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而與外作 用無(wú)關(guān)”的性質(zhì)。

6、4. 了解和學(xué)習(xí)二階控制系統(tǒng)及其階躍響應(yīng)的 Matlab仿真和Simulink 實(shí)現(xiàn)方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 分析典型二階系統(tǒng)G(s)的和r變化時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的影 響。rfaJJnum=i ；: den=l 2D. 3*1 iA2k St Bp (nWLi den), end koi3i=l:4:8; fifurefB) ko?ai=l :：4: B.、ig.ure(I) held on for i=kosaitmn 二 i 亠 2.dl 腳山 8 a2) st ep (nwia dm);end總藝5Siep ResponseTirns (seciJ kMaisfl. 3: D. E:1.

7、3; fifura (1) hold an fat izkas-aiujil=4 sdn=l 2i*2 4j, ft ep (uii? dn).endSMp RMpdfi誕Tmt (kc)10從圖中可看出，當(dāng) wn不變時(shí)，隨著Z的減小，系統(tǒng)的超調(diào)量越 來(lái)越大；當(dāng)Z不變，隨著wn的增加，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間減小。2. 用實(shí)驗(yàn)的方法求解以下問(wèn)題：設(shè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2.1所示，若要求系統(tǒng)具有性能：二 p = ；丁 = 20%, tp = 1s,試確定系統(tǒng)參數(shù)K和，并計(jì)算單位階躍響應(yīng)的特征量td，tr和ts。圖2.1控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖其中 k=12.4、 t =0.16 ; 單位階躍響應(yīng)圖線(xiàn)：FornM T

8、ocJs HepOb 卻卜阿-田已曲馨 &Edit VIpw nssert TodIg Desktop Windw Wp 姿日母斤迤EL節(jié)硬電口從圖中可看出 td=0.35s、t r=0.62s、t s=2.02s時(shí)旳|沁453. 用實(shí)驗(yàn)的方法求解以下問(wèn)題：設(shè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2.2所示。圖中，輸入信號(hào)片(t)=t，放大 器增益Ka分別取13.5，200和1500。試分別寫(xiě)出系統(tǒng)的誤差響應(yīng)表 達(dá)式，并估算其性能指標(biāo)。郝)丄廠(chǎng)5氐心 34*5)圖2.2控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖K=13.5K=200r K=1500三、實(shí)驗(yàn)原理任何一個(gè)給定的線(xiàn)性控制系統(tǒng)，都可以分解為若干個(gè)典型環(huán)節(jié)的 組合。將每個(gè)典型環(huán)節(jié)的

9、模擬電路按系統(tǒng)的方塊圖連接起來(lái)，就得到控制系統(tǒng)的模擬電路圖。2通常，二階控制系統(tǒng) G(s)二二 n_可以分解為一個(gè)比例環(huán) s2 +23n +兀節(jié)、一個(gè)慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)積分環(huán)節(jié)，其結(jié)構(gòu)原理如圖2.3所示，對(duì)應(yīng)的模擬電路圖如圖2.4所示。圖2.3二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理圖圖2.4二階系統(tǒng)的模擬電路原理圖圖 2.4 中：Ur(t) =r(t), Uc(t) - -c(t)。比例常數(shù)(增益系數(shù))K咱，慣性時(shí)間常數(shù)T, = &G，積分時(shí)間常數(shù)T2 =尺。2。其閉環(huán)傳遞函數(shù)為:Uc(s)KTT21) K，.丄 s 上TiTT 2又：二階控制系統(tǒng)的特性由兩個(gè)參數(shù)來(lái)描述，即系統(tǒng)的阻尼比和無(wú)阻尼自然頻率n。其閉環(huán)傳遞函

10、數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為：C(s)R(s)2S2 2n(0.2)比較（0.1）和（0.2）兩式可得:當(dāng) R3=R=R,G=C2=C 時(shí)，有 T=T2=T(=RC)，因此,n = 11 /K.T2K可見(jiàn)：（1）在其它參數(shù)不變的情況下，同時(shí)改變系統(tǒng)的增益系數(shù)K和時(shí)間常數(shù)T （即調(diào)節(jié) 顯的比值和改變RC的乘積）而保持n不變時(shí),R1可以實(shí)現(xiàn)單獨(dú)變化。只改變時(shí)間常數(shù)T時(shí)，可以單獨(dú)改變n。這些 都可以引起控制系統(tǒng)的延遲時(shí)間td、上升時(shí)間tr、調(diào)節(jié)時(shí)間ts、峰值 時(shí)間tp、超調(diào)量匚%和振蕩次數(shù)N等的變化。（2）記錄示波器上的響應(yīng)曲線(xiàn)滿(mǎn)足性能要求時(shí)的各分立元件值， 就可以計(jì)算出相應(yīng)的參數(shù)和其它性能指標(biāo)值。四、實(shí)驗(yàn)要求4

11、. 記錄和二變化時(shí)二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)以及所測(cè)得的相應(yīng)的超調(diào)量二%，峰值時(shí)間tp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts值，分析和二對(duì)系統(tǒng)性能的影響1. 畫(huà)出研究?jī)?nèi)容2題中對(duì)應(yīng)的模擬電路圖，并標(biāo)明各電路元件的取 值。2. 根據(jù)研究?jī)?nèi)容3題中不同的心值，計(jì)算出該二階系統(tǒng)的和，由近似公式求其動(dòng)態(tài)性能，并與仿真結(jié)果比較。五、實(shí)驗(yàn)思考1. 分析通常采用系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性來(lái)評(píng)價(jià)其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的原因。因?yàn)榈湫洼斎胄盘?hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式比較簡(jiǎn)單，并且比較接近系統(tǒng)的 實(shí)際輸入信號(hào)，因此常被用來(lái)作為研究系統(tǒng)時(shí)域性能的輸入信號(hào)。2. 用Matlab繪制以下問(wèn)題中系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線(xiàn)。設(shè)角度隨動(dòng)系統(tǒng)如圖2.5所示。圖中，K為開(kāi)環(huán)增益，T=0.1s

12、為 伺服電動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)。若要求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)，且 調(diào)節(jié)時(shí)間ts叮S，K應(yīng)取多大？此時(shí)系統(tǒng)的延遲時(shí)間td及上升時(shí)間tr 各等于多少？+ 廠(chǎng)KC(5)此時(shí)k=2.5由單位階躍響應(yīng)圖可知：td=0.3s、tr=1.5s109 -O8 -0.7 -D.6 -O5O4O30 20II4圖2.5角度隨動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)三控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 觀察系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象。2. 了解系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益和時(shí)間常數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。3. 研究系統(tǒng)在不同輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差的變化。4. 掌握系統(tǒng)型次及開(kāi)環(huán)增益對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 分析開(kāi)環(huán)增益Ko和時(shí)間常數(shù)T改變對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)誤差的影響。系統(tǒng)開(kāi)

13、環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)二10K。s(0.1s 1)(Ts 1)2. 分析實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1中系統(tǒng)型次v改變對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響3. 分析實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1中系統(tǒng)在不同輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差4. 用實(shí)驗(yàn)的方法求解以下問(wèn)題：設(shè)具有測(cè)速發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)反饋的位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖如圖3.1所示t2要求計(jì)算r(t)分別為1(t),t，2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并對(duì)系統(tǒng)在不同輸 入形式下具有不同穩(wěn)態(tài)誤差的現(xiàn)象進(jìn)行物理說(shuō)明圖3.1位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖三、實(shí)驗(yàn)原理構(gòu)成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1系統(tǒng)的模擬電路如圖3.2所示圖3.2穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的模擬電路系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)二10K。s(0.1s 1)(Ts 1)式中，K。=曳，R =100kJ R2 =

14、0 500kT =RC, R =100k， C 取 1 JF 或 R10.1平兩種情況。（1）輸入信號(hào)Ur=1,CF ；改變電位器，使R從0 5001方 向變化，觀察系統(tǒng)的輸入波形，確定使系統(tǒng)輸出產(chǎn)生等幅振蕩時(shí)相應(yīng) 的R2值及K。值，分析K。變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。（2）分析T值變化對(duì)系統(tǒng)的影響。（3）觀察系統(tǒng)在不同輸入下穩(wěn)態(tài)誤差變化的情況四、實(shí)驗(yàn)要求1.記錄各步驟中繪出的響應(yīng)曲線(xiàn)。2.3.11T=1; Ko=0.04Ko=0.4;T =2ko=0.1T=10對(duì)響應(yīng)曲線(xiàn)進(jìn)行分析，驗(yàn)證參數(shù) Kg、ko=1T=0.1T即系統(tǒng)型次與系統(tǒng)穩(wěn)定性(5)和穩(wěn)態(tài)誤差之間的關(guān)系。隨著 K0的增加，系統(tǒng)的超調(diào)量

15、增加;隨著T的減小，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變好。五、實(shí)驗(yàn)思考影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差的因素有哪些？如何改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小和消除穩(wěn)態(tài)誤差？ 影響因素有開(kāi)環(huán)增益和系統(tǒng)的型別，增大開(kāi)環(huán)增益可以減小穩(wěn)態(tài)誤 差，提高系統(tǒng)的型別可以減少穩(wěn)態(tài)誤差。實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)的根軌跡分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 學(xué)習(xí)MATLA在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用；2. 熟悉MATLA在繪制根軌跡中的應(yīng)用；2. 掌握控制系統(tǒng)根軌跡繪制，應(yīng)用根軌跡分系統(tǒng)性能的方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 熟悉MATLA中已知開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)繪制閉環(huán)根軌跡的方法；2. 學(xué)習(xí)使用MATLAB進(jìn)行一階、二階系統(tǒng)仿真的基本方法。3. 對(duì)下列給定的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)，繪制根軌跡圖并計(jì)算相應(yīng)參

16、數(shù) 值。(1)KG(s)H(s)G(s)H(s) 一 (s . 2)(S 6)G(s)H(s)=K (S 3)(S+1)(S + 3)2G(s)H(s) 一 s(s . 2)(S210S 50)S(S 2.5)(s2S 2.5)G(s)H(s) = K (S (S2 4S 5)三、實(shí)驗(yàn)原理已知開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)繪制閉環(huán)根軌跡命令格式：rlocus( nu m,de n)求根軌跡上任一點(diǎn)處的增益命令格式：rlocfi nd( num,den )要求：記錄根軌跡，并觀察根軌跡的起點(diǎn)、終點(diǎn)，根軌跡與開(kāi)環(huán)零、極點(diǎn)分布的關(guān)系，實(shí)軸上的分離點(diǎn)、會(huì)合點(diǎn)，虛軸交點(diǎn)，出射角、入 射角，和系統(tǒng)在不同值下的工作狀態(tài)。注：

17、可用num , den = zp2tf (z , p , k)語(yǔ)句將零極點(diǎn)模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型，再求根軌跡，如：z=-1.5;p=1 10 50;k=1;nu m,de n二zp2tf(z,p,k);rlocus (nu m,de n) rlocfi nd( nu m,de n)四、實(shí)驗(yàn)要求1 .記錄繪制的根軌跡;f口 mnund WindowErroi; liss ui ITX=XiDflittCq)-2. SF7 rTsiocrtstqi)it =-2. B543L4fi5fiS9Sa3 + 2.鄒初09289 3嗆Mi-監(jiān)舊韓L4梅酵昭3 -屠聊(8轉(zhuǎn)餡紂陽(yáng)茅i-l ttn?ottKi

18、ni3 kHOO： q=L 7 L35 200); rontsCq)anf =-2. 0000499464313 + 9. 9375613956 l.830i-監(jiān)腳砂聊昭翳J -扎 膽兀和酒闖IMOi.figure* 1口 回rEEMghgiyi TnnJhrtv(FiOnlFiUC-.pr, IiCm U Ve匕打WereMCflCie同AW2. 求出實(shí)軸上的分離點(diǎn)、會(huì)合點(diǎn)，根軌跡與虛軸交點(diǎn);分離點(diǎn)為-3 ;與虛軸無(wú)交點(diǎn)；3. 分別求=1, 10, 100時(shí)，系統(tǒng)地零、極點(diǎn)的值當(dāng)k=1事，系統(tǒng)的零極點(diǎn)分別為：-2.88+0.74i , -2.88-0.74i,-1.89 ;K=10時(shí)，系統(tǒng)的

19、零極點(diǎn)分別為：-2.55+2.97i , -2.55-2.97i-1.89 ;當(dāng)k=100時(shí)，系統(tǒng)的零極點(diǎn)分別為：-2.51+9.94i , -2.51-9.94i,-1.99 五、實(shí)驗(yàn)思考1. 根軌跡的手工繪制圖和計(jì)算機(jī)繪制圖的區(qū)別；根軌跡手工繪制僅僅只有起點(diǎn)、終點(diǎn)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)比較準(zhǔn)確， 其余部分只是大概的輪廓曲線(xiàn)，而計(jì)算機(jī)繪制的是經(jīng)過(guò)準(zhǔn)確計(jì)算的準(zhǔn) 確圖像。2. 分析增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)對(duì)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響；增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，改變了根軌跡在實(shí)軸上的分布，改變了根軌跡漸 近線(xiàn)的條數(shù)、傾角和截距，改變了根軌跡的分支數(shù)，根軌跡曲線(xiàn)向右 偏移，不利于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。3. 增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)對(duì)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能

20、的影響。增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，改變了根軌跡在實(shí)軸上的分布，改變了根軌跡漸 近線(xiàn)的條數(shù)、傾角和截距，改變了根軌跡的分支數(shù)，根軌跡曲線(xiàn)向左 偏移，有利于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。實(shí)驗(yàn)五控制系統(tǒng)頻率特性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 熟悉MATLA系統(tǒng)繪制Nyquist圖和Bode圖的方法。2. 掌握用頻率特性分析控制系統(tǒng)的方法。3幅值和相位裕量的計(jì)算。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性G(s)=T2s2J2 Ts 1T=0.1秒時(shí)，分別繪制二0.1、0.5、0.7時(shí)的Nyquist圖和BodeEp)G(S|=V(O OlV+0.2is+1)tfibocieH i=0,1 x 0.5v 0.720i11iii iii

21、Il1 1i1iii1i1fi1 1iIlV1i1i1I1It 11I1 1iH14fi 4iiii 1ihI_ ;一 一十bIIiili iiP1ii1王匚1 IT r * cr i1f1 1kb1hIIi11 F iiiiiii11IIiiii1ii1b i1Iii ii|i111 1iIi|1X 1IIi iIjkI1* 1iI1*I*11IX111-j.a.|L11I.J|liI1di.11 i %oE9 44.C0SSMud101Frequency (ratbsecj0 1Real Axis1.控制系統(tǒng)的頻率特性分析單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，繪制Nyquist圖和Bode圖。

22、利用Nyquist圖判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，利用Bode圖計(jì)算系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量，并利用開(kāi)環(huán)頻率特性估算閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：超調(diào)量二，調(diào)節(jié)時(shí)間t s O給定如下開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)代表的系統(tǒng):Gi(s)1015s 1G2(s)15(2s 1)s2(10s 1)G3（S）5(20s + 1)(2s 1)(5s 1)(50s 1)G4G)20(2s 1)s2(s2 4s 25)G5(s)(s 2)(s 5)(s 0.4)0.4s3三、實(shí)驗(yàn)原理運(yùn)用MATLAB軟件，在MATLAB窗口環(huán)境下，運(yùn)用主菜單 下新建_M文件，在其編輯窗口下輸入自編的仿真程序，然 后保存文件，最后運(yùn)行仿真程序，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

23、1. 二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性G(s)=1T2s22 Ts 1T=0.1秒時(shí)，分別繪制20.1、0.5、0.7時(shí)的Nyquist圖和Bode圖。繪制Bode圖的指令是Bode(sys)，繪制Nyquist圖的指令是 nyquist(sys). 其中Bode圖繪制參考程序如下：。num=1;data=10;zeta二0.1:0.1:1.0;grid;hold on for z=zeta den=(1/ data)八2 2*z/ data 1;sys=tf( nu m,de n);bode(sys);endtitle（振蕩環(huán)節(jié)頻率特性）hold off2. 控制系統(tǒng)的頻率特性分析單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)

24、傳遞函數(shù)如下，繪制 Nyquist圖和Bode 圖。利用Nyquist圖判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，利用 Bode圖計(jì)算系 統(tǒng)的相位裕量和增益裕量，并利用開(kāi)環(huán)頻率特性估算閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：超調(diào)量二，調(diào)節(jié)時(shí)間t sGi(s)1015s 1G2(s)15(2s 1)s2(10s 1)G3（S）5(20s + 1)(2s 1)(5s - 1)(50s 1)G4(s)20(2s 1)2 2s (s 4s 25)G5（s）二0.4s3(s 2)(s 5)(s 0.4)其中式（2）求時(shí)域指標(biāo)的參考程序如下:Disp（ 超調(diào)量二，調(diào)節(jié)時(shí)間ts）;Sys二zpk=(-0.5,0 0 -0.1,3);Step

25、(sys);num,den二tfdata(sys, v);Fin alvalue=polyval( num ,0)/polyval(de n, 0);y,x,t=step (nu m,de n);y,k=max(y);Timetopeak二t(k);perce ntovershoot=100*(y-fi nalvalue)/fi nalvalue;N=1;While y(n )0.1*fi nalvalue, n=n+1;e ndM=1;While y(m)0.98*fi nalvalue&(y(l)03. 判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定。五、實(shí)驗(yàn)思考1. Nyquist圖和Bode圖的手工繪制圖和計(jì)

26、算機(jī)繪制圖的區(qū)別；手工繪制的圖像只是大概的輪廓線(xiàn)，計(jì)算機(jī)繪制是通過(guò)精確計(jì)算的準(zhǔn) 確圖形。2. 如何利用Bode圖獲得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？通過(guò)判斷w=1時(shí)，bode圖的幅值，即可求出k值，再依次根據(jù)轉(zhuǎn)折 頻率即可求得傳遞函數(shù)。3. 系統(tǒng)的Nyquist圖和Bode圖與系統(tǒng)的類(lèi)型有何關(guān)系？系統(tǒng)的類(lèi)型直接影響了 bode圖的低頻漸近線(xiàn)的斜率；對(duì)于nyquist 圖而言，系統(tǒng)的類(lèi)型影響了圖形切入坐標(biāo)原點(diǎn)的方向。實(shí)驗(yàn)六數(shù)字PID控制一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 研究PID控制器的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及過(guò)渡過(guò)程的影響。2. 研究采樣周期T對(duì)系統(tǒng)特性的影響。3. 研究I型系統(tǒng)及其系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容Gc(s) =Kp(

27、1 + Ki/s + Kds)Gh(s) =(1 es),s1. 采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：圖中：選擇被控對(duì)象的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)分別為：對(duì)象一 :Gp(s) =5 (0.5s 1)(0.1s 1)對(duì)象二：Gp(s) =1 s(0.1s 1)2. 被控對(duì)象一 Gp(s)為“ 0型”系統(tǒng)，采用PI控制或PID控制，可使 系統(tǒng)變?yōu)椤?I型”系統(tǒng)，被控對(duì)象二Gp(s)為“I型”系統(tǒng)，采用PI 控制或PID控制，可使系統(tǒng)變?yōu)椤癏型”系統(tǒng)。3. 當(dāng)r(t) =1(t)時(shí)，研究其過(guò)渡過(guò)程。4. PI調(diào)節(jié)器及PID調(diào)節(jié)器增益PID 調(diào) 節(jié) 器 傳 遞 函 數(shù)：Gc(s) Kp(1 K1. s)二 Kp*K1(1 K1)s 1). s = K(TiS 1) s式中 K = Kp* Ki , Ti =1 K1PID調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)：Gc (s)二Kp+Ki/s+Kd*sH型”系統(tǒng)要注意穩(wěn)定性。對(duì)于對(duì)象二Gp(s)，若采用PI調(diào)節(jié)器控制，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) =Gc(s)* Gp(s) = K 仃is +1)/s* 1/s(0.1s + 1)為