《完全平方公式（第一課時(shí)）》優(yōu)質(zhì)課比賽教學(xué)設(shè)計(jì)

1、完全平方公式（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、 內(nèi)容簡(jiǎn)介本節(jié)課通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。二、學(xué)情分析：1、學(xué)生已掌握的基本知識(shí)和技能：同類(lèi)項(xiàng)的定義、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、

2、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。2、學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力，體會(huì)“特殊一般特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。四、教育理念和教學(xué)方式：1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不

3、輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。2、采用“問(wèn)題情景探究交流得出結(jié)論強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開(kāi)教學(xué)。五、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：一、提出問(wèn)題，導(dǎo)入新課引入 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_，(2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。二、分析問(wèn)題1、學(xué)生回答 分組交流、討論(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n

4、2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點(diǎn)。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。2、學(xué)生回答 總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3、學(xué)生回答 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式： (a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性） (m+n)2=_, (m-n)

5、2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2、判斷：( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( ) (-a-2b)2=(a+2b)2( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2( ) (-5m+n)2=(-n+5m)23、你能行 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3

6、)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_.四、學(xué)生小結(jié)你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？(1) 公式右邊共有3項(xiàng)。(2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。(3) 中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。(4) 中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊兩項(xiàng)的符號(hào)決定。五、勝利屬于你（1）（-3a+2b）2=_（2）(-7-2m) 2 =_（3）(-0.5m+2n) 2=_（4）(3/5a-1/2b) 2=_（5）(mn+3) 2=_（6）(a2b-0.2) 2=_（7）(2xy2-3x2y) 2=_（8）(2n3

7、-3m3) 2=_六、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？學(xué)生談收獲和感悟師總結(jié)：本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。七布置作業(yè)六、課后反思：本節(jié)課雖然算不上是難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說(shuō)明運(yùn)用公式過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過(guò)逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。提高數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)能力一般可

8、以分為兩種：一是獨(dú)立創(chuàng)造具有社會(huì)價(jià)值的數(shù)學(xué)新成果的能力；二是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。中學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，是數(shù)學(xué)的運(yùn)用與創(chuàng)新。不論是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，還是數(shù)學(xué)創(chuàng)新，都離不開(kāi)探究，沒(méi)有探究，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)失去靈魂。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，因此數(shù)學(xué)教學(xué)改革，要把培養(yǎng)學(xué)生的探究能力作為了教學(xué)活動(dòng)的重要一環(huán)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力包含了許多方面，如培養(yǎng)興趣、指導(dǎo)方法、鼓勵(lì)質(zhì)疑、引導(dǎo)創(chuàng)新等。 1、培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生學(xué)有動(dòng)力。興趣是動(dòng)力的源泉，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。游戲?qū)W(xué)生來(lái)說(shuō)具有特殊的吸引力，尤其是把課堂練習(xí)寓于游戲之中，是受學(xué)生歡迎的一

9、種教學(xué)方式。為此，教師應(yīng)根據(jù)教材的內(nèi)容，盡量采用游戲的形式，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)枯燥乏味的感覺(jué)，讓學(xué)生能在“玩中學(xué)、趣中練”，在教學(xué)中穿插一些游戲，通過(guò)游戲把枯燥的練習(xí)貫穿起來(lái)，猶如苦口的良藥裹上了一層糖衣，增加了趣味性?？鬃诱f(shuō)：知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。學(xué)生們學(xué)習(xí)樂(lè)在其中，才能培養(yǎng)出學(xué)生不斷探究的欲望。2、指導(dǎo)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)有方法 ?！拔磥?lái)的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人”，這充分說(shuō)明了學(xué)習(xí)方法的重要性，它是獲取知識(shí)的金鑰匙。學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，就能自己打開(kāi)知識(shí)寶庫(kù)的大門(mén)。因此，改進(jìn)課堂教學(xué)，不但要幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更要指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。首先教會(huì)學(xué)生 “讀”數(shù)學(xué)書(shū)。培

10、養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)材料的直觀判斷力，逐步學(xué)會(huì)歸納整理，善于抓住重點(diǎn)以及圍繞重點(diǎn)思考問(wèn)題的方法。其次鼓勵(lì)學(xué)生敢“議”。在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，對(duì)于那些容易混淆的概念，沒(méi)有把握的結(jié)論、疑問(wèn)，積極引導(dǎo)學(xué)生議，真理是愈辯愈明，疑點(diǎn)愈理愈清。再者引導(dǎo)學(xué)生勤“思”。思考非常重要，它是學(xué)生對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的深化和提高的過(guò)程。養(yǎng)成反思的習(xí)慣，反思自己的思維過(guò)程，反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，反思各種方法的優(yōu)劣，反思各種知識(shí)的縱橫聯(lián)系等等。 3、鼓勵(lì)質(zhì)疑，讓學(xué)生學(xué)有勇氣、學(xué)貴質(zhì)疑。教師不但應(yīng)善于設(shè)疑答疑，更應(yīng)善于鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要，有疑問(wèn)才能促進(jìn)學(xué)生去探究。要使學(xué)生敢于質(zhì)疑，建立平等關(guān)系，激發(fā)質(zhì)

11、疑興趣。心理學(xué)告訴我們，自由能使人的潛能得到最大發(fā)揮。所以，師生間應(yīng)當(dāng)建立一種平等、民主、親切、和諧的關(guān)系，以保證學(xué)生智力和非智力的創(chuàng)造因素都處于最活躍狀態(tài)。少年好奇、好問(wèn)，教師應(yīng)盡可能滿足，應(yīng)尊重和保護(hù)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生產(chǎn)生成功感和自我滿足感，從而引發(fā)學(xué)生在輕松愉快的氛圍中敢于大膽提問(wèn)。其次指導(dǎo)提問(wèn)技巧，教給質(zhì)疑方法。“授人以魚(yú)，教人以漁，”要使學(xué)生善問(wèn)，必須“教以漁”。課堂上，有時(shí)學(xué)生提問(wèn)抓不住要領(lǐng)，有時(shí)問(wèn)題簡(jiǎn)單、沒(méi)有思維價(jià)值，這就要求教師通過(guò)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥歸納，指導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)的方向和思考問(wèn)題的途徑，即教給學(xué)生正確的質(zhì)疑方法，這樣才能使學(xué)生準(zhǔn)確的抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而扎實(shí)的掌握知識(shí)，探究能力得到了最大限