湖北省荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟2017屆高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：宜昌市第一中學(xué) 命題人：王 健 審題人：熊江華本試題卷共4頁，23題（含選考題）。全卷滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。?？荚図樌⒁馐马?xiàng): 1、答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用2b鉛筆將答題卡上試卷類型a后方框涂黑。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效

2、。4、選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2b鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5、考試結(jié)束后，請將答題卡上交。第卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請將正確答案填涂在答題卡上.1設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2集合，若集合，則實(shí)數(shù)的范圍是（ ）a b c d3已知函數(shù)，且，則（ ）a b c d4已知數(shù)列為等差數(shù)列，則（ ）a4 b5 c6 d7 5若銳角滿足，則（ ）a

3、 b c d 6已知與的夾角為，其中，則（ ）a b c d 第7題圖7函數(shù)的部分圖象如圖所示，將的圖象向左平移個(gè)單位后的解析式為（ ） a b c d8下列命題中錯(cuò)誤的是（ ） a若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題 b命題“若，則或”為真命題c命題“若，則或”的否命題為“若，則且” d命題p：，則p為 9設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)在處取得極大值，則函數(shù)的圖象可能是（ ）a b c d10已知函數(shù)，則在上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是（ ） a b c d 11下列函數(shù)在上是增函數(shù)的是（ ）a b c d 12已知函數(shù)，若函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c

4、 d第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在答題卡對應(yīng)題號(hào)的位置上，答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.13已知，則與方向相同的單位向量 14已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則 15已知圓半徑為，弦，點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，則的最大值是 16三國魏人劉徽，自撰海島算經(jīng)，專論測高望遠(yuǎn)。其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表

5、末參合。問島高及去表各幾何？ 譯文如下：要測量海島上一座山峰的高度，立兩根高均為丈的標(biāo)桿和，前后標(biāo)桿相距步，使后標(biāo)桿桿腳與前標(biāo)桿桿腳與山峰腳在同一直線上，從前標(biāo)桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、三點(diǎn)共線，從后標(biāo)桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、三點(diǎn)也共線，問島峰的高度 步 （古制：步=尺，里=丈=尺=步）三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最大值為，其圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（1）求函數(shù)對稱中心的坐標(biāo)；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域18（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，正項(xiàng)數(shù)列滿足，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（

6、2）對，求19（本小題滿分12分）已知向量，其中是的內(nèi)角.（1）求角的大小；（2）設(shè)的角所對的邊分別為，為邊中點(diǎn)，若， ，求的面積.20（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中.（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有兩個(gè)相異實(shí)根，且，證明：.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（1）分別求曲線

7、的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線交曲線于兩點(diǎn)，直線交曲線于兩點(diǎn)，求的長23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若，求的取值范圍荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚶?lián)盟2017屆高三第一次聯(lián)考試題參考答案與解說文科數(shù)學(xué)一、選擇題dbdba bbcdd cd二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.因?yàn)椋?，所?1分 又因?yàn)閳D像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，所以 2分 所以，故 3分 所以 4分（1）令 所以 6分 故對稱中心為 8分（2） 10分 所以函數(shù)在 的值域?yàn)椋?12分18.解：（1）由，所以，且 2分 由等差數(shù)列定義可知：

8、數(shù)列是以1為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列 4分 所以： 6分 （2）由（1）可知 8分 12分19. 解：（1）因?yàn)椋?1分 2分 即： 4分 又是的內(nèi)角，所以 5分 （2）因?yàn)闉檫呏悬c(diǎn)所以平方得： 即: 7分又平方得：即: 9分 由可得： 故 12分20.解：（1）由，所以 2分又，所以 4分所以切線方程為切線方程為： 5分 （2） 令 因?yàn)?，所以在，遞增，在遞減 6分 要使對，不等式恒成立，即 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在遞增，在遞減 所以 8分 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在遞增，在遞減，在遞增 當(dāng)時(shí) 所以 10分當(dāng)時(shí)即 對都成立綜合，得： 12分21.解：（1）的定義域?yàn)?1分 2分 當(dāng)時(shí) 所以 在遞增 3分當(dāng)時(shí) 所以 在遞減 4分 （2）由(1)可設(shè)的兩個(gè)相異實(shí)根分別為，滿足且， 5分由題意可知 6分又有(1)可知在遞減故 7分所以令 8分令，則當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，所以9分所以當(dāng)時(shí)，即 10分因?yàn)椋?在上單調(diào)遞增，所以，故 11分綜上所述： 12分22.解：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 即： 1分 圓的極坐標(biāo)方程為： 即： 3分 圓的方程為： 即： 圓的直角坐標(biāo)方程為： 5分