人教版數(shù)學(xué)五年級上冊課件 7.1 兩端都栽的植樹問題

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角 7 7 兩端都栽的植樹問題兩端都栽的植樹問題 間隔間隔 5 5個手指個手指有有 4 4 個個間隔。間隔。 4 4個手指有幾個間隔？個手指有幾個間隔？ 3 3個手指呢？個手指呢？ 想一想想一想: :5 5個個手指手指中間中間有有幾個空？幾個空？ 在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做間隔間隔。 學(xué)校開展學(xué)校開展“美化校園美化校園”的活動，同學(xué)們在老的活動，同學(xué)們在老 師的帶領(lǐng)下，正認(rèn)真地植樹呢。在植樹的過程中，師的帶領(lǐng)下，正認(rèn)真地植樹呢。在植樹的過程中， 大家遇到了一些問題。大家遇到了一些問題。 同學(xué)們在同學(xué)們在全長全長100m100m的小路一邊植樹，每的

2、小路一邊植樹，每隔隔5m5m栽栽 一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？ 每每隔隔5m5m栽一棵，共栽栽一棵，共栽 1001005=205=20（棵）。（棵）。 對嗎？檢驗一下。對嗎？檢驗一下。 例題例題1 1 100m100m太長了，可以太長了，可以 先用簡單的數(shù)試試。先用簡單的數(shù)試試。 我先看看我先看看20m20m 可以栽幾棵?？梢栽詭卓?。 5 m5 m 20 m20 m 5 m5 m5 m5 m5 m5 m 20205 = 45 = 4（個）間隔個）間隔4+1 = 5 4+1 = 5 棵棵樹樹 5 m5 m 25 m25 m 5 m5 m5 m5 m5

3、m5 m5 m5 m 再再看看看看25m25m可以栽幾棵?？梢栽詭卓?。 25255= 55= 5（個）間隔（個）間隔5+1 = 6 5+1 = 6 棵棵樹樹 5 m5 m 20 m20 m 5 m5 m5 m5 m5 m5 m 5 5 棵棵 5 m5 m 25 m25 m 5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m 6 6 棵棵 小組討論：小組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？不畫圖，你知道你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？不畫圖，你知道30m30m、 35m35m要栽幾棵樹嗎？要栽幾棵樹嗎？ 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 5 m5 m 20 m20 m 5 m5 m5 m5 m5 m5

4、 m 5 5 棵棵 5 m5 m 25 m25 m 5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m5 m 6 6 棵棵 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 棵數(shù)棵數(shù)= =間隔數(shù)間隔數(shù)+1+1（兩端都栽）（兩端都栽） 間隔數(shù)間隔數(shù)= =路長路長株距株距 說一說：說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 規(guī)范規(guī)范解答解答: : 因為兩端都要栽，所以栽因為兩端都要栽，所以栽 樹的棵數(shù)比間隔數(shù)樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多多 1 1 。 100m100m共有共有2020個間隔，個間隔， 兩端都要栽，所以一兩端都要栽，所以一 共要栽共要栽_棵樹?？脴?。2121 1001005 = 205 = 2

5、0（個）（個） 20 + 1 = 2120 + 1 = 21（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽2121棵樹?？脴?。 不封閉路線上兩端都植樹的不封閉路線上兩端都植樹的問題問題 總路線總路線長長株距株距 = = 間隔間隔數(shù)數(shù) 棵數(shù)棵數(shù) = = 間隔數(shù)間隔數(shù)+1+1 在在一條一條全長全長2km2km的的街道兩旁安裝路燈（兩端街道兩旁安裝路燈（兩端也要安也要安 裝），每隔裝），每隔50m50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？安一盞。一共要安裝多少盞路燈？ 2000200050 = 50 = 4040（個）（個） 40 + 1 = 4140 + 1 = 41（盞）（盞） 41412 = 822 = 8

6、2（盞）（盞） 答：一共要答：一共要安裝安裝 82 82 盞盞路燈。路燈。 2121路公共汽車行駛路線路公共汽車行駛路線全長全長24km24km相鄰兩站相鄰兩站之間的之間的 路程都是路程都是3km3km。一共設(shè)有多少個車站？。一共設(shè)有多少個車站？ 24243 38 8（個）（個） 8 81 19 9（個）（個） 答：一共答：一共設(shè)有設(shè)有 9 9 個個車站。車站。 總路線長總路線長間距間距= = 間隔數(shù)間隔數(shù) 車站數(shù)車站數(shù)= =間隔數(shù)間隔數(shù)+1+1 一段一段路長路長720m720m，在路的一邊每隔，在路的一邊每隔3m3m栽一棵樹栽一棵樹 （兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？（兩端要栽）。一共要栽多少

7、棵樹？ 7207203 = 3 = 240240（個（個） 240 + 1 = 241240 + 1 = 241（棵）（棵） 答答：一共要：一共要栽栽 241 241 棵棵樹。樹。 在在某城市一條柏油馬路上，從始發(fā)站到終點站某城市一條柏油馬路上，從始發(fā)站到終點站共有共有 1414個個車站，每兩個車站間的平均距離是車站，每兩個車站間的平均距離是1200m1200m。這條。這條 馬路有多長？馬路有多長？ 12001200（14-114-1） = 1200= 12001313 = 15600= 15600（m m） 答：這條馬路答：這條馬路有有 15600 15600 m m長。長。 總路線長總路線長= =間距間距間隔數(shù)間隔數(shù) 老師老師從一樓辦公室去某教室上課，從一樓辦公室去某教室上課， 上上一層樓有一層樓有 1010級級臺階，走臺階，走了了3030級級臺階，老師要去的這個教室臺階，老師要去的這個教室 在第幾層？在第幾層？ 303010103 3（個）（個） 3 31 14 4（層）（層） 答：老師要去的這個教室答：老師要去的這個教室 在在第第 4 4 層層。 這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？ 5 m5 m 20 m20 m 5 m5 m5 m5 m5 m5 m 5 5 棵棵 植