談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力

1、談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力 數(shù)學(xué)自學(xué)能力是以思維能力為核心的多方面、多因素的一種綜合能力。它主要包括：獨(dú)立獲取知識(shí)的能力；系統(tǒng)整理數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；科學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。 一、學(xué)會(huì)閱讀 閱讀是學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的重要手段，如何教給學(xué)生正確的閱讀方法，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手。 （一）抓“三讀”，指導(dǎo)學(xué)生過閱讀課本關(guān)。 學(xué)生一般沒有讀數(shù)學(xué)題的習(xí)慣，在“讀”時(shí)抓不住中心，一知半解，似懂非懂，領(lǐng)會(huì)不深。有些學(xué)生貪多求快，走馬觀花，急于做練習(xí)題，個(gè)別學(xué)生還偷懶不讀。因此要指導(dǎo)學(xué)生如何讀書，教給學(xué)生讀書的方法粗讀、細(xì)讀、精讀。 “粗讀”，就是先通讀全文，大致了解課文的內(nèi)容，不忙于思考和解答具體問題，

2、各個(gè)問題搞清楚，對(duì)主要概念、定理、公式和法則用記號(hào)標(biāo)出來，看不懂的地方記下來?！凹?xì)讀”，就是具體細(xì)致地逐句閱讀，把課文中各個(gè)問題弄明白，難懂的地方要反復(fù)多思多想，并與舊知識(shí)聯(lián)系起來，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行識(shí)記?！熬x”就是要求學(xué)生在弄清各個(gè)問題的基礎(chǔ)上，對(duì)其中一些問題做深入地分析，從不同的角度去理解，思考多種解決問題的方法，并加以評(píng)注。還可以在書旁的空白處填上自己的體會(huì)。如“兩圓位置關(guān)系定理”中使用雙箭頭，在“精讀”中要引導(dǎo)學(xué)生弄清它的雙重含義，在此基礎(chǔ)上，就容易揭示邏輯關(guān)系中的“充分且必要”概念，理解“當(dāng)且僅當(dāng)”之類比較難理解的數(shù)學(xué)術(shù)語。 （二）指導(dǎo)學(xué)生讀書，要循序漸進(jìn)，逐步進(jìn)行 首先采用逐句領(lǐng)

3、讀加解釋的方法串讀、串講，并概括出每段重點(diǎn)。以后讓學(xué)生多讀多想，也可為學(xué)生擬好閱讀提綱，提出問題。擬定提綱時(shí)注意突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵。問題有啟發(fā)性，能啟迪學(xué)生的思維。對(duì)于有些教材，還可通過教具演示，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生容易抓住事物的主要特征和本質(zhì)屬性，進(jìn)而讓學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，概括課文要點(diǎn)，逐步做到單元小結(jié)。在讀書過程中，對(duì)學(xué)生提出的問題予以鼓勵(lì)。 （三）對(duì)于“讀”要分清情況，提出具體要求 1、讀概念要“三會(huì)”，即會(huì)敘述、會(huì)舉例。教育學(xué)生讀數(shù)學(xué)書也要咬文嚼字，要理解每個(gè)字詞的含義，在字里行間找學(xué)問。在關(guān)鍵的字詞下標(biāo)上圓點(diǎn)，會(huì)用正確的語言敘述，舉出符合含義的例子，對(duì)別人會(huì)根據(jù)定義判斷真與假。 2、

4、讀定理、公式時(shí)要分清條件和結(jié)論，掌握分析的思路和方法，參與整個(gè)推理過程，以提高智力的抽象程度，掌握定理、公式的應(yīng)用。 3、讀例題時(shí)，先審清題意，而后劃劃點(diǎn)點(diǎn)，想想比比。審清題意后，自己先試著解答，再與課本上的解答比一比，若自己錯(cuò)了，就要找出錯(cuò)誤的原因；若對(duì)了，要看看自己的解答與課本上的解答有什么不同之處，哪一張解法好，再想一想還有沒有別的解法。若是一組相關(guān)聯(lián)的例題，要相互比較，尋找、領(lǐng)悟解題規(guī)律，注意書寫應(yīng)規(guī)范。 4、每讀完一章時(shí)，要?dú)w納一下這章教材的要點(diǎn)，做好學(xué)習(xí)筆記，這就是“從薄到厚”又“從厚到薄”的看書過程。 （四）選擇有代表性的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力 1、對(duì)易懂的教材，著重培養(yǎng)學(xué)生的

5、概括能力。 指導(dǎo)學(xué)生讀基本概念，不是一次看清楚就行了，而是要反復(fù)琢磨，不斷加以鞏固，對(duì)同一類事物要加以比較、分析、綜合，在此基礎(chǔ)上，找出一類事物的本質(zhì)特征和屬性，然后再把它們概括出來。 2、有難度的課文，著重培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力。 有些課文整篇難懂，如“點(diǎn)的軌跡”一節(jié)，學(xué)生對(duì)其定義、探求證明都感到棘手。讓學(xué)生自己讀，多數(shù)學(xué)生感到句句難懂，寸步難行。碰到這樣的教材，宜用邊讀邊解釋的方法，對(duì)照書本讀講結(jié)合進(jìn)行，有疑難、有討論、有提問、有小結(jié)。 二、學(xué)會(huì)整理 把知識(shí)系統(tǒng)化是保持記憶的重要手段。學(xué)生只有不斷將新獲取的知識(shí)納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，將其系統(tǒng)化、條理化，才能促進(jìn)知識(shí)的鞏固、存儲(chǔ)和應(yīng)用。所

6、以系統(tǒng)整理數(shù)學(xué)知識(shí)是一種十分重要的能力。對(duì)此有兩個(gè)方面的要求： （一）掌握知識(shí)的來龍去脈。 首先指導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真閱讀教材、反復(fù)思考領(lǐng)會(huì)的基礎(chǔ)上，理清教材中知識(shí)展開的順序，根據(jù)這一順序畫出用標(biāo)上的知識(shí)展開順序圖。 在整理知識(shí)展開的順序后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一個(gè)概念深入研究，弄清他們的來龍去脈，在整體結(jié)構(gòu)中所處的地位、相互因果關(guān)系、從屬關(guān)系等，從而整理出單元教材的知識(shí)系統(tǒng)。 （二）掌握知識(shí)的縱橫聯(lián)系 數(shù)學(xué)學(xué)科不僅具有邏輯上的嚴(yán)密性、系統(tǒng)上的完整性等特點(diǎn)，而且各分科之間的內(nèi)容互相滲透，橫向聯(lián)系十分緊密。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行到一定階段時(shí)，根據(jù)需要和可能，引導(dǎo)學(xué)生圍繞某一專題進(jìn)行知識(shí)和方法的系統(tǒng)整理是十分重要的。

7、整理的方法，一般是以某一專題（如“非負(fù)數(shù)”、“換元法”“證線段成比例”）為線索展開，把分散在各節(jié)、各章中的知識(shí)串起來，理出數(shù)學(xué)知識(shí)縱橫交錯(cuò)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。這種整理知識(shí)的方法，不但便于學(xué)生理解、運(yùn)用和記憶，而且可以拓寬學(xué)生的思路，提高分析問題和解決問題的能力。 三、學(xué)會(huì)遷移 學(xué)生獨(dú)立地運(yùn)用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知方法，對(duì)新的結(jié)構(gòu)相同的或相似的知識(shí)，乃至對(duì)結(jié)構(gòu)不同或差異較大的新知識(shí)，也能通過“同化”和“調(diào)整”等手段，采用對(duì)比、類比、化歸、實(shí)驗(yàn)等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)上的遷移能力是十分重要的。如學(xué)生能將“角的平分線”的知識(shí)結(jié)構(gòu)和研究方法遷移到“線段垂直平分線”的學(xué)習(xí)。 四、學(xué)會(huì)總結(jié)與探索 這就是要求學(xué)生要學(xué)會(huì)做單元總結(jié)、全章總結(jié)、學(xué)期總結(jié)、專題總結(jié)，把已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思維方法條理化、系統(tǒng)化，并達(dá)到熟練掌握、靈活運(yùn)用的程度。學(xué)會(huì)探索就是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生以已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和研究方法為基礎(chǔ)，在閱讀新教材內(nèi)容前，抓住課題，按著順序知識(shí)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和內(nèi)在的邏輯的發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)行創(chuàng)造性的探索，并對(duì)探索成果進(jìn)行系統(tǒng)概括，然后再通過閱讀課文，交流討論，進(jìn)行補(bǔ)充和深化。 上述培養(yǎng)自學(xué)能力的四個(gè)層次是相互聯(lián)系的。 1、閱讀是基礎(chǔ)，整理、遷移是