黑龍江省哈三中高三下學(xué)期第二次高考模擬理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、黑龍江省哈三中2014屆高三下學(xué)期第二次高考模擬數(shù)學(xué)（理）考試說明：本試卷分第i卷（選擇題）和第1i卷（非選擇題）兩部分，滿分1 50分，考試時間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證弓碼填。與清楚；（2）選擇題必須使用2b鉛筆填涂，非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚；（3）請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（4）保持卡面清潔，小得折替、小要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

2、題ei要求的）1設(shè)集合a=1，2，3，b=0，1，2，4，定義集合，則集合s中元素的個數(shù)是a5 b6 c8d92設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于a第一象限 b第_象限 c第三象限 d第四象限3冪函數(shù)的值是ab cd4如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的s為a96 b768 c1 536 d7685已知a，b，l，表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，有下列四個命題：a b c d6已知二項等差數(shù)列，若存在常數(shù)t，使得對一切成立，則t的集合是a1b1，2c2d7已知二項式展開式中的第5項為常數(shù)項，則展開式中各項的二項式系數(shù)之和為a1b32c64d1288一只螞蟻從正方體abcda1b

3、2c1d1的頂點a處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到頂點c。處，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖的是a（1）（2） b（1）（3） c（2）（4）d（3）（4）9在abc中，內(nèi)角a,b,c的對邊長分別為a，b，c，且則b等于a3 b4 c6 d71011對實數(shù)a和b，定義運算“*”：a*b=，設(shè)函數(shù)f（x）=（）*（x+2），若函數(shù)y=f（x）一c的圖像與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是a（2，4（5，+） b（1,2 （4,5 c（一，1）（4,5d1，2第ii卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位

4、置上）13設(shè)x，y滿足約束條件則m的最小值為 .14有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行，則這一行的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10的概率為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知（i）求f（x）的最大值及取到最大值時相應(yīng)的x的集合；-（ii）若函數(shù)上恰好有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍18（本小題滿分12分）如圖，四邊形abcd是邊長為2的正方形，abe為等腰三角形，ae=be，平面abcd平面abe，動點f在校ce上，無論點f運動到何處時，總有b

5、fae（i）試判斷平面ade與平面bce是否垂直，并證明你的結(jié)論；（ii）求二面角dcea的余弦值的大小。19（本小題滿分12分）某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，100x200）表示這個丌學(xué)季內(nèi)的市場需求量，y（單位：元）表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤（i）將y表示為x的函數(shù)；（ii）根據(jù)直方圖估計利潤y不少于4800元的概率；（iii）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組

6、的各個值，并以需求量落入該區(qū)的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若需求量x，則取x=110，且x=110的概率等于需求量落入100，120）的頻率），求y的數(shù)學(xué)期望。20（本小題滿分1 2分）平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c：，橢圓上、下頂點分別為b1，b2橢圓上關(guān)于原點對稱兩點m（m,n），n（m,n）和橢圓上異于m，n兩點的任一點p滿足直線pm，pn的斜率之積等于（直線pm，pn都不垂直于x軸），焦點f（c,0）在直線上，直線y=kx+2與橢圓交于不同兩點s，t（i）求c的方程；（ii）求證：直線b1s與直線b2t的交點在一條定直線上，并求出這條定直線21（本小題滿分1 2分）己知函

7、數(shù)（i）求f（x）在0，2上的最大值；（ii）若函數(shù)g（x）=（nx+2）（nx一15）（nn*），求n所能取到的最大正整數(shù)，使對任意x0，都有2f（x）g（x）恒成立請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，相交于a，b兩點，ab是的直徑，過點a作的切線交于點e，并與bo1的延長線變于點p，分別與、交于c，d兩點證明：（i）papd=pepc；（ii）ad=ae23（本小題滿分10分）選修4m4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系呶中，ox為極點，點a（2，），b（）（t）求經(jīng)過o，a，b的圓c的極坐標(biāo)方程；（ii

8、）以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓d的參數(shù)方程為是參數(shù)，a為半徑），若圓c與圓d相切，求半徑a的值24（本題滿分10分）選修45不等式選講已知函數(shù)（i）若f（x）m的解集為x|1x5），求實數(shù)a，m的值；（ii）當(dāng)a=2且0t2時，解關(guān)于x的不等式f（x）+tf（x+2）哈爾濱市第三中學(xué)二?？荚嚁?shù)學(xué)（理）參考答案17題（i） 3分最大值為，集合為 6分（ii），若有兩個零點，則12分19題（i） .4分（ii） .6分（iii）根據(jù)題意得 獲得利潤y的分布列是y4000560072008000p0.10.20.30.4所以數(shù)學(xué)期望為（元）.12分（ii）取直線與橢圓交于兩點直線，兩條直線的交點為取直線與橢圓交于兩點直線，兩條直線的交點為若交點在一條直線上則此直線只能為驗證對任意的，直線與直線的交點都在定直線上，設(shè)直線直線與直線交點為，直