面積與代數(shù)恒等式 (2)

1、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入A. 說(shuō)出下列圖形的面積：說(shuō)出下列圖形的面積：說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)1 1圖1圖1可以解釋什么等式呢？22a24a abca(b+c)abacab+ac =單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式式回顧回顧體念體念ambnnambnbma多多 項(xiàng)項(xiàng) 式式 乘乘 以以 多多 項(xiàng)項(xiàng) 式式(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=ababa2ababb2b2=兩兩 數(shù)數(shù) 和和 的的 平平 方方(a + b)2a2+2ab+b2aabba2 - b2a-bab(a+b)(a-b）=平平 方方 差差 公公 式式a(b+c)ab + ac=(m+n)(a+b)mb+nb+ma+na=(a+b)2a2+2ab

2、+b2=a2 - b2(a-b)(a+b)=(a+b)(a+b)= 像上述這種，不論字母取什么值，左邊像上述這種，不論字母取什么值，左邊恒等于右邊的式子恒等于右邊的式子叫做代數(shù)恒等式叫做代數(shù)恒等式。 這里，又叫二次恒等式這里，又叫二次恒等式a(b+c)ab + ac=(m+n)(a+b)mb+nb+ma+na=(a+b)2a2+2ab+b2=a2 - b2(a-b)(a+b)=代數(shù)恒等式特點(diǎn)：代數(shù)恒等式特點(diǎn)：一邊是兩個(gè)一次式的積，另一邊是二次式。一邊是兩個(gè)一次式的積，另一邊是二次式。(a+b)(a+b)=二次恒等式二次恒等式圖形圖形根據(jù)式的幾何意義構(gòu)造圖形根據(jù)式的幾何意義構(gòu)造圖形圖形面積的不同

3、表達(dá)式圖形面積的不同表達(dá)式 你能利用所準(zhǔn)備的若干張小卡片你能利用所準(zhǔn)備的若干張小卡片再拼出再拼出新新的圖形嗎？根據(jù)你所拼的圖的圖形嗎？根據(jù)你所拼的圖實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)與與探索探索baba形寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)形寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù) 恒等式恒等式 觀察下列圖形，計(jì)算陰影部分的面積，并觀察下列圖形，計(jì)算陰影部分的面積，并用面積的不同表達(dá)式寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)恒等式。用面積的不同表達(dá)式寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)恒等式。abbaa(1)(2)abba(1)解：解：s陰影=s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2 s陰影 = 4s小長(zhǎng)方形 = 4ab代數(shù)恒等式：代數(shù)恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ababb代數(shù)恒等式：代數(shù)恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4abbaaaabbaa代數(shù)恒等式：代數(shù)恒等式：4a2-b2=(2a+b)(2a-b)a(1)(2)思考：從形如思考：從形如 的代數(shù)式到圖形的代數(shù)式到圖形 例：有若干張如圖例：有若干張如圖10所示的正方形和長(zhǎng)所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，問(wèn)選用若干張卡片拼成面積方形卡片，問(wèn)選用若干張卡片拼成面積為為 的大長(zhǎng)方形，則