雞兔同籠教案 教學(xué)設(shè)計(jì)3篇

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！雞兔同籠教案 教學(xué)設(shè)計(jì)3篇 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)一： 教學(xué)設(shè)計(jì)說明 根據(jù)我對教材的理解，和同學(xué)心理特點(diǎn)學(xué)習(xí)潛力的把握，對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)展簡潔說明： 一、我開門見山的引出本節(jié)課要討論的主題雞兔同籠問題；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比擬小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)同學(xué)，經(jīng)受列表法，討論假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展現(xiàn)，幫助同學(xué)比擬直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。 二、由于雞兔同籠問題在人教版中是第一次出現(xiàn)，只有小局部同學(xué)可能在數(shù)奧書上見過，會做。大局部同學(xué)都是第一次遇到，因此在備課時(shí)我充分思索到這個(gè)情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解

2、答雞兔同籠問題的第一局部假設(shè)全是雞時(shí)以教師引導(dǎo)進(jìn)同學(xué)行分析，加以課件演示，幫助同學(xué)理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以同學(xué)依據(jù)剛剛的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。透過這兩步的學(xué)習(xí)，大局部同學(xué)就應(yīng)根本能利用假設(shè)法來解答雞兔同籠問題。 三、在本課的設(shè)計(jì)上我敏捷的支配了教材，把書上26只腳改為了26條腿意思差不多，但便于同學(xué)在后面分析表達(dá)，好與幾只兔幾只雞區(qū)分。不然都是只，讓同學(xué)聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的抬腳法的方法。這主要是根據(jù)同學(xué)的理解潛力和時(shí)間上的思索，原來這節(jié)課講的方法就許多，獨(dú)特是假設(shè)法同學(xué)理解就有困難，再將抬腳法講了，可能同學(xué)消化不了，以其都沒弄清晰

3、，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時(shí)間問題，假如把抬腳法講了，可能同學(xué)練習(xí)的時(shí)間就少了，沒方法有效的進(jìn)展課堂穩(wěn)固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的抬腳法。由整理 四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來解決雞兔同籠問題上，在這局部的設(shè)計(jì)上，我看了許多資料和課例。都說得較為簡潔，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應(yīng)說是多10條腿還是少10條腿呢，教材上只是簡潔的說這樣就多出了10只腳，透過我和我們班級組其他老師的爭論，并看了許多教案和課例，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比同學(xué)較簡單理解，當(dāng)說到這個(gè)問題時(shí)可以挺直說比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，那里是把

4、兔假設(shè)成了雞，確定就應(yīng)是少算10條腿。假如說成多10條腿，為什么多呢？就不好給同學(xué)說明了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)絡(luò)起來。 教學(xué)目的： 1理解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。 2嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，使同學(xué)體會假設(shè)和列方程的一般性。 3在解決問題的過程中，培育同學(xué)的思維潛力，并向同學(xué)浸透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。 教學(xué)重點(diǎn)： 用假設(shè)法解決雞兔同籠問題。 教學(xué)具預(yù)備： 課件。 教學(xué)過程 一、歷史激趣，導(dǎo)入新課3分 導(dǎo)語：教師聽說我們班的同學(xué)非常喜愛讀書，這天教師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)課件出示古書動(dòng)畫翻開書出現(xiàn)原題，里面記載著

5、很多搞笑的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師讀，課件中標(biāo)注出題目中的雉讀成zh，就是野雞。誰明白，這是一個(gè)什么問題？雞兔同籠問題這節(jié)課我們就來討論中國歷史上有名的數(shù)學(xué)趣題雞兔同籠。板書課題 【設(shè)計(jì)意圖】這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了深厚的文化氣息，讓我們的同學(xué)感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。 1分析題意：這道題目是什么意思？(這道題目是說，此刻有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？) 2出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個(gè)頭，下面看有9

6、4條腿，雞兔各有多少只？請一名同學(xué)讀題 你從中發(fā)覺了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來嘗試猜想雞、兔可能各有多少只？找一兩個(gè)同學(xué)猜想 過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜想有必需的難度，那我們把它化難為易，從簡潔入手找出規(guī)律，再來嘗試猜想解決這個(gè)問題。 二、化難為易，查找規(guī)律15分 1.假如雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜想一下雞、兔可能各有多少只？ 2.雞兔共5只不變，腿數(shù)變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜想出來的？ 3.雞兔共5只不變，雞、兔的只數(shù)還有其他情況嗎？腿數(shù)是多少？ 4.拿其中一名同學(xué)的表格在展現(xiàn)臺展現(xiàn)請同學(xué)們觀看分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？滿足雞兔共五

7、只的條件；雞的只數(shù)在逐一增多；兔的只數(shù)在逐一削減；腿的條數(shù)也在削減；雞增加一只兔削減一只，腿數(shù)削減兩條追問：腿的條數(shù)是怎樣削減的？誰的只數(shù)改變使腿數(shù)削減？反過來觀看你有什么發(fā)覺嗎 過渡:剛剛我們運(yùn)用列表的方法解決了這道簡潔的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)覺了規(guī)律，那么你們能不能運(yùn)用列表的方法以及剛剛發(fā)覺的規(guī)律來解決孫子算經(jīng)中的雞兔同籠問題？板書：列表法 【設(shè)計(jì)意圖】簡潔入手、化難為易發(fā)覺規(guī)律，運(yùn)用學(xué)問遷移，拓寬同學(xué)思路，留給同學(xué)思索的空間，在解決問題的過程中發(fā)覺表格的用途，及其在表格中發(fā)覺規(guī)律，為構(gòu)建新知奠定根底。 三、溝通強(qiáng)趣構(gòu)建新知 1.同學(xué)獨(dú)立完成，老師巡察 2.在小組里溝通一下你嘗試猜想

8、的過程 選出:逐一列表法；腿數(shù)少小幅度跳動(dòng)；腿數(shù)多大幅度跳動(dòng)；跳動(dòng)逐一相結(jié)合；取中列表 3.同學(xué)匯報(bào)： 1請一個(gè)采納逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)假設(shè)有采納逐一列表法的 匯報(bào)講出理由你是根據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的，計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)覺了什么問題，腿數(shù)多或少說明什么？怎樣進(jìn)展調(diào)整的也就是調(diào)整的方法，并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)覺？因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子削減一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。 還有哪些同學(xué)與他的方法一樣或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)覺的規(guī)律。你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？(板書：逐一 小結(jié)：逐一列表法雖然比擬費(fèi)事，但是不重復(fù)不遺漏； 2請小幅度跳動(dòng)列表的同學(xué)匯報(bào) 說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的

9、？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)覺了什么問題？如何調(diào)整的誰還有不同的調(diào)整策略？ 問：你們覺得這種方法怎樣樣？簡便、快捷 3請大幅度跳動(dòng)列表同學(xué)匯報(bào) 你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的？ 4請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào) 重點(diǎn)追問:計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)覺什麼，怎樣想到用這種方法進(jìn)展調(diào)整的？ 小結(jié)：列表過程中依據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳動(dòng)，也可以依據(jù)自己的發(fā)覺大幅度的跳動(dòng)；板書跳動(dòng) 5請選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)？ 追問:你是怎樣想到這種列表法的說出理由還有那些同學(xué)與他的方法一樣或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？ 小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳動(dòng)的根底上直取中間數(shù)，驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中) 3.回憶與溝

10、通 回憶一下我們的解題思路和方法，首先依據(jù)已知信息進(jìn)展嘗試猜想，然后進(jìn)展計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)展合理調(diào)整。(相機(jī)板書：猜想、驗(yàn)證、調(diào)整 你最喜愛那種列表方法？理由呢？ 同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？ 直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎樣樣？ 小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀看、非常簡單理解。 同學(xué)們還有具有獨(dú)特獨(dú)特的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報(bào)。 【設(shè)計(jì)意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給同學(xué)足夠的空間經(jīng)受數(shù)學(xué)學(xué)問的構(gòu)成過程，體驗(yàn)猜想驗(yàn)證調(diào)整再驗(yàn)證再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。 過渡：你們在這么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很

11、了不得。 四、方法應(yīng)用，穩(wěn)固新知5分 過渡語：抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，那里的雞不僅僅僅代表雞，那里的兔也不僅僅僅代表兔，運(yùn)用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運(yùn)學(xué)校開展乒乓球競賽，有12個(gè)球案在進(jìn)展單打和雙打競賽，共有30人正在競賽，單打、雙打球案各有幾張？ 獨(dú)立完成后同學(xué)匯報(bào)：你采納的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好？ 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)同學(xué)抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學(xué)習(xí)列表法。 五、理論應(yīng)用解決問題 地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運(yùn)29噸食品，大卡車每輛每

12、次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？嘗試運(yùn)用你喜愛的方法獨(dú)立完成此題。 同學(xué)匯報(bào)：你采納的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？ 1.(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使全部的正確答案都不遺漏呢？師生群眾嘗試逐一列表的方法。 就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)絡(luò)？不同之處呢？沒有限定大小卡車的總輛數(shù)哪種方法解決最好？ 2.如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案你認(rèn)為誰的方法更好？ 過渡語：教師信任同學(xué)們必需會耐煩細(xì)致的做每一件事請。 【設(shè)計(jì)意圖】此練習(xí)題的出示目的是使同學(xué)在發(fā)覺問題，解決問題的學(xué)習(xí)過程

13、中明確因題而異選取方法，認(rèn)識到對于此題來講選用逐一列表法最為適合，進(jìn)一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。 六、生活拓展、談?wù)勈斋@3分 情愿告知教師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？ 完畢語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我信任同學(xué)們只要敢于猜想嘗試、并且不斷的理論驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)二： 一、教學(xué)目的 一學(xué)問與技能 理解雞兔同籠問題的構(gòu)造特點(diǎn)，浸透化繁為簡的思想，把握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步構(gòu)成解決此類問題的一般性策略。 二過程與方法 經(jīng)受猜想的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題，引導(dǎo)同學(xué)有序思索，使同學(xué)體會解題策略的多樣

14、性。 三情感看法和價(jià)值觀 在解決問題的過程中，培育同學(xué)的遷移思維潛力，感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：浸透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的規(guī)律性和一般性。 教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的算理。 三、教學(xué)預(yù)備 課件、實(shí)物投影。 四、教學(xué)過程 一情境導(dǎo)入 老師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題雞兔同籠問題。 板書課題：雞兔同籠 出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 老師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？ 同學(xué)：籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)

15、，有94只腳。雞和兔各有幾只 老師：從題中獵取信息，你明白了什么，要求什么問題？ 二探究新知 1嘗試解決，溝通想法。 既然雞兔同籠問題能流傳至今，就就應(yīng)有它獨(dú)特的思索方式和解題方法。 問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？ 2感受化繁為簡的必要性。 大家在剛剛猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對呢？ 數(shù)據(jù)大了不好猜，我們就應(yīng)怎樣辦？ 我們把數(shù)字改小些，先從簡潔的問題入手。 課件出示例1籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 老師：從題中你們能獵取哪些信息？和生活常識聯(lián)絡(luò)在一齊，你還能說出哪些信息？ 預(yù)設(shè)： 同學(xué)1：雞和兔共8只，雞和兔

16、共有26只腳。 同學(xué)2：雞有2只腳，兔有4只腳。 【設(shè)計(jì)意圖】浸透化繁為簡的思想，引導(dǎo)同學(xué)理解題意，找出隱藏條件，幫同學(xué)初步理解雞兔同籠問題的構(gòu)造特點(diǎn)。 3猜測驗(yàn)證。 老師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜想需要抓住哪個(gè)條件？ 同學(xué)：雞和兔一共有8只。 老師：是不是抓住這個(gè)條件就必需能立即猜精確呢？好，教師那里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又精確地找出答案來，開頭。 同學(xué)匯報(bào)。 小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。板書：列表法 老師：教師剛剛發(fā)覺，許多同學(xué)都完成得非?？欤芰瞬坏?！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決雞兔同

17、籠問題怎樣樣呢？ 預(yù)設(shè)： 同學(xué)1：列表法能很清楚地解決這個(gè)問題。 同學(xué)2：因?yàn)閿?shù)字比擬簡潔，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會比擬費(fèi)事，會鋪張?jiān)S多時(shí)間。 老師：說得非常好，那我們就來嘗試討論一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀看自己剛剛列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)互相溝通一下。 同學(xué)小組溝通匯報(bào)。 預(yù)設(shè)： 同學(xué)1：雞的數(shù)量每削減1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。 同學(xué)2：兔的數(shù)量每削減1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而削減2只。 【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的根底，因此也

18、是本課的重要教學(xué)資料之一。讓同學(xué)以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的改變規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 4數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。 老師：同學(xué)們的想法非常好，我們一齊連續(xù)來看這張表格，透過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清楚。 1假設(shè)全是雞。 老師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？ 同學(xué)：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。 老師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？ 同學(xué)：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。 老師：這樣算會有什么結(jié)果呢？ 同學(xué)：每少算一只兔就會少算2只腳。 老師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳

19、。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？ 同學(xué)：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。 老師：你們能列出算式嗎？ 同學(xué)嘗試列算式。 老師以畫圖法進(jìn)展演示： 8216只。假如把兔全當(dāng)成雞，一共就有8216只腳。 261610只。把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。 422只。假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以42表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。 1025只兔。那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以1025就是兔的只數(shù)。 853只雞。用

20、雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，853只雞。 2假設(shè)全是兔。 老師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？ 同學(xué)：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。 老師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？ 同學(xué)：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。 老師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？ 同學(xué)：就會多算2只腳。 老師：請同學(xué)們像教師那樣畫一畫，算一算。 同學(xué)匯報(bào)： 8432只。假如把雞全看成兔，一共就有8432只腳。 32266只。把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。 422只。假設(shè)全是兔，

21、就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以42表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。 623只雞。那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以623就是此刻雞的只數(shù)了。 835只兔。用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，835只兔。 3提出假設(shè)法概念。 剛剛我們透過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決雞兔同籠問題的一種根本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。 板書：假設(shè)法 【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對于大局部同學(xué)來說，都是比擬難以理解和把握的。采納畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)圖較

22、為完好、精確地說明算理，學(xué)會思索，學(xué)會說明，可以讓同學(xué)更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。 三學(xué)問運(yùn)用 同學(xué)獨(dú)立完成古代趣題。 【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代雞兔同籠問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氣氛，進(jìn)步同學(xué)探究數(shù)學(xué)的熱情。 四全課小結(jié) 這節(jié)課我們一齊用列表法和假設(shè)法討論了古代有名的雞兔同籠問題。你學(xué)會了嗎？ 雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)三： 數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)案例 設(shè)計(jì)理念：雞兔同籠是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典趣題，教材借助這個(gè)問題向同學(xué)帶給了搞笑、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，旨在讓同學(xué)透過合作溝通學(xué)習(xí)，積累解決問題的閱歷，把握解決問題的策略。 教學(xué)資料：教科書數(shù)學(xué)六班級上冊p112-115。 教學(xué)目的： 1、理解雞兔同

23、籠問題的構(gòu)造特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決雞兔同籠問題，使同學(xué)體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。 2、在解決問題的過程中，培育同學(xué)的思維潛力，并向同學(xué)浸透化繁為簡、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。 3、使同學(xué)感受古代數(shù)學(xué)問題的興趣性，體會雞兔同籠問題在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。 教學(xué)重點(diǎn)：讓同學(xué)經(jīng)受用不同的方法解決雞兔同籠問題的策略，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解假設(shè)法中各步的算理 教具預(yù)備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、解讀原題，直奔主題。 1、談話，激情導(dǎo)入 師：同學(xué)們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了很多位數(shù)學(xué)家和很多部數(shù)學(xué)著作，孫子算經(jīng)就是其中的一部，

24、大約產(chǎn)生于一千五百年前，雞兔同籠問題就是孫子算經(jīng)中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。 1課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 2提醒課題 3原題解讀 師：這是一道古代的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語言表達(dá)一遍？ 課件出示：籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？ 設(shè)計(jì)意圖：從我國古代數(shù)學(xué)趣題挺直導(dǎo)入，讓同學(xué)感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與漂亮，增加民族驕傲感，激發(fā)同學(xué)探究的欲望。 二、合作探究，查找策略。 1、轉(zhuǎn)變原題 師：同學(xué)們，題目中的數(shù)據(jù)較大，為了便于討論，我們可先從簡潔問題入手，教師把題目中的數(shù)據(jù)變小。 1出

25、示例1：籠子里有假設(shè)干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？ 2理解題意：從題中你獲得哪些信息？ 讓同學(xué)找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。 探究策略 2、列表嘗試法 猜一猜：籠子里可能有幾只雞？幾只兔？ 說一說：他猜的對嗎？要怎樣明白他猜的對不對？ 試一試：在答題卡上自主嘗試，假如答案不對，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案，最終數(shù)一數(shù)一共試了幾次。 展現(xiàn)答題卡：我試了次得出答案。雞有只，兔有只。 反應(yīng)溝通 a、按挨次嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次？從表中你發(fā)覺了什么規(guī)律？ b、取中或跳動(dòng)嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次？有什么秘訣？ 小結(jié)：用列表法解答不必需要一只一只地嘗試，也

26、可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。 設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓同學(xué)透過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生改變，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。 3、假設(shè)法 .同學(xué)獨(dú)立嘗試列式解答 .小組爭論，說一說用假設(shè)法解答的算理 .匯報(bào)反應(yīng) .課件動(dòng)態(tài)展現(xiàn)假設(shè)法的兩種思路，教師邊演示邊提問題讓同學(xué)答復(fù)。 a.假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳？ 條件告知我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢？ 為什么會少了10只腳呢？一只兔看成一只雞，少了幾只腳？ 那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢？ b.假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳？與條件比多了幾只腳？ 為什么會多了6只腳？一只雞看成一只兔，多了幾只腳？ 那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢？ .讓同學(xué)對比課件說一說算式表示的好處 .思索：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)？為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)？ 設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)認(rèn)識、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn)