組合圖形面積

1、組合圖形面積教學內容：北師大版小學數學教材五年級上冊第75-76頁。教材分析：組合圖形面積是北師大版五年級第五單元的第一課。組合圖形的面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發(fā)散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。教材在內容呈現上突出了兩個部分，一是讓學生感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。學情分析：在三年級時，學生已經學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元，學生又學習了平行

2、四邊形、三角形與梯形的面積計算，所以學習的基礎是沒有問題的，關鍵是引導學生學會分析如何將組合圖形轉化為已學過的基本圖形，一般來說，將組合圖形的難度控制在通過一次割或補就能轉化為兩個基本形的面積計算。本課的授課對象是五年級的學生，學生通過之前的學習對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握一些解決基本圖形問題的方法。作為五年級的學生應進一步提高知識的綜合運用能力，在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。設計理念： 在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應該合理的利用教材資源。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形，更大限度的激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力。然后逐步展開有層次的思

3、維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。教學目標：1、知識與技能（1）、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。（2）、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。（3）、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。2、過程與方法：讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。3、情感態(tài)度與價值觀：（1）、結合具體題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。（2）、滲透轉化的數學思想和方法。教學重難點及關鍵：1、重點：掌握組合圖形面積的計算方法。2、難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。3、關鍵：學會運用“分割”與

4、“添補”的方法計算組合圖形的面積。教具學具：教具：flash課件學具：七巧板，每人一張學生探索時用的探索活動單教學過程： 一、 情景導入，認識組合圖形。 師：同學們都畫過飛機模型嗎？請看大屏幕。（課件出示鼠繪的飛機模型）。 師：這是我們大家熟知飛機模型，它是由我們常見的圖形拼成的，你會用常見的圖形拼成它嗎？你能看出它是由哪些圖形拼成的嗎？（設計意圖：學生從幼兒園時代就開始畫飛機模型，并且本身也已經學習過這些簡單的圖形，從學生熟知的飛機模型入手，容易激發(fā)學生的學習興趣。） 二、認識組合圖形 拼圖游戲： 師：你們想不想現在就玩一玩七巧板呢？ 每組有一副七巧板，你們可以通過充分的想像，利用七巧板快速

5、拼成你認為最美麗的圖案。 學生拼圖形，教師巡視指導。 學生到前面展示自己拼出的圖案。 （設計意圖：根據學生已有的知識經驗和生活經驗，讓學生用七巧板來做游戲，這樣做不但使學生熱情高漲，也具有挑戰(zhàn)性。同時，使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識，更為下一步探究組合圖形面積做好鋪墊。） 學生分別匯報拼成的是什么圖形，是用哪些圖形拼成的。 師：大家都拼出了這么漂亮的圖案，請同學們觀察一下，它們有沒有共同的特點呢？ 生1：都是由我們學過的簡單圖形拼成的。 生2：我發(fā)現這些圖形都是由幾個圖形拼出來的。 師：對，雖然這些不規(guī)則圖形形狀不同，但都是由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的，所以我們把這些圖形叫做組合圖形

6、。 師：你們想知道怎樣計算它們的面積嗎？今天，我們就來共同探索組合圖形面積的計算。 板書課題：組合圖形面積。 三、探索計算方法 1、情景導入，提出問題。課件出示：小華家客廳地面平面圖師：同學們，你們看，這是小華家客廳地面的平面圖，正準備在客廳鋪上木地板呢。小華的爸爸說：“你已經上五年級了，學了不少的數學知識，能幫助我算算至少要買多少平方米的地板嗎？”小華接受任務后就開始思考，可是客廳的形狀難住了他，你們能幫幫他嗎？ 2、出示圖形，估算面積。（書中第75頁的主題情境圖）師：你能估一估客廳地面的面積嗎？說說你是怎么想的。生：我估算它的面積大約是30平方米。我是這樣想的：我把這個組合圖形分成兩部分，

7、然后把它們的面積加起來。生：（設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計主要是想培養(yǎng)學生的估算意識，同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊。） 3、自主探索，計算面積。學生活動：學生獨立解決組合圖形面積計算問題。教師活動：教師深入學生中去，了解學生活動探索情況，對于有困難的學生給予幫助指導，對于完成比較快的學生，教師給予適當的評價，然后鼓勵學生再想出其他的辦法。 4、合作交流，分享辦法。 （1）小組交流計算方法。教師活動：引導學生在小組內交流，適當地個別指導，同時在交流時，教師了解學生的學習情況。 （2）全班交流計算方法。在全班交流計算方法時，學生可

8、能出現“分割法”和“添補法”。在這里要讓學生重點討論一下分割法和添補法這兩種方法。最后，引導學生比較方法。在學生計算出結果是33平方米之后，教師引導學生理解“至少要買33平方米，比33平方米少是絕對不可以的，為了防止有損壞的，所以最好買比33平方米多一些面積的地板”。（設計意圖：讓學生感受到學習數學要聯(lián)系實際生活。） a.討論“分割法”。討論的結果是：要讓學生懂得分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。 b.討論“添補法”討論的重點是：為什么要補上一塊？補上一塊后計算的方法是怎樣的？ (3).比較、反思方法。師：同學

9、們真聰明，想出了這么多種不同的方法，現在請你比一比，你最喜歡哪種方法？說說你的理由。學生發(fā)表觀點并闡述理由，教師適當引導學生表達，比較、反思。師小結：你們的回答太精彩了！其實，在計算組合圖形面積時有多種算法，同學們要認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進行計算。（設計意圖：在學生解決組合圖形面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察，獨立思考，自主探索，培養(yǎng)了能力。通過學生的探索、交流、討論、優(yōu)化，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發(fā)展學生的空間觀念。） 四、實際應用，拓展提高1.師：根據相關條件分割，能計算分割后的面積。（書中第76頁第1題） （設計

10、意圖：通過兩個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割，分割的圖形越簡單，計算起來越簡便。）2.書中第2題，認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組里交流。指名匯報。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。3.書中第3題，學生自己獨立思考并計算，然后說說自己的想法。（設計意圖：習題形式多樣、難易適度，這樣既鞏固了本課所學的知識，又能讓學生體會到解決實際問題的需要。通過上面的兩道解決實際問題的練習，使學生感受到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。在練習題處理上是有彈性的，如果課堂時間比較緊湊，第3題可以下一節(jié)課來處理。） 五、總結收獲，反思提升 師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？引導學生說說學會了哪些，怎樣學會的，還有哪些問題。讓學生體會獨立思考和相互學習都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的學習方式同樣可以有所收獲。（設計意圖：總結的目的是讓學生對本節(jié)課的內容進行一下回顧，因為是高年級了，所以教師應該引導讓學生在總結上有所提升，在知識方面，還有數學方