電動(dòng)力學(xué)_知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精品文檔第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 一、主要內(nèi)容：電磁場(chǎng)可用兩個(gè)矢量電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度來(lái)完全描寫(xiě)，這一章的主要任務(wù)是：在實(shí)驗(yàn)定律的基礎(chǔ)上找出,所滿(mǎn)足的偏微分方程組麥克斯韋方程組以及洛侖茲力公式，并討論介質(zhì)的電磁性質(zhì)及電磁場(chǎng)的能量。在電磁學(xué)的基礎(chǔ)上從實(shí)驗(yàn)定律出發(fā)運(yùn)用矢量分析得出電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律；使學(xué)生掌握麥克斯韋方程的微分形式及物理意義；同時(shí)體會(huì)電動(dòng)力學(xué)研究問(wèn)題的方法，從特殊到一般，由實(shí)驗(yàn)定律加假設(shè)總結(jié)出麥克斯韋方程。完成由普通物理到理論物理的自然過(guò) 渡。二、知 識(shí) 體 系：三、內(nèi)容提要：1電磁場(chǎng)的基本實(shí)驗(yàn)定律： （1）庫(kù)侖定律：.精品文檔對(duì) 個(gè)點(diǎn)電荷在空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)

2、在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，即：（2）畢奧薩伐爾定律（電流決定磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)定律）（3）電磁感應(yīng)定律生電場(chǎng)為有旋場(chǎng)（又稱(chēng)漩渦場(chǎng)）,與靜電場(chǎng)本質(zhì)不同。磁場(chǎng)與它激發(fā)的電場(chǎng)間關(guān)系是電磁感應(yīng)定律的微分形式。 （4）電荷守恒的實(shí)驗(yàn)定律,反映空間某點(diǎn)與之間的變化關(guān)系，非穩(wěn)恒電流線不閉合。 若空間各點(diǎn)與 無(wú)關(guān)，則為穩(wěn)恒電流，電流線閉合。穩(wěn)恒電流是無(wú)源的（流線閉合），均與 無(wú)關(guān)，它產(chǎn)生的場(chǎng)也與 無(wú)關(guān)。2、電磁場(chǎng)的普遍規(guī)律麥克斯韋方程其中：.精品文檔1是介質(zhì)中普適的電磁場(chǎng)基本方程，適用于任意介質(zhì)。 2當(dāng) ，過(guò)渡到真空情況：3當(dāng)時(shí)，回到靜場(chǎng)情況：4有12個(gè)未知量，6個(gè)獨(dú)立方程，求解時(shí)必須給出與 ，與的關(guān)系。介質(zhì)中：3、介質(zhì)中

3、的電磁性質(zhì)方程若為非鐵磁介質(zhì) 1、電磁場(chǎng)較弱時(shí)：向同性均勻介質(zhì)：均呈線性關(guān)系。，2、導(dǎo)體中的歐姆定律在有電源時(shí)，電源內(nèi)部 4洛倫茲力公式考慮電荷連續(xù)分布，為非靜電力的等效場(chǎng)。.精品文檔單位體積受的力：洛倫茲認(rèn)為變化電磁場(chǎng)上述公式仍然成立，近代物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)了它的正確。說(shuō)明：5.電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系其它物理量的邊值關(guān)系：恒定電流:6、電磁場(chǎng)的能量和能流能量密度：能流密度：三重點(diǎn)與難點(diǎn)1 概念：電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流密度、極化強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度、能流密度。2 麥克斯韋方程、電荷守恒定律、邊值關(guān)系、極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系、磁化強(qiáng)度 與磁化電流的關(guān)系、應(yīng)用它們進(jìn)行計(jì)算和證明。.精品文檔3電磁場(chǎng)的能量及其傳

4、輸?shù)诙?靜 電 場(chǎng)一、主要內(nèi)容：應(yīng)用電磁場(chǎng)基本理論解決最簡(jiǎn)單的問(wèn)題：電荷靜止或電荷分布不隨時(shí)間變化，產(chǎn)生的 場(chǎng)不隨時(shí)間變化的靜電場(chǎng)問(wèn)題。本章研究的主要問(wèn)題是：在給定自由電荷分布及介質(zhì)和導(dǎo)體分布的情況下如何求解 靜電場(chǎng)。由于靜電場(chǎng)的基本方程是矢量方程，求解很難，并不直接求解靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)， 而是通過(guò)靜電場(chǎng)的標(biāo)勢(shì)來(lái)求解。首先根據(jù)靜電場(chǎng)滿(mǎn)足的麥克斯韋方程，引入標(biāo)勢(shì)，討論其滿(mǎn)足的微分方程和邊值關(guān)系。在后面幾節(jié)中陸續(xù)研究求解：分離變量法、鏡像法和格林函數(shù)法。最后討論局部范圍內(nèi) 的電荷分布所激發(fā)的電勢(shì)在遠(yuǎn)處的展開(kāi)式。二、知 識(shí) 體 系：1.靜電場(chǎng)的微分方程：邊值關(guān)系：靜電場(chǎng)的能量：2.靜電邊值問(wèn)題的構(gòu)成：

5、3靜電邊值問(wèn)題的基本解法：.精品文檔（1） 鏡像法（2） 分離變量法條件：電勢(shì)滿(mǎn)足拉普拉斯方程： （3）電多極矩(4) 格林函數(shù)法三、內(nèi)容提要：1靜電場(chǎng)的電勢(shì)引入標(biāo)量函數(shù)即靜電勢(shì)后空間兩點(diǎn) p,q 電勢(shì)差：參考點(diǎn)：（ 1 ） 電 荷 分 布 在 有 限 區(qū) 域 ， 通 常 選 無(wú) 窮 遠(yuǎn) 為 電 勢(shì) 參 考 點(diǎn)（）電荷分布在無(wú)限區(qū)域不能選無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)作參考點(diǎn)，否則積分將無(wú)窮大。 連續(xù)分布電荷：無(wú)窮遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)2.電勢(shì)滿(mǎn)足的微分方程泊松方程：其中對(duì)僅為自由電荷分布，適用于均勻各向同性線性介質(zhì)。的區(qū)域：電勢(shì)滿(mǎn)足拉普拉斯方程：3.邊值關(guān)系.精品文檔.兩介質(zhì)界面上邊值關(guān)系.導(dǎo)體與介質(zhì)界面上的邊值關(guān)系.導(dǎo)體

6、與導(dǎo)體界面上的邊值關(guān)系其中是導(dǎo)體的電導(dǎo)率4.靜電場(chǎng)的能量用電勢(shì)表示：注意：不是靜電場(chǎng)的能量密度;是自由電荷密度,而則是空間所有電荷的電勢(shì)，5.唯一性定理：均勻單一介質(zhì)只適用于靜電場(chǎng)。.精品文檔當(dāng)區(qū)域 v 內(nèi)自由電荷分布已知，滿(mǎn)足 ，若 v 邊界上已知，或 v邊界上已知，則 v 內(nèi)場(chǎng)（靜電場(chǎng)）唯一確定。 均勻單一介質(zhì)中有導(dǎo)體當(dāng)區(qū)域 v 內(nèi)有導(dǎo)體存在，給定導(dǎo)體之外的電荷分布 導(dǎo)體電勢(shì)或帶電量，則內(nèi)電場(chǎng)唯一確定。，當(dāng)1或已知，每個(gè)四、.靜電邊值問(wèn)題的基本解法：1.鏡像法：理論依據(jù)：唯一性定理，采用試探解的方法。鏡像法：用假想點(diǎn)電荷來(lái)等效地代替導(dǎo)體或介質(zhì)邊界面上的未知面電荷分布，然后用空間點(diǎn) 電荷和等

7、效點(diǎn)電荷迭加給出空間電勢(shì)分布。條件：1 所求區(qū)域內(nèi)只能有少許幾個(gè)點(diǎn)電荷（只有點(diǎn)電荷產(chǎn)生的感應(yīng)電荷才能用點(diǎn)電荷代 替。）或是簡(jiǎn)單的連續(xù)分布。2 導(dǎo)體邊界面形狀規(guī)則，具有一定對(duì)稱(chēng)性。3 給定邊界條件。要求：做替代時(shí)，不能改變?cè)须姾煞植迹醋杂牲c(diǎn)電荷位置、q 大小不能變）。泊松方程不能改變。所以假想電荷必須放在所求區(qū)域之外。2 不能改變?cè)羞吔鐥l件，通過(guò)邊界條件確定假想電荷的大小和位置。3 一旦用了假想等效電荷，不能再考慮邊界面上的電荷分布。4 坐標(biāo)系根據(jù)邊界形狀來(lái)選擇。2.分離變量法：條件：電勢(shì)滿(mǎn)足拉普拉斯方程：空間處處 ，自由電荷只分布在某些介質(zhì)（如導(dǎo)體）表面上，將這些表面視 為區(qū)域邊界，可以

8、用拉普拉斯方程。.精品文檔在所求區(qū)域介質(zhì)中有自由電荷分布，若這個(gè)自由電荷分布在真空中，產(chǎn)生的勢(shì) 為已知，則區(qū)域 v 中電勢(shì)可表示為兩部分的和不滿(mǎn)足，但表面上的電荷產(chǎn)生的電勢(shì)使?jié)M足，仍可用拉普拉斯方程求解。注意：邊值關(guān)系還要用而不能用 。拉普拉斯方程軸對(duì)稱(chēng)通解：的通解：為勒讓德函數(shù)，球?qū)ΨQ(chēng)通解：若與均無(wú)關(guān)，即具有球?qū)ΨQ(chēng)性，則通解為：解題步驟選擇坐標(biāo)系和電勢(shì)參考點(diǎn)坐標(biāo)系選擇主要根據(jù)區(qū)域中分界面形狀參考點(diǎn)主要根據(jù)電荷分布是有限還是無(wú)限分析對(duì)稱(chēng)性，分區(qū)域?qū)懗隼绽狗匠淘谒x坐標(biāo)系中的通解 根據(jù)具體條件確定常數(shù)外邊界條件： 電荷分布有限導(dǎo)體邊界可視為外邊界，一般在均勻場(chǎng)中，給定，或給定總電荷 q，或給

9、定：（接地 ）（直角坐標(biāo)或柱坐標(biāo)）.精品文檔內(nèi)部邊值關(guān)系：介質(zhì)分界面上(表面無(wú)自由電荷)3.電多極矩討論電荷分布在小區(qū)域內(nèi),而場(chǎng)點(diǎn)又距電荷分布區(qū)較遠(yuǎn),即 lr 電勢(shì)的多極展開(kāi)：小區(qū)域電荷體系在外電場(chǎng)中的相互作用能其中是點(diǎn)電荷在外電場(chǎng)中的相互作用能是電偶極子在外電場(chǎng)中的相互作用能是電四極子在外電場(chǎng)中的相互作用能電偶極子在外電場(chǎng)中受的力.精品文檔若外電場(chǎng)均勻:電偶極子在外電場(chǎng)中受的力矩三重點(diǎn)與難點(diǎn)本章重點(diǎn)：靜電勢(shì)及其特性、分離變量法、鏡象法。本章難點(diǎn)：鏡象法、分離變量法（柱坐標(biāo)）、電多極矩。第三章 穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)一、主要內(nèi)容：在給定自由電流分布及介質(zhì)分布的情況下如何求解穩(wěn)恒磁場(chǎng)。由于穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基

10、本方程是矢量方程，求解很難，并不直接求解的穩(wěn)恒磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，一般是通過(guò)磁 場(chǎng)的矢勢(shì)來(lái)求解。在一定條件下，可以引入磁標(biāo)勢(shì)及磁標(biāo)勢(shì)滿(mǎn)足的方程來(lái)求解。我們 先引入靜磁場(chǎng)的矢勢(shì)，導(dǎo)出矢勢(shì)滿(mǎn)足的微分方程，然后再討論磁標(biāo)勢(shì)及其微分方程， 最后討論磁多極展開(kāi)。二、知識(shí)體系：1矢勢(shì)法：基本方程:邊值關(guān)系：靜磁場(chǎng)的能量：.精品文檔12能量分布在磁場(chǎng)內(nèi)，不僅僅是分布在電流區(qū).不是能量密度2磁標(biāo)勢(shì)法引入磁標(biāo)勢(shì)的條件：求解區(qū)域內(nèi)作任意的閉合回路 l，閉合回路 l 內(nèi)都無(wú)電流穿過(guò)，即 ，即引入?yún)^(qū)域?yàn)闊o(wú)自由電流分布的單連通域?；痉匠?邊值關(guān)系:解法：當(dāng)時(shí)， ，用分離變量法求解，解法與第二章相同.3磁矢勢(shì)多極展開(kāi)：本章

11、重點(diǎn)：1、矢勢(shì)的引入和它滿(mǎn)足的微分方程、靜磁場(chǎng)的能量2、引入磁標(biāo)勢(shì)的條件,磁標(biāo)勢(shì)滿(mǎn)足的方程與靜電勢(shì)方程的比較 3、利用磁標(biāo)勢(shì)解決具體問(wèn)題本章難點(diǎn)：利用磁標(biāo)勢(shì)解決具體問(wèn)題第四章 電磁波的傳播電磁波： 隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)電荷和電流輻射電磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)在空間互相激發(fā)，在 空間以波動(dòng)的形式存在，就是電磁波。一、主要內(nèi)容：研究電磁場(chǎng)在空間存在一定介質(zhì)和導(dǎo)體的情況下的波動(dòng)情況;在真空與介質(zhì)，介質(zhì)與介質(zhì)，介質(zhì)與導(dǎo)體的分界面上，電磁波會(huì)產(chǎn)生反射、折射、衍射和衰減等，這些本質(zhì)上是邊值問(wèn)題。電磁波在空間傳播有各種各樣的形式，最簡(jiǎn)單、最基本的波型是平 面電磁波。.二、知識(shí)體系：1自由空間（介質(zhì)）：指 ，精品文檔的無(wú)限大

12、充滿(mǎn)均勻空間.-定態(tài)波亥姆霍茲方程基本解： ，性質(zhì)：（1）與的關(guān)系： ，構(gòu)成右手螺旋關(guān)系（2）與同位相；（3） ，振幅比為波速（因?yàn)?（4）平面電磁波的能量和能流相互垂直， ）。l能量密度： ，電場(chǎng)能等于磁場(chǎng)能，能量密度平均值為l能流密度： （ 為平均值：方向上的單位矢量）2.良導(dǎo)體： ，基本解： ，.精品文檔其中3.電磁波在界面反射和折射。4.諧振腔定態(tài)波邊值問(wèn)題：在求解中主要用到解為：兩個(gè)獨(dú)立常數(shù)由激勵(lì)諧振的信號(hào)強(qiáng)度來(lái)確定。 諧振頻率：.精品文檔（1）給定一組 ，解代表一種諧振波型（本征振蕩, 在腔內(nèi)可能存在多種諧振波型的迭加）；只有當(dāng)激勵(lì)信號(hào)頻率時(shí)，諧振腔才處于諧振態(tài)。（2） 不存在中兩

13、個(gè)為零的波型，若，則 。（3）對(duì)每一組值，有兩個(gè)獨(dú)立偏振波型，這是因?yàn)閷?duì)于確定的可以分解到任意兩個(gè)方向。（4）最低頻率的諧振波型假定 ，則最低諧振頻率為該波型為（1，1，0）型， ，所以 ， ，為橫電磁波。但是在一般情況下， 5.矩形波導(dǎo)管。矩形波導(dǎo)管由四個(gè)壁構(gòu)成的金屬管，四個(gè)面為一般情況下讓電磁波沿 軸傳播,對(duì)理想導(dǎo)體: 理想導(dǎo)體邊界條件:,滿(mǎn)足方程：其解：，其中，.精品文檔的解由截止頻率：確定最低截止頻率為： （ ），（ ）；最高截止波長(zhǎng)為:，一般把波長(zhǎng)的波，稱(chēng)為超短波即微波。本章重點(diǎn)：1、電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程、亥姆霍茲方程和平面電磁波2、 反射和折射定律的導(dǎo)出、振幅的位相關(guān)系，偏振3、 導(dǎo)體

14、內(nèi)的電磁波特性、良導(dǎo)體條件、趨膚效應(yīng) 4、諧振腔和波導(dǎo)管中電磁波的運(yùn)動(dòng)形式本章難點(diǎn)：1、振幅、位相關(guān)系2、導(dǎo)體內(nèi)電磁波的運(yùn)動(dòng)第五章 電磁波的輻射一、主要內(nèi)容：本章討論高頻交變電流輻射的電磁場(chǎng)的規(guī)律。 二、知識(shí)體系：其解：.精品文檔設(shè)電荷、電流分布為隨時(shí)間做正弦或余弦變化，即：將此式代入推遲勢(shì)的公式后得到（ ）：令則：如果討論，的區(qū)域有關(guān)系式： 。三、電偶極輻射：當(dāng)時(shí)， ，上式可以?xún)H取積分中的第一項(xiàng)，有：，此式代表的是偶極輻射。由此我們得到在條件下偶極輻射的磁感應(yīng)強(qiáng)度：利用得到偶極輻射的磁感應(yīng)強(qiáng)度：若選球坐標(biāo)，讓沿 軸，則：.精品文檔（1） 電場(chǎng)沿經(jīng)線振蕩，磁場(chǎng)沿緯線振蕩，傳播方向、電場(chǎng)方向、磁

15、場(chǎng)方向相互正交構(gòu) 成右手螺旋關(guān)系；（2） 電場(chǎng)、磁場(chǎng)正比于 ，因此它是空間傳播的球面波，且為橫電磁波，在時(shí)可以近似為平面波；（3）要注意如果 （ ）不能被滿(mǎn)足，可以證明電場(chǎng)不再與傳播方向垂 直，即電力線不再閉合，但是磁力線仍閉合。這時(shí)傳播的是橫磁波（tm 波）輻射能流、角分布和輻射功率平均能流密度矢量：平均功率：p= = ，平均功率與電磁波的頻率4次方成正比。重點(diǎn)：電磁勢(shì)及方程,電偶極輻射場(chǎng)、平均能流、平均功率的計(jì)算. 難點(diǎn)：達(dá)朗貝爾方程的解，輻射場(chǎng)的計(jì)算第六章 狹義相對(duì)論.精品文檔主要內(nèi)容：討論局限于慣性系的狹義相對(duì)論的時(shí)空理論，相對(duì)論電動(dòng)力學(xué)以及相對(duì)論 力學(xué)一狹義相對(duì)論基本原理：1、相對(duì)性

16、原理（伽利略相對(duì)性原理的自然擴(kuò)展）（1） 物理規(guī)律對(duì)于所有慣性系都具有完全相同的形式。（2） 一切慣性系都是等價(jià)的，不存在絕對(duì)參照系。2、光速不變?cè)碚婵罩泄馑傧鄬?duì)任何慣性系沿任何一個(gè)方向大小恒為 c，且與光源運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。 二洛侖茲變換：坐標(biāo)變換 ：三狹義相對(duì)論的時(shí)空理論：1 同時(shí)是相對(duì)的：在某一貫性參考系上對(duì)準(zhǔn)的時(shí)鐘，在另一相對(duì)運(yùn)動(dòng)的貫性參考 系觀察是不對(duì)準(zhǔn)的。2 運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度縮短：沿運(yùn)動(dòng)方向尺度收縮。其中 是物體相對(duì)靜止系的速度；3運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩：運(yùn)動(dòng)物體內(nèi)部發(fā)生的自然過(guò)程比靜止的鐘測(cè)到的靜止物體內(nèi) 部自然過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間延緩。.精品文檔 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩：只與速度有關(guān)，與加速度無(wú)關(guān)；2 時(shí)鐘延緩是

17、相對(duì)的，但在廣義相對(duì)論中延緩是絕對(duì)的；3 時(shí)鐘延緩是時(shí)空的另一基本屬性，與鐘的內(nèi)部結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)； 它與長(zhǎng)度收縮密切相關(guān)。四電磁場(chǎng)的洛侖茲變換:五相對(duì)論力學(xué)：一、本章重點(diǎn)：1、狹義相對(duì)論基本原理、洛侖茲變換并熟練利用洛侖茲變換解決具體問(wèn)題 2、理解同時(shí)的相對(duì)性和尺縮、鐘慢效應(yīng)，并會(huì)利用相關(guān)公式計(jì)算.3、 了解相對(duì)論四維形式和四維協(xié)變量4、 了解相對(duì)論力學(xué)的基本理論并解決實(shí)際問(wèn)題本章難點(diǎn)：1、同時(shí)的相對(duì)性、時(shí)鐘延緩效應(yīng)的相對(duì)性2、相對(duì)論的四維形式 3、電動(dòng)力學(xué)的相對(duì)論不變性的導(dǎo)出過(guò)程電動(dòng)力學(xué)期末復(fù)習(xí)題判斷題（下列各小題，你認(rèn)為正確的，請(qǐng)?jiān)陬}后的括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)的打“”。每小題 1 分,共 10 分 ）

18、。.h31精品文檔1、 矢量的點(diǎn)乘滿(mǎn)足交換律；2、 矢量叉乘的結(jié)果是標(biāo)量；（ ）（ ）v3、 函數(shù) t 的梯度的定義是：dt =t dl ； （ ）3、 一個(gè)矢量函數(shù)的梯度指向其變化最大的方向； （ ）5、 自由電荷為零時(shí)，電位移矢量也一定為零； （ ）6、柱坐標(biāo)系不是直角坐標(biāo)系；（ ）7、 狄拉克 delta 函數(shù)不是普通意義上的函數(shù)； （ ）8、 位移電流與傳導(dǎo)電流一樣，也能激發(fā)渦旋磁場(chǎng)； （ ）9、畢奧薩-伐爾定律db =m04pidl rr 3是電流元激發(fā)磁場(chǎng)的規(guī)律，其是計(jì)算任意電流產(chǎn)生 b 的基礎(chǔ)；（ ）10、泊松方程的信息不完全，它不能獨(dú)自決定電勢(shì)的大小。 （ ）二、填空題 （每空

19、 2 分，共 30 分）1、英文 divergence 的中文意思是 ，英文 gausss law的中文意思是 ，英文 magnetic vector field 的中文意思是 。2、半徑為 r 的半圓弧均勻帶電線，其電荷的線密度為 ，參看題二-2 圖。 電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 ，方向?yàn)?，電勢(shì)為 。其圓心 o 處的得分評(píng)卷人v3 、寫(xiě)出矢量場(chǎng) f的散度的定義式 ；并在笛卡爾坐標(biāo)下寫(xiě)出它的計(jì)算 式 。.v vr -r v vr -r v vr -r ( )精品文檔4、分別計(jì)算并寫(xiě)出右邊兩個(gè)算式的結(jié)果 ， 。5、拉普拉斯方程解的兩個(gè)基本特點(diǎn)分別是，。6、 無(wú) 介 質(zhì) 時(shí) 靜 電 場(chǎng) 的 邊 界 條 件

20、是 ， 無(wú) 介 質(zhì) 時(shí) 靜 磁 場(chǎng) 的 邊 界 條 件 是 。6、 普通電介質(zhì)的特征方程是 。三、選擇題 （每小題中只有一個(gè)正確答案。選對(duì)得 2 分，錯(cuò)選, 多選不得分。共 16 分） 1、日常生活中最為常見(jiàn)的力屬于以下的哪一種：a、強(qiáng)相互作用 ；b、弱相互作用；c、電磁力；d、萬(wàn)有引力2、在下列關(guān)于函數(shù)的矢量二階微分公式中錯(cuò)誤的是(t)=2t a、 ；(t)=0 b、 ；(t)=0 c、 ；d、v v v=2v3、下列球坐標(biāo)變量和笛卡爾坐標(biāo)變量的關(guān)系中，正確的是得分評(píng)卷人a 、rxr= x-1；b 、rxr x-1；c 、q 1=x r cos qcosj；d 、j 1=-x r sin q

21、sinj4、如題三-3 圖所示的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,放置著均為正的點(diǎn)電荷 q 、2q 、3q ，三角形的邊長(zhǎng)為 a 。若 將正電荷 q 從無(wú)限遠(yuǎn)處移到三角形的中心 o 處，外力做功為：a、2 3qq 4pe0a；b、4 3qq 4pe0a；c、6 3qq 4pea0；d、8 3qq 4pea0.精品文檔5、下列關(guān)于拉普拉斯方程的論述正確的是 a、它的解只有一個(gè)；c、它和庫(kù)倫定律一樣能唯一確定電勢(shì)；b、它只能用來(lái)描述無(wú)電荷區(qū)域電勢(shì)；d、邊界條件把其他地方電荷分布的信息傳遞給它6、在鏡像法求電勢(shì)時(shí)，我們可以用完全不同的電荷分布代替原始的電荷分布，其根據(jù)是a、庫(kù)倫定律；c、唯一性定理；b、高斯定

22、律；d、場(chǎng)強(qiáng)疊加原理7、下列關(guān)于電位移矢量 d 和磁場(chǎng)強(qiáng)度 h 的描述錯(cuò)誤的是a、它們都是輔助物理量；c、在實(shí)踐中，人們更傾向于使用 d；b、分別在靜（電）磁學(xué)中，它們的地位是對(duì)等的； d、在實(shí)踐中，人們更傾向于用 h8、真空中平面簡(jiǎn)諧電磁波的 e 與 h 之間的關(guān)系為：a、e =1em00h；b、e0e = m h0；c、e = em h 0 0；d、m e = e00h四、簡(jiǎn)單計(jì)算題（共 14 分）。1、右下圖中，四個(gè)點(diǎn)電荷分布在邊長(zhǎng)為 a 的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)（1）以正方形中心為原點(diǎn)，分別求出磁電荷分布的電單極距和電偶極距； （2）證明此電荷分布的電偶極矩與原點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)。（9 分）得分評(píng)

23、卷人.精品文檔2、右下圖中，一電子以速度 v 圍繞半徑為 r 的圓圈作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。用畢奧-薩伐爾定律近似的計(jì)算該電荷運(yùn)動(dòng) 產(chǎn)生磁偶極距。（5 分）五、綜合計(jì)算題（共 30 分）1、右下圖中，一任意形狀的連續(xù)分布電荷，其電荷密度函數(shù)為 。（1） 寫(xiě)出該電荷分布在 p 電產(chǎn)生的電場(chǎng)表達(dá)式；（2 分）（2） 設(shè)定無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，寫(xiě)出該電荷分布在 p 的電勢(shì)；（2 分）（3） 證明靜電場(chǎng)的旋度等于零；（4 分）（4） 根據(jù)高斯定律和靜電場(chǎng)的其他性質(zhì)推導(dǎo)出電勢(shì)的泊松方程和拉普拉斯方程，并解釋得分評(píng)卷人方程中的每一項(xiàng)；（6 分）（題五-1 圖）.b a精品文檔2、如右下圖中，一根無(wú)限長(zhǎng)，半徑為 a

24、的銅棒，在其內(nèi)均勻的分布著自由電流 i。在解題過(guò)程中假設(shè)銅棒為均勻線性抗磁介質(zhì)（相對(duì)磁導(dǎo)率為m）。（1） 求 p 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 b 與磁場(chǎng)強(qiáng)度 h；（6 分）（2） 銅棒內(nèi)任意一點(diǎn) k，它與軸線的距離為 b（ ）。求 k 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 b，磁場(chǎng)強(qiáng)度 h 以及磁化強(qiáng)度 m； （6 分）（3） 求整個(gè)銅棒內(nèi)的磁化電流（束縛電流）。（4分）（題五-2 圖）.精品文檔參考教材：郭碩鴻編，電動(dòng)力學(xué)（第三版），人民教育出版社，2008 年。電動(dòng)力學(xué)復(fù)習(xí)題庫(kù)石東平收集整理重慶文理學(xué)院.精品文檔電子電氣工程學(xué)院物理系2008 年 12 月.ra. b.c.d.vvvj33 a-j a avvey( x )

25、x 精品文檔一、單項(xiàng)選擇題1.基礎(chǔ)2.學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)課程的主要目的有下面的幾條,其中錯(cuò)誤的是( d )a. 掌握電磁場(chǎng)的基本規(guī)律，加深對(duì)電磁場(chǎng)性質(zhì)和時(shí)空概念的理解b. 獲得本課程領(lǐng)域內(nèi)分析和處理一些基本問(wèn)題的初步能力，為以后解決實(shí)際問(wèn)題打下c. 更深刻領(lǐng)會(huì)電磁場(chǎng)的物質(zhì)性，加深辯證唯物主義的世界觀d. 物理理論是否定之否定，沒(méi)有絕對(duì)的真理，世界是不可知的v v(a b ) =（ c ）v v v v v v v va (b) +b (a) a (b) -b (a)a. b.v v v v v vb (a) -a (b) (a) bc. d.3.下列不是恒等式的為（ c ）。rj=0 f =0 a.

26、 b.c.j=0d.j=2j4.設(shè)r = ( x -x)2+( y -y)2+( z -z)2為源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離， 的方向規(guī)定為從源點(diǎn)指向場(chǎng)點(diǎn)，則（ b ）。rrr =r =0 r r=0rrr=rv vm r m rv a = j = v5. 若 m 為常矢量，矢量 r 標(biāo)量 r ，則除 r=0 點(diǎn)外， a 與 應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系（ a ）va. =jv v b. = c. = jd. 以上都不對(duì)6.設(shè)區(qū)域 內(nèi)給定自由電荷分布r( x)，s 為 v 的邊界，欲使 的電場(chǎng)唯一確定，則需要給定（ a ）。a.fs或fnsb.qsrc. 的切向分量d. 以上都不對(duì)7.設(shè)區(qū)域 v 內(nèi)給定自由電荷分布r( x

27、 ),在 v 的邊界 s 上給定電勢(shì)js或電勢(shì)的法向?qū)?shù)jns，則 v 內(nèi)的電場(chǎng)（a ）a 唯一確定b. 可以確定但不唯一c. 不能確定d. 以上都不對(duì)8.導(dǎo)體的靜電平衡條件歸結(jié)為以下幾條,其中錯(cuò)誤的是( c )9.a. 導(dǎo)體內(nèi)部不帶電，電荷只能分布于導(dǎo)體表面 c. 導(dǎo)體表面電場(chǎng)線沿切線方向v v 一個(gè)處于 點(diǎn)上的單位點(diǎn)電荷所激發(fā)的電勢(shì)b. 導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零 d. 整個(gè)導(dǎo)體的電勢(shì)相等滿(mǎn)足方程（ c ）e beew精品文檔a.v 2y ( x ) =0b.v2y( x ) =-1/e0c.v 1 v v 2y( x ) =- d(x -x )e0d.v 1 v 2y( x ) =- d(x)e0

28、10.）。對(duì)于均勻帶電的球體，有（ ca. 電偶極矩不為零，電四極矩也不為零 c. 電偶極矩為零，電四極矩也為零b. 電偶極矩為零，電四極矩不為零 d. 電偶極矩不為零，電四極矩為零11.對(duì)于均勻帶電的長(zhǎng)形旋轉(zhuǎn)橢球體，有（ b ）a. 電偶極矩不為零，電四極矩也不為零b. 電偶極矩為零，電四極矩不為零c. 電偶極矩為零，電四極矩也為零d. 電偶極矩不為零，電四極矩為零12.對(duì)于均勻帶電的立方體，則（ c ）a. 電偶極矩不為零，電四極矩為零 c. 電偶極矩為零，電四極矩也為零b. 電偶極矩為零，電四極矩不為零 d. 電偶極矩不為零，電四極矩也不為零13.電四極矩有幾個(gè)獨(dú)立分量？（ c ）a.

29、9 個(gè)b. 6 個(gè)c. 5 個(gè)d. 4 個(gè)14.平面電磁波的特性描述如下：r r1 電磁波為橫波， e 和 b 都與傳播方向垂直 r r r r r2 e 和 b 互相垂直， e b 沿波矢 k 方向 r r3 和 同相，振幅比為 v以上 3 條描述正確的個(gè)數(shù)為（ d ）a. 0 個(gè)b. 1 個(gè)c. 2 個(gè)d. 3 個(gè)15.關(guān)于全反射下列說(shuō)法正確的是（ d ）。a. 折射波的平均能流密度為零c. 反射波與入射波的瞬時(shí)能流密度相等b. 折射波的瞬時(shí)能流密度為零d. 反射波與入射波的平均能流密度相等16.有關(guān)復(fù)電容率的表達(dá)式為（ a ）。a.e=e+iswb.e=ie+swc.e=e+iwsd.e

30、=e-isw17.有關(guān)復(fù)電容率e=e+isw的描述正確的是（ d ）。a. 代表位移電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散 b. 代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散sc. 代表位移電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散.wv波矢量vbavbara. 為傳播因子為傳播因子c. 為傳播因子b.ewew ew2 2 2精品文檔sd. 代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它能引起電磁波功率的耗散18.有關(guān)復(fù)電容率e=e+isw的描述正確的是（ a ）a. 實(shí)數(shù)部分代表位移電流的貢獻(xiàn)，它不能引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是傳導(dǎo)電 流的貢獻(xiàn)，它引起能量耗散b. 實(shí)數(shù)部分代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它不能引起電磁波功率的耗散

31、；虛數(shù)部分是位移電 流的貢獻(xiàn)，它引起能量耗散c. 實(shí)數(shù)部分代表位移電流的貢獻(xiàn)，它引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是傳導(dǎo)電流的 貢獻(xiàn)，它不能引起能量耗散d. 實(shí)數(shù)部分代表傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，它引起電磁波功率的耗散；虛數(shù)部分是位移電流的 貢獻(xiàn)，它不能引起能量耗散v vk =b+ia19. ,有關(guān)說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ b ）v 矢量 和 的方向不常一致v 為相位常數(shù)， 為衰減常數(shù)vb 只有實(shí)部 才有實(shí)際意義20.a. 0 個(gè) b. 1 個(gè) c. 2 個(gè) d. 3 個(gè)r rk =b+ia導(dǎo)體中波矢量 ，下列說(shuō)法正確的是（ b ）。r r rk b ad.rb為衰減因子21.良導(dǎo)體條件為（ c ）s ss sa

32、. 1 b.ew1 d. 122.金屬內(nèi)電磁波的能量主要是（ b ）a. 電場(chǎng)能量b. 磁場(chǎng)能量c. 電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量各一半d. 一周期內(nèi)是電場(chǎng)能量，下一周期內(nèi)則是磁場(chǎng)能量，如此循環(huán)23.諧 振 腔 的 本 征 頻 率 表 達(dá) 式 為wmnp=pme(m/ l1)+(n/l )+(p/l )2 3， 若l l l1 2 3 ，則最低頻率的諧振波模為（b ）a. (0,1,1) b. (1,1,0) c. (1,1,1) d. (1,0,0)24.諧振腔的本征頻率表達(dá)式為wmnp=p m n p ( ) 2 +( ) 2 +( )me l l l 1 2 32，若l l l 1 23 ，則最低

33、頻率的諧振波模為（ a ）。a. (0,1,1) b. (1,0,0) c. (1,1,1) d. (1,1,0)25.可以傳播高頻電磁波的是（ b）。a b30 10 9 e bbaa. 與ab a a已知矢勢(shì)a. 與 對(duì)應(yīng)于同一個(gè)磁場(chǎng)b. 和 是不可觀測(cè)量，沒(méi)有對(duì)應(yīng)的物a ab ayt精品文檔a. 諧振腔b. 波導(dǎo)管c. 電路系統(tǒng)d. 同軸電纜26.27.矩形波導(dǎo)管邊長(zhǎng)分別為 a、b（已知 ），該波導(dǎo)管能傳播的最大波長(zhǎng)為（ c ）。 a. a b. b c. 2a d. 2b頻率為 hz 的微波，在 0.7cm 0.6cm 的矩形波導(dǎo)管中，能以什么波模傳播？ （ c ）a.te01b.te

34、10c.te10及te01d.te1128.下列不是超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)的為（ d ）。 a. 超導(dǎo)電性b. 邁斯納效應(yīng)c. 趨膚效應(yīng)d. 阿哈諾夫玻姆效應(yīng)29.動(dòng)量流密度張量分量tij的物理意義為（ a ）。30.a. 通過(guò)垂直于 i 軸的單位面積流過(guò)的動(dòng)量的 j 分量 b. 通過(guò)垂直于 ij 的單位面積流過(guò)的動(dòng)量c. 通過(guò)垂直于 j 軸的單位面積流過(guò)的動(dòng)量的 i 分量 d. 通過(guò) ij 的單位面積流過(guò)的動(dòng)量在某區(qū)域內(nèi)能夠引入磁標(biāo)勢(shì)的條件是（ ）a. 磁場(chǎng)具有有旋性c. 該區(qū)域內(nèi)沒(méi)有自由電流b. 有電流穿過(guò)該區(qū)域d. 該區(qū)域是沒(méi)有自由電流分布的單連通區(qū)域31. 1959 年，aharonov 和

35、 bohm 提出一新的效應(yīng)（簡(jiǎn)稱(chēng) a-b 效應(yīng)），此效應(yīng)說(shuō)明（ d ）r ra. 電場(chǎng)強(qiáng)度 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 可以完全描述電磁場(chǎng)b. 電磁相互作用不一定是局域的rc. 管內(nèi)的 直接作用到管外的電子上，從而引起干涉條紋移動(dòng)rd. 具有可觀測(cè)的物理效應(yīng)，它可以影響電子波束的相位，從而使干涉條紋發(fā)生移 動(dòng)32.關(guān)于矢勢(shì)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ a ）。 r r ra a=a+y對(duì)應(yīng)于同一個(gè)電磁場(chǎng)rb. 是不可觀測(cè)量，沒(méi)有對(duì)應(yīng)的物理效應(yīng)r r rc. 由磁場(chǎng) 并不能唯一地確定矢勢(shì) d. 只有 的環(huán)量才有物理意義 v va=a+y33. ,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( d )v v v v va a b a a理效應(yīng)v

36、vc. 只有 的環(huán)量才有物理意義，而每點(diǎn)上的 值沒(méi)有直接物理意義v vd. 由磁場(chǎng) 能唯一地確定矢勢(shì)34.電磁場(chǎng)的規(guī)范變換為（ a ）。r r ra a=a+y，jj=j-a. b.yl l la brvea kar精品文檔r r rya a=a-y，jj=j-tr r ra a=a+y，jj=j+ c.r r ra a=a-y，jj=j+tytd.35.下列各項(xiàng)中不符合相對(duì)論結(jié)論的是（ c a. 同時(shí)性的相對(duì)性c. 因果律的相對(duì)性）。b. 時(shí)間間隔的相對(duì)性 d. 空間距離的相對(duì)性36.相對(duì)論有著廣泛的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ),下列實(shí)驗(yàn)中不能驗(yàn)證相對(duì)論的是( )a碳素分析法測(cè)定地質(zhì)年代 c. 高速運(yùn)動(dòng)粒子壽命

37、的測(cè)定b. 橫向多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)d. 攜帶原子鐘的環(huán)球飛行試驗(yàn)37.根據(jù)相對(duì)論理論下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（ c ） 時(shí)間和空間是運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)存在的形式 離開(kāi)物質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)，就沒(méi)有絕對(duì)的時(shí)空概念 時(shí)間不可逆地均勻流逝，與空間無(wú)關(guān) 同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件對(duì)于任何慣性系都是同時(shí)的 兩事件的間隔不因參考系的變換而改變a. 1 個(gè)b. 2 個(gè)c. 3 個(gè)d. 4 個(gè)二、填空題38.39.40.在某區(qū)域內(nèi)能夠引入磁標(biāo)勢(shì)的條件是 。能量守恒定律的積分式是 ，其物理意義為 _。 動(dòng)量守恒定律的積分表達(dá)式為 ，其物理意義為 。41.諧振腔的本征頻率表達(dá)式為 。若 1 2 3 的諧振波模為 。，則最低頻率42.43.44

38、.45.46.良 導(dǎo) 體 條 件 為 ； 金 屬 內(nèi) 電 磁 波 的 能 量 主 要 是 。在波導(dǎo)管中傳播的電磁波，其截止頻率表達(dá)式為 。若 ，則波導(dǎo)管 中傳播的電磁波最大波長(zhǎng)為 。洛 倫 茲 規(guī) 范 輔 助 條 件 為 ； 達(dá) 朗 貝 爾 方 程 的 四 維 形 式 是 。平面電磁波的特性為： ； ； 。愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)為：11 。；47.48.理 想 導(dǎo) 體 界 面 的 邊 界 條 件 為 ： ； 。v v v、 及 0 為 常 矢 量 ， 則 （ ） = ,v = ,若 確定，則vfv波矢量e e w e10 9 11em2 2e249.r ve sin( k r) 0

39、=v v v v b a b a精品文檔。v（填確定或不確定）， a 的物理意義是。50.能量守恒定律的積分式是v v s ds =vf ndv+ddtwdv，它的物理意義是。51. 在國(guó)際單位制中，磁感應(yīng)通量 的量綱式是 ，單位名稱(chēng)是v vk =b+ia52. ,其中相位常數(shù)是 ，衰減常數(shù)是 。s53.電容率 = +i ,其中實(shí)數(shù)部分 代表 波功率的耗散，而虛數(shù)部分是電流的貢獻(xiàn)，它不能引起電磁 電流的貢獻(xiàn)，它引起能量耗散。54.55.金屬內(nèi)電磁波的能量主要是電場(chǎng)能量還是磁場(chǎng)能量？答： 。頻率為 30 hz 的微波，在 0.7cm 0.4cm 的矩形波導(dǎo)管中，能以什么波模傳播？ 答： 。56.

40、超導(dǎo)體的性質(zhì)為 、 、 、 。57.理想介質(zhì)界面的邊值條件58.為 、 。平面電磁波的能流密度表達(dá)式為 ，動(dòng)量流密度表達(dá)式 為 。59.金屬內(nèi)電磁波只能在傳播，其能量主要是能量。60.61.62.寫(xiě)出推遲勢(shì)的表達(dá)式 、 。 庫(kù) 侖 規(guī) 范 輔 助 條 件 為 ； 洛 倫 茲 規(guī) 范 輔 助 條 件 為 。相 對(duì) 論 中 物 體 的 能 量 公 式 為 ， 四 維 電 流 密 度 表 示 為 。三、簡(jiǎn)答題63.64.65.66.67.68.69.電磁場(chǎng)理論賴(lài)以建立的重要實(shí)驗(yàn)及其重要意義。r rw = rjdv w = jadv靜電場(chǎng)能量公式 、靜磁場(chǎng)能量公式 的適用條件。1w = rjdv靜電場(chǎng)

41、能量可以表示為 ，在非恒定情況下，場(chǎng)的總能量也能這樣完全 通過(guò)電荷或電流分布表示出來(lái)嗎？為什么？寫(xiě)出真空中 maxewll 方程組的微分形式和積分形式，并簡(jiǎn)述各個(gè)式子的物理意義。 寫(xiě)出線性均勻各向同性介質(zhì)中麥克斯韋方程微分形式和積分形式，其簡(jiǎn)述其物理意 義。電象法及其理論依據(jù)。引入磁標(biāo)勢(shì)的條件和方法。a求證：滿(mǎn)足如下方程組：svba a70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.精品文檔真空中電磁場(chǎng)的能量密度和動(dòng)量密度，并簡(jiǎn)述它們?cè)谡婵罩衅矫骐姶挪ㄇ闆r下分別與 能流密度及動(dòng)量流密度間的關(guān)系。真空中和均勻良導(dǎo)體中定態(tài)電磁波的一般形式及其兩者的差別。比較庫(kù)侖規(guī)范與洛倫茲規(guī)范。

42、分別寫(xiě)出在洛侖茲規(guī)范和庫(kù)侖規(guī)范下電磁場(chǎng)標(biāo)勢(shì)矢勢(shì)所滿(mǎn)足的波動(dòng)方程，試比較它們 的特點(diǎn)。寫(xiě)出推遲勢(shì)，并解釋其物理意義。解釋什么是電磁場(chǎng)的規(guī)范變換和規(guī)范不變性？邁克爾遜莫來(lái)實(shí)驗(yàn)的意義。狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理（假設(shè)）及其內(nèi)容。寫(xiě)出洛倫茲變換及其逆變換的形式。具有什么變換性質(zhì)的物理量為洛倫茲標(biāo)量、四維協(xié)變矢量和四維協(xié)變張量？試各舉一 例。寫(xiě)出電荷守恒定律的四維形式，寫(xiě)出麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組的四維形式。四、證明題81.82.vm已知函數(shù) 與無(wú)源場(chǎng) 分別滿(mǎn)足v2 m =f (x,y , z ) 2 a =-g(x,y, z )，vb=f( x, y, z )v v b =m+a b=g ( x, y, z )寫(xiě)出介質(zhì)中的麥克斯韋方程組，并從麥克斯韋方程組出發(fā)，求電導(dǎo)率