一元二次方程的解法3

1、復(fù)習(xí)回顧一元二次方程開平方法和配方法（一元二次方程開平方法和配方法（a=1）解法的）解法的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別與聯(lián)系.開平方法：形如開平方法：形如x2=b（b0）;（xa）2=b（b0）。）。配方法配方法: :先把方程先把方程x2+bx+c=0移項得移項得x2+bx=-c. x2+bx+ = -c + b2( )2b2( )2即： (x+ )2=b2b2-4c4方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方，得方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方，得當(dāng)當(dāng) b b2 2-4c0 -4c0 時，就可以通過開平方法求出時，就可以通過開平方法求出方程的根方程的根. .移項移項配方配方開方開方求解求解解下列一元二次方程解下

2、列一元二次方程:1.x2- 6x=- 82.x2- 8x- 4=03.- x2+5x+6=04.x2=10 x - 30配方法配方法(a=1)：1、移項、移項2、配方、配方3、開方、開方4、求解、求解解方程解方程 5x5x2 2=10 x+1=10 x+1遇到二次項系數(shù)不是遇到二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項系數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配程的兩邊都除以二次項系數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項系數(shù)是方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方法。的一元二次方法。 例例3 用配方法解下列一元二次方程用配方法解下列一元二次方程 (1) 2x2+4x-3=0 (2) 3

3、x2-8x-3=0用配方法解一元二次方程的基本步驟：用配方法解一元二次方程的基本步驟：ax2+bx+c=04.用開平方法，解得答案。用開平方法，解得答案。1.方程兩邊同時除以方程兩邊同時除以a,得得 x2+ x+ =0baca2.移項，得移項，得 x2+ x= - caba3.方程兩邊都加上方程兩邊都加上( )2 ，得，得 x2+ x+( )2= b2ab2abab2-4ac4a21.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1) 2x2+6x+3=0 (2) 3z2-4z-7=0(3) 2x2-7x+5=0 (4) 2- x2= x312.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)0.2x2

4、+0.4x=1(2) x2 - x - =0(3) - 3n=0341218n(n-1)235拓展提高拓展提高 用配方法說明：不論用配方法說明：不論 k k 取何實數(shù)取何實數(shù), ,多項式多項式 的值必定大于的值必定大于0.0.1442kk1)2(2 k0)2(2k01)2(2 k解：解：542 kk即即 不論不論 取何實數(shù)，多項式取何實數(shù)，多項式 的值必定大于的值必定大于0 0k542 kk542 kk例例7：已知：已知4x2+8(n+1)x+16n是一個是一個關(guān)于關(guān)于x的完全平方式，求常數(shù)的完全平方式，求常數(shù)n的值。的值。p35 作業(yè)題作業(yè)題51、用配方法解一元二次方程的基本步驟：、用配方法解一元二次方程的基本步驟：ax2+bx+c=04)用開平方法，解得答案。用開平方法，解得答案。1)方程兩邊同時除以方程兩邊同時除以a,得得 x2+ x+ =0baca2)移項，得移項，得 x2+ x= - caba3)方程兩邊都加上方程兩邊都加上( )2 ，得，得 x2+ x+( )2= b2ab2abab2-4ac4a22、代數(shù)式的配方：必須配完方后，同時又馬上