八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.1圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案蘇科版

1、洪翔中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）導(dǎo)學(xué)案姓名 班級(jí) 教者 課 題3.1圖形的旋轉(zhuǎn)課型新授備課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象觀察、分析過程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題；2、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圖形的畫法教 學(xué) 程 序?qū)W 習(xí) 中 的 困 惑一知識(shí)互動(dòng)一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué) （1）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)_旋轉(zhuǎn)_角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)成為_。圖形繞旋轉(zhuǎn)中心沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)過的角成為_.（2）旋轉(zhuǎn)前后的圖形_（對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角_）。（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_。（4）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此_。（5）如

2、圖，畫出abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。二、新課（一）情境創(chuàng)設(shè)1、欣賞日常生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. 提出問題：上述情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同的特征？ 生活還有類似的例子嗎？（二）圖形的旋轉(zhuǎn)1、 在學(xué)生看的基礎(chǔ)上，得出概念。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。2、 操作活動(dòng)（1）將一塊三角尺abc繞點(diǎn)c按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到dce的位置 問題: 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_；線段ac的對(duì)應(yīng)線段是線段_；a的對(duì)應(yīng)角是_;點(diǎn)a的旋轉(zhuǎn)角是_，點(diǎn)b的旋轉(zhuǎn)角是_。度量acd與bce的度數(shù)，線段ac與dc、

3、bc與ec的長(zhǎng)度。你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）將abc繞點(diǎn)o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到a/ b/c/的位置。 問題：度量ao a/、bo b/、co c/的度數(shù)，線段ao與a/o、bo與b/o、co與c/o的長(zhǎng)度。你發(fā)現(xiàn)了什么？【總結(jié)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 線： 角： 二例題解析：【例1】已知點(diǎn)a和點(diǎn)o，請(qǐng)畫出點(diǎn)a繞點(diǎn)o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.aob例題2圖ao【例2】已知線段ab和點(diǎn)o，請(qǐng)畫出線段ab繞點(diǎn)o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.c【例3】已知abc和點(diǎn)o，請(qǐng)畫出abc繞點(diǎn)o按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.aob反思：如何畫圖？【例4】已知正方形abcd邊長(zhǎng)為1，e是ba

4、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接ac。現(xiàn)將ade繞點(diǎn)a順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到amn的位置（m在ac上）。（1）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （2）求cm的長(zhǎng)度。三隨堂演練：abcdep1已知正方形abcd中，e是ba延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，現(xiàn)將ade繞點(diǎn)a順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到abp的位置。（1）旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）若連接ep，試分析aep的形狀.2將等邊abc繞著點(diǎn)a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后得ade (點(diǎn)b與點(diǎn)d是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，則bae的度數(shù)為_.abcde40°3如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.4在等腰直角abc中，c=900，bc=2cm，如果以ac的中點(diǎn)o為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)

5、三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)b落在點(diǎn)b處，求bb的長(zhǎng)度. 四學(xué)后反思：1從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象入手，通過具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2通過對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握作圖技能。五課后作業(yè)： 1下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ）a.摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng) b.飛機(jī)起飛后沖向空中的過程c.幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程 d.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車2在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）a.圖形上各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度相同 b.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等c.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到 d.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀3如圖，把a(bǔ)bc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到abc，ab交ac于點(diǎn)d，若adc=900，則a度數(shù)為（ ）a.45° b.55° c.65° d.75°4如圖，abc為等邊三角形，d是abc內(nèi)一點(diǎn)，若將abd經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到acp位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，adp是_三角形.(第4題)(第5題)ab(第3題)d5如圖，abc與cde都是等邊三角形，圖中的三角形_和三角形_可以旋轉(zhuǎn)_度互相得到.6一個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，就能與它自身重合，這個(gè)角度至少是_度.已知：如圖，在ab