新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.3數(shù)據(jù)的離散程度方差課件11

1、20.3 20.3 數(shù)據(jù)離散程度數(shù)據(jù)離散程度教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1 1、了解方差的定義和計(jì)算公式；、了解方差的定義和計(jì)算公式；2 2、 會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn):1、理解方差公式；理解方差公式；2、應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷。應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷。試對(duì)這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較試對(duì)這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較 20022002年年2 2月下旬的氣溫比月下旬的氣溫比20012001年高嗎？年高嗎？兩段時(shí)間的平均氣溫分別是多少？兩段時(shí)間的平均氣溫分別是多少？問題一：問題一：經(jīng)計(jì)算可以看出，對(duì)于經(jīng)計(jì)算可以看出

2、，對(duì)于2 2月下旬的這段時(shí)間而言，月下旬的這段時(shí)間而言，20012001年和年和20022002年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是1212 這是不是說，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有什么差異呢？這是不是說，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有什么差異呢？小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績?nèi)缦卤硭疚宕螠y(cè)試成績?nèi)缦卤硭? .誰的成績較為穩(wěn)誰的成績較為穩(wěn)定？為什么？定？為什么？問題二：問題二：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)兩人測(cè)試成績的平均值都是13分相比之下，小明的成績大部分集中在13分附近，而小兵的成績與其平均值的離散程度較大如果一組數(shù)據(jù)與其平均

3、值的離散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定所以我們說小明的成績較為穩(wěn)定所以我們說小明的成績較為穩(wěn)定.怎樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度?我們已經(jīng)看出，小兵的測(cè)試成績與平均值的偏差較大，而小明的較小那么如何加以說明呢?可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進(jìn)行累加嗎?試一試：試一試：12345求和小明每次測(cè)試成績131413121365每次成績平均成績小兵每次測(cè)試成績101316141265每次成績平均成績通過計(jì)算，依據(jù)最后求和的結(jié)果可以比較兩組數(shù)據(jù)圍繞其平均值的波動(dòng)情況嗎?1不能不能如果不行，請(qǐng)你提出一個(gè)可行的方案。想一想：想一想：00-100-3031-1012345求平方和小明每次測(cè)試成績1314

4、131213每次成績平均成績010-10小兵每次測(cè)試成績1013161412每次成績平均成績-3031-1做一做：做一做：220 我們可以用我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再先平均，再求差，然后平方，最后再平均平均”得到的結(jié)果得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況。這。這個(gè)結(jié)果通常稱為個(gè)結(jié)果通常稱為方差方差. 通常用通常用s2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用表示一組數(shù)據(jù)的方差，用 x 表示一組數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)的平均數(shù)，x1、x2、.表示各個(gè)數(shù)據(jù)。表示各個(gè)數(shù)據(jù)。)()()(1222212xxxxxxnsn學(xué)一學(xué)：學(xué)一學(xué)：如果一共進(jìn)行了如果一共進(jìn)行了7 7次測(cè)

5、試次測(cè)試, ,小明因故缺席了兩次小明因故缺席了兩次, , 怎樣比較誰的怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定成績更穩(wěn)定? ?6565平均平均13130 01 10 00 01 12 20.40.4919113139 99 90 01 11 19 99 938387382-(平均成績）每次成績2-(平均成績）每次成績?cè)囈辉嚕涸囈辉嚕喊l(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：方差越小，離散程度越小，波動(dòng)越小方差越小，離散程度越小，波動(dòng)越小.方差越大，離散程度越大，波動(dòng)越大方差越大，離散程度越大，波動(dòng)越大 方差方差- - 描述一組數(shù)據(jù)的描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小波動(dòng)大小或者或者與與平均值的離散程度的大小平均值的離散程度的大小. .總結(jié)總結(jié):平均數(shù)平

6、均數(shù)-反映一組數(shù)據(jù)的反映一組數(shù)據(jù)的總體趨勢(shì)總體趨勢(shì)1.比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差:a組組:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;b組組:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5解解:5)5591827364(1015)5810(101_baxx6)55(2)59()51()58()52()57()53()56()54(1015)55(8)510()50(10122222222222222bass練一練：練一練：2、算一算，下圖中哪一年氣溫的離散程度較大?解：解：2001年年2月下旬氣溫的方差為月下旬氣溫的方差為20.75，2002年年2月

7、下旬氣溫的方差為月下旬氣溫的方差為4，因此因此2001年年2月下旬氣溫的離散程度較大。月下旬氣溫的離散程度較大。練一練：練一練： 1、請(qǐng)同學(xué)們回想一下，我們已學(xué)過用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)、請(qǐng)同學(xué)們回想一下，我們已學(xué)過用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行過哪些運(yùn)算？行過哪些運(yùn)算？求數(shù)的方根等求數(shù)的方根等 2、那么用計(jì)算器和用查表進(jìn)行這些運(yùn)算在運(yùn)算速、那么用計(jì)算器和用查表進(jìn)行這些運(yùn)算在運(yùn)算速度、準(zhǔn)確性等方面有什么不同？度、準(zhǔn)確性等方面有什么不同？計(jì)算器運(yùn)算速度快、準(zhǔn)確性高，查表慢，且準(zhǔn)確性低計(jì)算器運(yùn)算速度快、準(zhǔn)確性高，查表慢，且準(zhǔn)確性低 這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算它會(huì)這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)用計(jì)算器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算它會(huì)使我們

8、更能充分體會(huì)到用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算的優(yōu)越性使我們更能充分體會(huì)到用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算的優(yōu)越性想一想：想一想：（1）打開計(jì)算器；）打開計(jì)算器； ，啟動(dòng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能；，啟動(dòng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能；（2）1（3）輸入第一個(gè)數(shù)據(jù)，按鍵）輸入第一個(gè)數(shù)據(jù)，按鍵 ，第二個(gè)數(shù)據(jù)，按鍵，第二個(gè)數(shù)據(jù)，按鍵 ，輸入最后一個(gè)數(shù)據(jù)，按鍵輸入最后一個(gè)數(shù)據(jù)，按鍵 ，輸入所有數(shù)據(jù)；，輸入所有數(shù)據(jù)；=ac1（stat） 43=得到一個(gè)數(shù)值；最后將該數(shù)值平分，即是我們要計(jì)算的方差。1、下表給了兩種股票從、下表給了兩種股票從2002年年4月月1日到日到4月月19日的交日的交易日收盤價(jià)格易日收盤價(jià)格,分別計(jì)算它們的平均數(shù)和方差分別計(jì)算它們的平均數(shù)和方差

9、,并比較這并比較這兩種股票在這段時(shí)間內(nèi)的漲跌變化幅度兩種股票在這段時(shí)間內(nèi)的漲跌變化幅度.解：解：a股票的價(jià)格的平均數(shù)約為股票的價(jià)格的平均數(shù)約為11.72，方差約為，方差約為0.102;b股票價(jià)格的平均數(shù)約為股票價(jià)格的平均數(shù)約為14.16，方差約為，方差約為0.175。b股票價(jià)格的整體波動(dòng)比股票價(jià)格的整體波動(dòng)比a股票大一些股票大一些.試一試：試一試：練習(xí)：練習(xí)：1 1通過使用通過使用計(jì)算器計(jì)算器比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，只需通過比較它們的比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，只需通過比較它們的_即可即可 ( )( ) a a標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 b b方差方差 c c平均數(shù)平均數(shù) d d中位數(shù)中位數(shù)2 2如果有重復(fù)出現(xiàn)

10、的數(shù)據(jù)，比如有如果有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，比如有1010個(gè)數(shù)據(jù)是個(gè)數(shù)據(jù)是1111，那么輸入時(shí)可按，那么輸入時(shí)可按 ( )( ) 3 3用計(jì)算器計(jì)算樣本用計(jì)算器計(jì)算樣本9191，9292，9090，8989，8888的標(biāo)準(zhǔn)差為的標(biāo)準(zhǔn)差為 ( )( )a a0 b0 b1 c1 c約約1.414 d1.414 d2 24 4用計(jì)算器計(jì)算用計(jì)算器計(jì)算7 7，8 8，8 8，6 6，5 5，7 7，5 5，4 4，7 7，6 6的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ( )( )a a6 b. 6.16 b. 6.1c c6.2 d. 6.36.2 d. 6.3a ab bc cd d(1)知識(shí)小結(jié)：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，有時(shí)只知道它的平均知識(shí)小結(jié)：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，有時(shí)只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動(dòng)大?。粩?shù)還不夠，還需要知道它的波動(dòng)大??；而描述一組數(shù)而描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量最常用的是方差據(jù)的波動(dòng)大小的