2020春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章二元一次方程組7.1二元一次方程組和它的解教學(xué)課件華東師大版

1、第7章 一次方程組7.1 二元一次方程組和它的解1.1.了解二元一次方程了解二元一次方程及及二元一次方程組的概念二元一次方程組的概念. .2.2.理解理解二元一次方程二元一次方程的解及的解及二元一次方程組的二元一次方程組的解的解的概念概念. .3.3.會(huì)會(huì)判斷一組數(shù)是不是判斷一組數(shù)是不是二元一次方程組的二元一次方程組的解解. .夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái)某商店將某種碳酸飲料每夏季來(lái)臨，天氣逐漸炎熱起來(lái)某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了瓶的價(jià)格上調(diào)了10%10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%5%已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶

2、共花費(fèi)7 7元，調(diào)價(jià)后元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料買上述碳酸飲料3 3瓶和果汁飲料瓶和果汁飲料2 2瓶共花費(fèi)瓶共花費(fèi)17.517.5元，問(wèn)這兩元，問(wèn)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？解法一：設(shè)調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶解法一：設(shè)調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶x x元，果汁飲料每瓶（元，果汁飲料每瓶（7-x7-x）元，依題意得：元，依題意得：3 3（1+10%1+10%）x+2x+2（1-5%1-5%）（）（7-x7-x）=17.5=17.5解法二：設(shè)調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶解法二：設(shè)調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶x x元，果汁飲料每瓶元，果汁飲料每瓶y y元，元，依題意得：依題意得：x+y=7x+y=73 3

3、（1+10%1+10%）x+2x+2（1-5%1-5%）y=17.5y=17.5 有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1,1,像這像這樣的方程，叫做樣的方程，叫做二元一次方程二元一次方程. . x+y=7 x+y=7 3 3（1+10%1+10%）x+2(1-5%)y=17.5 x+2(1-5%)y=17.5 未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)與方程未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)與方程3 3（1+10%1+10%）x+2(1-5%)(7-x)x+2(1-5%)(7-x)=17.5=17.5有什么不一樣？有什么不一樣？ 把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)把兩個(gè)二元一次方程合在一

4、起，就組成了一個(gè)二元二元一次方程組一次方程組. .要點(diǎn)要點(diǎn): :（1 1）方程組中只有兩個(gè)未知數(shù)）方程組中只有兩個(gè)未知數(shù). . （2 2）含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次）含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次x+y=7 x+y=7 3 3（1+10%1+10%）x+2(1-5%)y=17.5 x+2(1-5%)y=17.5 2.2.若若x x(m-3)(m-3)-8y-8y(n+2)(n+2)=0 =0 是關(guān)于是關(guān)于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程, , 則則m=_,n=_.m=_,n=_.4 41.1.判斷下列哪一個(gè)方程是二元一次方程判斷下列哪一個(gè)方程是二元一次方程. .（1 1） +2y=1. (

5、2)x+ = -7. (3)8ab=5.+2y=1. (2)x+ = -7. (3)8ab=5. （4 4）2x2x2 2-x+1=0. (5)2(x+y)-3(x-y)=1.-x+1=0. (5)2(x+y)-3(x-y)=1. x x 3 3 1 1 y y(1)(5)(1)(5)1 1試一試試一試3.3.下列方程組中是二元一次方程組的有下列方程組中是二元一次方程組的有_._.3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（）（）（）（）滿足方程滿足方程x+y=22x+y=22且符合實(shí)際意義的且符合實(shí)際意義的x x，y y的值有哪

6、些？的值有哪些？ 上表中哪對(duì)上表中哪對(duì)x,yx,y的值是方程的值是方程2x+y=402x+y=40的解？的解？418yx從中你體會(huì)到二元一次方程有個(gè)解從中你體會(huì)到二元一次方程有個(gè)解無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)x+y=22 (1)x+y=22 (1)2x+y=40 (2)2x+y=40 (2)x x9 91010111112121313141415151616171718181919y y13131212111110109 98 87 76 65 54 43 3問(wèn)題探究問(wèn)題探究 一般地，使二元一次方程組中兩個(gè)方程的左右兩邊的一般地，使二元一次方程組中兩個(gè)方程的左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做值都相等的兩個(gè)未

7、知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的解. .概念學(xué)習(xí)概念學(xué)習(xí)【例例】檢測(cè)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組檢測(cè)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組 x=2x=2 y=1 y=1 x=3x=3 y=-1 y=-1 x=4x=4 y= y=【解析解析】(1)(1)把把x=2,y=1x=2,y=1分別代入方程分別代入方程, ,發(fā)現(xiàn)不滿足發(fā)現(xiàn)不滿足, ,所以所以 不是方程組的解不是方程組的解. .(2)(2)把把x=3x=3， y=-1y=-1代入方程代入方程, ,發(fā)現(xiàn)不滿足發(fā)現(xiàn)不滿足, ,所以所以 不是方程組的解不是方程組的解. . x=2 x=2 y=1 y=1 x=3 x=3 y=-1 y=-112x4y6

8、.3x2y11 的解【例題例題】(3)(3)把把x=4x=4，y= y= 代入代入方程方程, ,發(fā)現(xiàn)能使發(fā)現(xiàn)能使方程方程左右兩邊相等，所以左右兩邊相等，所以 是方程組的解是方程組的解. . x=4x=4 y= y=12121.1.把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來(lái)：把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來(lái)：x=1x=1y=2y=2x=3x=3y=-2y=-2x=2x=2y=1y=1 y=3-x y=3-x 3x+2y=8 3x+2y=8 y=2x y=2x x+y=3 x+y=3 y=1-x y=1-x 3x+2y=5 3x+2y=5【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.已知已知2x+3y=4

9、2x+3y=4，當(dāng)，當(dāng)x=y x=y 時(shí)，時(shí)，x,y x,y 的值均為的值均為_，當(dāng)，當(dāng)x+y=0 x+y=0時(shí)時(shí), ,x=_x=_，y=_.y=_.3.3.已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=32x-4y+2a=3的一個(gè)解，則的一個(gè)解，則a=_.a=_.4.4.若方程若方程2x2x2m+32m+3=3y=3y3n-73n-7是關(guān)于是關(guān)于x,yx,y的二元一次方程，則的二元一次方程，則m=_m=_，n=_.n=_.-4-44 4x=-3y=-2-1-14 5128 31.1.關(guān)于二元一次方程關(guān)于二元一次方程3x+2y=113x+2y=11的解的說(shuō)法正確的是的解的說(shuō)法正確的是 ( )( )a

10、.a.任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解b.b.只有一個(gè)解只有一個(gè)解c.c.只有兩個(gè)解只有兩個(gè)解 d.d.有無(wú)窮多個(gè)解有無(wú)窮多個(gè)解【解析解析】選選d.d.使使3x+2y=113x+2y=11成立的成立的x x，y y有無(wú)數(shù)組有無(wú)數(shù)組. .2.2.（益陽(yáng)（益陽(yáng)中考）二元一次方程中考）二元一次方程x-2y=1x-2y=1有無(wú)數(shù)多個(gè)有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（解，下列四組值中不是該方程的解的是（ ）a a b b c c d d【解析解析】選選b.b.把把b b項(xiàng)代入方程，左邊為項(xiàng)代入方程，左邊為-1-1，右邊為，右邊為1 1，不，不能使方程成立能使方程成立. .所以

11、其不是方程的解所以其不是方程的解. .012xy 11xy10 xy11xy 3.3.（蘇州（蘇州中考）方程組中考）方程組 的解是的解是( )( ) a a b b c c d d125xyxy，12.xy ，23.xy ，21.xy，21.xy ，21.xy ，125xyxy，【解析解析】選選d.d.把把 代入方程組代入方程組 成立成立. .4.4.關(guān)于關(guān)于x x，y y的方程的方程axax2 2+bx+2y=3+bx+2y=3是一個(gè)二元一次方程，則是一個(gè)二元一次方程，則a a，b b的值為（的值為（ ）a.a=0a.a=0且且b=0 b.a=0b=0 b.a=0或或b=0 b=0 c.a=0c.a=0且且b0 d.a0b0 d.a0且且b0b0【解析解析】選選c.c.需滿足方程中的需滿足方程中的axax2 2=0=0且且bx0bx0，所以，所以a=0a=0且且 b0b0 .5.5.若若 是方程是方程 - -k=0- -k=0的解，則的解，則k k的值為的值為( )( )a.a.- b. c. d. b. c. d.- 1 6 7 6 1 67 6s2 t 3【解析解析】選選b.b.根據(jù)題意把根據(jù)題意把s,ts,t代入方程可得到代入方程可得到 所以所以k=