數(shù)與形例1名師教案

1、數(shù)與形（例1）一、學習目標1.通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。2.借助圖形問題來用數(shù)解析圖形，體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理、類比等基本的數(shù)學思想。二、學習設計1.導入。師：看到課題你想說什么？師：課題是一節(jié)課的靈魂和核心，每看到一個課題，我們都會浮想聯(lián)翩，看到 “數(shù)與形”，你想說什么？師：就讓我們帶著對數(shù)與形的思考和疑惑一起走進今天的課堂。（板書：數(shù) 形）2.問題探究（1）構建“以形助數(shù)”13（ ）135（ ）1357（ ）13579（ ）師：課前同學們已經(jīng)計算了前面三個算式的結果，誰來說一下？生匯報。師：根據(jù)這三個算式的計算結果，猜測一下第四個算式的結果是多少？

2、生口答，并說明原因。師：看來大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律，大家一起說第五個算式和結果分別是什么？1357911（ ）師：這樣的算式有多少個？（無數(shù)個）師：這樣的算式是無窮無盡，但規(guī)律是唯一的，誰能用自己的語言來描述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。生自由發(fā)言，學生評價。小結：連續(xù)奇數(shù)、和、個數(shù)的平方等。（評價）1（ ）112 1322 13532 135742師：就算這些算式能呈現(xiàn)出數(shù)學的美，但給我們的感覺還是（枯燥），但如果老師告訴你這些算式也有自己的“長相”，你們相信嗎？你們想知道它們長什么樣嗎？請同學再次觀察這些算式，發(fā)揮自己的想象，你能聯(lián)想到什么？（2）構建“以數(shù)解形”師：直觀看這個體現(xiàn)出哪種形？（三角形）引導學

3、生，看形接著畫圖，讓學生自然的運用數(shù)來交流和描述“形”。123456789（19）×9÷2引導學生通過直觀感受到借助數(shù)字解析，發(fā)現(xiàn)數(shù)對于形的作用，談感想體會。數(shù)形看似毫無關系的兩個對象，實際統(tǒng)一和諧，它們之間是相生相長，相輔相成的，應了一句話數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。數(shù)形結合！（板書結合）（4）回顧學習歷程數(shù)論、分數(shù)乘法、數(shù)量關系、方位、統(tǒng)計，其實數(shù)形結合這種數(shù)學思想一直伴隨著我們的學習，談感受和收獲。3.全課小結（三）課時作業(yè)1.填一填。（1）13579（ ）2（ ）（2）4213（ ）（ ）2.請你根據(jù)例1的結論算一算。（1）1357531（ ） （2）1357911131197531（ ）如（1）：1357531（1357）（531）4²3²16925第二題的方法同上：1357911131197531（135791113）（1197531）7²6²4936853.第108頁“做一做”2第2個圖形：（22）×2210個；第3個圖形：（32）×2212個；第4個圖形：（42）×2214個；依次類推第幾個圖形就是幾加2