普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試陜西卷數(shù)學(xué)文Word版含答案2

1、2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（陜西卷）文科數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、設(shè)集合mx|x2x，nx|lgx0，則mn(a)0，1 (b)(0，1 (c)0，1) (d)(，12、某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)是(a)98 (b)123 (c)137 (d)1673、已知拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過點(1，1)，則該拋物線的焦點坐標(biāo)為(a)(1，0) (b)(1，0) (c)(0，1) (d)(0，1)4、設(shè)f(x)，則f(f(2)(a)

2、1 (b) (c) (d) 5、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(a)3 (b)4 (c)24 (d)346、“sincos”是“cos20”的(a)充分不必要條件 (b)必要不充分條件(c)充分必要條件 (d)既不充分也不必要條件7、根據(jù)右邊的框圖，當(dāng)輸入x為6時，輸出的y(a)1 (b)2(c)5 (d)108、對任意的平面向量a，b，下列關(guān)系式中不恒成立的是(a)|a·b|a|b| (b)|ab|a|b|(c)(ab)2|ab|2 (d)(ab)·(ab)a2b29、設(shè)f(x)xsinx，則f(x)(a)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)(b)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)(

3、c)是有零點的減函數(shù)(d)是沒有零點的奇函數(shù)10、設(shè)f(x)lnx，0ab，若pf()，qf()，r(f(a)f(b)，則下列關(guān)系式中正確的是(a)qrp (b)qrp (c)prq (d)prq11、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用a，b兩種原料.已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為(a)12萬元 (b)16萬元 (c)17萬元 (d)18萬元甲乙原料限額a(噸)3212b(噸)12812、設(shè)復(fù)數(shù)z(x1)yi(x，yr)，若|z|1，則yx的概率為(a) (b) (c) (d) 二、填空題（本大

4、題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上.）13、中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為2015，則該數(shù)列的首項為_14、如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sin(x)k，據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深(單位：m)的最大值為_.15、函數(shù)yxex在其極值點處的切線方程為_.16、觀察下列等式：111據(jù)此規(guī)律，第n個等式可為_.三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）abc的內(nèi)角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，向量m=（a，b）與n=（cosa，sinb）平行.（i） 求a

5、；（ii） 若a=，b=2，求abc的面積.18、（本小題滿分12分）如圖1，在直角梯形abcd中，ad/bc，bad=，ab=bc=ad=a，e是ad的中點，o是ac與be的交點，將abe沿be折起到圖2中的位置，得到四棱錐。() 證明cd平面；() 當(dāng)平面平面bcde時，四棱錐的體積為36，求a的值.19、（本小題滿分12分）隨機(jī)抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：日期123456789101112131415天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨（i） 在4月份任取一天

6、，估計西安市在該天不下雨的概率；（ii） 西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動會，估計運(yùn)動會期間不下雨的概率.20、（本小題滿分12分）如圖，橢圓e：（>>0）經(jīng)過點a（0，-1），且離心率為.（i） 求橢圓e的方程；（ii） 經(jīng)過點（1,1）且斜率為k的直線與橢圓e交于不同的兩點p，q（均異于點a），證明：直線ap與aq的斜率之和為2.21、（本小題滿分12分）設(shè)（i） 求；（ii） 證明：在（0，）內(nèi)有且僅有一個零點（記為），且0<-<.考生注意：請在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2b鉛筆在答題卡上把所

7、選題目的題號后的方框涂黑.22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，ab切于于點b，直線ao交于d,e兩點，bcde,垂足為c.(i) 證明：;(ii) 若ad=3dc，bc=,求的直徑.23、（本小題滿分10分）選修4-1，坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為.（i） 寫出的直角坐標(biāo)方程；（ii） p為直線l上一動點，當(dāng)p到圓心c的距離最小時，求p的直角坐標(biāo).24、（本小題滿分10分）選修4-5，不等式選講已知關(guān)于x的不等式|x+a|<b的解集為.(i) 求實數(shù)a，b的值.(ii) 求+的最