工程力學(xué)精品課件第26章動載荷24P

1、26-1 動載荷概念和工程實(shí)例動載荷概念和工程實(shí)例26-2 慣性力問題慣性力問題26-3 構(gòu)件受沖擊時的應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件受沖擊時的應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算26-4 提高構(gòu)件抵抗沖擊能力的措施提高構(gòu)件抵抗沖擊能力的措施第二十六章第二十六章 動載荷動載荷26-5 構(gòu)件的動力強(qiáng)度和沖擊韌度構(gòu)件的動力強(qiáng)度和沖擊韌度261 動載荷概念和工程實(shí)例動載荷概念和工程實(shí)例一、靜荷載的概念：一、靜荷載的概念：二、動載荷的概念：二、動載荷的概念：例例: :起重機(jī)以起重機(jī)以等速度等速度吊起重物，重物對吊索的作用為吊起重物，重物對吊索的作用為靜載。靜載。 起重機(jī)以起重機(jī)以加速度加速度吊起重物，重物對吊索的作用為吊起重物，重物對

2、吊索的作用為動載。動載。 旋轉(zhuǎn)的飛輪、氣錘的錘桿工作時、打樁均為旋轉(zhuǎn)的飛輪、氣錘的錘桿工作時、打樁均為動荷載作用。動荷載作用。 載荷不隨時間變化（或變化極其平穩(wěn)緩慢）且使載荷不隨時間變化（或變化極其平穩(wěn)緩慢）且使構(gòu)件各部件加速度保持為零（或可忽略不計(jì)），此類構(gòu)件各部件加速度保持為零（或可忽略不計(jì)），此類載荷為載荷為靜載荷靜載荷。 載荷隨時間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化載荷隨時間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），此類載荷為（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），此類載荷為動載荷動載荷。（1）構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動和等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計(jì)算；）構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動和等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計(jì)算；（2）構(gòu)件

3、在受沖擊和作強(qiáng)迫振動時的動應(yīng)力計(jì)算；）構(gòu)件在受沖擊和作強(qiáng)迫振動時的動應(yīng)力計(jì)算；（3）構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞強(qiáng)度計(jì)算。）構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞強(qiáng)度計(jì)算。 構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力、應(yīng)變、位構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等），稱為移等），稱為動響應(yīng)動響應(yīng)。 實(shí)驗(yàn)表明：在靜載荷下服從虎克定律的材料，只要應(yīng)力不超實(shí)驗(yàn)表明：在靜載荷下服從虎克定律的材料，只要應(yīng)力不超過比例極限過比例極限 ,在動載荷下虎克定律仍成立且在動載荷下虎克定律仍成立且 e靜靜 = e動動。三、動響應(yīng)：三、動響應(yīng)：四、動載荷問題的分類：四、動載荷問題的分類：262 慣

4、性力問題慣性力問題一、一、 勻加速直線運(yùn)動構(gòu)件的動應(yīng)力計(jì)算勻加速直線運(yùn)動構(gòu)件的動應(yīng)力計(jì)算fa 如圖所示，一起重機(jī)繩索以等加速度 a 提升一等截面直桿，直桿單位體積的重量（比重、重度）為，橫截面面積為 a，桿長為l，不計(jì)繩索的重量。求：桿內(nèi)任意橫截面的動應(yīng)力、最大動應(yīng)力。解：解：1、動軸力的確定xfnda)1 (gaaxfagaxmaaxfndnd)1 (0gaaxfaxmafndnd2、動應(yīng)力的計(jì)算)1 ()1 (gaxagaaxafndd3、最大動應(yīng)力)1 (maxgallxda = 0時)1 (gaxstdstdstdddkgak)1 (kd動荷系數(shù)；下標(biāo)下標(biāo) st受靜荷載作用；受靜荷載作

5、用；下標(biāo)下標(biāo)d受動荷載作用受動荷載作用。jddjddnjdndlklkfkf;4、強(qiáng)度計(jì)算ddmax二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力d 一薄壁圓環(huán)平均直徑為 d，壁厚為 t，以等角速度 繞垂直于環(huán)平面且過圓心的平面轉(zhuǎn)動，圓環(huán)的比重為 。求圓環(huán)橫截面的動應(yīng)力。qd解解：1、求動軸力22) 1 (222dgalmafdrann2)2(2dgaglaallmaqnndfndfndd gdadqfdqqddfydndddnd421sin220) 3 (2202、動應(yīng)力的計(jì)算)2(;4222drvgvgdafndd263 構(gòu)件受沖擊荷載作用時的動應(yīng)力構(gòu)件受沖擊荷載作用時的動應(yīng)力一

6、、沖一、沖 擊擊 一個運(yùn)動的物體（沖擊物）沖擊物）以一定的速度，撞擊另一個靜止的物體（被沖擊構(gòu)件）被沖擊構(gòu)件），靜止的物體在瞬間使運(yùn)動物體停止運(yùn)動，這種現(xiàn)象叫做沖擊。二、沖擊問題的分析方法：能量法二、沖擊問題的分析方法：能量法 假設(shè)1、被沖擊構(gòu)件在沖擊荷載的作用下服從虎克定律；2、不考慮被沖擊構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力波的傳播3、沖擊過程只有動能、勢能、變形能的轉(zhuǎn)換，無其它能量損失。4、沖擊物為剛體，被沖擊構(gòu)件的質(zhì)量忽略不計(jì)；qhl1、自由落體沖擊dfd如圖所示，l、a、e、q、h 均為已知量，求：桿所受的沖擊應(yīng)力。解解（1）沖擊物的機(jī)械能：)(0dhqvt（2）被沖擊物的動應(yīng)變能dddfu21（3）能量守恒

7、)(2121)(2ddddddddleafealfleafhq三、沖擊問題的簡便計(jì)算方法三、沖擊問題的簡便計(jì)算方法 d為被沖擊物的最大變形量，fd為沖擊載荷022);(2)(2stst2st2hheahqlddddd動荷系數(shù)動荷系數(shù)stst211hkdd（4）動應(yīng)力、動變形)(;steaqlklklaqkkddddjddqhldfdqj)211 (2)2(4)2()2(ststst2ststhhd例：例：圖示矩形截面梁，抗彎剛度為 ei，一重為 f 的重物從距梁頂面 h 處自由落下，沖擊到梁的跨中截面上。求：梁受沖擊時的最大應(yīng)力和最大撓度。fabchl/2l/2al/2l/2bfc解解（1）、

8、動荷系數(shù)jdkh21133h961148h211fleieifl（2）、最大應(yīng)力（3）、最大撓度eiflkkdjdd483maxmaxbzhyzdjddwflkk41maxmaxfabchl/2l/2al/2l/2bfca、b支座換成剛度為 c 的彈簧jdhk211cfeiflj2483例例 已知：d1=0.3m, l = 6m, p=5kn, e1 = 10gpa, 求兩種情況的動應(yīng)力。（1）h = 1m自由下落；（2）h =1m, 橡皮墊d2 = 0.15m, h= 20 mm,e2 = 8 mpa. hpphld1d1d2解：（解：（1 1） =0.0425 mm 11aeplst218

9、211stdhkmpakstdd42.15(2) 加橡皮墊 d2 = 0.15m, h= 20 mm,e2 = 8 mpa. 2211aephaeplst=0.75mm, kd=52.3 mpakstdd7 . 3hpphld1d1d2stdkmgmv22221、水平?jīng)_擊：、水平?jīng)_擊：002/1121vvmvek變形能勢能動能沖擊前：沖擊前：2/00222ddkpvve變形能勢能動能沖擊后：沖擊后：沖擊前后能量守恒，且stddststddkmgppkf)(vmg動荷系數(shù)stdgvk2 例：例：一下端固定、長度為 的鉛直圓截面桿ab，在c點(diǎn)處被一物體g沿水平方向沖擊（圖a）。已知c點(diǎn)到桿下端的距

10、離為a，物體g的重量為p，物體g在與桿接觸時的速度為v。試求桿在危險(xiǎn)點(diǎn)的沖擊應(yīng)力。l解解：gpve22k0pe桿內(nèi)的應(yīng)變能為ddd21fveiaf33dd由此得d3d3aeif (b)agcbddf(a)albcgav 由機(jī)械能守恒定律可得2d32)3(212aeigpv由此解得d 為st2stst232d)3(gvgveipagv式中， eipa33st于是，可得桿內(nèi)的應(yīng)變能為2d3ddd)3(2121aeifvafcb(c)st 當(dāng)桿在c點(diǎn)受水平力f作用時，桿的固定端橫截面最外緣（即危險(xiǎn)點(diǎn)）處的靜應(yīng)力為wfawmmaxstwfagvkst2stdd于是，桿在危險(xiǎn)點(diǎn)處的沖擊應(yīng)力 d 為st2

11、stddgvk例例 已知：已知：p=2.88kn, h=6cm; 梁：梁： e=100gpa, i=100cm4, l=1m。柱：。柱：e1=72gpa, i1=6.25cm4, a1=1cm2, a=1m, p=62.8, cr=373-2.15, nst=3。試。試校核柱的穩(wěn)定性。校核柱的穩(wěn)定性。 h l l a 解：（解：（1 1）求柱的動載荷）求柱的動載荷 mmaepaeilpst9 . 4448)2(11305. 6211stdhkknfkfstdd71. 8288. 205. 6（2 2）柱的穩(wěn)定性校核）柱的穩(wěn)定性校核 7 .28,40,2511111afiammaiicrcrpk

12、nstdcrnffn3 . 3柱是穩(wěn)定的。柱是穩(wěn)定的。 練習(xí)題：圖練習(xí)題：圖(a)所示外伸梁自由端放一重物所示外伸梁自由端放一重物p，自，自由端的撓度由端的撓度st=2mm；若該重物從高度；若該重物從高度h=15mm處自由落下如圖處自由落下如圖(b)所示，沖擊到梁的所示，沖擊到梁的b點(diǎn)，則連點(diǎn)，則連得最大動撓度得最大動撓度dmax= 。 bpahbpa 工程上常利用沖擊進(jìn)行鍛造、沖壓、打樁以及粉工程上常利用沖擊進(jìn)行鍛造、沖壓、打樁以及粉碎等，這時就需要盡量降低沖擊應(yīng)力，以提高構(gòu)件抗沖碎等，這時就需要盡量降低沖擊應(yīng)力，以提高構(gòu)件抗沖擊的能力。擊的能力。 沖擊應(yīng)力的大小取決于沖擊應(yīng)力的大小取決于

13、kd 的值，靜位移的值，靜位移 st越大，動荷越大，動荷系數(shù)系數(shù) kd 越小，（因?yàn)樵叫。ㄒ驗(yàn)殪o位移靜位移 st增大，表示構(gòu)件柔軟，因而增大，表示構(gòu)件柔軟，因而能更多地吸收沖擊時的能量，從而降低沖擊載荷和沖擊應(yīng)能更多地吸收沖擊時的能量，從而降低沖擊載荷和沖擊應(yīng)力，提高構(gòu)件抗沖擊的能力力，提高構(gòu)件抗沖擊的能力）。）。264 提高構(gòu)件抵抗沖擊能力的措施提高構(gòu)件抵抗沖擊能力的措施增大靜位移增大靜位移 st t 的具體措施如：的具體措施如：以上這些彈性元件不僅起了緩沖作用，而且能吸收一部分沖擊動能，從而明顯降低沖擊動應(yīng)力。 另外，把剛性支座改為彈性支座能提高系統(tǒng)的靜位移值，不失為一種提高構(gòu)件的抗沖擊能力的良好措施。值得注意的是，在提高靜位移、減小kd的同時，應(yīng)避免提高靜應(yīng)力。 對于等截面受沖拉（壓）或扭轉(zhuǎn)桿件，其沖擊應(yīng)力與構(gòu)件的體積有關(guān)。增大構(gòu)件的體積，可提高構(gòu)件的抗沖擊能力。對于變截面受沖桿件，上述增加體積降低沖擊應(yīng)力的方法并不適用。 在汽車車粱與輪軸之間安裝疊板彈簧；火車車窗玻璃與窗框之間、機(jī)器零件之間裝有橡皮墊圈；以大塊玻璃為墻的新型建筑物，把玻璃嵌在彈性約束之中等等。265 材料的動力強(qiáng)度和沖擊韌度材料的動力強(qiáng)度和沖擊韌度 由于沖擊時材料變脆變硬，由于沖擊時材料變脆變硬， s s和和 b b隨沖擊速度而變化，隨沖擊速度而變化，因此工程上不用