變式訓(xùn)練課件

1、桃山區(qū)雪松中學(xué)桃山區(qū)雪松中學(xué) 徐宋燕徐宋燕一、教學(xué)目的：一、教學(xué)目的：本節(jié)課用變式題組織教學(xué)，能充分的激發(fā)學(xué)生本節(jié)課用變式題組織教學(xué)，能充分的激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生探索、思考。避免了題海戰(zhàn)術(shù)和的思維，引導(dǎo)學(xué)生探索、思考。避免了題海戰(zhàn)術(shù)和題型套路的不堪重負(fù)、死板硬套、機(jī)械模仿，難以題型套路的不堪重負(fù)、死板硬套、機(jī)械模仿，難以形成真正的數(shù)學(xué)能力。一組由淺入深，富有啟發(fā)性形成真正的數(shù)學(xué)能力。一組由淺入深，富有啟發(fā)性和探究性的變式題，能激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生和探究性的變式題，能激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的靈活轉(zhuǎn)換和積多角度思考問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的靈活轉(zhuǎn)換和積極探索的能

2、力，提高思維的層次。極探索的能力，提高思維的層次。二、重難點二、重難點 設(shè)計富有啟發(fā)性、思考性的變式題組。設(shè)計富有啟發(fā)性、思考性的變式題組。原題：如圖原題：如圖,已知五角星已知五角星abcde,求求 a+b+c+d+e的和的和。 我首先出示我國的國旗和國徽，上我首先出示我國的國旗和國徽，上面都有閃閃發(fā)光的五角星，那么你知面都有閃閃發(fā)光的五角星，那么你知道，五角星五個角的度數(shù)和嗎？下面道，五角星五個角的度數(shù)和嗎？下面我們來探討五角星中角的求和問題。我們來探討五角星中角的求和問題。 這個導(dǎo)出原題的方法可以增強(qiáng)學(xué)這個導(dǎo)出原題的方法可以增強(qiáng)學(xué)生的愛國意識，同時可以使學(xué)生體會生的愛國意識，同時可以使學(xué)生

3、體會數(shù)學(xué)來源與生活，又服務(wù)與生活。數(shù)學(xué)來源與生活，又服務(wù)與生活。三、教學(xué)過程變式一：解法變式（一題多解）變式一：解法變式（一題多解） 方法方法1 1：由三角形的一個外角等于與它不相鄰：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得到的兩個內(nèi)角的和得到1=d+b,2=e+c,1=d+b,2=e+c,進(jìn)一步得到進(jìn)一步得到a+b+c+d+e=a+1+2=180a+b+c+d+e=a+1+2=180。通過方法通過方法1 1可以使學(xué)生能把復(fù)雜的可以使學(xué)生能把復(fù)雜的問題簡單化，把復(fù)雜的幾何圖形問題簡單化，把復(fù)雜的幾何圖形轉(zhuǎn)化為三角形去解決。轉(zhuǎn)化為三角形去解決。變式一：解法變式（一題多解）變式一：解法變式

4、（一題多解） 方法方法2 2：連接：連接dc,dc,如圖如圖, ,在在cdocdo和和boeboe構(gòu)成的構(gòu)成的圖形中由圖形中由b+e=1+2,b+e=1+2,從而把五角星從而把五角星abcdeabcde的五個內(nèi)角的五個內(nèi)角“放放”到了到了adcadc中中, ,根據(jù)三角形內(nèi)角根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出和定理即可求出a+b+c+d+ea+b+c+d+e為為180180。目的是使學(xué)生能學(xué)會利用恰當(dāng)?shù)哪康氖鞘箤W(xué)生能學(xué)會利用恰當(dāng)?shù)妮o助線，把復(fù)雜的幾何圖形變成輔助線，把復(fù)雜的幾何圖形變成三角形來處理，以及掌握數(shù)學(xué)的三角形來處理，以及掌握數(shù)學(xué)的基本模型之一基本模型之一“八字型八字型”在具體在具體問題中的應(yīng)

5、用。問題中的應(yīng)用。變式一：解法變式（一題多解）變式一：解法變式（一題多解）方法方法3 3：在：在ehcehc和和bfdbfd和和aidaid和和ehcehc和和agcagc中，這五個三角形中，比五角星的五個中，這五個三角形中，比五角星的五個角多一個五邊形的內(nèi)角和，所以（角多一個五邊形的內(nèi)角和，所以（5 5180180- -900900）2=1802=180。設(shè)計目的是化歸思想，化成五個三設(shè)計目的是化歸思想，化成五個三角形和一個五邊形的問題，使學(xué)生角形和一個五邊形的問題，使學(xué)生能從不同角度觀察、分析問題，拓能從不同角度觀察、分析問題，拓展思維，完善解題方法。展思維，完善解題方法。變式二：圖形變式

6、變式二：圖形變式（1 1）一角不見了。）一角不見了。圖形進(jìn)行變化，還是求五個角的度數(shù)和。如圖，圖形進(jìn)行變化，還是求五個角的度數(shù)和。如圖，求求cad+b+c+d+ecad+b+c+d+e的和。的和。變式二：圖形變式變式二：圖形變式（2 2）一角內(nèi)部藏。）一角內(nèi)部藏。如圖，求如圖，求a+b+c+d+ea+b+c+d+e的和。圖形進(jìn)的和。圖形進(jìn)一步變式，學(xué)生有了前面的處理的方法，很容一步變式，學(xué)生有了前面的處理的方法，很容易就得出結(jié)論。易就得出結(jié)論。變式二：圖形變式變式二：圖形變式（3 3）兩角不見了。）兩角不見了。如圖，求如圖，求a+dbe+c+d+ceba+dbe+c+d+ceb的和。的和。變式

7、二：圖形變式變式二：圖形變式（4 4）兩角內(nèi)部藏。）兩角內(nèi)部藏。如圖，求如圖，求a+b+c+d+ea+b+c+d+e的和。的和。變式二：圖形變式變式二：圖形變式變式三：截去一個角。（結(jié)論變式）變式三：截去一個角。（結(jié)論變式）五角星被截去一個角，變成了求六個角五角星被截去一個角，變成了求六個角的和。的和。有了前面的兩個變式，學(xué)生有了前面的兩個變式，學(xué)生的思維開闊了，對于這個圖的思維開闊了，對于這個圖形變換了，結(jié)論也變換了，形變換了，結(jié)論也變換了，利用化歸三角形的思路和利用化歸三角形的思路和“八字型八字型”，化歸成了四邊，化歸成了四邊形來解決問題，學(xué)生很容易形來解決問題，學(xué)生很容易就解決問題，充分

8、調(diào)動學(xué)生就解決問題，充分調(diào)動學(xué)生了的學(xué)習(xí)積極性。了的學(xué)習(xí)積極性。變式四：百花齊放。變式四：百花齊放。求下列圖形中所有角的和求下列圖形中所有角的和通過變式教學(xué)，不是解決一個問通過變式教學(xué)，不是解決一個問題，而是能解決一類問題，開拓題，而是能解決一類問題，開拓了學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的了學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識。通過原題延伸出更多探索意識。通過原題延伸出更多相關(guān)聯(lián)的新問題，鍛煉了學(xué)生思相關(guān)聯(lián)的新問題，鍛煉了學(xué)生思維的深度和廣度，提高了數(shù)學(xué)解維的深度和廣度，提高了數(shù)學(xué)解題能力和探究能力。題能力和探究能力。四、小結(jié)四、小結(jié) 本節(jié)課充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動地參本節(jié)課充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動地參與教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性與教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性和靈活性，以及學(xué)生