大學(xué)物理作業(yè)答案

1、2021/6/161 1習(xí)題答案習(xí)題答案2021/6/162 22.2一自由落體在最后1S內(nèi)通過(guò)了其全程距離的一半試求出該落體下落的距離及所用時(shí)間設(shè)該落體下落的距離為h,所用的時(shí)間為t由題意可知即得 所以2021/6/163 32.3一鋼球從一建筑物的屋頂由靜止開(kāi)始自由下落建筑物內(nèi)一觀察者站在高度為1.3 M的窗前，發(fā)現(xiàn)鋼球從窗的最上端落至最下端用了1/8S鋼球繼續(xù)下落，2.0 S后，與水平地面發(fā)生完全彈性碰撞并上升至窗的最下端，試求該建筑物的高度設(shè)鋼體由屋頂下落到窗下端的時(shí)間是t1，下落的總時(shí)間為t，建筑物的高度為h由題意可知 （1）因?yàn)殇撉驈拇跋露寺渲恋孛娴臅r(shí)間為1s所以 （2）因?yàn)?（3

2、）綜合（1）（2）（3）式可得 h=22.1m2021/6/164 42.7. 在玻爾的氫原子模型中，電子圍繞原子核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在半徑為 M的軌道上，其速度為 M/S，求氫原子中電子的加速度設(shè)氫原子中電子的加速度為a，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的向心力為F則 由題意可知 v= (m/s), r= (m)代入可得 2021/6/165 52.15. 一人欲劃船渡過(guò)500M寬的河流他相對(duì)于水的速度為3000M/H，水流速度為2000M/H設(shè)人在岸上的行走速度為5000M/H，(A)為了在最短時(shí)間內(nèi)達(dá)到河對(duì)岸正對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位置，此人需選擇怎樣的路線? (B)該最短時(shí)間為多少?設(shè)船渡河的方向與垂直岸邊方向

3、的夾角為，船渡河所花時(shí)間為t1，上岸后人在對(duì)岸行走的時(shí)間為t2，到達(dá)河對(duì)岸正對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位置的總時(shí)間為t=t1+t2，相對(duì)水的速度為v1=3000, 水流速度為v2=2000, 在岸上行走的速度為v3=5000。由題意可知，河寬h=500m，則 ， 代入得 2021/6/166 62.15當(dāng) 時(shí)， 由于t=f() 在此區(qū)間內(nèi)遞增所以當(dāng) sin = 2/3 時(shí) 當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí) t取最小值所以當(dāng) sin =3/7 時(shí) 又因?yàn)楫?dāng) =0 時(shí)，t=7/30,比較三個(gè)最小值可知當(dāng) sin =3/7 時(shí)，即船行駛方向與垂直方向夾角為arcsin(3/7)時(shí)，到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間最短， 2021/6/167 7第

4、三次作業(yè)第三次作業(yè) 習(xí)題答案習(xí)題答案2021/6/168 83.1. 兩個(gè)質(zhì)量均為M的質(zhì)點(diǎn)，由長(zhǎng)度為 的輕繩連接，一恒力F F持續(xù)地垂直作用于細(xì)繩的中點(diǎn)( )處 (如圖)證明每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在與作用力F F垂直的方向上的加速度的大小為 式中X 是質(zhì)點(diǎn)與F F 的垂直距離討論當(dāng)X = L 時(shí)的情形設(shè)輕繩與垂直方向的夾角為，質(zhì)點(diǎn)沿繩方向所受的拉力為 ，在垂直于F方向所受的力為 ，在F方向所受的力為由題意可知 所以 因?yàn)?， ， 所以 ，質(zhì)點(diǎn)在垂直于F方向上的加速度當(dāng)x=l 時(shí) 質(zhì)點(diǎn)在垂直于F方向上的加速度應(yīng)該是無(wú)限大2021/6/169 93.5. 某物體下落過(guò)程中受到空氣的阻力 ，其中 是物體的速度、

5、K 為與速度無(wú)關(guān)的常量(A)求終極速度；(B)將速度對(duì)時(shí)間作圖；(C)將加速度對(duì)時(shí)間作圖；(D)將下落距離對(duì)時(shí)間作圖（A）終極速度 v = mg/R（B ）（C） （D）2021/6/1610103.10. 水流沖擊渦輪機(jī)的碟狀葉片，沖擊前后水的速率均為V，如圖所示單位時(shí)間撞擊葉片的水量是常量 。求水施加在葉片上的力。設(shè)水施加在葉片上的力為F則 所以 2021/6/1611113.11. 所謂的湯川(YUKAWA)勢(shì)具有如下形式：它相當(dāng)好地描述了核子間的相互作用這里常量 , (A)給出相應(yīng)的作用力的表達(dá)式；(B)說(shuō)明該種作用力的短程性質(zhì)，并計(jì)算當(dāng) 、 及 時(shí)的作用力與 時(shí)的作用力之比（A）作用

6、力 (B ) 由（A）可知 當(dāng) 時(shí) F 趨近于 0 又 2021/6/1612123.11 所以可得 所以當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) 2021/6/1613133.14.一彈性繩懸掛一質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)，從水平位置開(kāi)始靜止釋放，此時(shí)彈性繩處于原長(zhǎng)狀態(tài)(A) 從動(dòng)力學(xué)及能量考慮，證明當(dāng)伸長(zhǎng)量 與原長(zhǎng)L相比較小時(shí)， 可以表示為 ；其中K為彈性繩的勁度系數(shù)，注意K越大， 越小，故近似 越好；(B)在上述情形中，試證明質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為 ，該速度比懸線為非彈性時(shí)(相當(dāng)于 )的速度小，給出該結(jié)果的物理解釋?zhuān)ˋ）設(shè)質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)的速度為v 則在最低點(diǎn)時(shí)，有 （1） 又由能量守恒定律可知 （2） 2021/6

7、/1614143.14 由上述（1）（2）式可得 所以當(dāng) 時(shí) 可得 （B）在（A）中情形下 將 代入（2）式可得 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為 將 代入（2）式中可得 即 所以質(zhì)點(diǎn)下落時(shí)一部分的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能并且相對(duì)于同一 個(gè) 彈性勢(shì)能大于重力勢(shì)能，所以 v比懸線為非彈性是的速度要小 2021/6/161515第四次作業(yè)第四次作業(yè) 習(xí)題答案習(xí)題答案2021/6/1616164.4. 一半徑為R的鉛制球體中有一位于球體表面與中心之間的空洞，如圖所示設(shè)鉛球未挖空前的質(zhì)量為M，試求這一中空的鉛球與球外一質(zhì)量為 M的質(zhì)點(diǎn)之間的引力；該質(zhì)點(diǎn)位于鉛球和空洞的連心線上，與鉛球的中心距離為D設(shè)鉛球未挖空

8、前與質(zhì)點(diǎn)的引力為F1，鉛球被挖去的質(zhì)量為m1，挖去部分與質(zhì)點(diǎn)的引力為F2所以 由以上三式可得，這一中空的鉛球與質(zhì)點(diǎn)間的引力為： 2021/6/1617174.5.一質(zhì)量為220 KG的衛(wèi)星起初在距離地球表面640 KM的軌道上運(yùn)動(dòng)，(A)確定其速度；(B)求其周期(C)由于多種原因，衛(wèi)星每運(yùn)行一周平均損失機(jī)械能1.4 105 J作為近似，可認(rèn)為衛(wèi)星的軌道是一個(gè)半徑逐漸變小的圓形，試確定衛(wèi)行星運(yùn)行了1500圈后與地球表面的距離、速度及周期；(D)求平均阻力的大小(E)在此過(guò)程中角動(dòng)量是否守恒?設(shè)衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)動(dòng)的速度為 ，地球半徑為 R, 衛(wèi)星距離地球表面的距離為d=640km，在此軌道上的

9、速度為 v（A）由題意可知 2021/6/1618184.5 得（B）周期 （C）設(shè)1500圈后損失的機(jī)械能為W1，動(dòng)能和勢(shì)能的變化量分別為W2,W3，此時(shí)距離地球表面的距離為d1，速度為v1，周期為T(mén)1 所以 W1+W2=W3 又 2021/6/1619194.5 結(jié)合（A）中公式可求得（D）平均周長(zhǎng) 平均阻力（E）不守恒，變化2% 2021/6/1620204.7. 考慮兩個(gè)具有相等質(zhì)量M的衛(wèi)星A和B，它們?cè)谙嗤能壍繰上環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，但是方向相反，故它們?cè)谀硞€(gè)時(shí)候?qū)l(fā)生碰撞(如圖)(A)用G、M、M和R，求出碰撞前兩個(gè)衛(wèi)星及地球的總能量EA + EB；(B)若碰撞是非彈性的，并且碰撞碎片

10、依舊聚集在一起(即質(zhì)量變?yōu)?M)，求碰撞后的總機(jī)械能；(C)描述碰撞后碎片的運(yùn)動(dòng)（A）由題意可知 得（B）由動(dòng)量守恒定律碰撞后速度為0 所以（C）下落到地球 2021/6/1621214.12. 質(zhì)量為M的粒子受到大小為 的引力作用，K為一常量在某個(gè)時(shí)刻如果粒子處于其封閉軌道的一個(gè)極端，此時(shí)與力心距離為A，速度為 ，(A)求另一個(gè)極端的位置(B)粒子處于另一個(gè)極端時(shí)的速度是多少?由題意可知，此時(shí)粒子所受引力 ，所受向心力為 ，因?yàn)镕1大于F2，所以此時(shí)粒子處于遠(yuǎn)端設(shè)在另一個(gè)極端粒子的與力心距離為r，速度為v由能量守恒定律可知由角動(dòng)量守恒可知所以 2021/6/1622224.18. 一個(gè)球形物

11、體以角速度W 轉(zhuǎn)動(dòng)(A) 如果僅僅有引力阻礙球的離心撕裂，那么該球必須具有的最小密度是多少?利用這一點(diǎn)估計(jì)蟹狀星云中轉(zhuǎn)速為30/S的脈沖星的最小密度(B) 如果脈沖星的質(zhì)量與太陽(yáng)的質(zhì)量相當(dāng)，它的最大可能半徑是多少?設(shè)球體的密度為p，半徑為r（A）由題意可知，若要阻礙球的離心撕裂，引力要大于等于向心力 所以 可得（B） 由題意可知 2021/6/162323第五次作業(yè)第五次作業(yè) 習(xí)題答案習(xí)題答案2021/6/1624245.1.求均勻半圓板(半徑為R)的質(zhì)心設(shè)質(zhì)心的坐標(biāo)為（x，y）由題意可知：2021/6/1625255.6. 如圖所示，兩物塊在無(wú)磨擦的桌面上運(yùn)動(dòng)，其中K=1120N/M, M1

12、=2.0KG, V1=10M/S , M2=5.0KG , V2=3.0M/S 求碰撞時(shí)彈簧的最大壓縮量設(shè)彈簧的最大壓縮量為L(zhǎng), 由題意可知當(dāng)兩者速度相同時(shí)彈簧有最大壓縮量。由動(dòng)量守恒得：由能量守恒定律得： 得 2021/6/1626265.8. 慢中子與靜止重水中的氘核發(fā)生彈性碰撞，若中子的散射角為90，試證明其動(dòng)能將損失2/3并傳遞給了氘核設(shè)中子的質(zhì)量為m，碰撞前的速度為v1，碰撞后速度為v2，氘核沿中子初速度方向的速度為v3，沿垂直于該速度的速度為v4由動(dòng)量守恒定律得：mv1=2mv3 （1） mv2=2mv4 （2）由能量守恒定律得： （3）聯(lián)立（1）（2）（3）得: v3=v1/2

13、v4=v2/2 碰撞后氘核的能量由此可知，中子的動(dòng)能損失了2/3 并傳遞給了氘核 2021/6/1627276.6. 一小球在一個(gè)大的半球內(nèi)無(wú)滑動(dòng)地滾下，半球的對(duì)稱(chēng)軸是垂直的，小球從上邊由靜止開(kāi)始滾動(dòng)(A)小球到達(dá)半球的底部時(shí)動(dòng)能是多少?其中有多少是轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能?多少是平動(dòng)動(dòng)能?(B)此時(shí)小球作用于半球的正壓力是多少?設(shè)小球的半徑是 ，半球的半徑是R，小球的質(zhì)量是M（a）由機(jī)械能守恒定律可知小球到達(dá)半球底部時(shí)的動(dòng)能為 mg(R-r) 設(shè)到達(dá)底部時(shí)小球質(zhì)心的速度為v，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I 則 由能量守恒定律可知 其中 綜合以上三式可知 由此可知轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 平動(dòng)動(dòng)能 2021/6/1628286.6（b）設(shè)正壓

14、力為F 由題意可得 2021/6/162929第六次作業(yè)第六次作業(yè) 習(xí)題答案習(xí)題答案2021/6/1630307.1. 證明：(A) 對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期中勢(shì)能的平均值和動(dòng)能的平均值均為 (其中K是回復(fù)力的系數(shù)，A是振幅)；(B) 若考慮對(duì)空間平均，則勢(shì)能的平均值等于 ，動(dòng)能的平均值等于 (C) 解釋上述差異的物理意義（A）由題意可知，總能量為設(shè)一個(gè)周期中勢(shì)能和動(dòng)能的平均值分別為E1和E2則 （B）若對(duì)空間平均，則（C）由（A）（B）可知，對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期中勢(shì)能和動(dòng)能對(duì)于時(shí)間和空間的平均值不同 2021/6/1631317.3. 一個(gè)半徑為 的大理石小球，在半徑為R的淺碟子中來(lái)回滾動(dòng)

15、已知R ，求小球作小振動(dòng)的頻率由題意可知小球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量因?yàn)?所以 由此可知周期小球的頻率 2021/6/1632328.14. 脈動(dòng)星的周期可以這樣考慮，即星體的半徑隨時(shí)間作周期性變化，由此產(chǎn)生的徑向縱波形成一駐波；假設(shè)該駐波處于基態(tài)，即星體表面處于波腹(A)你認(rèn)為此時(shí)星體的中心位于波腹還是波節(jié)?(B)與開(kāi)口的風(fēng)琴管類(lèi)比，試證明星體的脈動(dòng)周期為這里R是星體處于平衡時(shí)的半徑，是平均聲速(C)典型的白矮星壓強(qiáng)為 ，密度為 ，比熱比為4/3，半徑為太陽(yáng)的0.009倍，則其脈動(dòng)周期大致是多少?2021/6/1633338.15. 一正弦波以80CM/S的速度沿一根弦傳播，在X = 10CM處的質(zhì)點(diǎn)的位

16、移(以CM作單位)是 弦的線密度是4.0G/CM(A)寫(xiě)出弦上一般質(zhì)點(diǎn)的位移表示式(B)計(jì)算弦的張力(A)設(shè) 對(duì)于右行波有 當(dāng) x=10 時(shí) 則 對(duì)于左行波有 當(dāng)x=10 時(shí) 2021/6/1634348.15則綜上可知線上一般質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式是(B) 弦的張力 2021/6/1635358.21. 光在水中的速度是在真空中的3/4一束高速電子在水中產(chǎn)生切連科夫輻射，其波前形成角度為120度的錐面，試求電子在水中的速度設(shè)電子在水中的速度為v 由題意可知切連科夫輻射角由于 得 2021/6/163636第七次作業(yè)第七次作業(yè) 習(xí)題答案習(xí)題答案2021/6/16373710.5. 邊長(zhǎng)為20CM的立

17、方塊飄浮在水銀面上若溫度從270K上升至320K，計(jì)算鋁塊浸入水銀的深度的改變(水銀的膨脹系數(shù)為 )當(dāng)溫度是270K時(shí)得 當(dāng)溫度是320K時(shí)同理得所以深度改變了0.03cm 2021/6/16383811.2. 一種物質(zhì)具有如下?tīng)顟B(tài)方程：其中 P、V 及T 分別為壓強(qiáng)、體積和溫度，A為一個(gè)常量該物質(zhì)的內(nèi)能為其中 B、N及 V0 均為常量，F(xiàn)(T)只依賴(lài)于溫度試確定B及N2021/6/16393911.5. 一容器體積為 ，裝有理想氣體玻璃管的橫截面積為A，有一個(gè)質(zhì)量為M的小球正好封住管子并可以在管內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)大氣壓為 ，管內(nèi)壓力略高于大氣壓如果小球略偏離平衡位置，它將作簡(jiǎn)諧振動(dòng)設(shè)氣體經(jīng)歷的過(guò)程是絕熱的， 是比熱比，求小球振動(dòng)頻率平衡狀態(tài)下設(shè)振幅為x 有 則 即所以有 又因?yàn)?因此 2021/6/16404011.11. 若卡諾熱機(jī)逆向運(yùn)轉(zhuǎn)，我們將得到一理想的制冷機(jī)熱量Q2由溫度為T(mén)2的低溫?zé)嵩传@得，然后向溫度為T(mén)1的高溫?zé)嵩磦魉蜔崃縌1，同時(shí)外界需對(duì)熱機(jī)做功W以使之運(yùn)行，(A)證明(B)制冷機(jī)的操作系數(shù)K一般定義為從低溫?zé)嵩次盏臒崃颗c外界對(duì)之所做的功之比，即K = Q2/W，證明在理想狀態(tài)下K可表示為實(shí)際情況中K一般為