初中數(shù)學分組分解因式的技巧11法學法指導.doc(共3頁)_第1頁
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1、分組分解因式的技巧11法陜西省禮泉縣興禮北路125號地下水院內(nèi)（713200） 吳健在運用分組分解法分解因式時，應觀察多項式的特點，采用一些分組技巧，合理選擇分組的方法，從而很輕松地完成因式分解。下面談談分組的技巧和方法。一、添項后再分組例1、分解因式。解：原式 二、按公式法分組例2、分解因式（1）；（2）。分析：（1）第一、四、六項和第二、三、五項各為一組是完全平方式，進而兩者又構(gòu)成平方差。（2）第一、二、四項為一組是完全平方式，第五、六項為一組，第三項為一組，進一步運用完全平方公式分解。解：（1）原式=（2）原式= 三、按十字相乘法分組 例3、分解因式：。解：原式四、按公因式分組 例4、分

2、解因式：。解：原式五、按配方分組 例5、分解因式：解：原式六、先展開后再重新分組 例6、分解因式： （1）；（2）；（3）。解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 七、換元后分組 例7、分解因式：分析：此題中只含a+b和兩種式子，可分別運用和、差換元后再分組。解：設，則原式八、按系數(shù)特點分組 例8、分解因式：。分析：通過觀察可知，原式中第一、二項，四、三項的系數(shù)之比都為1或第一、四項，二、三項的系數(shù)之比都為，因而有以下分組方法。解法一：原式解法二：原式=九、按字母的次數(shù)分組 例9、分解因式：。分析：原式中的第一、二、三項都是二次項，第四、五項都是一次項，而第六項是常數(shù)項，將同次項分為一組即可。解：原式十、拆項后再分組 例10、分解因式：。分析：第一、三項，第二、四項分別結(jié)合后再配以恰當?shù)某?shù)分別構(gòu)成完全平方式，進而兩者又構(gòu)成一平方差，因而拆常數(shù)項即可。解：原式十一、按“主元”分組 例11、分解因式：。分析：此多項式項數(shù)太多，難以下手，但只要對于處于同等地位中的a、b任選一個為“主元”，整理成關于a（或b）的二次三項式再分組，問題就

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