黑龍江大學(xué)土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)

1、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理黑龍江大學(xué)課程名稱： 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 學(xué) 院： 建筑工程學(xué)院 專 業(yè)： 土木工程 學(xué) 號： 年 級： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 目 錄一、設(shè)計(jì)資料-2 二、主梁尺寸-2 三、主梁全截面幾何特征值-2 四、鋼筋面積的估算及鋼束布置-4 五、主梁截面幾何特性計(jì)算-10 六、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算-11 七、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算-14 八、應(yīng)力驗(yàn)算-19 九、抗裂性驗(yàn)算-23 十、主梁變形計(jì)算-24 參考文獻(xiàn)-28 附錄 圖紙1張-29一、基本資料：1、簡支梁跨徑： 標(biāo)準(zhǔn)跨徑Lb=30m，計(jì)算跨徑為L=28.66m 2、設(shè)計(jì)荷載：公路級；人群荷載為3.0KN/m2；公路級，人群荷載為

2、3.0KN/m2。結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為0=1.0。3、環(huán)境：橋址位于野外一般地區(qū)，一類環(huán)境，年平均相對濕度為75%.4、材料：混凝土采用45號混凝土 預(yù)應(yīng)力鋼筋1×7股鋼絞線，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1720 MPa.非預(yù)應(yīng)力鋼筋：受力鋼筋采用HRB335級，構(gòu)造鋼筋采用R235級。 5、主梁各部分尺寸如圖所示。6、 主梁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表。7、施工方法：采用后張法施工，預(yù)制主梁時(shí)，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型。鋼絞線采用千斤頂兩端同時(shí)張拉；主梁安裝就位后現(xiàn)澆40mm寬的濕接縫，最后施工80mm厚的瀝青橋面鋪裝層。8.主梁內(nèi)力計(jì)算表 主梁內(nèi)力組合2 表1序號荷載類型跨中截面四分點(diǎn)截面變化點(diǎn)截面支

3、點(diǎn)截面Mmax（kN.m）Qmax(kN)Mmax（kN.m）Qmax(kN)Mmax（kN.m）Qmax(kN)Qmax(kN)1第一期恒載1946.9201460.19134.271021.06185.19268.542第二期恒載953.480715.1165.76500.0690.69131.523人群264.2756.797198.20715.29453.04329.17335.2114公路級不計(jì)沖擊系數(shù)2151.14141.531637.05232.431121.56270.37331.46沖擊系數(shù)（1+）=1.305二、主梁尺寸： 30米跨徑橋梁的各部分尺寸圖見圖1三、主梁全截面幾

4、何特征值： 1）受壓翼緣有效寬度的計(jì)算 按公路橋規(guī)規(guī)定，T形截面梁受壓翼緣有效寬度，取下列三者中的最小值: （1）簡支梁計(jì)算跨徑的L/3,即L/3=28660/3=9553mm； （2）相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為2200mm； （3）,式中b為梁腹板寬度，為承托長度，這里承托長度等于0，為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度，可取跨中截面翼板厚度的平均值，即 所以有 所以，受壓板翼緣的有效寬度=2200mm。 圖1 主梁尺寸圖 2）全截面幾何特性的計(jì)算 在工程設(shè)計(jì)中，主梁幾何特性多采用分塊數(shù)值求和法進(jìn)行，其計(jì)算式為全截面面 積： A = 全截面重心至梁頂?shù)木嚯x：式中 分塊面積； 分塊面積的重心至梁頂邊的

5、距離。且 ；則 ； 式中分塊面積對其自身重心軸的慣性矩； 對x-x（重心）軸的慣性矩。 主梁跨中（II）截面的全截面幾何特性如下表所示。根據(jù)圖一可知變化點(diǎn)處的截面幾何尺寸與跨中截面相同，故幾何特性也相同。為 A=876000mm， =476180×103mm3 =544mm， =301.348×109mm4 (跨中與L/4截面)全截面幾何特征圖 表2分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）2×1000×180=3600009032400×1045474.202×

6、;1090.972×109800×120= 9600022021120×1032410.078×1090.077×1091600×200=320000800256000×1025620.972×10968.267×109100×200=20000153330660×1098919.562×1090.044×109200×400=800001700136000×101156106.907×1090.267×109合計(jì)A=8760

7、00yu=544yb=1256S=476180×10231.721×10969.627×109=301.348×109 四、 鋼筋面積的估算及鋼束布置： 1）預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算 按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。 對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求由（13-123）可得跨中截面所 需的有效預(yù)加力為 式中的為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載） 短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值有： 圖2 截面分塊示意圖 主梁內(nèi)力計(jì)算 表1-3荷載內(nèi)力值內(nèi)力名稱截面跨中截面L/4截面變化點(diǎn)截面支點(diǎn)截面MmaxQmaxMmaxQmaxMmaxQmaxQmax一期恒

8、載標(biāo)準(zhǔn)值G111946.9201460.19134.271021.06185.19268.54二期恒載標(biāo)準(zhǔn)值G22953.480715.1165.76500.0690.69131.52人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值Q23264.2756.797198.20715.29453.04329.17335.211公路級汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值（不計(jì)沖擊系數(shù)）42151.14141.531637.05232.431121.56270.37331.46公路級汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值（計(jì)沖擊系數(shù)）52807.24184.702136.35303.321463.64352.83432.56持久狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算的可變作用標(biāo)準(zhǔn)值63071.52191

9、.502334.56318.611516.68382.00467.77承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的基本組合77706.60266.195823.24681.813933.85857.691125.09正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的可變荷載設(shè)計(jì)值81770.07105.8713344.14178.00838.14218.43267.23正常使用極限狀態(tài)按作用長期效應(yīng)組合計(jì)算的可變荷載設(shè)計(jì)值9966.1759.33734.1099.09469.84119.82146.67 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重 心軸的距離為；鋼筋估算時(shí)，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)

10、來計(jì)算，由表一可得跨中截面全截面面積A=876000，全截面對抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為 ；所以有效 預(yù)加力為 預(yù)加力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為=0.75=0.751720=1290MPa，預(yù)應(yīng)力損失按張拉 控制應(yīng)力的20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為 采用3束715.2鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為。采用夾 片式錨群，70金屬波紋管成孔。 2） 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置 （1）跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合公路橋規(guī)中的有關(guān)構(gòu)造要求。 參考已有的設(shè)計(jì)圖紙并按公路橋規(guī)中的構(gòu)造要求，對夸張那個(gè)截面預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行初 步布置（如圖） （2）錨固面鋼筋束布置 為施工方便，全部

11、3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨于梁端（圖）。這樣布置符合均勻分散的原則， 不僅能滿足張拉的要求，而且N1，N2在梁端均彎起較高可以提供較大的預(yù)剪力圖3 端部及跨中預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（尺寸單位：mm）a）預(yù)制梁端部 b）鋼束在端部的錨固位置 c）跨中截面鋼束位置 （1）其他截面鋼束位置及傾角計(jì)算 1、鋼束彎起形狀、彎起腳及彎曲半徑。采用直線段中接圓弧曲線的方式彎 曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂作用于錨墊板，N1、N2和N3彎起腳均取各鋼束的彎曲半徑為RN1=45000mm；RN2=30000mm，RN3=15000mm 2、鋼束各控制點(diǎn)位置的確定：以N3號鋼束為例，其彎起布置如圖所示。 圖4 曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋計(jì)算

12、圖（尺寸單位：mm） 由導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離=2846mm 由彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離 所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離為：=2846+1049=3895mm則彎起點(diǎn) 至跨中截面的水平距離為Xk=（28660/2-312）-3895=10747mm，根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，彎起 點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)水平距離相等，所彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平 距離為=1039m。 故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為 =10747+1039+1049=12835mm。 同理，可以計(jì)算N1、N2的控制點(diǎn)位置，將各鋼束的控制參數(shù) 匯于下表： 各綱束彎曲控制要素表 表4鋼束號升高值c（mm）彎起角0（°

13、;）彎起半徑R（mm）支點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離d（mm）彎起點(diǎn)距跨中截面水平距離xk（mm）彎止點(diǎn)距跨中截面水平距離（mm）N116108450001565956858N21000830000242607010246N35008150003121074712835 3、各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算 仍以N3號鋼束為例，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)i離梁底距離及該點(diǎn)處鋼束的傾角 ，式中為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，；點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束 位置的升高值。計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷出i點(diǎn)所在處的區(qū)段，然后計(jì)算及，即當(dāng) 時(shí)，i點(diǎn)位于直線段還未彎起，故 當(dāng)時(shí)，i點(diǎn)位于圓弧彎曲段，及按下式計(jì)算，即 當(dāng)時(shí)，i點(diǎn)位于靠近錨固端的直

14、線段此時(shí)按下式計(jì)算， 即 各截面鋼束位置及其傾角 表5計(jì)算截面鋼束編號x（mm）Lb1+Lb2（mm）（xixk）（mm） （°） ci （mm） ai=a+ci（mm）跨中截面xi=0N15956263為負(fù)值，鋼束尚未彎起00100N260704176N3107472088L/4截面xi=7165mmN15956263xixkLb1+ Lb28481581N2607041760xixkLb1+ Lb22.09220120N3107472088為負(fù)值，鋼束未彎起00100變化點(diǎn)截面xi=10630mmN15956263xixkLb1+ Lb289681068N260704176xix

15、kLb1+ Lb28346446N3107472088為負(fù)值，鋼束未彎起00100支點(diǎn)截面xi=14330mmN15956263xixkLb1+ Lb2814881588N260704176xixkLb1+ Lb28866966N3107472088xixkLb1+ Lb28356456 N1、N2、N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一條水平面上，而在錨固端三束鋼絞線則都在肋板中心線上，為實(shí)現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必須從兩 側(cè)平彎到肋板中心線上，為了便于施工中布置預(yù)應(yīng)力管道，N2、N3在梁中的平彎采用相同的形式，其平彎位置如圖所示。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角

16、為 3)非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置 按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù) 應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為，則有 。先假定為第一類T形 則根據(jù)正截面承載力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積為 采用3根直徑為32mm和3根直徑為22mm的HRB335鋼筋，提供給的鋼筋截面面積為。 在梁底布置成兩排其間距為96.3mm，大于50mm且大于，鋼筋重心到底邊的距 離為 。 圖6 非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（尺寸單位：mm） 五、 主梁截面幾何特性計(jì)算： 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何應(yīng)根據(jù)不同的受力階段

17、分別計(jì)算。 （1）主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力根據(jù) 主梁混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉，此時(shí)管道尚未壓漿，所以其 截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的 截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T梁翼板寬度為1800mm （2）灌漿封錨、主梁吊裝就位并現(xiàn)澆400mm濕接縫階段 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行灌縫壓漿封錨，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力，主梁吊裝 就位后現(xiàn)澆400mm濕接縫，但濕接縫還沒有參與截面受力，所以此時(shí)截面特性計(jì)算采用計(jì) 入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度仍為1800mm （3）橋面、欄桿及人行道施工和運(yùn)營階段 橋面

18、濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，此時(shí)截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力 鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度為2200mm。 第一階段跨中截面幾何特性計(jì)算表 表6分塊名稱分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）I（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面804×103584.2469.697×106285.024×109593.8-584.2=9.60.074×109非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積（ES1）AS=17.658×103168530.990×1060593.8-

19、1755=-1161.223.800×109預(yù)留管道面積3××702/4=11.545×103170019.627×1060593.8-1700=-1106.2-14.130×109凈截面面積An=810.113×103yun=593.8Si=481.060×106285.024×1099.744×109294.768×109注:;值查附表2-2，查附表1-2。六、 持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算： 1）正截面承載力計(jì)算 一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算 (1) 求受壓區(qū)

20、高度x 先按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，可得混凝土受壓區(qū)高度x， 即 受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說明確實(shí)是第一類T形截面梁 (2) 正截面承載力計(jì)算 跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的見圖，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力 作用點(diǎn)到截面底邊距離（）為 所以 從表中可知，梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值。截面抗彎矩承載力有 所以跨中截面正截面承載力滿足要求。各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表 表7受力階段計(jì)算截面A（mm2）yu（mm）Yb（mm）ep(mm)(mm4)W(mm3)Wu=/ yuWb=/ ybWp=/ ep階段1：孔道壓漿前跨中810.113×103593.81206

21、.21106.2294.768×1094.964×1082.444×1082.665×108 L/4810.113×103596.21203.8936.8298.719×1095.010×1082.481×1083.189×108變化點(diǎn)3810.113×103592.41207.6669.6303.721×1095.127×1082.516×1084.536×108支點(diǎn)1062.113×103640.81159.2155.9286.090

22、5;1094.465×1082.468×10818.351×108階段2：管道結(jié)硬后至濕接縫結(jié)硬前跨中824.185×103646.41153.61053.6314.315×1094.863×1082.725×1082.983×108 L/4824.185×103616.01184.0917.0317.293×1095.151×1082.680×1083.460×108變化點(diǎn)824.185×103619.81180.2642.2322.172×1

23、095.198×1082.730×1085.017×108支點(diǎn)1076.185×103519.01281.0277.7311.358×1095.999×1082.431×10811.212×108階段3：濕接縫結(jié)硬后跨中896.185×103566.91233.11133.1319.467×1095.635×1082.591×1082.819×108L/4896.185×103569.01231.0964.0325.048×1095.713

24、15;1082.641×1083.372×108變化點(diǎn)896.185×103570.81229.2691.2329.171×1095.767×1082.678×1084.762×108支點(diǎn)1148.185×103627.81172.2168.9393.800×1096.273×1083.360×10823.316×108 2) 斜截面承載力計(jì)算 (1) 斜截面抗剪承載力計(jì)算 采用變化點(diǎn)截面處的斜截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算。 首先，根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，即 式

25、中的為驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計(jì)值，這 里 ； 為混凝土強(qiáng)度等級，這里;為相應(yīng)于 剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力 鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面下緣的距離為 所以，為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，=1.25。=1.0857.69=857.69KN 帶入上式得， 計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。 斜截面抗剪承載力按式138即 其中：a1為異號彎矩影響系數(shù)，a1=1.0； a2為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，a2=1.25； a3為受壓翼緣的影響系數(shù)a3=1.1。 箍筋選用雙肢直徑為10mm的R235鋼筋，fsv=195MPa，間距Sv=

26、200mm，則Asv=2× 78.54=157.08mm2。 故 sv=Asv/Svb=157.08/195×200=0.00403。 sinp采用全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即sinp=0.0928。所以， 所以變化點(diǎn)截面處斜截面抗剪滿足要求。非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載力儲備，未 予考慮。 （2）斜截面抗彎承載力 由于鋼筋均錨固與梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒有變化，且彎起角度緩和，其斜截面 抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行驗(yàn)算。七、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算： （1）預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力 按公路橋規(guī)規(guī)定采用 =0.75=0.751720=1290MPa （2）鋼束應(yīng)力損失

27、（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 由 其中 x=l/2+d ：d為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線的水平距離；分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道 壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，采用預(yù)埋金屬波紋管成型時(shí)，由附 表2-5查的；為從張拉端到跨中截面間，管道平面轉(zhuǎn)過的角度，N1 只有豎彎，其角度為,N2和N3不僅有豎彎還有平彎，其角度應(yīng)為管道轉(zhuǎn)過的 空間角度，其中豎彎角度，平彎角度為，所以空間轉(zhuǎn)角為 跨中截面摩擦應(yīng)力損失計(jì)算 表8鋼束編號xkx(MPa)(MPa)（°）弧度N180.13960.034914.4860.02170.0550129070.95N212.1450.21200.0

28、53014.5720.02190.0722129093.14N312.1450.21200.053014.6420.02200.0723129093.27平均值85.79 各設(shè)計(jì)控制截面平均值 表9截面跨中L/4變化點(diǎn)支點(diǎn)l1平均值（MPa）85.7972.7662.9959.60 （2）錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（） 計(jì)算錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后摩阻 的影響。首先計(jì)算反摩阻影響長度，即 式中的為張拉端錨具變形值，由附表2-6查得夾片式錨具頂壓張拉時(shí)為4mm；為單位長度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失，為張拉端錨下張拉控制力，為扣除沿途管道摩擦損失后錨

29、固端預(yù)拉應(yīng)力，；l為張拉端至錨固端的距離。 反摩阻影響長度計(jì)算表 表10鋼束編號0=conl1（MPa）l=0l1（MPa）l（mm）d=（0l）/l（MPa/mm）lf（mm）N1129070.951219.05144860.00489812619N2129093.141196.86145720.00639211047N3129093.271196.73146420.00637011066 求得后可知三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足，所以距張拉端為x處的截面由錨具 變形和鋼筋回縮引起的考慮反阻摩擦后的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算，即 式中的為張拉端由錨具變形引起的考慮反阻摩擦后的預(yù)應(yīng)力損失，,若 ，則截面不受

30、反阻摩擦影響。 錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表 表11截面鋼束編號X（mm）lf（mm）（MPa）l2（MPa）各控制截面l2平均值（MPa）跨中截面N11448612619123.62 Xlf截面不受反摩阻影響0N21457211047141.22N31464211066140.98L/4截面N1732112619123.6251.9048.09N2739811047141.2246.65N3747711066140.9845.72變化點(diǎn)截面N1385612619123.6285.8588.85N2394211047141.2290.83N3401211066140.9889.87支點(diǎn)截面N

31、115612619123.62122.09132.41N224211047141.22138.13N331211066140.98137.01 （3）預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉是混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失（） 對于簡支梁可取L/4截面計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁個(gè)截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。 式中 m張拉批數(shù)，m=3； 預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值,按張拉是混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級計(jì)算；假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的75%，即，查附表12得：，故 全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力在其作用點(diǎn)（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點(diǎn)）處所產(chǎn)生的混凝土正壓力，截面彈性按表中第一階段取用； 其中 所以 （4）鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損

32、失（） 對于采用超拉工藝的低松弛級鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算，故有 式中 張拉系數(shù)，采用超張拉，取=0.9 鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，取=0.3； 傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力， 這里仍采用l/4 截面的應(yīng)力 至作為全梁的平均值計(jì)算，故有 所以 （5）混凝土收縮、徐變引起的損失（） 混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失可按下式計(jì)算，即 式中加載齡期為時(shí)混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值； 加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度為90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算則有，則可得到對于二期恒載的加載齡期，假定為。該梁所屬橋位于野外一般地區(qū)，相對濕度為75%，其構(gòu)件理論厚度 由此可查

33、表12-3并插值得相應(yīng)的徐變系數(shù)終極值為 ，為傳力錨固時(shí)在跨中和l/4截面的全部受力鋼筋截面重心處，由所引起的混凝土正應(yīng)力的平均值?？紤]到加載齡期不同，按徐變系數(shù)變小乘以折減系數(shù)。計(jì)算引起的應(yīng)力時(shí)采用第一階段截面特性，計(jì)算引起的應(yīng)力時(shí)采用第二階段截面特性。 跨中截面: L/4截面: 所以 ， 取跨中與l/4截面的平均值計(jì)算，則有 跨中截面 L/4截面 所以 ； ； 將各項(xiàng)代入即得 各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表 表12預(yù)加應(yīng)力階段LI=L1+L2+L4（MPa）使用階段pLI=L5+L6(MPa)鋼束有效預(yù)應(yīng)力（MPa）LIL2L4LIL5L6L預(yù)加力階段p=conLI使用階段p

34、LII=conLIL跨中截面85.79035.14120.9325.3666.8792.231169.071076.84L/4截面72.7648.0935.14155.9925.3666.8792.231134.011041.78變化點(diǎn)截面62.9988.8535.14186.9825.3666.8792.231103.021010.79支點(diǎn)截面59.60132.4135.14227.1525.3666.8792.231062.85970.62八、應(yīng)力驗(yàn)算： 1）短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算 (1）構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，混凝土強(qiáng)度等級為C45。在預(yù)加力和自重作用下的截面邊緣混凝土的法向壓應(yīng)

35、力符合 (2）短暫狀況下（預(yù)加力階段）梁跨中截面上、下緣的正應(yīng)力 上緣： 下緣： 其中，。截面特性取用第一階段的截面特性，代入上式得 預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值要求；混凝土的拉應(yīng)力通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置箍筋率不少于0.2%的縱向鋼筋即可。 （3）支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面的應(yīng)力驗(yàn)算，其方法與此相同，但應(yīng)注意計(jì)算圖式，預(yù)加應(yīng)力和截面幾何特性等的變化情況。 2）持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算 （1）截面混凝土的正應(yīng)力驗(yàn)算 對跨中截面進(jìn)行驗(yàn)算： 此時(shí)有， 跨中截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計(jì)算值為 持久狀況下跨中截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算滿足要

36、求。 （2）持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算 由二期恒載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為 所以鋼束應(yīng)力為 計(jì)算表明預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力超過了規(guī)范規(guī)定值。但其比值（1158.84/（1118-1）=3.7%5%，可認(rèn)為鋼筋應(yīng)力滿足要求。3）持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算 對剪力彎矩都有較大的變化點(diǎn)截面進(jìn)行計(jì)算。 （1）截面面積矩計(jì)算其中計(jì)算點(diǎn)分別取梁肋a-a處，第二階段截面重心軸處及下梗的b-b處?，F(xiàn)以第一階段截面梗肋a-a以上面積對截面面積矩 同理可得不同計(jì)算點(diǎn)處的面積矩，現(xiàn)匯于下表13： 圖7 變化點(diǎn)截面（尺寸單位：mm）面積矩計(jì)算表 表13截面類型第一階段凈截面對其重心軸（重心軸

37、位置x=564.3mm）第二階段換算截面對其重心軸（重心軸位置x=578.5mm）第三階段換算截面對其重心軸（重心軸位置x=536.2mm）計(jì)算點(diǎn)位置aax0x0bbaax0x0bbaax0x0bb面積矩符號SnaSnx0SnbS0aS0x0S0bS0aS0x0S0b面積矩（mm3）2.070×1082.155×1081.503×1082.192×1082.294×1081.685×1082.320×1082.241×1081.706×108（1） 主應(yīng)力計(jì)算 以上梗處（a-a）的主應(yīng)力計(jì)算為例。 （1）

38、應(yīng)力 剪應(yīng)力的計(jì)算按式（13-91）進(jìn)行，其中為可變作用引起的剪力標(biāo)準(zhǔn)值組合， 所以有 （2）正應(yīng)力 （3）應(yīng)力 同理可得處及下梗的b-b的主應(yīng)力如表14： 變化點(diǎn)截面主應(yīng)力計(jì)算表 表14計(jì)算纖維面積矩（mm3）剪應(yīng)力（MPa）正應(yīng)力（MPa）主應(yīng)力（MPa）第一階段凈截面Sn第二階段換算截面S0第三階段換算截面S0tpcpaa2.070×1082.192×1082.320×1081.373.74-0.454.19x0x02.155×1082.294×1082.241×1081.302.16-0.612.77bb1.503×1081.685×1081.706×1081.011.63-0.482.11 （3）主壓應(yīng)力的限制值 混凝土的主壓應(yīng)力限值為與上表的計(jì)算結(jié)果比較，課件混凝土的主壓應(yīng)力計(jì)算值均小于限值，滿足要求。 (4)主應(yīng)力驗(yàn)算 將上表中的主壓應(yīng)力值與主壓應(yīng)力限制進(jìn)行比較，均小于相應(yīng)的限制值。最大主拉應(yīng) 力為，按公路橋規(guī)的要求，僅需要按構(gòu)造布置箍筋。九、抗裂性驗(yàn)算： 1）作用短期效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂驗(yàn)算正截面抗裂驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行。 （1）預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土預(yù)加應(yīng)力的計(jì)算 跨中截面 ， （2）由荷載產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂